23.36. Перпендикулярно магнитному полю с индукцией в —

— Тл возбуждено электрическое поле напряженностью Е =

— 100 кВ/м. Перпендикулярно 060mvf полти движется, не откло-

няясь от прямолинейной траекгории, заряженная частица. Вычи-

слить скорость v частицы.

23.37. Заряженная частица, двигаясь перпендикулярно скре-

щенным под прямым углом электрическому (Е = 400 кВ/м) и

магнитному (В = 0,25 Тл) полям, не испытывает отклонения при

определенной скорости v. Определить эту скорость и возможные

отклонения Av от нее, если значения электрического и магнитного

полей могут быть обеспечены с точностью, не превышающей 0,2%.

23.38. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U =

= 800 В, влетает в однородные, скрещенные под прямым углом

магнитное (В = 50 мтл) и электрическое поля. Определить на-

пряженность Е электрического поля, если протон движется в скре-

щенных полях прямолинейно.

23.39. Заряженная частица движется по окружности радиусом

R = 1 см в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл.

Параллельно магнитному полю возбуждено электрическое поле на-

пряженностью Е = 100 В/м. Вычислить промежуток времени At,

в течение которого должно действовать электрическое поле, для

того чтобы кинетическая энергия частицы возросла вдвое.

23.40. Протон влетает со скоростью v 100 км/с в область про-

странства, где имеются электрическое (Е = 210 В/м) и магнитное

(В 3,3 мтл) поля. Напряженность Е электрического поля и

магнитная индукпин В совпадают по направлению. Определить

ускорение протона для начального момента движения в поле, если

направление вектора его скорости v: 1) совпадает с общ»пл напра-

влением векторов Е и В; 2) перпендикулярно этому направлению.

7) См. сноску на с. 342.

24. Закон полного тока. Магнитный поток.

Магнитные цепи

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

• Циркуляция вектора магнитной индукции В вдаль замкнутого кон-

тура

где ВЕ — проекпия вектора магнитной индукции на направление зле-

ментарного перемелцения dl вдоль контура L. Циркуляция вектора на-

пряженности Н вдоль замкнутого контура

• Закон полного тка (для магнитного поля в вакууме)

магнитная постоянная; Е I, — алгебраическая сумма токов,

где џо —

охватываемых контуром• п — число токов.

Закон полного тока (для произвольной среды)

Магнитный поток Ф через плоский контур площадью S:

а) в случае однородного поля

или Ф =

где а — угол между вектором нормали n к плоскости контура и вектором

магнитной индукции В; Вп — проекция вектора В на нормаль п (В

= Bcosn);

б) в случае неоднородного поля

где интегрирование ведется во всей поверхности S.

• 1Кпокосцепление, т.е. полный магнитный поток, сцепленный со

всеми витками соленоида или тороида,

где Ф — магнитный поток через один виток; N — число витков

ида или тороида.

• Магнитное поле тороида, сердечник к(порого составлен из двух

частей, изготовленных из веществ с различными магнитными прон»ща-

емостями:

а) магнитная инщукцин на осевой линии тороида

h I (I11#L0) + Ы (џ2џ0) '

где I — сила тока в обмотке тороида; N — число ее витков; h и l2

дјптны первой и второй частей сердечника тороида; щ и џ2 —

магнит-

ные проницаемости веществ первой и второй частей с.ердечника тороида;

щ) — магнитная постоянная;

б) напряженность магнитного поля на осевой линии тороида в первой

и второй частях сердечника

в

I-I1 =

џаџо

в) магнитный поток в сердечнике тороида

h l(gwoS) + '

или по аналогии с законом Ома (формула Гопкинсона)

где Fm магнитодвижущая сила; Rm — полное магнитное сопротивле-

ние цепи;

г) магнитное сопротивление участка цепи

• Магнитная проницаемость џ ферромагнетика связана с магнитной

индукцией В полн в нем и напряженностью Н намагничивающего поля

соотношением

• Связь между магнитной индукцией В попя в ферромагнетике и на-

пряженностью Н намагничивающего поля выражается графически

(рис. 24.1).

ЗАДАЧИ

Закон полноео тока

24.1. По соленоиду длиной I = I м без сердечника, имеющем)

N = 103 витков (см. рис. 24.2), течет ток I = 20 А. Определит

циркуляцию вектора магнитной индукции вдоль контура, изобра

женного на рис. 24.3а, б.

то • 3'00'0'0

2

а

з

b

4

б

Рис. 24.3

2

а

3

4