- 34 -
Раскрыв скобки, получим :t dС =:: 1: ( dа1- д6) :±. dа·dЬ .
Произведением погрешностей пренебрежем по малости и получим
окончательно:
(2)
Из формул (1) и (2) следует, что суммарная поrрешность ре зультатов любых арифметических действий с nриближенными числами
оnределяется самой большой ошибкой среди чисел, участвующих в вы
числениях.
Глава 5. ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИН ЛИНИЙ
Для измерения длин линий в геодезии применяются три типа
приборов:
1)мерные устройства: проволоки, ленты. рулетки.
2)оnтические (или геометрические) дальномеры: нитяной даль
номер, оптические насадки и др.
3) электромагнитные (или физические) дальномеры: радио- и
светодальномеры.
l. МЕРНЫЕ УСТРОЙСТВА
Проволоки изготовляются из инвара - спла~ никеля, железа и
кобальта, обладающего малым темnературным расширением. Длина про волок· 24 м. На концах - шкалы для отсчетов при измерениях.· При работе ленrы натягиваются на блоках над землей, расстояния изме
ряются между закрепленными на местности точками. Применяются для
измерений, например, длин базисов при триаmуляционных определе
ниях, требующих высокой точности. Хранятся намотанными на бара
бан.
Мерные ленты представляют собой стальные ленты длиной 20 м, реже- 24 м и шириной 1,5 - 2,0 см. Они бывают двух разновид
ностей:
- штриховые ленты имекл на концах nрикрепленные крючки, к
которым nрикрепляются ручки для натягивания ленты (рис.19,а).
Каждый метр на ленте обозначен nластинкой с указанием числа: на
nротивоnоложных сторонах счет идет от различных концов ленты.
Каждые 50 см обозна~tены заклепкой, а через lO см пробиты о1·-
- 35 -
верстия. В комплект входят 6 или 11 стальных шпмек, которыми
обозчачаmся каждые отложенные 20 м;
- шкаловые ленты
имеюr на концах шкалы с
миллиметровыми делен»
ями (рис. 19,6 ). Они |
|
|
о |
о |
о |
о |
||
|
|
|
|
|
||||
предназначены для более |
|
|
|
|
|
|
||
точных измерений; |
|
|
|
|
|
|
|
|
-рулетки- стальные |
|
|
|
|
|
|
||
|
о illllilllllllllllllll |
!: |
||||||
левты шириной |
1 |
см с |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
делениями через |
1 |
или |
|
|
|
|
|
|
10 мм. Лента наматыва |
Рис. 19. Стальные мерные ленты: |
|
||||||
ется на барабан и поме |
а - штриховая, б - шкаловая. |
|
||||||
щается либо в обычный
круГлый закрытый корпус
(з), либо в корпус в виде крестовины (к). Длина рулетки может
быть от 10 м и более и указывается в· шифре: РЗ-10, РЗ-20, РЗ-30,
PЗ·SOt РК-50, РК-75 и др.
Перед измерениями длина ленты доткна быть определена на спе циальном устройствекомпараторе. Простейший полевой комларатор состоит из деревянных брусье-в с ровной rоризоmалъной поверх
ностью, закрепленных на деревянных столбах. На концах компаратора
закрепляются металлические пластинки, рсстояние между которыми
соответствует 20 м. На компараторе сначала растягивается образцо-
вая лента и на его концевых пластинках отмечается длина ленты
Lобр, затем растягивается компарируемая (рабочая) лета или ру
летка и по ней определяется длина ранее отложенного интервала
Lизм. Длина рабочей ленты будет Lраб = 20 м +4 L, где AL =
-Lобр- L изм.
Лример. Lобр = 19,989 м= 20 • O,OJ 1 м, Lизм = 19,971 м,
AL = 19,989- 19~971 = + O,OJ8 м на одну ленrу. Длина рабочей ленты Lраб = 20 + 0,018 м.
В nроцессе измерений в каждую отложенную полнуЮ ленту вводят
поправку с тем же знаком, который входит в уравнение рабочей лен
ты. Точность измерений линий зависит от условий работы в поле и обычно составляет 1:1000- 1:2000 длины линии.
Процесс измерения, если расстояние преnышает 300 м. начина-
- 36 -
ется с вешения линии "на глаз" или с помощью прибора, например,
теодолита моль линии в ст~ор через некоторое расстояние забивают
колышки. Трудности аозникают в тех случаях, когда помехой стано
вится рельеф: возвышенности, овраги или какие-либо сооружения. В
этих случаях используют особые приемы вешения линий.
