3.3 Изменение условий контрактов

Иногда возникают случаи, когда необходимо заменить одно финансовое обязательство другим (например, с более отдаленным сроком платежа), объединить несколько обязательств в одно (консолидировать платежи). Условия контракта должны изменяться исходя из принципа финансовой эквивалентность обязательств, которая предполагает неизменность (эквивалентность) финансовых отношений до и после изменения условий.

Общий метод решения: разработка уравнения эквивалентности, в котором сумме заменяемых платежей, приведенных к какому-либо одному моменту времени, приравнена сумма платежей по новому обязательству, приведенных к той же дате.

2 постановки задач по изменению условий контрактов:

1) консолидирование задолженности (объединение)

2) сбалансированное изменение сроков платежей

Постановка 1: пусть платежи S₁, S₂, …. S_m со сроками n₁, n₂, …. n_m, объединяются в один в сумме S_o в сроком n_o. Тогда в общем случае S_o находим как сумму наращенных или дисконтированных платежей

S_o= ∑Sj (1+t_ji) + ∑S_k (1+t_ki)^-1(3.19)

где S_o– сумма нового платежа;

Sj – суммы объединяемых платежей со сроками n_j, n_j<n₀

S_k – суммы объединяемых платежей со сроками n_k, n_k>n₀

t_i = n₀- n_j

t_k = n_k- n₀

Консолидировать платежи можно и на основе учетной ставки (при объединении векселей):

(3.20)

Консолидация на основе сложной ставки процента

(3.21)

Постановка 2: определение срока консолидированного платежа при заданной сумме.

1) на основе простой ставки процента:

n_o= 1/i (S₀ /P₀-1), S₀ >P₀(3.22)

2) на основе учетной ставки процента:

n_o= 1/d (1- P₀/ S₀)(3.23)

3) на основе сложной ставки процента:

(3.24)

где P₀, Q - современные величины объединяемых платежей

При общем случае изменения условий контракта

Расчет S₀определяется на основе уравнения эквивалентности, в котором сумма приведенных платежей по старым условиям контракта равна сумме приведенных на тот же момент времени платежей по новому (измененному) соглашению.

∑S_q*V^nq = S_q * V^nk(3.25.)

S_q*V^nq = S_q * V^nk

S_k - ряд заменяемых платежей со сроками n_k

S_q - платежи со сроками n_q, предусматриваемые новыми условиями

V - дисконтный множитель.

3.4 Учет инфляционного обесценения денег

Инфляция - потеря покупательской способности денег. Влияние инфляции различно для участвующих в сделке сторон: если кредитор теряет часть дохода за счет обесценения денежных средств, то заемщик имеет возможность погасить задолженность деньгами сниженной покупательской способности. Учет инфляции в финансовых расчетах в основном производится при помощи корректировки процентных ставок на индекс инфляции (J_u):

- простая процентная ставка

(3.26)