- •Предисловие
- •Введение
- •Литература
- •I. Литература по общим вопросам ио.
- •II. Учебная Литература для экономистов по
- •§ 2. Математическое моделирование. Общая структура
- •X10,x20.
- •X10,x20.
- •§ 3. Этапы математического моделирования.
- •§ 4. Разделы и классы задач исследования операций.
- •§ 5. Основные требования к математическим моделям и их свойства.
- •§ 6. Формализация принципов оптимального поведения в моделях принятия решения.
- •Раздел II. Задачи математического программирования
- •§1 Основные сведения из теории линейного программирования.
- •Свойства задач линейного программирования
- •§2. Решение задачи лп графическим методом :
- •§3. Решение задачи лп симплекс-методом.
- •§4. Решение задачи лп двухфазным симплекс-методом
- •§5. Решение транспортной задачи методом потенциалов.
- •Раздел III. Игровые модели принятия решения
- •§1. Основные сведения из теории матричных игр.
- •§ 2. Решение игры в чистых стратегиях.
- •§ 3. Общий метод решения матричных игр.
- •Раздел IV. Задачи для самостоятельной работы
- •§1. Упражнения на составление математических моделей
- •§2. Упражнения на решение задач линейного программирования
- •§3 Упражнения по матричным играм
- •§4. Ответы к упражнениям §§ 1-3.
- •Раздел V. Контрольная работа
- •§1.Указания по выполнению контрольной работы.
- •§2. Правила выбора задач контрольной работы
- •§3. Условия контрольной работы
- •Раздел VI. Экзаменационные вопросы
Раздел VI. Экзаменационные вопросы
Предмет исследования операций. Цели, задачи, применение.
Математическое моделирование задачи принятия решений. Требования, свойства и этапы.
Описание этапов процесса исследования операций.
Основные разделы теории исследования операций.
Математические модели и методы в экономике. Примеры.
Формализация принципов оптимального доведения в исследовании операций.
Общая постановка экстремальных задач. Понятие оптимального решения.
Математическое программирование как раздел исследования операций. Виды задач математического программирования.
Математические модели задач потребления и производства как задачи математического программирования.
Разрешимость задач линейного программирования.
Постановка задачи линейного программирования. Геометрическая интерпретация.
Графический метод решения задач линейного программирования.
Каноническая задача и понятие допустимого базисного решения.
Решение задачи линейного программирования симплекс-методом. Алгоритм.
Метод искусственного базиса (двухфазный симплекс-метод). Алгоритм.
Двойственные задачи линейного программирования.
Теоремы двойственности в линейном программировании.
Экономическая интерпретация двойственности в задачах линейного программирования.
Транспортная задача. Математическая постановка и экономическая интерпретация.
Методы отыскания начального опорного плана транспортной задачи.
Решение транспортной задачи методом потенциалов.
Целочисленные задачи линейного программирования. Постановка, примеры.
Простейшие линейные задачи экономики: задача планирования производства, задача распределения ресурсов, задача о назначениях.
Игровые задачи исследования операций.
Матричные игры. Постановка и основные понятия.
Принцип минимакса.
Понятия смешанных стратегий и смешанного расширения игры.
Теорема о минимаксе. Применение.
Решение матричных игр симплекс-методом.
Понятия о бескоалиционных и кооперативных играх. Определения и принципы оптимальности.