а) Вешение линии с хорошей видимостью между начальной и ко нечной точками. Есть два способа. Первый - вешение вперед, когда последовательно через 50-100 м устанавливаются колышки под номера
ми 1,2,3 · и т.д. Второй сnособ - вешение назад ("на себя"), оно
ведется в обратном порядке, колышки устанавливаются,. начиная с
дальне. rо.и идуr к начальной точке хода (рис.20,а).
а
Рис. 20. Вешение линии между точками с хорошей видимостью (а)
и между недоступными точками (б).
б) Когда возникает необходимость провешить линию между точ ~и, не.цоступными для стояния, например. трубами, башнями и дру
гими сооружениями, тогда олерация вешения nроводится в несколько
приемов. Двое рабочих (D и С) последовательно меняют свое положе ние 1,2,3 и т.д.,как это локазано на рис.20,б, пока точки D и С
не окажуrся в своре линии АВ.
в) Если нужно nровешить линию между точками, расположенными
с разных сторон холма и nри отсутствии взаимной видимости, то ра
бота проделывается в следую:.(ем порядке. Вешение осуществляется
тремя рабочими в последовательности, указанкой на рис.21,а. Пер воначально рабочие занимают позиuии в D , С , Е . Затем они поо
чередно меняют положение, noJ<.a tte добьются того, что все точки D, С и Е не займуr положение в створе точек А и В.
r) Вешение линии через лощину или балку, овраг между точка-
ми д и В nроизводится методом nоследовап~лъных nриближений, как и
-37 -
вдвух предыдущих случаях. Порядок перемещения рабочего и уста новки вешек показан на рис.21,б.
а
2
1
1А 11 С
~·~~~----.~---~~
D1"-..,_ С2
~-,
Рис. 21. Вешени~ линни через XOЛJ\·t (а) и через балку (б).
Порядок измерения длин линий в поле Измеряют линию два человека. Задний мерщик устанавливает на
чало ленты над исходной точкой и закрепляет ее шпилькой. Перед
ний мерщик вытягивает ленту в сторону второi~! точки по указаниям
первого .мерщика, контролируя правильносп. направлеi-JИЯ по колыш
кам вешения. Заняв I-rужное положение, передний мерщик натягивает
лei-rry и закрепляет ее конеu шпилькой. посде чего мерщики двиrа
ютсн дальше. Задний мерщик, достигнув точки 2, закрепляет ленту
за шnил:ькой, оставленной передним мерщиком, а передний, устано
вив ленту в створе, снова натягивает ее и закрепляет в конце
ленты точку 3. Так повторяется до отрезка 5-б. Если у переднего
J\·tерщика в начале работы было в руках 5 шп.илек }J одна оставалась у заднего n точке l, то в точке 6 следует прои3вести nередачу
шпилек вперед. Одновременно с этим можно отметить, что измерено
100 м.
На наше~r примере (рнс.22) последш1й раз лента полностью уло жилась D отрезке 3-4. Оставшанея часть линии - домер - определя
ется по лен1с, nрот5rнУтой вперед: санти~,!етры !Пмеrтются неболчлой линеечкой.
-'J, .
- 38 -
Таким образом, общая длина линии АВ вычисляется так:
S == IOO·P + 20n + d,
где Р - число передач шпилек. В нашем случае Р = 1 = 100 м, n -
число шпилек в руках заднего рабочего, .d - домер. В эту формулу
следует ввести поправки за компарирование:
а) общая поправка за компарирование ленты = ~. где q - об щее число ис~олъзованных шпилек q = 5Р +n;
|
б) nоправка домера |
(AL/L)d. |
|
|
||||||||
|
i |
2 |
3 |
|
|
5' |
(1) |
~ 3 |
4 |
|
||
|
|
4 |
6 |
|
||||||||
|
|
1 |
|
I |
r |
r |
t |
I |
7 1 |
r r8 |
||
А |
|
\ |
|
|
|
|
|
|
, -------.....---..._,_...... |
|||
|
|
|
~ |
|
||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
n=3 |
d |
||||
|
|
|
|
|
|
|
Р=1 |
|
|
|||
·Рис.22. Порядок измерения длины
линии мерной лентой.
В реальной полевой
обстановке измеряемые
линии могут быть в раз ной мере наклонены по
отношению к горизонту.
Для дальhейшей обработ-
ки, например теодолит
ного хода, необходимо
наклонные линии nри
вести к горизонту. Для
этого в nоле кроме длины линии S измеряется также угол наклона
местности '1.
