Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский Государственный аграрно-технологический университет им. Д.Н. Прянишникова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Математика Шумаев В В

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

06.02.2016

Размер:

1.52 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 98 9 > Следующая >>>

Продолжение таблицы 6

21	(3;2;0)	(8;1;2)	(0;0;2)	(3;0;5)
22	(1;1;3)	(2;1;0)	(3;0;4)	(0;0;2)
23	(1;2;1)	(0;4;2)	(8;3;7)	(3;5;1)
24	(2;5;4)	(-3;3;-2)	(2;-3;2)	(2;1;0)
25	(7;3;2)	(2;-1;2)	(-1;2;4)	(2;2;-3)

ЗАДАНИЕ К РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ №2

1. Найти пределы функции.

1.1

2х

6х 4

а) lim

;

3х2 3

х 1

в)

lim

sin 5х

;

tg2x

х 0

1.2

lim

2х

х 1

;

а)

х 1 3х2 2х 1

в)

lim

sin 6х

;

х 0

1.3.

lim

4х

7х 2

;

а)

2х2 5х 2

х 2

в)

lim

;

х 0 arcsin 3х

1.4.

lim

3х

5х 2

;

а)

х 2 4х2 7х 2

в)

lim tg2x ctg4x;

х 0

1.5.

lim

3х

5х 2

;

а)

2х2 х 6

х 2

в)

lim

1 cos 2x

;

х 0

1.6.

lim

2х

;

а)

х 2 2х2 5х 2

б)

г)

б)

г)

б)

г)

б)

г)

б)

г)

б)

lim

3х2 7х 2

;

х 2х2 5х 2

х 1

2 х 3

lim

х 2

lim

1 х 1 х

;

х 0

2х 3 4 х

lim

2х 1

lim

2х 1 3

;

х 4

х 2

х 4

2 х 2

lim

х 1

lim

3х 2 2

;

х 2

2х 1

3х

lim

2х 1

lim

2х2 6х 4

;

3х2

3х 2 6х 4

lim

3х 1

lim

2х2 х 1

;

х 3х2 2х 1

в)

lim

;

х 0 arctg2x

1.7.

lim

4 х2

;

а)

3х2

х 2

10х 8

в)

lim

x sin x

;

х 0

1 cos x

1.8.

lim

3х

7х 2

;

а)

х 2

2х2 5х 2

в)

lim

tg5x

;

х 0 tg3x

1.9.

8х 7

а)

lim

;

х 7

х 7 2

в)

lim

sin x

;

х 0 tg3x

1.10.

lim

2х

х 1

;

а)

х 1 5х2 4х 1

в)

lim

arcsin 2x

;

х 0

1.11. а) lim

х 1

;

х2 1

х 1

в)

lim tg4x ctg5x;

х 0

1.12.

lim

2х

3х 1

;

а)

х3 1

х 1

в)

lim

;

х 0 arctg3x

1.13.

lim

3х

10х 8

;

а)

х 2

х2 4

в)

lim

sin 5x

;

х 0 sin 4x

		х 3	2 х 1
г)	lim		.
г)	lim	х 4	.
	х	х 4

б)

lim

4х2 7х 2

;

х 2х2 5х

4х 2

2 х 3

г)

lim

4х 1

б)

lim

3х2 5х 2

;

х 4х2 7х

х 3

х 1

г)

lim

х 4

б)

lim

х2 2х 8

;

х 2х2 5х

3х 2

6 х 4

г)

lim

3х 1

б)

lim

2х 1 1

;

х 0

3х 4 2

5х 2

2 х 1

г)

lim

5х 3

б)

lim

2х 4

;

х х 3 х

4х 3

2 х 1

г)

lim

4х 2

б)

lim

х 2 х

;

х 1

х 2

4 х

г)

lim

х 3

б)

lim

1 х 1

;

х 0

х2

х 3

х 2

г)

lim

х 1

1.14.	х	2	2х 1
а) lim	х		2х 1	;

