1.7 Контрольные вопросы

1) Отличительные особенности начисления простых процентов.

2) Понятие наращения и дисконтирования. Различие логики финансовых операций.

3) Что понимается в финансовых расчетах под:

- процентами (процентными деньгами);

- процентной ставкой (формула);

- периодом начисления;

- наращенной суммой.

4) Какое различие между декурсивными и антисипативными процентами?

5) Формула наращения простых процентов:

- при интервале, заданного в годах;

- при интервале, заданного в месяцах;

- при интервале, заданного в днях;

- при реинвестировании.

6) Способы начисления по простым процентам, содержание каждого из них;

7) Содержание терминов:

- множитель наращения;

- процентное число;

- дивизор;

- метод счета «от ста».

8) Виды дисконтирования, их содержание и различие;

9) Понятие и определение:

- учетной ставки;

- дисконта;

- современной величины.

10) Докажите различие в результатах математического дисконтирования и банковского учета;

11) Докажите различие в результатах наращения по ставке ссудного процента и учетной ставке;

12) Объясните возможность совмещения наращения и дисконтирования

13) Как определить (при прочих заданных условиях):

- продолжительность ссуды;

- величину процентной или учетной ставки.

14) Вычисления с использованием основной пропорциональной зависимости;

15) Способы погашения в потребительском кредите, их методическое отличие.

Тема 2. Сложные проценты

В долгосрочных финансово-кредитных операциях, если проценты не выплачиваются сразу после их начисления, а присоединяется к сумме долга, для определения суммы долга, как правило применяют сложные проценты. База для начисления сложных процентов ( в отличии от простых) не остается постоянной – она увеличивается с каждым шагом во времени, и процесс роста первоначальной суммы ссуды ( ее наращение) происходит с ускорением. Происходит вычисление «процента на процент» или капитализация процентов.

2.1 Наращение и дисконтирование по сложным процентным ставкам:

- число периодов наращения целое число лет расчет ведется по формуле:

S= P(1+i) ⁿ (2.1)

где (1+i) ⁿ – множитель наращения (декурсивный коэффициент, показывающий конечную стоимость одной денежной единицы);

- меняющиеся во времени, но фиксированные процентные ставки:

S=P(1+i₁) ⁿ¹ * (1+i₂) ⁿ²…(1+i_k) ^nk (2.2)

где i_1, i₂…i_k – последовательные значения ставки процентов;

n_1, n₂…n_k - периоды, в течении которых действуют соответствующие ставки;

- когда число периодов дробное число лет, то расчет ведется по формуле (2.1) или смешанным методом:

S=P(1+i)^a *(1+bi) (2.3)

где n = a+b; a – целое число лет, b - дробная часть года;

- если число периодов начисления в году несколько(m₁), то расчет ведется по номинальной ставке:

S=P(1+j/m)^mn (2.4)

где j – годовая ставка при «m» - разовом начислении в году (номинальная ставка); или по эффективной ставке

S=P(1+i_э)ⁿ (2.5)

где i_э – эффективная (эквивалентная номинальной) ставка, дающая тот же финансовый результат, что и «m» - разовое наращение в год по ставке j/m:

i_э=(1+j/m)-1 (2.6)

Формулы математического дисконтирования выводятся путем решения формул наращения (2.1; 2.4) относительно величины «P».

P= S/(1+i)ⁿ (2.7)

P=S/(1+j/m)^mn (2.8)

Где 1/(1+i)ⁿ и 1/(1+j/m)^mn – дисконтные (учетные) множители,

Д=S-P – дисконт суммы «S»