Kolmakov_-Logika

181

в посылках, определяется область значений заключения, которая может быть либо однозначно достоверной, либо вероятностной, ли-

бо не достоверной, то есть не определенной.

Между логическими условиями посылок и новыми значения-

ми заключения должна быть точно установленная логическая связь.

Соответственно, умозаключение может быть признано правильным,

когда эта логическая связь установлена и на ее основе определена область значений заключения.

182

15.Дедуктивное умозаключение из простых посылок

Рассмотрим дедуктивные умозаключения, состоящие из про-

стых посылок.

Превращение есть логическая операция, в результате осущест-

вления которой:

1.связка меняется на противоположную;

2.предикат – на противоречащий.

В результате этого возникает новое соотношение субъекта и предиката.

Если жизнь является долгим уроком смирения, то жизнь не является тем, что является не долгим уроком смирения.

Превращение Превращение есть логическая операция, логическое преобра-

зование исходного суждения, являющегося заключением, в резуль-

тате чего образуется не только новая форма, но и содержание. Пре-

вращение есть логическая операция со связкой и предикатом, в ре-

зультате чего происходит изменение обозначенных областей значе-

ний, осуществляется логический переход от области значений, про-

явленных в условиях посылки к областям значений заключения.

183

Внекоторых случаях возникает несуразность выражений. Как

кэтому относиться? Относится к этому необходимо спокойно и ана-

литически. Иногда логическая конструкция, получаемая в результа-

те преобразования посылки, даёт весьма странное с точки зрения практики привычного словоупотребления выражения. Главным ос-

таётся то, является ли выражение истинным, если с точки зрения обычного словоупотребления оно кажется непривычным в подобном виде или совсем бессмысленным?

В конечном счете, при обработке правил логического преоб-

разования, возникает более глубокое понимание их внутренней сущности. Общая закономерность заключается в следующем:

Чем более широким и значительным является логический опыт человека, тем более легким является для него усвоение новых логических знаний.

Превращение 2

Ни один студент не должен списывать на экзамене.

Все студенты должны не списывать на экзамене.

Ни одна курица не является летающей.

Все курицы являются не летающими.

Ни один дельфин не живет на суше.

Все дельфины живут не на суше.

Этот случай частично истинен.

Превращение 3

Некоторые студенты являются спортсменами.

Некоторые студенты не являются не спортсменами.

Вид дедуктивных умозаключений зависит от установленного способа полученного логического вывода. Дедуктивное эквивалент-

184

ное по смыслу соотношение посылки и заключения может образо-

вывать особый тип умозаключения.

Например:

Если каждый человек является добрым, то все люди добры.

В данном случае происходит установление соотношений меж-

ду двумя суждениями, между свойством всех элементов класса лю-

дей по отношению к возможному обмену, свойству – признаку.

15.1. Обращение

Обращение – логическая операция, в результате которой субъ-

ект посылки становится на место предиката заключения:

Предикат посылки перемещается на место субъекта заключе-

ния. То есть термины, являющиеся субъектом и предикатом посыл-

ки меняются местами в заключении.

Если некоторые студенты являются отличниками, то некото-

рые отличники должны являться, должны обладать признаками сту-

дентов.

16.Простой категорический силлогизм

Простой категорический силлогизм вид умозаключения, обра-

зованного из двух посылок и вытекающих из них заключений.

Простой категорический силлогизм есть вид умозаключения,

возникающего на основе структурно смысловой взаимосвязи трех терминов. Простые категорические суждения являются одним из наиболее распространенных видов суждения, в котором задейство-

вано всего три термина, два из которых взаимосвязаны посредством третьего «среднего» связывающего их области значений.

185

16.1. Структура простого категорического силлогизма

Структура логической связи трех терминов образуют новую логическую форму. Тем не менее, такая простая трехэлементная структура логической взаимосвязи имеет определенное множество различных вариантов, которые не кажутся столь уж простыми, но,

вместе с тем, не являются такими уж сложными.

Обрисуем эти основные положения. Связь между субъектом S

и предикатом P осуществляется через средний термин M, в резуль-

тате чего образуется последовательная связь S – M - P.

По отношению к этим трем структурно образующим терминам можно сформулировать основные правила, определяющие состав,

структурную связь простого категорического силлогизма.

16.2. Правила терминов простого категорического силло-

гизма

В первую очередь необходимо установить количество терми-

нов, образующих простой категорический силлогизм, поэтому пер-

вое правило терминов определяет количественную структуру эле-

ментов, образующих данный вид умозаключения.

Первое правило: в простом категорическом силлогизме долж-

но быть три термина.

Во-вторых, для достоверной логической связи необходимо,

чтобы средний термин находился в ясной и достоверной связи с дру-

гими терминами, а это возможно только в том случае, если средний термин очевидно и явно установлен во всём объёме своих признаков

186

по отношению к субъекту или предикату заключения, либо по от-

ношению к ним обоим.

Смысл правила: правило точно определяет количество терми-

нов, образующих простой категорический силлогизм для того, что-

бы были точно установлены возможные комбинации взаимосвязей между ними. Означает ли это, что в случае наличия четырёх терми-

нов невозможна логическая связь между ними и получение истинно-

го заключения? Нет не означает. Задача данного правила заключает-

ся не в том, чтобы однозначно установить требование наличия толь-

ко лишь трёх терминов, образующих простой категорический силло-

гизм. Необходимо и это действительно важно установить принципи-

альную логическую ситуацию, которую далее необходимо исследо-

вать во всех её возможных взаимосвязях.

