Литература / Пиотровский_Электрические_машины_учебник_1974

40-2. Теория нагревания твердого тела

Прежде чем приступить к изучению нагревания электрической машины, рассматривают процесс нагревания однородного твердого тела, все точки которого находятся при одной температуре и поверх­ ность которого способна рассеивать тепло совершенно одинаково. Пусть Q — количество тепла, выделяющееся в теле в единицу времени (в 1 сек). Тогда за время dt в теле выделится Qdt единиц тепла. В об­ щем случае одна часть этого тепла пойдет на нагревание тела и, следо­ вательно, будет способствовать повышению его температуры, а дру­ гая рассеется в окружающую среду, например в воздух.

Предполагается, что за время dt температура тела возросла на <2й. Если G — масса тела и с — его теплоемкость, т. е. количество тепла, необходимое для нагревания единицы массы, например 1 кг данного тела на 1° С, то количество тепла, которое пойдет на нагрева­ ние тела за время dt,

dQc — Gcdx).

Количество тепла, рассеянное телом в окружающее пространство в 1 сек, зависит, во-первых, от величины рассеивающей поверхности, во-вторых, от способности этой поверхности рассеивать тепло и, в-третьих, от того, насколько превышает температура нагретого тела температуру окружающей среды, или, короче, от перегрева тела. Пусть S — поверхность тела; способность поверхности рассеивать тепло учитывается так называемым коэффициентом рассеяния к, который численно равен количеству тепла, рассеиваемого в единицу времени единицей данной поверхности при превышении темпера­ туры последней над температурой окружающей среды на 1° С. На­ конец, пусть температура тела превысила температуру окружающей среды на Ай градусов. Опыт показывает, что количество рассеянного телом тепла в единицу времени можно считать пропорциональным всем трем указанным величинам, т. е. равным Sk\$. Поэтому за время dt количество рассеянного телом тепла dQ}j = SkSüdt.

Следовательно, уравнение нагревания можно написать в следую­ щем виде:

В первый момент нагревания, когда превышение температуры тела Ай = 0, вся тепловая энергия идет на повышение температуры тела. Но по мере увеличения Ай все большее количество тепла рассеи­ вается. Если считать, что Q = const, то через некоторое время тело настолько нагреется, что все тепло, выделяющееся в теле, будет рас­ сеиваться в окружающую среду. В этом случае дальнейшее повыше­ ние температуры тела прекратится и наступит установившийся теп­ ловой режим, определяемый наибольшим возможным в данных усло­ виях конечным превышением температуры Айу. Из формулы (40-2) следует, что при установившемся тепловом режиме

Qdt = АЯАйуdt,

477

откуда

Таким образом, конечное превышение температуры тела не зави­ сит ни от массы тела, ни от его теплоемкости; оно определяется только количеством выделяющегося в теле тепла Q, размерами S и свойст­ вами к теплорассеивающей поверхности.

Подставляя в уравнение (40-2) значение Фу из уравнения (40-3), получают

SkАФу dt = Gcdft + SkАФ dt,

или, если вместо Sk подставим его значение из формулы (41-3), то

Из формулы (40-5) видно, что Т — величина постоянная, так как G и S можно считать постоянными, а с и к — практически постоян­

секунду Q единиц тепла без рассеяния его в окружающую среду. На этом основании величину Т называют постоянной времени нагревания.

Чтобы установить закон нагревания тела, в простейшем случае считают, что нагревание тела начинается с так называемого холод­ ного состояния, т. е. такого, когда в начальный момент нагревания t = 0, температура тела практически не отличается от температуры

где е = 2,718 — основание натуральных логарифмов. Таким обра­ зом, при Q — const превышение температуры тела идет по закону показательной функции. Линия 1, определяемая уравнением (40-7), изображена на рис. 40-1. По оси абсцисс отложено время t, а по оси ординат — превышение температуры тела АФ (в градусах стоградус­

478

ной шкалы). Зависимость Ай = / (t) дает возможность графически определить постоянную нагревания Т. В самом деле, дифференцируя уравнение (40-7) по времени t, получают для начального момента времени t = 0:

/(/•&

где Vo — угол, образованный с осью ординат касательной, проведен­ ной к линии нагревания для момента t = 0, т. е. в ее начальной точке. Следовательно, для получения Т достаточно провести касательную к линии Ай — f (t) в точке О до пересечения с прямой Айу; отрезок AB дает искомое значение Т.

Уравнение (40-7) показывает, что тело достигает установившегося превышения температуры Айу = const только через бесконечно боль­ шое время. Но можно легко показать, что температура тела относи­ тельно быстро достигает практически конечной величины. В самом деле, пусть t = Т, 2Т, 3Т и т. д. Тогда по формуле (40-7) получаются

Таким образом, уже при t — АТ можно считать, что практически тепловой режим тела установился, так как разница между Ай и Айу меньше 2%.

Если тело сначала имеет превышение температуры Дйу, а затем

Решая это уравнение, получают следующий конечный результат:

Линия 2, определяемая уравнением (40-10), показана на том же рис. 40-1.

40-3. Условия рассеяния тепла

Ближайшее изучение теплового процесса показывает, что рассея­ ние тепла в окружающую среду происходит главным образом: путем лучеиспускания и путем конвекции.

