ИЭ / 9 сем (станции+реле) / Экзамен / РЗ 9

Рис. 4. Со-

отношения электрических величин при металлическом (3).

Рис. 5. Схема соединения при трёхфазном КЗ.

Токи к при принятых условных положительных направлениях отстают от соответствую-

щих ЭДС на угол с(3) = (г + т + л)/л . Остаточные фазные и междуфазные напряжения возрастают по мере удаления от места КЗ, где к(3) = 0. Например, напряжение на шинах к(3).ш = л ∙ к(3) = (л + · л) ∙ к(3). Фазные напряжения опережают соот-

ветствующие им токи к(3) на угол л = л/л.

41

При КЗ через симметричные п: с(3) = (г + т + л)/л + п; к(3).ш = (л + п +· л) ∙ к(3) ; л = л/(л + п). ВД остается той же, только поворачивается на угол,

определяемый группой соединения трансформатора, до совпадения Е по фазе с Ег (на ∙ 30° ).

Аварийные слагаемые: токи остаются теми же Iк(3),ав = Iк(3). Для напряжения в месте КЗ Uк(3),ав = Uк(3) − E (рис. 4, в). При металлическом КЗ, когда Uк(3) = 0, Uк(3),ав = −Е. Аварийные напряжения уменьшаются по мере удаления от места повреждения. Они имеют наиболь-

шее значение в точке К и равны нулю в нейтралях генераторов.

• Двухфазные КЗ в одной точке:

Рассматриваются К(2), К(1,1) в системе с изолированными нейтралями и К(1,1) в системе с глухозаземлёнными нейтралями.

Векторная диаграмма полных напряжений и токов фаз при ВС(2) в точке К линии приве-

дены на рисунке 5.

Рис. 6. Соотношения электрических величин при (2).

42

Рис. 7. Схема соединения при двухфазном КЗ в одной точке.

Граничные условия для (2) : IкА(2) в неповреждённой фазе А отсутствует, IкВ(2) = −IкС(2) ,кВ(2)C = UкВ(2) − Uк(2C) = 0. Токи определяются ЭДС = − , действующей в контуре их циркуляции. При принятом равенстве сопротивлений прямой и обратной последова-

Напряжения в нейтралях генератора и трансформатора (если бы даже нейтраль последнего была не заземлена), как и при нормальной работе, равны нулю. По мере удаления от места повреждения UА(2) остаётся неизменным, напряжения повреждённых фаз изменяются.

Например, на шинах Ш:

зываются неравными, причём напряжение опережающей фазы В больше, чем отстающей фазы С.

Еще большие искажения ВД напряжений возникают при повреждениях через п. Учёт п

при повреждениях обусловливает изменения напряжений фаз по дугам окружностей. Учёт равных п в фазах В и С осуществляется включением в месте повреждения сопротивления

2п.

43

В случае, когда углы сопротивлений отдельных элементов системы до точки К равны л =

(2), получаются простые ВД напряжений. В этом случае концы векторов напряжений фаз

В и С по мере удаления от места повреждения скользят по прямой, соединяющей концы векторов и С, а напряжение кВС(2) совпадает по фазе с (рис. 5, б).

Напряжение прямой последовательности к(2)1 имеет наименьшее значение в месте повре-

ждения и возрастает по направлению к источнику питания (рис. 5, в). Напряжение обрат-

ной последовательности к(2)2 наоборот, максимально в точке повреждения и снижается в том же направлении. Угол сдвига 2(2) = к2 · к2 при (2), как и при других видах несим-

метричных КЗ, не зависит от п, поскольку определяется только сопротивлениями эле-

ментов системы, и близок к 270° (или -90°) (рис. 5, г).

Только при Хк1∑ = Хк2∑, как это принималось выше, напряжение неповреждённой фазы

к(2).шА = ЕА. Это сказывается и на напряжениях повреждённых фаз; например, для точки Ш

к(2).шВ = к(2).шС = −0,5 · к(2).шА, а не −0,5 · ЕА.

• Двухфазное КЗ на землю в сети с изолированными нейтралями:

Двухфазные КЗ на землю (1,1) в сетях с изолированными нейтралями или заземлёнными через дугогасящие реакторы (в России это сети с ном ≤ 35 кВ) отличаются от (2) в ос-

новном только тем, что повреждённые фазы, например В и С, в месте металлического КЗ принуждённо приобретают потенциал земли; появляется напряжение нулевой последова-

тельности практически одинаковое во всей сети. Нейтраль системы (трансформатора) по-

лучает по отношению к земле смещение н = 0,5 · ЕА , а напряжение неповреждённой фазы А возрастает до 1,5ЕА. Значения токов повреждённых фаз, междуфазных напряже-

ний и их фазные соотношения остаются такими же, как при (2). За трансформатором, в

системе генераторного напряжения смещения нейтрали генератора не происходит, так как трансформируются только составляющие прямой и обратной последовательностей.

• Двухфазное КЗ на землю в сети с глухозаземленными нейтралями:

44

Двухфазные КЗ на землю (1,1) в сетях с глухозаземлёнными нейтралями (рис. 3) могут сопровождаться сильным снижением как междуфазного, так и фазных напряжений повре-

ждённых фаз (в месте КЗ до нуля при п = 0 и п,з = 0) и появлением составляющих ну-

левой последовательности не только в фазных напряжениях (как в сетях с изолирован-

ными нейтралями), но и в токах. Соотношения электрических величин при этом виде по-

вреждений наиболее просто выявляются при использовании метода симметричных со-

ставляющих.