Задача состоит в том, |
чтобы, зная эти величины, найти гори |
зонтальное проложение линии D. Из рис. 23 ВJЩИМ, что |
|
|
D = S·cosV 1 |
В |
AS = S - D = S - ScosV = S(l - cos\1) |
|
или S= 2Ssin1 V/2 . |
|
2. ОПТИЧЕСКИЕ (ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ) |
|
ДNJЬНОМЕРЫ |
Рис. 23. Приведе |
В основе теории геометрических дально |
ние наклонной ли- |
меров лежит решение вытянутого равнобедрен |
нии к горизонту. |
нога или прямоугольного треугольника. Даль |
|
номеры применяются в трубах геодезических |
|
приборов или в виде оптических насадок на |
1·ру6ы, поэтому их называют оптическими.
Показанные на рис. 24 величины S, р и Е связаны между собой фор-
мулой S = (lctgft/2)/2 .
-39 -
Из трех элемеиrов формулы один элемент S (расстояние} taeer-
дa определяется.. В завнеимости от roro, какой из двух оставшихся
элемеиrов сохраняется: |
постоянным, |
|
существуют rеометричесюtе дзльно;..t:е- |
|
|
ры двух разновидностей: |
В |
|
- дальномеры с постоянным уг- |
А |
|
лом J (меняется и измеряетсяе), |
~~--tt--F---------1е |
|
- дальномеры с постоянной ба- |
|
|
зой f<меняется и измеряется fJ ). |
|
|
Относительная ошибка измерения |
|
|
длин линий дальномерами зависит от |
Рис. 24. Принципиальная |
|
их типа и изменяется |
от 1:400 до |
схема rеометрического |
1:5000 длины измеряемой линии. |
дальномера. |
|
2.1. Н и т я н о й |
д а л ь н о м е р |
|
(с постоянным углом fl) .
Нитяной дальномер - оnтическое устройство, вмонтированное в
зрительную ·трубу геодезических приборов. Оно представляет собой закрепленное в металлической обойме отшлифованное оптическое
стекло, на котором выгравированы линии (нити): вертикальная и ряд горизонтальных. В разных приборах набор нитей несколько различный (рис. 25). Для дальномерных измерений
исnользуются две (обычно крайние) rоризо
нrальные нити.
Рассмотрим, каким обраЗQм работает
нитяной дальномер, помещенный в зрительную
трубу rеодезическоrо инструмента (рис. 26):
АВ - |
дальномерная рейка с делениями и |
Рис. 25. Визирные |
отрезок L на ней, который наблюдается в |
нити в различных |
|
зрительную трубу, как отрезок г. заключен- |
приборах. |
|
ный между крайними нитями дальномера; КК визирная ось трубы; f- фокусное расстоя-
ние объектива;S- отрезок трубы от оси вращения до объектива. При
сделанных обозначениях расстояние D вычисляется так~
D =D,+ f + 8, rде f +Б= С- постоянная дальномера. Обратим
внимание на подобие двух треугольников: abf и ABF, откуда полу
чается D,/f = L/t или D = (fL)/f, где f/f::= К- коэффиuиент
дальномера.
- 40 -
Теперь можем заnисать формулу в окончательном виде D = KL+C. Однако для приборов с коротким трубами и внуrренней фокуси
ровкой величина С очень мала и ею обычно пренебрегают.
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у |
-- |
|
|
|
|
к |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 1 - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
А-ьJ j-' D,.
Рис. 26. Принципиальная схема работы нитяного дальномера.
Для удобства измерений чаще всего рассчитывают нитяной даль
номер так, чтобы K=IOO, т.е. e=o}Ol f. Тогда получается, что наб
людаемое в трубу количество сашиметров на рейке между нитями
дальномера соответствует расстоянию до нее в метрах.
Если же появляется необходимость в опреде.{lении коэффициента
дальномера опытным путем в натуре, то измеряют лентой расстояния
в 80 и 100 м, устанавливают на одном конце прибор, а на другом ··
рейку с делениями, отсчитывают количество сантиметров делений.
заключенных между нитями дальномера и рассчитывают К из отношения D к L. Для избежания грубых промахов проделывают это дважды.
При измерении нитяным дальномером наклонной линии S, ее не
обходимо редуцировать на горизонтальную плоскость и определить
длину D (рис. 27). Видно, что S = KL,+ С, но L1= LcosV. Отсюда
S = Kl."cosY+ С, или D = (I~LcosV + C)cosV, или приближенно
D=(KL + С) coszv. Относительная ошибка измерения нитяным дальномt:·
ром расстояний составляет примерно J:400 -измеряемой длины. В
действительности мы допускаем ошибку до l: 100 D, что обеспечивает требуемую точность, например, при топографических съемках до масштаба не крупнес l :5 000_ Однако этой точности недостаточно
- 41 -
для решения задачи определения плановых координат точек пуrем
проюrадки теодолитного хода. Поэтому нитяной дальномер использу
ется только при мензульной и тахеометрической съемках.
