ИЭ / 9 сем (станции+реле) / Экзамен / РЗ 9

При ЕI =0 получается вектор , с концом в точке А,

а при ЕII=0 - вектор , с концом в точке В. Вектор АВ изображает .

т. е. середина линии АВ совпадает с концом вектора , изображаемого на фиг. 2-7 отрезком ОМ.

а) При постоянном значении изменении угла , от 0 до 360°, конец вектора , в соответствии с (2-22) или (2-23) описывает окружность, положение центра и. величина радиуса которой находятся на основании указаний $ 2-3.

Из сопоставления (2-22) с (2-5) следует, что в данном случае . Поэтому

согласно (2-10) радиус окружности

Центр круговой диаграммы совпадает с концом вектора

Уравнение (2-30) является уравнением линии центров семейства окружностей,

соответствующих постоянным значениям Выше было показано, что величина

входящая в (2-30), представляется на комплексной плоскости вектором ОМ, конец которого совпадает с серединой отрезка АВ. Второе же слагаемое в правой части (2-30) означает вектор МС, совпадающий по направлению

31

с вектором МВ — при, или с вектором МА— при В первом случае ( )круговые диаграммы пересекают линию АВ в точках,

расположенных в направлении МВ; во втором случае круговые диаграммы пересекают линию АВ в точках, расположенных в направлении МА. На фиг. 2-7 это показано для значений , равных соответственно 1,5 и 0,75.

Аналогично предыдущему, сопоставляя (2-23) с (2-5), можно получить радиус окружности

Наконец, если положить , то на основании (2-29) и (2-31) и радиус окружности обратится в бесконечность. Круговая диаграмма превратится в данном случае в прямую, перпендикулярную отрезку АВ в средней его точке (линия GН на фиг. 2-7).

б) При постоянном значении угла и изменении отношения , конец вектора 1 , описывает окружность, положение центра и величина радиуса которой находятся на основании указаний параграфа 2-2.

С учетом (2-8) радиус окружности определяется из выражения При радиус обращается в бесконечность.

В $2-2 было показано, что независимо от значения угла ф окружности, описываемые концом вектора N (2-5), пересекают ось действительных величин в точках 0 и 1. С учетом выражения (2-20) точки, в которых пересекается семейство окружностей, определяются концами векторов ., (точка В) и − (точка А).

Центр окружности при заданном значении угла в соответствии с $2-2 совпадает с концом

вектора Величина , определяется вектором ОМ, конец которого совпадает с серединой

32

отрезка АВ, а второе слагаемое (2-33) представляет вектор, перпендикулярный отрезку АВ: Таким образом, линия центров окружностей при постоянных значениях Ψ делит линию АВ пополам и перпендикулярна к ней; уравнением ее служит уравнение (2-33).

При положительных значениях ctg Ψ центр С’ располагается в направлении МН; при отрицательных же значениях ctg Ψ центр располагается в сторону МG.

Наконец, при ctgΨ=0, что соответствует Ψ = 90° и Ψ =270°, центр окружности находится в точке пересечения линий АВ и GН.

Симметричный режим работы электропередачи.

Рассмотрим методику построения диаграмм полных сопротивлений применительно к расчетной схеме с четырехполюсником при расхождении э.д.с. по фазе, не сопровождаемом коротким замыканием. В этом случае расчетная схема, изображенная на фиг. 2-6, представляет схему прямой последовательности.

Сопротивление на зажимах реле, установленного в какой-либо точке, например на отправном конце электропередачи, определяется выражением (2-15).

Положим, что множитель р, входящий в (2-15), равен единице.

Для нахождения выражения (2-15) воспользуемся соотношением

откуда

Схема 2-6, содержащая четырехполюсник с последовательно включенными по

33

концам сопротивлениями источников, может быть замещена эквивалентным четырехполюсником, имеющим согласно табл. 2-1 параметры А11, А12, А21, А22 (фиг. 2- 8). При этом

На основании (2-35) и (2-36) ток в начале электропередачи равен:

Подстановка (2-37) в (2-34) дает:

Полученное выражение соответствует уравнению (2-21). Отношение представляет собой входное сопротивление четырехполюсника (фиг. 2-8),

измеренное со стороны источника э. д. с. ЕI, при закороченных выходных зажимах (ЕII = 0). Когда проводимости не учитываются, то А22=1, А12=Z, т.е. равно сопротивлению

Z всей электропередачи.

