Билет №12.

1. При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле происходит поляризация, т.е. смещение зарядов, входящих в состав молекул, в соответствии с их знаком. В результате на поверхности диэлектрика возникают связанные заряды, неспособные свободно перемещаться по диэлектрику.

Их в первом приближении можно рассматривать как электрический диполь с дипольным моментом p = qℓ, где q – суммарный положительный заряд всех атомных ядер, равный по абсолютной величине суммарному заряду всех электронов в молекуле; ℓ – вектор, проведенный из «центра тяжести» отрицательного заряда, созданного всеми электронами в молекуле, в «центр тяжести» положительного заряда атомных ядер.

В зависимости от внутреннего строения диэлектрики относят к неполярным, полярным, ионным, сегнетоэлектрикам и др. К неполярным диэлектрикам относятся, например, молекулы водорода Н₂, азота N₂, кислорода О₂ и др.

При внесении неполярного диэлектрика во внешнее электрическое поле (Е  0) происходит деформация электронных оболочек атомов и молекул. «Центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов смещаются друг относительно друга (ℓ  0).

К полярным диэлектрикам относятся вода (Н₂О), спирты и др. Молекулы полярных диэлектриков из-за особенностей своего строения уже в отсутствии внешнего электрического поля (Е = 0) имеют дипольный момент, не равный нулю (p  0). Из-за теплового хаотического движения молекул суммарный дипольный момент диэлектрика в целом равен нулю.

При внесении полярного диэлектрика во внешнее электрическое поле молекулы переориентируются, их дипольные моменты выстраиваются по полю. В итоге, суммарный дипольный момент всех молекул полярного диэлектрика уже не равен нулю. Такая поляризация называется дипольной или ориентационной.

Поляризованностью называют геометрическую сумму дипольных моментов молекул единицы объема диэлектрика.

В Си единицей измерения поляризованности является Кл/м²

Связанные заряды описывают вектором поляризованности P. Заряды, входящие в состав молекул диэлектрика, называются связанными.

Заряды, которые не входят в состав молекул диэлектрика, называют сторонними. Эти заряды могут находиться как вне, так и внутри диэлектрика. Для описания сторонних зарядов (q, ρ) используют вектор электростатической индукции D

Теорема Гаусса для вектора поляризации P (и для связанных зарядов q*, ρ*) в интегральной и в дифференциальной форме. Вектор P вне диэлектрика не существует.

Теорема Гаусса для вектора индукции D (и для сторонних зарядов q, ρ) в интегральной и в дифференциальной форме.

Теорема Гаусса для вектора напряжённости Е в интегральной и в дифференциальной форме.

2. При изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур, в нем возникает индукционный ток. Наличие индукционного тока i вызвано появлением в контуре ЭДС индукции Ԑ_i.

При этом ЭДС индукции не зависит от того, каким образом происходит изменение магнитного потока, а определяется лишь скоростью его изменения dФ/dt. Закон электромагнитной индукции записывают в виде

Рассмотрим контур с подвижной перемычкой длины ℓ в однородном магнитном поле. При движении перемычки со скоростью ʋ на каждый электрон будет действовать сила Лоренца и соответствующий ей вектор напряжённости электрического поля Е, направленные вдоль перемычки.

Сила Лоренца и напряжённость электрического поля

При этом в витке возбуждается индукционный ток: Если R = 0, то должно быть Ԑ_i = 0, иначе, I = ∞, что физически невозможно.

Значит, должно быть dΦ/dt = 0, а потому Φ = const. Таким образом, при движении идеального проводящего замкнутого провода в магнитном поле остаётся постоянным магнитный поток контура.

Такое сохранение обусловлено индукционными токами, которые, согласно правилу Ленца, препятствуют всякому изменению магнитного потока через контур провода.

Квантование потока Из теории сверхпроводимости следует, что магнитный поток Φ, связанный со сверхпроводящим кольцом, по которому циркулирует ток, должен быть равен

– квант магнитного потока, q – заряд носителя тока, n =1, 2, 3, …

Билет №13