Второе правило простого категорического силлогизма: сред-

ний термин хотя бы в одной из посылок должен быть взят в полном объёме.

Смысл правила: ясная, четкая, логически точная и, тем самым,

достоверная связь между двумя крайними терминами может быть лишь тогда, когда средний термин обладает качеством полной ха-

рактеристики, вся его область значений точно установлена хотя бы по отношению к одному из взаимосвязанных терминов.

Правило распределённости среднего термина означает, что средний термин должен быть в одной из посылок взят в полном объ-

еме, что позволяет установить точно определенную взаимосвязь его с любым другим, одним из крайних терминов.

Если в обеих посылках средний термин взять частично, то не-

возможно установить его достоверную связь с субъектом или преди-

катом.

187

Термин, взятый в полном объеме, считается распределенным,

и в этом случае можно установить во всем объеме его признаков от-

ношение к сопричастным терминам.

Нарушение правила количества терминов Все ежики колются.

Некоторые наркоманы колются.

Значит, некоторые наркоманы являются ежиками.

Ошибка: средний термин «колются» не распределен ни в од-

ной из посылок. Это означает, что связь является недостоверной.

1) S+ + P+ - эквиваленция

P+ + S+ S A+ P

Матрица модусов посылок ПКС

16.2.1.Модусы простого категорического силлогизма

Модус посылки есть комбинация типов суждений, образую-

щих большую и меньшую посылки:

Тип субъектной, меньшей посылки

Этой матрицей представлена возможная комбинация из 16 мо-

дусов посылок.

188

Как известно, простой категорический силлогизм имеет сле-

дующие правильные модусы:

1 фигура: AAA, EAE, AII, EIO.

2 фигура: EAE, AEE, EIO, AOO.

3 фигура: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO.

4 фигура: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

Для фигуры ПКС истинными являются те модусы посылок, из которых возможны истинно значимые заключения. То есть области значений, определенные как логические обстоятельства посылок,

предопределяют область достоверных значений заключения.

Если рассматривать модусы посылок и определять достовер-

ность следования из них заключения, то необходимо последователь-

но проанализировать логическую связь в них проявляющуюся.

Для I фигуры подходят только следующие модусы посылок, из которых следуют достоверные заключения: AAA, EAE, AII, EIO..

Правило истинности I фигуры: истинными являются только те модусы, где большая посылка (БП) является общим, а меньшая по-

сылка (МП) является утвердительным суждением. (A A) A

Модус БП - MAP

Модус МП - SAM

Если все M есть P и все S есть M, то все S есть P

Разобьем предложение на составляющие его суждения, обра-

зующие посылки и заключение:

1.Если все студенты сдают экзамены,

2.Иванов – студент,

3.то Иванов тоже сдает экзамены.

189

Аналогично: если все совершившие кражу являются преступ-

никами, а Петров совершил кражу, то и Петров является преступни-

ком.

Резюмирующим из посылок AА с достоверной необходимо-

стью следует заключение общеутвердительного типа Барбара ААА

есть истинный модус.

Если все M есть P, и ни одно S не есть M, то из этого не следу-

ет с достоверной точностью, каким образом обладает S признаком P.

Ради шутки на лекции было дано задание: Докажите, что сле-

дующий силлогизм является не правильным:

Все спелые огурцы являются зелеными Некоторые огурчики являются зелеными Значит, некоторые лягушки являются зелеными

Одна возмущенная студентка настолько эмоционально обид-

чиво отнеслась к тому, что она не смогла при помощи логического инструментария легко и просто догадать очевидную неправильность этого силлогизма, что стала обидчиво заявлять, что она и так, без всяких правил логики может отличить огурцы от лягушки.

Иногда это действительно так, любой нормальный человек может отличить огурцы от лягушки. Но, заявляя, таким образом, мы

привносим свое знание, то есть дополнительную информацию в условия посылок, в информацию об обстоятельствах. А необходимо в данном случае просто проанализировать при помощи графической интерпретации то, каким образом условия данные в посылках дают конкретную информацию о конкретных трех явлениях.

Исходя из этого, резюмируем: нельзя привносить дополни-

тельную информацию в условия посылок. Исходя из данных ло-

гических обстоятельств, должны следовать заключения только определенности типа, характера и содержания.

190

Анализировать необходимо то, что определенным образом да-

но в условиях посылок. И так, анализируем то, как определенные признаки трех терминов взаимосвязаны между собой в посылках, на основании чего делаем соответствующие заключения.

Заключение по содержанию взаимосвязанных признаков должно достоверно соответствовать информационным взаимосвязям посылок.

Рассмотрим метод восстановления неизвестных посылок ис-

ходя из известного вывода. Например, можно восстановить посылки исходя из заключения.

Рассматривая заключение, можно предполагать каковы его возможные предпосылки. Восстановление посылок, действительно,

часто необходимо осуществить, чтобы восстановить логическую связь и общую структуру.

Если дано лишь заключение, то возможно ли восстановить по-

сылки, из которых оно было сделано? Возможно, например: возьмем суждение, которое очевидно является заключением.

Теплый пуховик прослужит долго.

Надо полагать, что должен быть термин, посредством которо-

го были связаны термины «теплый пуховик» и «прослужит долго».

Можно восстановить связку «является».

Теплый пуховик является тем, что прослужит долго.

Можно предполагать, что пропущен термин «качественная вещь».

Например:

Качественная вещь прослужит долго пуховик является качественной вещью значит, пуховик прослужит долго