Порядок выполнения работы

1. На основании эскизов изделия с тремя вариантами базирования (рис. 5, 6, 7) составить технологические размерные цепи на заданные исполнительные размеры (H и G). За исходный вариант простановки остальных размеров принять рис. 3.

2. Для каждого варианта базирования составить уравнение размерно-точностного баланса.

3. Выбрать из рассмотренных вариантов потенциально наименее и наиболее точные варианты базирования.

4. * Для заданного эскиза изделия предложить наиболее верный вариант простановки размеров и привести соответствующие уравнения пересчета размеров.

Примечание: Пункты, помеченные звездочкой, предусмотрены для исследовательского уровня выполнения лабораторной работы.

Рис. 5

Рис. 6

Рис. 7

Контрольные вопросы

1. Дайте определение размерной цепи, линейной, плоской, пространственной РЦ?

2. Дайте определение номинального и действительного размеров?

3. Дайте определение замыкающего, составляющего, увеличивающего, уменьшающего, компенсирующего звеньев?

4. Дайте определение верхнего, нижнего и среднего отклонений, допуска звена размерной цепи?

5. Что такое конструкторская, технологическая, измерительная размерная цепь?

6. Приведите уравнения для определения значений номинального размера, верхнего, нижнего и среднего отклонений, допуска замыкающего звена?

7. В приведенном выше уравнении размерно-точностного баланса не включена погрешность установки приспособления на станке. Какому методу обеспечения точности (компенсации указанного вида погрешности), индивидуальному или автоматическому, это соответствует?

8. Приведите примеры технологических методов обработки, которым всегда свойственна нулевая погрешность базирования, поясните, почему?

9. В результате смены баз (перехода от базирования по одной поверхности к базированию по другой) к погрешности базирования от несовмещения баз добавляется погрешность от смены баз. Чему равна ее максимальная величина?

10. В чем состоит прямая и обратная задачи теории размерных цепей?

11. Какие еще, кроме метода полной взаимозаменяемости, методы решения РЦ Вы знаете? В чем их достоинства и недостатки применительно к АПР СТО?

12. Что такое простая и сложная размерная цепь?

13. В чем состоит метод компенсации погрешности равноточных допусков с одним компенсирующим звеном?

14. В чем состоит метод компенсации погрешности равноточных допусков с несколькими компенсирующими звеньями?

15. В чем состоит метод компенсации погрешности одним компенсирующим звеном?

Список литературы

1. Допуски и посадки. Справочник в 2-х ч./под ред. В.Д. Мягкова. ч. I,II. М.: Машиностроение, 1982.

5. Пересчет координат точек

Цель работы

Практическое ознакомление с процедурой пересчета координат точек.

Задачи работы

Научиться получать частные и полные матрицы перехода, составлять уравнения пересчета координат точек.

Программно-технические средства

Работа выполняется с помощью любых программных пакетов прикладной математики, например MATHCAD, а также любой системы САПР, напримерAUTOCAD,T-FLEXили КОМПАС.

Описание лабораторной работы

Пересчет координат точек является типовой проектной процедурой АП СТО, необходимой для формирования геометрической информации об изделии и его элементах, их положении относительно базовых элементов СТО, станочной системы. Эта информация в дальнейшем может быть использована для решения задач технологического проектирования. В частности она используется для анализа погрешностей базирования, оптимизации ориентации изделия относительно исполнительных органов станка.

В основе методики выполнения лабораторной работы лежит аппарат нормальных координат, согласно которому радиус-вектор точки с декартовыми координатами x, y, zможет быть представлен в виде:

r = (x, y, z, 1)^T = xe₁ + ye₂ + ze₃ + 1e₄ ;

где e_i— единичные орты осей координатOX, OY, OZ.

Для одной и той же точки пространства в системах координат S_i–1 и S_i справедливо:

r_i–1 = A_i–1r_i;

где A_i–1— матрица преобразования координат точки из системы координат S_iвS_i–1вида:

.

причем a₁₁a₃₃— компоненты подматрицы поворотов системы координат S_iвокруг осей системы координатS_i–1;a₁₄a₃₄— компоненты подматрицы смещений системы координат S_iвдоль осей системы координатS_i–1.

Полная матрица преобразования может быть представлена в виде произведения: А = А₁А₂А₃А₄А₅А₆;

где частные матрицы смещений системы координат S_iвдоль осей системы координатS_i–1OX, OY, OZ соответственно:

;;;

а частные матрицы поворотов системы координат S_iвокруг осей системы координатS_i–1OX, OY, OZ соответственно:

;;.

Для обратного преобразования из системы координат S_i–1 вS_iсправедливо:

[A_j(q)]^–1 = A_j(–q).

Аналогично, если имеется описание некоторой поверхности в S_iв виде матрицыB_iи надо найти ее описание в виде матрицыB_i–1вS_i–1, то:

B_i–1 = A_i–1B_i.