Примеры типовых решений

Задача 1. Известны следующие данные за год о кредитном портфеле коммерческого банка для юридических лиц:

Номер ссуды	1	2	3	4
Размер ссуды, тыс. ден. ед.	80	30	120	50
Срок ссуды, месяцы	5	3	8	6

Определите: 1)  средний размер ссуд, выданных юридическим лицам; 2)  среднюю продолжительность пользования выданными ссудами; 3)  среднюю продолжительность пользования ссудами при условии их непрерывной оборачиваемости; 4) среднее число оборотов ссуд за год.

Решение

Для наглядности решения выполним определенные предыдущие расчеты, результаты которых покажем в следующей таблице:

Расчетная таблица

Номер ссуды	Размер ссуды, тыс.  ден.  ед.	Срок ссуды, мес.
1	80	5	400	16,0	2,4	192
2	30	3	90	10,0	4,0	120
3	120	8	960	15,0	1,5	180
4	50	6	300	8,3	2,0	100
Итого	280	22	1 750	49,3	Ч	592

1. ;

2. ;

3. ;

4. ,

или .

Задача 2. Известны следующие данные о краткосрочном кредитовании коммерческими банками двух отраслей промышленности региона за год (тыс.  ден. ед.):

Показатель	Легкая промышленность	Пищевая промышленность
Остатки кредитов (не возвращенных в банк в срок):
на 1 января	6 750	12 800
на 1 июля	9 000	11 250
на 1 января следующего года	5 500	14 500
Оборот по возвращению кредитов	74 600	130 700

Определите: 1)  средний по двум отраслям срок пользования кредитом в днях (с учетом ссуд, не возвращенных банкам в срок); 2)  среднее по двум отраслям число оборотов ссуд за год (с учетом погашения ссуд, не возвращенных банкам в срок).

Решение

1. Вначале вычисляем средние остатки кредитов по двум отраслям вместе, используя среднюю хронологическую (поскольку временные промежутки между датами одинаковы):

Тогда

;

2.

Задача 3. Известны следующие данные о краткосрочном кредитовании двух отраслей экономики за два года, млн.  ден. ед.:

Отрасль экономики	Средние остатки кредитов		Оборот по погашению кредита
	базисный год (б.г.)	отчетный год (о.г.)	базисный год (б.г.)	отчетный год (о.г.)
А	155	200	2 170	2 440
Б	290	330	3 450	3 800
Итого	445	530	5 620	6 240

С целью анализа динамики средней по двум отраслям продолжительности пользования кредитом рассчитайте индексы средней продолжительности пользования кредитом переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Объясните полученные результаты.

Решение

Выполним определенные предыдущие расчеты, которые упростят как подстановку показателей в формулы, так и объяснение итогов индексных вычислений. Результаты расчетов покажем в следующей таблице:

Расчетная таблица

Отрасль экономики	Однодневный оборот по погашению кредитов, млн  ден.  ед.		Продолжительность пользования кредитом, дни			Доля однодневного оборота по погашению кредита отдельных отраслей %
	б.г.	о.г.	б.г.	о.г.	индекс	б.г.	о.г.
А	6,028	6,778	25,71	29,51	1,148	38,6	39,1
Б	9,583	10,556	30,26	31,26	1,033	61,4	60,9
Итого	15,611	17,334	Х	Х	Х	100,0	100,0

1) индекс средней продолжительности пользования кредитом переменного состава:

, или 107,3 %.

Индекс показывает, что средняя по двум отраслям продолжительность пользования кредитом выросла на 7,3 %, или на 2,07 дня (). Это объясняется влиянием одновременно двух факторов: а)  удлинением срока пользования кредитом в отдельных отраслях (см. графу 5 расчетной таблицы – в отрасли А длительность пользования кредитом выросла на14,8 %, в отрасли Б – на 3,3 %); б)  изменением структуры однодневного оборота по погашению кредитов (см. графы 6 и 7 расчетной таблицы – доля однодневного оборота отрасли А с более короткой длительностью пользования кредитом выросла с 38,6 % до 39,1 %, а доля в однодневном обороте отрасли Б, где срок пользования кредитом более длителен, снизилась с 61,4 % до 60,9 %). Как видим, факторы по-разному влияли на среднюю длительность пользования кредитом (первый фактор способствовал ее росту, а второй фактор – ее сокращению)

2) индекс средней продолжительности пользования кредитом постоянного состава:

, или 107,4 %.

Индекс говорит о том, что средняя по двум отраслям длительность пользования кредитом выросла на 7,4 %, или на 2,1 дня (), что объясняется влиянием только первого из названных выше факторов (влияние второго фактора данным индексом не учитывается).

3) индекс средней продолжительности пользования кредитом структурных сдвигов:

, или 99,9 %.

Индекс свидетельствует о том, что средняя по двум отраслям длительность пользования кредитом сократилась на 0,1 %, или на 0,03 дня () в связи с влиянием только второго из названных выше факторов (влияние первого фактора этот индекс во внимание не принимает).

Проверим правильность выполненных расчетов:

; ;

; .