- 58-
1. ПРОКЛАДКА ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА
Задача состоит в получении координат (Х и У) ряда точек ме
сmости, захрепленных в натуре. Назначение работы может быть раз
личНЬiм, в том числе создание геодезической основы для последующей
топографической съемки.
Последовательность работ: разбивка nолигона, измерение длин
сторон и измерение углов непосредственно в поле, увязка углов те
одолитного хода и нахождение линейной невязки, подсчет невязки
хода и относительной ошибки, вычисление координат точек хода и оформление результатов.
Ходы бывают двух типов: разомкнуrые и замкнуrые (рис.46).
А
2
в
t
Рис.46. Разомкнуrый (а) и замкнуrый (б) ходы.
ходы опираются на С\твердые·!1 стороны, имеющие координаты концов.
Без этого невозможно лолучить положение точек в единой системе
координат. Наиболее точными являются разомкнутые ходы, оnирающи-
- 59-
еся на две твердые стороны. Ходы опирающиеся на одну твердую
сторону, называются "висячими". Такие ходы применяются редко из-за невозможности своевременного обнаружения ошибки в измерени
ях.
Полевые работы начинаются с разбивки полигона. На местности
выбираются места для размещения точек хода, исходя как из возмож ности nрокладки хода (видимости, отсуrствия препятствий для из· мерения расстояний и пр.), так и учета дальнейшего использования пунктов, например, для съемки местности. Все точки закрепляются колЫшками и отмечаются "сторожками" во избежание потери.
Над каждой точкой в очередности хода устанавливается прибор
на штативе. Теодолит нивелируется , центрируется с точностью до l см. Затем nрибор визируется по наnраJ!Лениям на вехи установлен
ные на точках (возможно ближе к земле во избежании ошибки в уг
лах), производятся отсчеты по лимбу и вычисляются углы. Од
новременно с этим или раньше измеряются расстояния между точками
хода. Измерения длин сторон и углов деЛают дважды: линию туда и назад, угол двумя приемами. Результаты должны расходиться небо лее чем 4 см на 100 м хода для длин, и на 1,5 -для углов.
Уrлы МОIУГ измеряться либо правые, либо левые по ходу, но никак не вперемежку. В замкнугам ходе удобно измерять внуrренние углы полигона. Порядок получения левых и правых углов покаэан на
рис.47. Уrол |
левый |
получается |
по |
|
||
правилу: "отсчет |
вперед минус отсчет |
|
||||
назад" fi,. = 3 - |
l. |
Угол nравый - |
|
3 |
||
"отсчет назад минус отсчет вперед" |
||||||
|
||||||
~"Р = 1 - 3. |
Особое внимание должно |
|
||||
быть обращено н& случаи, когда |
из |
|
||||
меряемый угол близок к 180о и на глаз |
Рис. 47. Измерение пра- |
|||||
левый неотличим от правого. |
|
вых н левых углов по |
||||
Увязка углов теодолитного хода |
|
ходу. |
||||
а) Для замкнутого хода невязка |
|
|||||
получается по формуле
r,=r"- Iso·(n- 2),
n • число углов или сторон многоугольника. Допустимаи ошибка
~._.-. 1'51;(ri.
б)·Для разомкнутого хода увязка начинается с вычисления
- 60 -
обратной геодезической задачи и получения дире:кционных углов
твердых сторон (){ 11 _, и сх~_6(рис.46,а). Затем происходит nередача
дирекционных углов на все стороны хода, как это nоказано на
рис.48.
|
|
О( 1-2. |
о |
|
о |
|
|
=O(cr_,+ J3лlмО |
(1360 ), |
||
|
|
О( 1-t |
=«o-t-/>np+ 180°, |
||
|
или удобнее записать так: |
|
|
||
|
0{,_~ |
=о<"ф' + tso· -~np,. |
|||
|
|
сХ1- 2. |
= «cr-1 - 180 ° +~л. |
||
|
Сложим все переходы от дирекuионно |
||||
|
rо угла первой "твердой" стороны до |
||||
|
nоследней: |
|
|
||
|
|
<Х ,_ z |
= OC'q_,+ 180° - ~ f\p, |
||
|
|
О( 2-.3 |
= 0(1·2. + 180° - /Jnp, |
||
|
|
о< 3-.lt |
=0(2-3 + 180•- .f>np, |
||
|
|
d..t,~b =q's-~t+ 180" -~пр, |
|||
Рис.48. Передача дирекци |
|
|
|
|
|
|
О( lt-& |
= O(Q-J + 180•n -!~nр- |
|||
онноrо угла. |
|
||||
|
Заnишем этот результат иначе |
||||
|
|
r~np |
= (<XItl'f-~k'ott...,.) |
+ 180. n. |
|
Теnерь получим формулы для вычисления невязок в углах:
nля |
nраеых углов |
(. = [fJ,.,- |
180°n - (с/на., ·Ос'ко11ечн |
) |
, |
для |
левых углов |
fJI =l~A - |
180• n - (оtион«чн - ei 11 • |
.,) |
• |
Поправка вводится во все утлы поровну со знаком nротивоположным
знаку невязки.
Вычислим nриращения координат по формулам
4 Х = ScosO<' ; АУ = Ssi n о< .
Найдем линейную невязку теодолитного хода.
l) Для замкнуrоrо хода f)t r6X =О, fv-I~Y =О.
2) Для разомкнуrоrо хода fx =IлХ - (Хн-он- Хна~t) = О , fy LA.Y- (УkонУн~ч) = О .
Если невязка не равна нулю, что практическ~:~ получается всег
да, то она с обратным знаком разбрасывается во все приращения
координат проnоrционально длинам сторон S :
v')t = (-~S)/P' Vy = (-fyS)/P, р = S, + Sz + s3 + ... + Sn.
Абсолютная невязка теодолитного хода вычисляется по формуле
fsa!c = ~(f~)2 + (f,/ .
- 61 -
Относительная невязка хода получается из отношения
fsJP = 1/(Р/f5) = 1/N .
Она задается в пределах от 1/1000 до l/2000.
Работа с теодо.[Iитным ходом завершается оформлением результа
тов: составляется каталог координат всех точек хода, по координа
там точек хода составляется масштабированная схема с вычерченной
сеткой. На ней выписываются все данные хода.
2. ТРИАНГУЛЯUИЯ И ТРИЛАГЕРАЦИЯ
Сущность метода триангуляции заключается в том, что на мест
ности строится ряд примерно равносторонних треугольников, имеющих
между собой последовательно одну смежную сторону. Ряд из несколь ких треугольников образует звено, на конuах которого измеряются
длины сторон. Если измеряются непосредственно длины внешних сто
рон крайних треугольников, что бывает при малых длинах сторон, то
эти стороны называются базисными (рис.49, сторона IG) или, поп росту, базисами. Если же из-за
большой длины стороны измерить
ее невозможно, ее измеряют оnо
средованно, строя так называе
мую базисную сеть, сама же
сторона называется выходной
(рис.49, выходная сторона АВ, базис аЬ).
Внуrри треугольников изме
ряются углы с необходимой точ ностью. Контроль и уравнивание
углов nроизводят из сравнения
nолученной суммы углов с теоре-
. о
тической, равной 180 . Начиная с выходной или ба
зисной стороны, nоследовательно
в каждом треугольнике длины
двух других сторон оnределяют
а.
по теореме синусов:
G
BC=ABsinoy'siп{, AC=ABsiJ~/sini. |
Рис.49. Тр11анrуляцю1. |