Примерный вид ВД полных токов и напряжений на рис. 6. Угол δ между токами кВ(1,1) и

кС(2) повреждённых фаз в общем случае изменяется в широких пределах: 60° < ≤ 180°,

причем верхний предел относится к случаю обычного (2), когда к0∑ = ∞, а нижний (не-

реальный) соответствует к0∑ → 0. Ток, проходящий через п,з в землю 3к(01,1) = кВ(1,1) +

кС(1,1).

Переходное сопротивление п,з на землю в приведенные выражения для 0(1,1) не входит и угол 0(1,1) = 270°.

Рис. 8. Соотношения электрических величин при (1,1).

45

Рис. 9. Схема соединения при двухфазном КЗ на землю.

Из всех видов несимметричных двухфазных КЗ рассматриваемые характеризуются наименьшими значениями напряжений прямой последовательности и поэтому являются наиболее тяжелыми (расчётными) по условиям сохранения устойчивой работы системы.

• Однофазные КЗ в сети с глухозаземлёнными нейтралями:

Комплексная схема последовательностей на рис. 7, при учёте, что особой является фаза А,

имеющая в точке К переходное сопротивление п на землю, приведена на рис. 7, а.

Рис. 10. Соотношения электрических величин при (1) через п.

46

Рис. 11. Схема соединения при однофазном КЗ.

Граничные условия: кВ(1) = 0, кС(1) = 0, кА(1) = 0.

Токи при однофазном КЗ:

к̇ = кА̇1 + кА̇2 + к̇0к̇ = 2 кА̇1 + кА̇2 + к̇0 = 0 (1)

к̇ = кА̇1 + 2 кА̇2 + к̇0 = 0 (2)

Вычтем из уравнения (1) уравнение (2):

( 2 − ) кА̇1 + ( − 2) кА̇2 = 0кА̇1 = кА̇2(3)

Подставим (3) в уравнение (1):

2 кА̇1 + кА̇1 + к̇0 = 02 + = −1

к̇0 = кА̇1

Симметричные составляющие: кА(1)1 = кА(1)2 = кА(1)0 = 13 кА(1)

47

Напряжения при однофазном КЗ:

Симметричные составляющие напряжений в месте КЗ:

48

(2 ∙ 1л + 0л + 3 · п).

Фазное напряжение А(1) при приближении к источнику питания возрастает, и в месте Ш установки защиты к(1).шА = кА(1) + [2 ∙ ( 1л + · 1л) + + 0л + · 0л] · кА(1) . Угол междукА(1) и кА(1) в месте КЗ к(1) = 0, а у шин ш(1) = (2 · 1л + 0л)/(2 · 1л + 0л + 3 ·п).

При равенстве сопротивлений во всех трёх последовательностях напряжения неповре-

ждённых фаз В и С остаются равными ЕВ и ЕС с углом сдвига 120°. Примерный вид этих напряжений показан на ВД с условием, что сопротивление нулевой последовательности больше, чем прямой последовательности.

При определении токов КЗ часто учитываются только реактивные сопротивления элемен-

тов системы, а п принимаются равными нулю. В этом случае токи к(21) и к(01) в месте КЗ:

к(21) = к(01) = 13 ∙ кА(1) = Е/ · (2 · Хк1∑ + Хк0∑).

Отношение токов нулевой последовательности в месте повреждения при (1) и (1,1):

• при Хк1∑ = Хк0∑:

к(01)/к(1,10 ) = (Хк1∑ + 2 · Хк0∑)/(2 · Хк1∑ + Хк0∑).

• при Хк1∑ > Хк0∑

к(01)˂к(1,10 ).

• при Хк1∑ ˂ Хк0∑

к(01) > к(01,1).

49

Эти соотношения для КЗ на одиночных линиях справедливы и для всех ветвей схем нуле-

вой последовательности, поскольку коэффициенты токораспределения в схеме нулевой последовательности не зависят от вида повреждения.

В общем случае при (1) по неповреждённым фазам, даже при отсутствии токов нагрузки,

проходят токи КЗ. В пределе они достигают значения тока КЗ в повреждённой фазе. В

Этом случае ток к(1) = 3 · к(01), проходящий через заземлённую нейтраль понижающего трансформатора Т2 (рис. 8), принужденно (поскольку токи в его обмотках, соединенных в треугольник, должны быть равны) распределяется между тремя фазами линии на три рав-

ные составляющие к(10), являющиеся полными токами фаз с этой ее стороны. За местом повреждения К, в сторону повышающего трансформатора Т1 с изолированной нейтралью,

токи в неповреждённых фазах остаются такими же, как и со стороны Т2. Однако они уже не являются токами нулевой последовательности, а содержат составляющие только прямой и обратной последовательностей, так как со стороны Т1 А(1) + В(1) + С(1) = 0.

Рис. 8. Предельный случай распределения токов при (1).

Однофазные КЗ представляют собой тяжёлый вид повреждения, хотя и менее опасный для системы, чем многофазные. Они должны отключаться также по возможности быстро. За-

щита может действовать на отключение всех трёх фаз линии или только одной повреждён-

ной с последующим ее автоматическим повторным включением. Последний способ целе-

сообразен для магистральной линии (преимущественно одноцепных) при наличии у вы-

ключателей пофазного привода и в некоторых других случаях. Часто самоликвидируются.

В сетях 300-500 кВ применяется почти всегда, а в 110220 кВ реже.

Для защит от (1) часто используются составляющие нулевой последовательности, так как при этом обеспечиваются независимость от рабочих токов и напряжений и некоторые другие преимущества.

50