2.2. Оптический дальномер двойного
изображения (с постоян
ным углом |
наблюдения). |
|
|
|
Дальномер |
представляет |
|
|
|
собой устройство, вклю |
|
|
||
чающее в себя одну или |
|
|
||
пару оптических клинь |
|
|
||
ев, которое устанавли |
|
|
||
вается на трубе со <..-то |
|
|
||
роны объектива, как это |
|
|
||
показано на рис. 28. |
|
|
||
При этом клинья, кото |
|
|
||
рые отклоняют проходя |
|
|
||
щий через них луч на |
|
|
||
постоянный угол р, за |
|
|
||
крывают только половину |
Рис. 27. |
Редуцирование наклонной ни |
||
объектива. |
Поэтому в |
|||
ни и на горизонтальную плоскость |
||||
|
|
|||
поле зрения трубы будут
видны два смещенных на
величину L изобра..жения рейки. Найдем измерне мое расстояние D:
D=D, +С; D, =Lctgj3 =KJ_.
Поскольку |
дальномер |
|
имеет постоянный угол f3, |
|
|
ТО Ctgp МОЖНО раССI\1аТ |
|
|
ривать . как |
некоторы й |
|
nостоянный |
коэффициент |
|
дальномера. |
Оптический |
Рис. 28. Принципиальная схема рабо |
клин изготавливается |
ты оптического дальномера двойного |
|
так, чтобы угрл был ра- |
изображения. |
f |
11 |
- 42- |
|
При этом ctg_a=lOO, тогда D=lOOL +С. Дальномером |
|||
вен 34 22,6. |
|||
такоrо |
рода |
являлась ранее выпуска:вшаяся насадка на теодолит |
|
ДН-04, |
которая позволяет измерять длины линий от 1О до 150 м с |
||
погрешностью 4 см на 100 м расстояния.
2.3. Внутрибазовый дальномер (с постоянным. углом.f>). Уст-
ройство дальномера показано на рис. 29. Он состоит из nары призм,
расположенных на одном базисе, вдоль которого одна или обе nризмы перемещаются. Левая
призма дополнена оптическим
|
|
|
s |
клином, который отклоняет ви |
|||
|
|
|
зирный луч на угол,.. В резуль |
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
тате на пекотором расстоянии S |
|||
|
|
|
|
два |
изображения должны сов- |
||
|
|
|
|
пасть. При перемещении призмы |
|||
|
в |
||||||
|
А вдоль базиса В одновременно |
||||||
|
|
|
с |
||||
|
|
|
изменяется f и S. Зная угол /J , |
||||
|
|||||||
|
---- y - |
измерив по шкале текущий базис |
|||||
|
е |
' можно вычислить или сразу |
|||||
|
f |
||||||
|
С'IИтать по шкале расстояние S. |
||||||
Рис.29. Схема устройства |
|
Ранее выпускавшийся |
даль |
||||
номер такого типа ДВ-20 |
приме |
||||||
внутрибазового дальномера. |
|||||||
няется при измерении расстояний |
|||||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
от |
20 м до 300 м без рейки по |
||
видимому соймещению двух изображений подобно тому, как это уст роено в некоторых моиокулярных фотографических аппаратах. Точ ностъ измерения длин линий внуrрибазовым дальномером составляет nримерно 1:500.
2.4. Оптический дальномер с постоянным базисом. Такого рода дально
мер nредставляет собой оптическое устройство, которое закрепляется на зрительной трубе nрибора со стороны объектива. В компле~т входит также постоянный базис длиной 1 м, лредставляющий собой металличес кую штангу с марками, обозначающими концы и середину базиса. Базис
устанавливается: rориэонтально на штативе и центрируется над точкой.
Дальномерные насадm имеютотсчетные приспособления (микроскопы),
позволяющие с высокой точностью измерять углы J3/2 и измерять рассто
яния от 50 до 700 м с ошибкой 8 см на 100 м длины линии. Общая схема paбOThl ДйЛhНощ•рэ tЮКЮ3НЯ H<t рис. JO.
- 43 -
8
2
Рис. 30. Принципиальная схема работы дальномера
спостоянным базисом. ·
Впримятых обозначениях можно записать 0 1 =(B/2)tg(#S/2). По
скольку уrол ~очень мал, можно считать, что tg~ равен значению
угла в радианах и записать,- что tg(J/2)={11/2)/p, rдерN=206264,8 . Оrсюда D, =БP/fl" .н Поскольку В и f 11 величины неизменные, то их про-
изведение можно принять за постоянный коэффициент К, и заnисать
окончательно D= к;,11+ С .
