ИЭ / 9 сем (станции+реле) / Экзамен / РЗ 9

• Двойные КЗ на землю:

Если точки KB и KC лежат на разных линиях (рис. 8, 6), токи КЗ существуют только в од-

ной поврежденной фазе каждой линии. Ток в земле между точками KB и KC следует при этом считать проходящим, как показано пунктиром, по трассе: точка KB – шины подстан-

ции – точка KC.

В общем случае при двустороннем питании токи КЗ могут появляться и в неповреждённой фазе, достигая в пределе значений токов в поврежденных фазах. Предполагается, что ли-

ния питается от систем бесконечной мощности (Zэ = 0) с одинаковыми э. д. с. (рис. 8, в).

Токи (1,1), (1,1), (1,1) поврежденной линии определяются из соотношений для трех кон-

двА дв дв

туров между местами пробоя, расположенными по краям линии, в каждый из которых вхо-

дит одна из фаз:

Е − = л ∙ А(1,1) + м,л · ( В(1,1) + С(1,1)) ; Е − = л ∙ В(1,1) + м,л · ( А(1,1) + С(1,1)) ; Е − = л ∙ С(1,1) + м,л · ( А(1,1) + В(1,1)),

откуда

А(1,1) = В(1,1) = С(1,1) = (Е − )/( л + 2 · м,л) = (Е − )/ 0л,

где л и м,л – соответственно сопротивления провод-земля и сопротивление взаимоин-

дукции между проводами.

Таким образом, во всех трёх фазах линии токи равны, т.е. являются токами нулевой по-

следовательности.

51

Рис. 9. Двойное замыкание на землю в сети с изолированной нейтралью.

а – схема сети с односторонним питанием; б – путь прохождения тока через землю

(пунктир); в – схема сети с двусторонним питанием.

Таким образом, в рассматриваемом предельном случае токи во всех трёх фазах равны, т.е.

имеют только составляющие нулевой последовательности. В реальных случаях необхо-

димо считаться с наличием тока в неповреждённой фазе, за исключением случаев, подоб-

ных данному, где он равен нулю.

Этот вид КЗ сложный, так как характеризуется возникновением несимметрии (попереч-

ной) в двух местах электрической сети.

Напряжения между повреждёнными фазами в отличие от фазных во всех точках сети, в

том числе и в местах повреждения, имеют конечные значения, уменьшаются при сближении этих мест и при их совпадении равны нулю, а повреждение превращается в К(1,1) в одной точке. Сдвиг по фазе 0(1,1)дв имеет сильно изменяющиеся значения, отличающиеся от 0(1) ≈ 0(1,1) ≈ −90° в связи с влиянием переходных сопротивлений п на землю.

В случае Кдв(1,1) на разных участках сети обычно представляется более целесообразным ав-

томатически отключать только одно место пробоя.

Рис. 10. Двойное замыкание на землю, которое может привести к полному отключению сети.

52

Обеспечение отключения по возможности одного места пробоя осуществляется посред-

ством двухфазного (а не трехфазного) выполнения защит.

При продольной несимметрии, в отличие от поперечной, как ЭДС, так и сопротивления,

отнесённые к точке несимметрии, складываются соответственно последовательно, а не па-

раллельно.

• Разрыв одной фазы – обрыв:

Характеризуется следующими граничными условиями: = 1 + 2 + 0 = 0 и

= = 0.

Рис. 11. Соотношения электрических величин при разрыве одной фазы на линии, питаю-

щей нагрузку На рисунке 11 (а) представлен частный случай разрыва фазы А на выключателе линии,

питающей нагрузку. На рисунке 11 (б-г) показаны возможные ВД напряжений, характери-

зующие рассматриваемый разрыв. Напряжение шА фазы А на шинах источника питания сохраняет значение, близкое к рабочему напряжению шА раб предшествующего разрыву

фазе А ЭДС, соответствующей напряжению в обмотке низшего напряжения понижающего трансформатора, соединенной в треугольник. При холостой работе линии ( н = 0) А =

53

0 и А = шА раб рисунок 11 (г). Таким образом, напряжения фазы А с обеих сторон разрыва оказываются одинаковыми. Напряжения фаз В и С с обеих сторон места разрыва,

изменяясь по сравнению с раб в зависимости от значения н, во всех режимах одинаковы:

шВ = В и шС = С, рисунок 11 (б-г).