		х2 х 1
х 1	2	х2 х 1

в) lim tg6x ;

х 0 tg3x

1.15.	х	2	2х 3
а) lim				;
			х2 9
х 3

в)

lim tg4x ctg2x;

х 0

1.16.

lim

х 2

;

а)

х 1

х3 1

в)

lim

;

х 0 arcsin 2x

1.17.

lim

2х

5х 3

;

а)

х2 4х 3

х 3

в)

lim x ctg2x;

х 0

1.18.

lim

3х

5х 2

;

а)

х2 3х 2

х 2

в)

lim

sin x

;

х 0 tg4x

1.19.

lim

4х 3

;

а)

х 3

х2 9

в)

lim x ctg2x;

х 0

1.20.

lim

5х

4х 1

;

а)

х 1

х2 6х 5

в)

lim

tg3x

;

х 0

1.21.

lim

3х 1

;

а)

х 1

2х 4

б)

г)

б)

г)

б)

г)

б)

г)

б)

г)

б)

г)

б)

г)

б)

lim	4 х2			;

х 3х2 10х 8
	2х 3	2х 2
lim			.
	2х 5
х

lim

3х2 5х 2

;

2х2

х 6

3х 2

2х 7

lim

3х 4

lim

х2 25

;

2х 1

х 5

х 6

4 х 2

lim

х 4

lim 1 3х 2х2 ;

х х3 4х 3

lim 5х 3 х 3.

х 5х 6

lim

х2 3х 1

;

х 4х2 5х

х 4

5х 3

lim

х 5

lim

х2 х 3

;

х х3 2х2 1

2х 5

4х 5

lim

2х 3

lim

1 2х х2

;

х 5х2 4х 1

4х 1

5х 1

lim

4х 3

lim

2х2 5х 3

;

х2 4х 3

в)

lim

1 2 cos 2x

;

х 0

1.22.

а)

lim

3х 6

;

х 2 х3 8

в)

lim

sin 7х

;

х 0

1.23.

х 2

а)

lim

;

х 1

х3 1

в)

lim

arcsin 9x

;

х 0

1.24.

а)

lim

;

3х 3

х 3

в)

lim

;

х 0 arctg2x

1.25.

а)

lim

х 2

;

х 4 х2 16

в)

lim

tg9x

;

х 0

2.Найти производные функции.

2.1.ó xtgx ln cos x e5x x3 y3 2xy 3 0

2.2.			x	2
2.2.	у ln					3x3	x

			x
			x		1
	x2 y2 cos x 0
2.3.
2.3.	у x	2	x arcsin x					1 x	2
	у x		x arcsin x					1 x

cos(xy) 2x 0

2.4.у ln (x 1)2 33 x2

		2х 1		х 1
г)	lim		.
г)	lim	х 1	.
	х	х 1

б)	lim	х2 2х 3				;
			х2
	х				9
			2х 2		2х 4
г)	lim						.
			2х 1
	х
б)	lim		2х2 х 1				;

	х 5х2 4х 1
			6х 4		2х 2
г)	lim						.
			х 1
	х
б)	lim	3х2 5х 2					;
			2х2 х 6
	х
			х 2	2х 5
г)	lim					.
			х 4
	х
б)	lim	3х2 5х 2					;
			х2 3х 2
	х
			х 3	2х 1
г)	lim			.
			х 4
	х

уex arcsin x

у2arctgx x2

	arcsin	1
у 2	arcsin	x
у 2

	4

у 2sinx

		x	xy 2 0
		y	xy 2 0
		y
2.5.				x	2
2.5.		у	ln				4x4	x

				x
				x		1
	5x2 y2 7 y 4 0
2.6.		у x3 (3ln x 1)							x 1
		у x3 (3ln x 1)
										ex

