3.5 Условия задач

1) Срок уплаты по долговому обязательству - полгода, учетная ставка 10%. Какова доходность данной операции, измеренная в виде простой ставки ссудного процента?

2) Определить эффективную ставку сложных процентов, если номинальная ставка равна 16% и начисление процентов происходит ежемесячно.

3) Определить под какую ставку процентов выгоднее поместить капитал в 100 тыс. рублей на пять лет:

а) под простую ставку процентов 20% годовых

б) под сложную ставку 10% при ежеквартальном начислении?

4) Рассчитать номинальную ставку процентов. которая обеспечивала бы годовую доходность в 16%, если начисление происходит ежемесячно.

5) Капитал взят в кредит под сложную ставку ссудного процента 20% годовых. Для расчета с кредиторами необходимо выплатить 300 тыс. руб. через два года или 450 тыс. руб. через три года. Какой вариант предпочтительнее?

6) В контракте предусматривается начислять простые проценты 10%, 12%, 15% за интервалы времени (в годах) 0.5, 1.0, 0.5. Какова реальная средняя ставка?

7) Найти среднюю ставку при условии, что процентные ставки по ссуде определены в 10% первые три года, 7% следующие два года, 5% один год?

8) Решено консолидировать 3 платежа со сроками 15.05, 15.06, 15.08. Суммы платежей 10, 20, 15 тыс. руб. Обусловлено применение простой процентной ставки – 20%. Срок консолидированного платежа 1.08. Определить размер консолидированного платежа.

9) Два векселя со сроками 10.06 (10 тыс. руб.) и 01.08. (20 тыс. руб.) заменяются одним с продлением срока до 01.10. Определить сумму нового векселя, если при объединении векселей применена учетная ставка 10%.

10) Платежи в размере 10, 20, 15 тыс. руб. уплачиваются через 50, 80, 150 дней после некоторой даты. Решено заменить их одним платежом равным 50 тыс. руб. Найти срок консолидированного платежа, при условии i = 10%.

11) Имеются платежи 100, 200, 150 тыс. руб., сроки этих платежей 2, 3, 5 лет; объединяются в один в размере 500 тыс. руб. по ставке - 10%. . Определить срок нового платежа.

12) Существует обязательство произвести платеж через 5 лет, первоначальная сумма долга 1000 тыс. руб. Проценты начисляются ежегодно по ставке - 5%. Стороны согласились пересмотреть соглашение. Обязательство будет погашено следующим образом: через два года производится выплата 30 тыс. руб., а остальной долг гасится через 4 года после выплаты 300 тыс. руб. Необходимо определить сумму окончательного платежа. Для решения задачи использовать четыре варианта уравнений эквивалентности, когда в качестве момента на которые приводятся платежи приняты:

а) начало срока обязательства;

б) момент уплаты 300 тыс. руб.;

в) момент платежа по старому обязательству;

г) конец срока нового обязательства.

13) Кредит в размере 50 тыс. руб. выдан на два года. Реальная доходность операции должна составить 10 % годовых по сложной ставке. Ожидаемый прирост инфляции составляет 3% в год. Определить множитель наращения, сложную ставку процентов, учитывающую инфляцию, и наращенную сумму.

14) Первоначальный капитал в размере 200 тыс. р. выдается на три года, проценты начисляются в конце каждого квартала по номинальной ставке 10% годовых. Определить номинальную ставку процентов и наращенную сумму с учетом инфляции, если ожидаемый годовой прирост инфляции составляет 5%.

15) При выдаче кредита должна быть обеспечена реальная доходность операции, определяемая учетной ставкой 5% годовых. Кредит выдается на полгода, за который предполагаемый индекс инфляции составит 1.2. Рассчитать значение учетной ставки, компенсирующий потери от инфляции.

16) Определить реальную доходность финансовой операции, если при уровне инфляции 3% в месяц выдается кредит на два года по номинальной ставке сложных процентов 25% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.

17) Определить какой реальной эффективностью обладает финансовая операция, если при росте инфляции 15% в год капитал вкладывается на один год под номинальную ставку 40% при ежемесячном начислении.