- •Введение
- •Цели и задачи изучения дисциплины.
- •Краткая характеристика дисциплины, её основные дидактические единицы.
- •Место дисциплины в учебном процессе, ее связь с предшествующими и последующими дисциплинами.
- •4. Литература, рекомендуемая для изучения дисциплины.
- •Раздел 1. Инвестиции и инвестиционная деятельность
- •Тема 1.1. Экономическое содержание инвестиций.
- •Понятие инвестиций и инвестиционного проекта.
- •Классификация инвестиций по направлениям вложений и источникам финансирования.
- •Продолжительность экономической жизни инвестиций, ее этапы
- •Затраты и результаты инвестиционного проекта.
- •Тема 1.2. Инвестиционная деятельность.
- •Субъекты инвестиционной деятельности, правовое регулирование их взаимоотношений.
- •Понятие инвестиционного механизма.
- •Мотивация инвестиционной деятельности.
- •Раздел II. Методы и критерии оценки экономической эффективности инвестиций Тема 2.1. Понятие экономической оценки инвестиций
- •Эффективность инвестиций в историческом аспекте
- •Задачи, решаемые в ходе оценки инвестиций
- •Затраты упущенных возможностей (альтернативная стоимость, вмененные издержки)
- •Тема 2.2. Простые методы оценки инвестиций
- •Годовой экономический эффект. Норма прибыли. Срок окупаемости инвестиций.
- •Норматив экономической эффективности. Схема определения величины норматива.
- •Тема 2.3. Методы экономической оценки инвестиций, учитывающие фактор времени.
- •Фактор времени в инвестиционных расчетах. Движение по оси времени. Неравноценность разновременных затрат и результатов.
- •Компаунинг (или формула сложных процентов).
- •Дисконтирование.
- •4. Приведение разновременных затрат и результатов к расчетному году. Чистая (текущая) дисконтированная стоимость (npv).
- •Внутренняя норма окупаемости (irr).
- •Коэффициент рентабельности инвестиций (bcr).
- •7. Период возврата (возмещения) инвестиций (pbp). Комплексная оценка эффективности инвестиций.
- •Тема 2.4. Особенности применения критериев инвестиционной эффективности.
- •Некоторые частные случаи многовариантной оценки. Выбор приоритетов.
- •Особенности применения критериев npv, irr, bcr, pbp. Противоречия между основными критериями эффективности инвестиций.
- •Тема 2.5. Модифицированные показатели эффективности инвестиций.
- •Учет несоответствия во времени денежных потоков. Точка Фишера.
- •Конечная стоимость инвестиций. Модифицированная чистая дисконтированная стоимость. Модифицированная внутренняя норма окупаемости.
- •Тема 2.6. Сравнение инвестиционных проектов с различными сроками жизни.
- •1. Основные подходы к учету разновременности проектов.
- •2. Аннуитированная чистая приведенная стоимость. Метод эквивалентных аннуитетов.
- •Тема 2.7. Анализ эффективности затрат.
- •Текущая стоимость затрат.
- •2. Эквивалентные годовые расходы.
- •3. Невозвратные издержки.
- •Раздел III. Оценка эффективности инвестиционных проектов с учетом факторов неопределенности и риска.
- •2. Свободная от рисков ставка дисконтирования. Страховая премия.
- •Средневзвешенная стоимость капитала (свск).
- •4. Оценка уровней рисков компаний и проектов.
- •Тема 3.2. Анализ чувствительности факторов при принятии инвестиционных решений.
- •Выявление ключевых факторов на основании оценки чувствительности.
- •Использование метода сценариев.
- •Тема 3.3. Учет инфляции при оценке эффективности инвестиций
- •Инфляция и ставки доходности. Реальные и номинальные ставки.
- •2. Инфляционная корректировка денежных потоков.
- •Тема 4.1. Учет качественных факторов при принятии инвестиционных решений
- •Увязка инвестиционных проектов с основными целями деятельности организации.
- •Основные виды качественных факторов, влияющие на принятие инвестиционных решений.
- •Тема 4.2. Инвестиции в отрасли
- •Объемы и направления инвестиций в тэк
- •2. Источники финансирования инвестиций в отрасли
- •3. Объективные и субъективные факторы, влияющие на эффективность инвестиций в тэк
Конечная стоимость инвестиций. Модифицированная чистая дисконтированная стоимость. Модифицированная внутренняя норма окупаемости.