x3 y3 2xy 1 0

2.7.у ln (x 1)2 3x3 x

x2 xy y2 3

2.8.у e5x (5x 1) 2ln x 1

x2 xy y2 0

2.9.у ln (x 1)2 44 x3

x3 3xy y3 0

2.10.у x(ln x 1) e3x (3x 1) x4 y4 x2 y2

2.11.у x arccos 2x 4 x2 y 1 xey

2.12.	x			a	2		x
		a2 x2
у						arcsin

	2		2				a

y3 exy 0

2.13.у ln (3x2 9x4 1) xy ey 0

2.14.у ctg2 2x ln sin 2x

x2 y3 sin y 3 0

у(esin x 3x)3

у(5tg 2x 3)4

у5arcsin x2


	arctg			3
у 4	arctg			x
у 4

	sin	2 1
у 2	sin		x
у 2

у3cos2 4x

уex sin 2 x

уe x 1

уx10 x

у2xtgx

2.15.
2.15.	(2x 1) x		2	x
у	(2x 1) x			x
у		x2
		x2
x3 y2 cos y 4 0
2.16.	1 x2
у

	2 1 2x2
	2 1 2x2

ln y xy 5 0

2.17.у ex (cos 2x 2sin 2x)

x2 y3 x ln y 0

2.18.у arcsin x 1 x

tgy xy2 0

2.19.

у arctg(x 1)

x 1

x2 2x 2

sin y xy2 4 0

2.20.

2x 3(x 2)

x3 y2 cos y 4 0

2.21.

у 2xсtgx ln sin x e2x

x2 y2 9 0

2 y

2.22.

у e2x (cos2 x 2sin 6x)

ctg2 y x2 y5 2

2.23.

у 2x arcsin

9 x2

x2 y 3cos y 7

2.24у 2x2сtgx ln sin 6x 5e3x

ln y x2 y3 6

2.25.у ln (x3 (9x4 1)5 ) x6 2 y6 x3 y3

уeln x

уe1 sin 2 x

у2sin 3 x

уearcsin 2x

уsin 2x

уeln x

у8cos3 5x

у3x52x

у(ecos 2 x 8x)4

у25xtg 2 5x

у2arcctg 2x 2x4

3. Найти dу и d 2 у , dx dx2

рическими уравнениями

х a cost

у a sin t

	х	1

		t 2
3.3.		t 2
3.3.		t
		t

	у t 2
	у t 2

если функция у аргумента х задана парамет-

х х(t)у у(t)

х et cost
3.2.	у et sin t

х 4cos t

3.4. у 4sin t

х t 4 3.5.

у ln t

х sin 2t 3.7. у cos2 t

х tet 3.9. у t

х e t sin t 3.6. у e t cost

х t 2 ln t 3.8. у 2t3 3t

х a cos2 t

3.10.у b sin 3 t

3.11.	х e 2t
		у e4t

3.13.		х 4t 2t 2
		у 5t3 3t 2

		х t ln t
3.15.		у 3t 2 2t3

		х arctgt
3.17.		у ln(1 t 2 )

3.19.	х 6t 2 4
		у 3t5

3.21.	х cos2 t t
		у sin t

3.12.		х e3t
3.12.		у e 3t
		у e 3t
	х a (t sin t)
3.14.		у a (1 cost)
		у a (1 cost)
3.16.	х 2 cos2 t
3.16.		у 3sin 2 t
		у 3sin 2 t
		х arctg3t
3.18.		у ln(1 9t 2 )
		у ln(1 9t 2 )
	х arcsin t
3.20.
		у 1 t 2
		у 1 t 2
3.22.		х t3 4t
3.22.		у 2t4 1
		у 2t4 1

		х cos t
		у ln( 0.5 t)
3.23.		у ln( 0.5 t)
3.23.
		х 4t7
3.25.		у 9t2 9t
		у 9t2 9t

4. Исследовать функцию ления и построить её график.

