Примеры типовых решений

Задача 1. Ссуда в размере 25 тыс. ден. ед. выдана 25 января с погашением ее 28 сентября этого же года (год невисокосный) под 22 % годовых, проценты простые. Определите сумму, подлежащую возвращению, применив разные способы начисления процентов.

Решение

Из условия вытекает, что начисление осуществляется по формуле простых процентов, т.е. решается задача наращения, срок ссуды менее года. Следовательно, расчет наращенной суммы осуществляется по формуле: . Сделаем расчеты в соответствии с вариантами, приведенными в таблице 12.3:

а)  точные проценты с точным числом дней ссуды. Точное число дней ссуды можно определить непосредственно по календарю, но более распространенной является практика его определения как разности между порядковыми номерами дня погашения и дня выдачи ссуды (приложение  А). В нашем примере .

Расчеты при этом проводятся точно, без промежуточных округлений, полученная в конце сумма округляется до реальных денежных единиц (например, до копеек).

б) обычные проценты с точным числом дней ссуды:

в)  обычные проценты с приближенным числом дней ссуды. Приближенное число дней ссуды определяется, исходя из предположения, что каждый месяц длится 30 дней. Расчет удобнее проводить таким способом:

–	дата погашения	=	–	28.09.
	дата выдачи			25.01.
				3 дня + 8 мес. · 30 дней = 3 + 240 = 243 дня;

Из расчета следует: а)  обычные проценты больше точных; б)  приближенное число дней ссуды, как правило, меньше точного, потому что средняя длительность месяца равняется

Задача 2. Вексель выдан на сумму 80  тыс.  ден. ед. с погашением его 15  октября 2010  года. Его владелец учел вексель в банке 5  сентября в 2010 г. по простой дисконтной ставке 24 % (АСТ/360). Определите сумму, полученную владельцем векселя и дисконт в пользу банка.

Решение

Процедура учета векселя заключается в том, что банк или другое финансовое учреждение до наступления срока платежа по векселю выкупает его у владельца по цене, меньшей, чем отмечена в векселе, то есть покупает (учитывает) его с дисконтом. Банк, дождавшись срока погашения, получит по векселем оговоренную в нем сумму. Владелец векселя получает от банка деньги ранее условленного срока, но в меньшем размере. Доход банка определяется как разность между суммами погашения векселя и его выкупа (дисконт). При дисконтировании векселя проценты начисляются на сумму, которая подлежит уплате в конце срока его действия.

Таким образом, решается задача учета векселя, то есть прямая задача с использованием простой учетной ставки. Так как данная финансовая операция носит краткосрочный характер, то формула, которая содержится в таблице 2.6.1, приобретает вид:

Точное число дней ссуды (2010 год невисокосный) определяем по таблице порядковых номеров дней в году:

Таким образом, владельцу векселя 5 сентября будет выдано 78044,44  ден.  ед., а банк получит по векселю 15 октября оговоренные в нем 80  тыс. Дисконт в пользу банка составит Из расчетной формулы очевидно, что привеличинастановится отрицательной и финансовая операция теряет экономический смысл (в нашем примере). Поэтому операция учетавекселей применяется преимущественно в краткосрочных сделках.

Задача 3. Счет открыт 25 февраля 2010  г. с внесением на него начальной суммы 12  тыс.  ден. ед. 30-го марта на счет внесено 8  тыс.  ден. ед., а 15-го мая со счета снято 6  тыс.  ден. ед. 25-го июля 2010  г. счет закрыт. Определите сумму на счете на момент его закрытия, если на остаток вклада банк начисляет доход из расчета 10 % годовых.