На ирактике применяются два типа дальномерНЪIХ насадок - это ДНТ и ДНТ-2 (дал.ьномерная насадка Белицина). а также более по:щнне их модификации.
Такое же в принципе устройство у топографического дальномера Д-2 (ранее обозначаемого СТД), представляющеrо собой самостоя
тельный прибор для измерения длин линий от 35 до 400 м с ошибкой
1:5000.
-44 ·-
3.ЭJIЬКТРОМАГНИТНЫЕ (ФИЗИЧЕСКИЕ) ДМЬНОМЕРЫ
Кдальномерам этого типа относятся радио- и светодальномеры.
Они бывают двух разновидностей: .во-первых, импульсные, во-вторых, непрерывного излучения (фазовые). Последние, в свою очередь, бы вают с пассивным отражателем (светодальномеры) и активным отража телем (радиодалъномеры).
3.1. Дально.меры и.мпульсные.Включают в комплект передатчик.
(u~1лучатель) и отра:жатель. В качестве отражателя используется
слециалыюе устройство, включающее так называе
мые уголковые отражатели (трилпель призмы). об ладающие тем конструктивным свойством, что весь
папаюший на них свет, излучение отражают строго
в обратном напра~лении независимо от их разворо-
та (рис. 31).
На выход приемника подают два сигнала: не-
|
|
. посредственно от |
излучателя в момент посылки |
|
|
|
с-игнала и отраженный, пришедший с некоторым за |
||
Рис |
3!. Пои- |
позшншем. Бремя |
прохождения сигнала туда и на |
|
НШi и работы |
зад(!) может бt.·IТЬ зафиксировано, тогда расстоя |
|||
|
|
ние попучается по формуле |
D=(J/2)vt, где v=с;п,. |
|
отогJ:хателя. |
v - скорое-т,, распространения в воздухе электро |
|||
|
|
М3'!1Итных волн, |
приблизителыю 300 000 км/с. |
|
|
|
(; - то же в вакууме, п - коэффиниент преломленин |
||
н :1тмосфере, ра!1ный 1:000287.1,00035. |
Это дяет |
примерно 7 мм на |
||
l км. |
При.мером |
импульсного светодальномера |
r.южет служить С:ГI-2 |
|
''Тоrн1зп, препназначенный для измерений расстояний до 2000 11-f с
.h
\)шибкой(2;.3)·l O~D.
Н навиганионных рашюлокапионных системах лля определения
\3;..>емени прохп;кдения импульса исполь3уются Э-1~ктроюю-лучевые
трубки (ЭЛТ). tш экране которых отражается момент излучения им
пу.'~ЬС9. н приема отраженного сигнала ча кол ыrевой шкале с делеюJя ·
r-.ш времени.
3.2. Дальномеры фазовые с пассивныАt отра;жателе.м. 8 этой
системе работ<Jt"т из;tу-rающяя станuия и отраж;пе.'IЬ. и~тучюош.ая
- 45 -
станция может иметь двоякое устройство. Одни станции излучение
осуществляют непрерывно, но также непрерывно и управляемо изменя
ется длина волны излучения. Другие осущест611Яют излучение в неко
торых заранее определенных диапазонах волн определенной длины.
Если расстояние D "не укладывается" в целое число волн, то
возникает разность фаз "~'' которая измеряется на индикаторе. Рас
стояние может быть вычислено по формуле: D=N А/2 + ~А/2 , где
N -целое число уложений волн в длине D.
Из физики известно, что длина волны Л=c/(nt), где f - ча
стота колебаний. Отсюда рабочая формула nримет вид
D= 2~f (N+Ч') .
В этой формуле два неизвестных D и N. Чтобы решить задачу нужно иметь, по крайней мере, систему из двух уравнений. Именно для
этого измерения делают при разных частотах или длинах волн.
Если сам оператор может плавно модулировать частоту излуче
ния станции, появляется возможность вовсе избавиться от разности фаз у. На световом индикаторе визуально фиксируются моменты, ког
да возникает ситуация уложения целого числа волн в измеряемом
расстоянии. Тогда можно получить и решить систему уравнений
D=(cN,)/(2nf,) |
или |
D=~~N,)/2, |
|
D=(cNt)/(2nf2) |
или |
D=-\(N, + 1)/2 |
и т.д. |
В топографо-геодезической nрактике используются светодально
меры 2СМ-2, СМ-5 и другие. Светодальномер СМ-2 предназначен для измерения расстояний от 2 до 2000 м с поrрешностью в 2 см. Свето дальномер СМ-5 nредназначен для измерения расстояний от 2 до 700 м с ошибкой 2-3 см, в зависимости от атмосферныхусловий.