4.1.у 1 2x2

4.3. у 9х x2 9

4.5.у 3 x2

x2 3


4.7.	у	1 ln x
				x

4.9.	у			2х

				x2 4
4.11.	у			х

			x2 2
4.13.	у		5 x2
			x2 5

4.15.	у			4х

			x2 16

4.17. у (х 2)2 x2 4

4.19.у (х 3)2

x2 9

4.21. у ех

4.23.у x2 1

x2 1

4.25. у x1 x

	х sin		t

		2
3.24.		2
3.24.		2 t
		2 t

	у cos 2
	у cos 2

методами дифференциального исчис-

4.2.у x2х 1

4.4.у 4 x2

x2 4

4.6.	у		2

		x2	4
4.8.	у	(х 2)2
		x2 4

4.10.	у	2х

		x2	4
4.12.	у		6

		x2	3
4.14.	у	2х
		ln x

4.16.у (х 3)2

x2 9

4.18.у (х 1)2

x2 1

4.20.	у		х

			x2 1
4.22.	у		x2
		x2 5
4.24.	у x ln x

5. В задачах найти неопределённый интеграл.

5.1. а)

х4

г)

cos2 2x dx;

dx;

(2 4х

)

б)

ln xdx;

д)

1 3 cos2 x

в)

х2 х 1

dx;

х(х2 х 6)

5.2.а)

б)

в)

	2dx		г)	sin 2 2x cos2 2x dx;
	2х 7	;
x e2x dx;			д)		dx
						.
					5 3 cos x	.
	3х 1		dx;

х(х 2)2

5.3.а)

б)

в)

е2 х dx;

е3х 6 arctgxdx;

х2 7х 1 dx; х(х2 8х 2)

г)	sin 3 x cos2 x dx;
д)		dx
			.
		3 sin x 4 cos x

5.4.

а)

ln х

dx;

г)

sin 2 2x dx;

б)

x cos xdx;

д)

3 cos x

в)

х2 4х 2

dx;

(х 2)(х2 х 6)

5.5.

а)

5cos x sin xdx;

г)

sin 5 x dx;

б)

3x arctgxdx;

д)

2 sin x sin 2x

в)

9х2 х 1

dx;

(х 5)(х2 х 6)

5.6.

а)

sin x cos xdx;

г)

sin 2 8x dx;

3х 2

б)

в)

5.7.а)

б)

в)

5.8.а)

б)

в)

5.9.а)

б)

в)

5.10.а)

б)

в)

5.11.а)

б)

в)

6sin 2 x dx;

х2 х 2 dx;

2x dx

1 4x4 ;

1 x2 dx;

х2 6х 4 dx;

x2 dx

x6 9;

ex sin xdx;2 3х

4х 3

dx;

2х2 6х 1

cos x

dx;

sin x

1 x2 dx;

3х 4

dx;

х2 4х 6

dx;

cos

cos (ln x)dx;

5х 1

dx;

х2 6х 3

2x2

dx;

sin 8x

ln x

dx;

х2 х 1

dx;

х(х2 х 6)

д)		dx
			.
	sin x	cos x	.

г)	sin 4 2x dx;
д)		dx
			.
		sin x cos x

г)	cos2 9x dx;
д)		dx
			.
		8 - 4 sin x 7 cos x,

г)	sin 2 8x cos2 8x dx;
д)		dx
			.
		cos x 2 sin x 3

г)	sin 3 2x dx;
д)		dx
			.
		3 sin 5x

г)	sin 2 2x dx;
д)		dx
			.
		cos 3x 2 sin 3x

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 98 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
06.02.2016104.08 Кб19маркетинг.docx
#
06.02.201664.21 Кб9матан 1-10.docx
#
06.02.2016439.62 Кб2матан 5.rtf
#
26.09.2019296.03 Кб0матан с 28-42.docx
#
06.02.2016461.38 Кб13Математика Д/З.doc
#
06.02.20161.52 Mб24Математика Шумаев В В.pdf
#
06.02.20161.35 Mб41Математика..pdf
#
06.02.2016303.1 Кб31Математическое моделирование и проектирование.doc
#
06.02.201610.17 Mб540машины для внесения минеральных удобрений.pdf
#
06.02.201619.02 Mб748машины для внесения органических удобрений.pdf
#
21.11.20197.09 Mб163Машины для основной обработки почвы.doc