Такого рода конфликт между показателями NPVиIRRможет быть разрешен путем использования в расчетах определенным образом задаваемой ставки реинвестирования. В этом случае рассчитывается, так называемая, конечная стоимость инвестиций (TV), которая определяется из условия, что все денежные поступления реинвестируются при этой выбранной ставке (отличной от ставки дисконтирования). Затем конечная стоимость приводится к текущей стоимости методом дисконтирования и определяется модифицированная чистая дисконтированная стоимость (). Аналогично определяется модифицированная внутренняя норма окупаемости (, которая может быть найдена путем определения такой ставки процента, которая уравнивает конечную стоимость и дисконтированные потоки. Для расчета модифицированных величин используем следующие формулы:
Для иллюстрации расчета подобных показателей вернемся к ранее рассмотренному примеру и вновь сравним проекты А и В. Зададимся двумя значениями ставки q:
Сначала рассчитаем модифицированные показатели для проектов А и В, при q=14%.
Для расчета показателя запишем следующие равенства:
А: ,
В: ,
Аналогично определим модифицированные показатели для q=20% (0.2).
Для расчета запишем следующие равенства:
А: ,
В: ,
Таким образом, мы видим, что для ставки реинвестирования q=14%,,. Следовательно, более предпочтителен проект А. Для ставкиq=20%,,- предпочтителен проект В.
Вывод. Таким образом, между модифицированными критериями эффективности инвестиций (конфликта не возникает. Следовательно решение о ранжировании этих проектов (А и В) становится более объективным.
Тема 2.6. Сравнение инвестиционных проектов с различными сроками жизни.
Основные подходы к учету разновременности проектов.
Аннуитированная чистая приведенная стоимость. Метод эквивалентных аннуитетов.
1. Основные подходы к учету разновременности проектов.
В инвестиционном анализе часто возникает необходимость сравнения проектов с различными сроками жизни. Рассмотрим основные подходы к оценке разновременных проектов на примере конкретной ситуации выбора. Рассмотрим проекты А и В, которые характеризуются следующими денежными потоками:
Годы |
А |
В |
0 |
-70000 |
-85000 |
1 |
+28000 |
+35000 |
2 |
+33000 |
+30000 |
3 |
+38000 |
+25000 |
4 |
—— |
+20000 |
5 |
—— |
+15000 |
6 |
—— |
+10000 |
Определим значение показателя NPVпри ставкеq=10% для рассматриваемых проектов.
Сравнение полученных значений NPVпоказывает, что более эффективным является проект В. Однако, отметим, что срок жизни проекта В на три года больше, и именно это обстоятельство обеспечило большую величинуNPV. Альтернативным вариантом сравнения проектов является определение того чистого дохода, который мог бы принести отвергнутый проект А, показатели которого рассчитаны исходя из равных с проектом В условий, т.е. в течении 6 лет. На практике чаще всего так и поступают, т.е. проводят сравнения в условиях равенства сроков жизни проектов. При этом обычно используют наименьшее общее кратное сроков их жизни (либо удлиняют «короткий проект» до срока жизни «длинного», либо наоборот).
В нашем примере достроим проект А его трехлетним продолжением. При этом рассмотрим следующие три варианта:
полное повторение уже имеющихся положительных денежных потоков, начиная с четвертого года;
ежегодное значение взято на уровне среднего за первые три года;
ежегодное значение взято на уровне последнего года.
Годы |
1 вариант |
2 вариант |
3 вариант |
Инвестиции |
-70000 |
-70000 |
-70000 |
1 |
+28000 |
+28000 |
+28000 |
2 |
+33000 |
+33000 |
+33000 |
3 |
+38000 |
+38000 |
+38000 |
4 |
+28000 |
+33000 |
+38000 |
5 |
+33000 |
+33000 |
+38000 |
6 |
+38000 |
+33000 |
+38000 |
Определим значение показателя NPVдля этих трех вариантов:
Таким образом, даже минимальное значение в рассматриваемых вариантах значительно больше. Очевидно, что на этом шаге сравнение весьма некорректно. Во- первых, сделаны серьезные допущения в определении прогнозируемых положительных потоков; во- вторых, во многих случаях для поддержания жизнеспособности проекта инвестиции должны быть либо повторены, либо определенным образом изменены. Поэтому далее рассмотрим два варианта:
дополнительное инвестирование в четвертый год в размере 70тыс.д.е.
дополнительное инвестирование в четвертый год в размере 35тыс.д.е.
Определим NPVдля этих вариантов. Результаты расчетов сведем в таблицу.
Показатели |
1 вариант |
2 вариант |
+24532 |
+48437 | |
+25124 |
+49029 | |
+34466 |
+58371 |
Видно, что оба варианта отражают преимущество проекта А даже со значительными дополнительными инвестициями в середине расчетного периода.