При принятом положительном направлении тока в земле з, совпадающем с направлени-

ями токов В и С, з = −(В + С). Сумма А + В + С = В + С = 30 (ток А = 0, однако имеет составляющие, в том числе 0, не равные нулю). Наличие 0 ≠ 0 определяет угол между В и С, меньший 120°.

• Однофазное КЗ на одной из фаз и разрыве двух других фаз:

При однофазном КЗ на фазе А и разрыве двух других фаз В и С, фаза с К(1) является осо-

бой.

Полные токи КЗ со стороны обеих систем (1) и (1), направленные к месту повреждения

МА А

К, при отсутствии переходного сопротивления в месте повреждения замыкаются по неза-

висимым контурам, рисунок 12. Поэтому они рассчитываются как токи однофазного КЗ на линии с односторонним питанием по выражению кА(1) = 3ЕА/(1 + 2+ 0), где ЕА и со-

противления Z определяются данными соответственно систем M и N и сопротивлениями повреждённой линии по обе стороны от точки КЗ. Ток в месте КЗ равен их сумме.

Рис. 12. КЗ на одной фазе и разрыв двух других.

Вагнер (глава 11)

НАПРЯЖЕНИЯ И ТОКИ СИЛОВЫХ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ КЗ

• Основные допущения:

Система симметрична полностью за исключением одного только места короткого замыка-

ния.

54

Рассматриваем следующие виды КЗ:

1.Трёхполюсное (трёхфазное) (3Ф – 3);

2.Однополюсное (однофазное) (Ф – 3);

3.Двухполюсное на землю (двухфазное на землю) (2Ф – 3);

4.Двухполюсное (двухфазное) (Ф – Ф).

Рис. 111. Виды КЗ в трёхфазных системах.

В дальнейшем будет допущено, что все генерируемые эдс могут быть приведены к одному эквивалентному генератору с эдс* прямой последовательности Eq и что эквивалентные цепи могут быть представлены последовательными сопротивлениями 1, 2 и 0 соответ-

ственно для схем прямой, обратной и нулевой последовательностей.

• Формулы для линейных токов и линейных и фазовых напряжений:

По методу симметричных составляющих:

Таблица 1. Токи короткого замыкания

55

56

Таблица 2. Напряжения в точке короткого замыкания

57

• Основания для сравнения систем Решающими соображениями при составлении кривых для несимметричных

условий было нахождение параметров, удобных для сравнения всех возмож-

ных систем. Были взяты следующие величины:

-для фазовых (фазных) U – нормальное фазовое напряжение;

-для линейного напряжения – нормальное линейное напряжение;

-для токов – трехфазный ток КЗ;

-для сопротивлений – реактивное сопротивление прямой последовательности.

Все отношения даны не в вольтах, амперах и омах, а в виде отношений или десятичных долей исходных величин.

Все напряжения подсчитаны для точки F по рис. 111.

Рис. 112. Кривые зависимости токов КЗ от реактивных сопротивлений си-

стемы одно- и двухфазного КЗ на землю. Все токи выражены как отноше-

ния к току трехфазного КЗ. Активные сопротивления равны 0.

58

Рис. 113. Кривые зависимости напряжений КЗ от реактивных сопротивле-

ний системы одно- и двухфазного КЗ на землю. Напряжения представлены как фазные и выражены как отношение к нормальному фазному напряже-

нию. Активные сопротивления равны 0.

Ульянов (п. 15-8)

ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ КАК В 7 ВОПРОСЕ – ТАМ ТАКОЙ ЖЕ ИСТОЧНИК ЛИТЕРАТУРЫ И ТЕ ЖЕ СТРАНИЦЫ

59

7. Векторные диаграммы токов и напряжений в начале линии при изменении сопротивления в месте повреждения при разных видах КЗ.

Влияние двустороннего питания. [Л3 2.8; Л9 15.8]

Атабеков

Характер изменения напряжения в электрической сети при КЗ зависит от па-

раметров системы, вида повреждения, наличия сопротивления R в месте КЗ и т.д. Если в качестве первого приближения считать, что полные сопротивления источника ЭДС и остальной части электропередачи распределены равномерно и имеют одинаковый аргумент, то изменение напряжений от места поврежде-

ния до источника ЭДС при металлических ( = 0) трёхфазном, двухфазном и однофазном коротких замыканиях будет иметь характер, показанный на ри-

сунке 1.

Рисунок 1. Изменение напряжений вдоль электропередачи при металличе-

ских КЗ.

По мере возрастания сопротивления R в месте повреждения векторные диа-

граммы напряжений и токов будут изменяться.

60