Фиг. 2-9 Замещение электропередачи эквивалентным четырехполюсником с измененными положительными направлениями токов

При построении характеристик реле у приемного конца электропередачи положительное направление тока может быть принято таким же, как и на от правном конце, — от шин в сторону линии. В этом случае (фиг. 2-9)

откуда

34

В связи с этим сопротивление на зажимах реле

Построение на основании (2-38) диаграмм полных сопротивлений значительно

облегчается при условии, когда модуль В этом случае выражение 38 преобразуется следующим образом:

где аргумент комплексного параметра А22. Отсюда

Сравнивая (2-44) с (2-33), убеждаемся в том, что полученное геометрическое место представляет прямую, совпадающую с линией центров окружностей. На основании (2-44)

35

Фиг. 2-10. Геометрическое место конца вектора полного сопротивления при симметричном режиме электропередачи (без короткого замыкания).

В этом случае, как это следует из (2-44), геометрическим местом конца вектора 1, при изменении отношения от нуля до единицы (при постоянных значениях угла Ψ)

служит семейство прямых, образующих с осью действительных величин угол . В свою

очередь, при изменении угла Ψ и постоянных значениях отношения геометрическим местом конца вектора 1 , является семейство прямых, перпендикулярных к первому семейству. Как видно из фиг. 2-10, масштаб углов Ψ неравномерен: при изменении угла Ψ по мере приближения конца вектора 1, к началу координат масштаб углов уменьшается.

При значении угла Ψ, равном нулю и соблюдении условия (2-43) ток I1 на отправном конце электропередачи в соответствии с (2-37) равен нулю, и поэтому сопротивление согласно (2-44) обращается в бесконечность.

Если множитель р, входящий в исходное выражение (2-15), отличен оn единицы (см. табл. 2-2), то диаграмма (фиг. 2-10) должна быть изменена в линейных размерах в р раз и повернута на соответствующий угол, указанный в табл. 2-2.

В общем случае работы электропередачи условие (2-43) может не соблюдаться. При этом геометрическим местом конца вектора 1 определяемого формулой (2-38), будут служить два семейства окружностей, отвечающих функциональным зависимостям

36

(при постоянных значениях угла Ψ) и от угла Ψ(при постоянных значениях

).

Выше была пояснена общая методика построения круговых диаграмм,

иллюстрированная в виде примера на фиг. 2-7.

37

6 вопрос: Направление протекания токов симметричных составляющих по концам ЛЭП при К3, К1, К1,1, К2, обрыве, К1+обрыв. Продемонстрировать на векторных диаграммах. [Л2 1.6; Л10 гл.11, Л9 15.8, 17.1-4]

Федосеев 1992 год (п 1-6)

• Переходные сопротивления в месте повреждения:

Таблица 1. Виды повреждений

38

Переходные сопротивления п в общем случае определяются сопротивлениями электри-

ческих дуг, посторонних предметов в месте повреждения, опор и их заземлений, а также сопротивлениями между проводами фаз и землей.

• Короткие замыкания в одной точке:

КЗ в одной точке К трёхфазной системы через переходные сопротивления п неодинако-

вых значений может быть представлено схемой на рисунке 1.

Рис. 1. Общий случай КЗ в одной точке через переходные сопротивления Здесь и в дальнейшем за условные положительные направления токов КЗ принимаются

направления токов в фазах линии к месту повреждения, в ответвлении КЗ – от фаз к земле,

а фазных напряжений – также от фаз к земле.

Возникшее КЗ характеризуется уравнениями:

UкА = RпА · кА + 3 · Rп,з · к0;

Uк = Rп · к + 3 · Rп,з · к0;

Uк = Rп · к + 3 · Rп,з · к0.

Фазные напряжения Uк в точке КЗ и токи к, проходящие через п, могут быть выражены через симметричные составляющие.

При малых или равных нулю п, КЗ называются – металлическими.

На практике обычно пользуются более упрощенными выражениями, в которых п прини-

маются равными нулю, бесконечности или равными между собой (рисунок 2).

39

Рис. 2. Примеры упрощённого учета п в месте КЗ.

• Расчётные условия:

Работа защитных устройств при КЗ определяется периодическими слагающими промыш-

ленной частоты токов р и напряжений р, подводимых к реле, а также сдвигами по фазе

п между ними. В целях упрощения рассматриваются характеризующие их соотношения для ненагруженной линии с односторонним питанием в начальный момент повреждения.

Рис. 3. Повреждение на ненагруженной линии с односторонним питанием.

• Трёхфазные КЗ в одной точке:

Векторная диаграмма напряжений и токов фаз при (3) в точке К линии (на расстоянии,

характеризуемом л = л + · л приведены на рисунке 4.

40