3.3. Радиодалw:омеры фазогые с активным отражателем. KoмnлeJcr
приборов состоит из двух взаимозаменяемых станций: ведущей иве домой. Ведущая станция излучает с частотой f (сантиметровые дли ны волн). Ведомая станция принимает сигнал, трансформирует его в
излучение с другой частотой в отношении 2/3 илк 3/2 к исходящей
частоте и посылает обратно сиrnал с частотой f2 .
Индикатор на ведущей станции измеряет разность фаз сrизлуча емых и принимаемых волн после обратной трансформации их частоты. Измеряемое расстояние можно вычислить по следующим формулам:
- 46 -
tЧ'V |
' или |
i\Ч' |
D= ~ 2iJtf |
D= 2 zw ' |
|
nоскольку известно, |
что длина волны i\ равна отношению скорости |
|
распространения электромагнитных волн в воздухе v к частоте излу
чения f: -" = v/f.
Для получения высокой точности измерений выбирают рабочую
длину волны излучения меньшей измеряемого расстояния. Это пораж
дает неоднозначность решения задачи) как и в дальномерах с
nассивным отражателем. Неопределенность разрешается использовани ем нескольких модулированных колебаний на различных частотах.
Примером радиодальномера такого тиnа служит "Луч", которым
измеряются расстояния от 200 м до 50 км с ошибками от 3 до 18 см. В заключение следует заметить, что работа светодальномеров
существенно зависит от состояния атмосферы. Радиодальномеры nочти
лишены этого недостатка.
Гл а в а 6. ИЗМЕРЕН ИЯ УГЛОВ
J.ТЕОДОЛИТЫ. ИХ ТИПЬI И УСТРОЙСТВО
Теодолит -угломерный прибор,предназначенный для измерения
горизонтальных, а также вертикальных уrлов.
Теодолкты различаются по типу (конструкции) и точности изме рений. В последнем случае они делятся на высокоточные, точные и технические. Технические теодолиты обесnечивают точность измере-
н
ния углов с поrрешностJtми более 1О и находят самое широкое
исnользование в топографических съемках и съемках для обеспечения nолевых географических, геологических, землемерных работ.
По конструкнии те01юлиты различаются на механические (с ме
таллическим лимбом), оптические и электронные. Они различаются между собой главным образом системой отсчета по лимбу. В настоя
шее время исnользуются только оптические теодолиты со стеклянными
лимбами и шкалоными микроскопами или оптическими микрометрам11
лля отсчетов.
f·Jeкoropыl\·fИ конструктивными особенностями обладают теодолиты,
- 47 -
предназначенные для маркшейдерских, астрономических работ. От
дельно следует упомянуrь гироскопические теодолиты, в конструкцию
которых включен гироскоп, выполняющий роль гирокомпасамехани
ческого указателя направления истинного (географического) мериди
ана, что необходимо для определения азимуга ориентируемого нап
равления, особенно при маркшейдерских работах (прокладке тоннелей и др.).
Марки наиболее распространенных технических теодолитов ТJ5,
ТЗО, 2ТЗО, 2ТЗОП. В этих обозначениях: цифра 2 перед буквой - но
мер модели, Т -теодолит, 15, 30 или другие числаточность изме рения углов в секундах. Буква "11" означает, что труба nрибора да
ет nрямое изображение. Рас-
смотрим nринципиальную схе
му теодолита 2ТЗОП (рис.32):
l - зрительная труба, объ ектив трубы, 2 - закреnи тельный винт трубы, 3 - ко лонка. 4 - кремальера для наведения изображения в трубе на резкость, 5- на водящий винт трубы, б- на
водящий винт алидады, 7 -
закрепительный винт алида
ды, 8 -наводящий винт го
ризонтального круга, 9 -
закрепительный винт гори
зонтальиого круга,
уровень при алидаде,
lO - ll -
диоптрийное кольцо окуляра,
12 - паз для установки ори
ентир-буссоли, 14 - зеркало
для подеветки |
лимбов |
и |
|
атсчетных шкал, |
15 ··подъ |
||
емные винты, 16 - |
основа |
||
ние, 17 - подставка, |
18 - |
Рис.32. Схема теодолита 2ТЗОП. |
|
боковая крышка, 19 - уро
вень при трубе, 20 - верти-
- 48 -
кальный лимб, 21 - горизонтальный лимб, 22 - тренога (штатив), 23 -становой винт, 24- отвес.
