1.3.4. Построение графиков дискретных функций, заданных системой неравенств

Чтобы построить график, когда данные представлены набором дискретных величин, например в виде таблицы, необходимо их подготовить, т.е. записать в аналитической форме.

Для этого можно воспользоваться окном Programming (программирование). Если напечатать f(x)[Shift]+[:], а затем щёлкнуть мышью опцию «Add Line(добавить строку)» в окне Programming, подвести курсор к верхнему placeholder и щёлкнуть опцию «if (если)» там же, то будет создан шаблон вида:

Заполнять следует исходя из следующих рассуждений: функция f(x)=0, если x при этом будет меньше -19, таковыми могут быть условия поставленной задачи. Ниже представлен пример такой записи.

Знаки отношения вводятся с панели Boolean. Добавляя строки, строится вся таблица данных. На рисунке 23 показана таблица исходных данных функции f(x) и график этой функции

Рис.23. График функции f(x)

Для дальнейшего форматирования графика нужно войти в окно Formatting Currently Selected X-Y Plot, вид которого представлен на рис. 25.

Рис. 24. Окно форматирования 2D-графиков в декартовых координатах

3. Содержание работы.

1. Изучить теоретическую часть (п.п. 1,2)

2. Решить примеры на рис. 18,19,21,23 данных методических указаний, записав их на рабочем листе.

3. Построить и отредактировать графики функции, и её первой производной для нескольких из таблицы 2 (по указанию преподавателя):

Варианты заданий.

Таблица 2

№№	функции	Дополнительные данные	№№	Функции	Дополнительные данные
1			10
2	ln x		11
3	x arcsin x		12
4	x ln x		13	(a x + b)2
5			14
6			15
7			16	е-axcos(ax)
8	ln x *ln (1-x)		17	е-1,5 tg(ax)
9			18	е-0,3sin(ax)

4. Отредактировать рабочий лист.

5. Оформить и распечатать отчёт согласно приложения 1.

Лабораторная работа № 3

Цель работы: освоение основных методов и приобретение навыков решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений в среде MathCad.

В теоретической электротехнике разработан целый ряд эффективных методов разработки математических моделей разветвлённых электрических цепей постоянного тока: метод уравнений Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых потенциалов и др. Для анализа, а иногда и синтеза таких сложных цепей, в конечном счёте, требуется отыскивать решения систем алгебраических уравнений, как правило, высокого порядка. В MathCad имеется несколько методов решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений большой размерности. Например, решение методом обратной матрицы коэффициентов, решение системы уравнений функцией lsolve, решение систем нелинейных уравнений вычислительными блоками Given…Find и Given…Minerr. Эти методы входят в стандартный список функций программного пакета. Для вызова метода из списка нужно:

• на панели главного меню щёлкнуть значок f(x);

• в открывшемся окне Insert Function (вставить функцию) в разделе Categjry Function (категория функции) выделить команду Solving(решатель);

• выбрать метод в окне Funrtion Name(имя функции).