Зрительная труба. До недавнего времени почти все геодези
ческие трубы давали "обратное'', т.е. перевернутое изображение.
Сейчас все чаще изготовляют трубы с прямым изображением.
Увеличение изображения в трубе может быть от 15 х до 50 х в
зависимости от требуемой точности визирования и точности измере
ния углов. В теодолите 2Т30П увеличение трубы 20 х . Увеличение
трубы v может бьnъ подсчитано по формуле
ск |
fобъектива |
|
|
У=-::: |
f окуляра |
1 |
|
J3 |
|
|
|
где ot- уrол, nод которым объект виден в трубу, |
"_ угол, под ко- |
||
торым объект виден невооруженным глазом, f- фокусное расстояние
объектива и окуляра. поле зрения трубы может быть от 30 1 до 2о .
Утеодолита 2Т30П оно равно 2о.
Вокуляре трубы установлена сетка нитей (рис. 33). Она выr
равщ:ювана на стекле, вставленном в металлическую обойму, которая
|
закрепляется исправительными винтами (или без них) |
|
|
в nоле зрения трубы со стороны окуляра. Наводка на |
|
|
резкость сетки нитей осуществляется с nомощью |
|
|
кольна окуляра. Прямая~ проходящая через центрапь |
|
|
ное nерекрестие сетки нитей и центр объектива, на |
|
|
зывается оптической осью трубы (теодолита). |
|
|
Лимбыугловые меры, nредставляющие собой |
|
Рис. 33. |
кольца, разделенные с высокой точностью на градусы |
|
Сетка нитей |
и минуrы. В теодолитах различных конструкний |
н |
зрительной |
точностей дробность делений может быть разной. |
В |
трубы тео- теодолите 2ТЗОП rоризонталi>НЫй и вертикальный лим
долита |
бы разделены через 1°. Горизонтальный лимб оuифро· |
||||||
2ТЗОЛ. |
ванпочасовой стрелке от О |
о |
о |
||||
|
до 360 , а вертикаль- |
||||||
|
ный лимб от О |
а |
до + 75 |
о |
и - |
о |
|
|
|
|
75 . |
||||
Уровни СЛУ'жат для установки всего прибора или
ero частей. в частности лимбов, в определенное положение по отно шению к отвесной линии. Так, например, горизонтальный лимб в ра
бочем состоянии должен занять горизонтальное nоложение. Уровни
тетюлита обычно цилиндрические. Но в других приборах встречаются
тякже мrнее точные круглые (шаровые) уровни.
- 49 -
Цилиндрический уровень - запаянная с одной стороны ампула, в
котоnой nомешен сернистый эфир в количестве, при котором образу
ется воздушный пузырек (рис. 34). Внутренняя полость стеклянного
цилиндра выточена |
по дуге |
|
( |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
окружности, а на nоверх |
|
~~> |
||||||
ности цилиндра нанесены де |
|
|||||||
ления. Точность уровня за |
|
|||||||
висит от радиуса дуги выто |
|
( |
1/~11 |
|
) |
|||
ченной поверхности и часто |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||
ты штрихов и вычисляется по |
|
|
|
|
|
|||
" |
е |
|
• |
L |
Нульпункт |
|
||
формуле rr =( |
|
/R) , где 'С- |
L |
|||||
цена деления уровня. Обычно |
|
|
|
|
||||
Ось |
|
|
|
|
||||
t"теодолитных уровней быва- |
|
|
|
|
||||
уроВня |
|
|
|
|||||
ет от 4" до. 6011. В техниче-.
ских теодолитах цена деле
ния уровня составляет 45 -
60 •. Стеклянная ампула ци
линдрическоrо уровня заклю
чается в металлический па
R
трон и закрепляется на nри |
Рис. 34. Цилиндрический уровень: |
|||||
боре так, |
чтобы один конеu |
|||||
LL- ось уровня, R - радиус дуги |
||||||
|
|
|
|
|||
уровня |
с |
помощью исправи |
выточенной поверхности, е- дуга |
|||
тельных |
|
винтов мог |
быть |
|||
|
между двумя штрихами, О |
- нуль- |
||||
|
|
|
|
|||
поднят |
или опущен |
в про |
пункт уровня. |
|
||
|
|
|
|
|
||
цессе поверок прибора.
Отсчетные устройства нужны для взятия . отсчетов по шкалам лимбов горизонтального и вертикального кругов, когда оптическая
ось трубы наведена на одну из точек, между направлениями на кото
рые измеряется угол. Отсчет -это величин~ дуги между нулевым штрихом шкалы лимба и атсчетным индексом. Отсчетное устройство
состоит из приспособлений для рассматривания штрихов лимба и
оценки доли деления лимба. Теодолиты с металлическими лимбами для
nроизводства отсчетов имели закрепленные на алидаде-диаметрально
расположенные верньеры. Их парное расположение было необходимо
чтобы исключить возможный эксuентриситет алидады, т.е. несовладе
ние центров лимба и алидады.
Отсчетные присrтособления оптических теодолитов имеют иное
4.3ак..24?
- 50-
устройство, в них исnользуются шкаловые и штриховые микроскопы, дающие только один отсчет по лимбу. Но поскольку в различных
приборах и инструментах, с которыми приходится иметь дело ге ографам, геологам и другим исследователям Земли, используются
верньеры, или ноннусы -устройства, позволяющие с большей точ
ностью брать отсчеты по различным шкалам, то следует знать прин
цип их устройства.
Верньгр, или нониус предстаВJiяет собой дополнительную шкалу,
котрая устанавливается вдоль или рядом с основной шкалой,
например, у теодолитана алидаде вплотную к лимбу. На рис.З5 показама схема устройства верньера в теодолите. Вдоль линии соп
рикосновения шкал вдоль дуги АВ
вверху показаны деления вернье
ра- n делений, внизу даны деления
на лимбе - n-1 делений. Обозначим
цену деления ноннуса через t. Раз
ность Т-t называется точностью
верньера и обозначается <ta . Опре-
fl-1
Рис.35. Устройство
верньера.
делим, чему равна точность вернь
ера в общем случае. .....,
.........
"r& =Т- t; АВ= tn; АВ= T(n-1).
Отсюда Tn, - Т = tn, или n(T-t)=Т.
Окончательно 't', = Т/n.
Например, горизонтальный лимб теодолита ТГ-5 разделен на
части в 20'. Шкала верньера того же теодолита ра:щелена на 40 де
лений. Таким образом точность верньера или, вернее, точность
отсчета по лимбу этого теодолита равна 30".
Практически отсчет при наличии верньера берется в следующем порядке. Сначала отсчитываются целые градусы и десятки минуr rю
шкале лимба до нуль-пункта верньера, а затем отсчитываются минуrы
и их доли по верньеру до перв< го штриха, совпадающего со штрихом
лимба.
Шк.аловые и штриховые микроскопы, как уже сказано выше, используются в точных и технических оnтических теодолитах. В штриховых отсчетных устройствах на де.аения лимба проецируется
штрих, который является нуль-nувктом отсчета. В шкаловых, более
точных устройствах. шкала микроскопа вакладываетrя на оюш и1
- 51 -
штрихов делений лимба, по которому выполняется отсчет. В поле
зрения штрихового или шкаловоrо микроскопа введены одновременно
два изображения: вертикального и rори-
зонтальноrо лимбов. На рис. 36 показания
горизонтального лимба |
о |
1 |
30 |
" |
, пока- |
132 07 |
|
|
зания вертикального лимба - Оо 23 1 . • · У электронных теодолитов рабочая
мера (носитель информации вместо лимба)
может быть в виде электротехнических
элементов (резисторов и др.). Считывание
информации (измеренных углов) может вы
полняться визуально с uифровоrо табло
или в автоматическом режиме - с регист
рацией на носитель информации (перфолен
ту, магнитную ленrу и пр.).
Существуют также теодоли 1Ъt со спе
циальными устройствами, призванными по
высить качество измерений. Например,
лазерные теодолиты позволяют автомати
чески наводить прибор на точку и ре mстрироватъ отсчеты. Были сконструи рованы теодолиты с фотографической ре
гистрацией показаний шкалового мик-
роскопа, что позволяет контролировать
работу наблюдателя и снизить количест-
во ошибок отсчета.
2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОСИ
ИПОВЕРКИ ТЕОДОЛИТА
2.1.Основные геометрические оси теодqлита (рис.37): VV - вертикальная ось, НН - горизонтальная ось, LL- ось уровня, ККвизирная ось зрительной
трубы.
о |
-i |
|
в\ |
-6\ 1 1,1, , .11 1 ,, |
lo |
||
Рис.36. Шкалоной
микроскоп теодо
лита 2ТЗОП.
/V
к
нн
к |
|
------iJ- |
|
L |
1~ |
· -- |
|
+ '+
IV
Рис.37. Схема осей
теодолита.
По устройству и своему назначению