Втех пределах температуры, с которыми приходится встречаться

вэлектрических машинах, можно считать, что количество тепла (?Л) рассеянное в одну секунду путем лучеиспускания, прямо про­

479

порционально коэффициенту лучеиспускания Хл, превышению тем­ пературы Дф и теплорассеивающей поверхности S , т. е.

ленно равен количеству тепла в ваттах, которое отводится путем лу­ чеиспускания с 1 ж2 при превышении температуры тела на 1° С.

По опытным данным, І л ~ (6 -г- 8) вт/(град -м2).

Процесс передачи тепла конвекцией состоит в том, что ближайшие к нагретому телу частицы среды нагреваются, становятся легче и вследствие этого поднимаются кверху, уступая свое место другим, еще не нагретым частицам среды; последние в свою очередь нагре­ ваются, тоже поднимаются вверх и т. д. В практических пределах температур количество тепла, рассеянное путем конвекции,

Эта формула подобна формуле (40-11). Поэтому все входящие в нее величины измеряются в тех же единицах и определяются так же, как выше.

Если конвекция с поверхности твердого тела происходит естест­ венным путем (т. е. она не усилена искусственно, например дутьем), то, по опытным данным, Хк ~ (8 ■—10) вт/(град -м2).

Если поверхность тела обдувается, то коэффициент конвекции можно определить по эмпирической формуле:

ном обдуве поверхности к ѵ уменьшается (для станин тяговых двига­ телей, работающих на линии, к ѵ za 0,5); v — относительная скорость воздуха и охлаждаемой поверхности, м/сек.

40-4. Нагревание электрических машин

Полученные выводы могут быть отнесены к реальным электриче­ ским машинам при условии, что в эти представления вводятся соот­ ветствующие поправки. При этом прежде всего нужно иметь в виду, что машина состоит из целого ряда частей, каждая из которых имеет свои характеристики, т. е. массу, поверхность, теплоемкость и коэф­ фициент теплорассеяния, и в каждой из которых выделяется опре­ деленное количество тепла. Другими словами, общую теорию нагре­ вания приходится применять не ко всей электрической машине в це­ лом, а к каждой отдельной части ее. Так, при нагревании машины постоянного тока говорят о температуре следующих частей: обмотки якоря, обмоток главных полюсов, обмотки добавочных полюсов, іадмпенсационной обмотки, если таковая имеется, коллектора и иод-

480

шшшиков. При нагревании трансформатора имеют в виду темпера­ туру обмоток, сердечника и масла.

Основная причина расхождения между теоретической и опытной линиями нагревания состоит в том, что постоянная времени нагрева­ ния Т в действительности изменяется главным образом вследствие изменения коэффициента теплорассеяния X. Однако опыт показы­ вает, что влияние этой причины невелико и что, следовательно, линии на рис. 40-1 можно рассматривать как типичные.

40-5. Номинальные режимы работы электрических машин

Согласно ГОСТ 183—66, устанавливаются восемь номинальных режимов работы электрической машины в зависимости от характера работы, т. е. соче­ тания периодов различной нагрузки и длительности ее.

Продолжительным номинальным режимом работы называется режим работы электрической машины при неизменной номинальной нагрузке, продолжаю­ щейся столько времени, что превышения температуры всех частей электрической машины при неизменной температуре охлаждающей среды достигают практи­ чески установившихся значений. Условное обозначение режима — Si.

Кратковременным номинальным режимом работы называется режим работы электрической машины, при котором периоды неизменной номинальной нагрузки чередуются с периодами отключения машины; при этом периоды нагрузки не настолько длительны, чтобы превышения температуры всех частей электриче­ ской машины при практически неизменной температуре охлаждающей среды могли достигнуть практически установившихся значений, а периоды остановки электрической машины настолько длительны, что все части ее нрпходят в прак­ тически холодное состояние. Условное обозначение режима — S2. Установлены номинальные кратковременные режимы с длительностью периода неизменной нагрузки 10, 30, 60 и 90 мин.

Повторно-кратковременным номинальным режимом работы называется режим работы электрической машины, при котором кратковременные периоды неизменной поминальной нагрузки (рабочие периоды) чередуются с периодами отключения машины (паузами), причем как рабочие периоды, так и паузы не настолько длительны, чтобы превышения температуры отдельных частей элек­ трической машины при практически неизменной температуре охлаждающей среды могли достигнуть практически установившихся значений.

Повторно-кратковременный номинальный режим . работы характеризуется относительной продолжительностью включения (ПВ), равной отношению про­ должительности рабочего периода к продолжительности рабочего периода и паузы (цикла). Пусковые периоды практически не оказывают влияния на пре­ вышения температуры отдельных частей машины. Условное обозначение ре­ жима — S3. Установлены номинальные повторно-кратковременные режимы с продолжительностью включения (ПВ) 15, 25, 40 и 60%, продолжительность одного цикла, если нет других указаний, принимают равной 10 мин.

Повторно-кратковременным номинальным режимом работы с частыми пу­ сками называется режим работы электрической машины, при котором периоды пуска и кратковременной неизменной номинальной нагрузки чередуются с нерио - дами отключения машины, прячем как рабочие периоды, так и паузы не на­ столько длительны, чтобы превышения температуры отдельных частей электри­ ческой машины при практически неизменной температуре охлаждающей среды могли достигнуть практически установившихся значений. В этом режиме пуско­ вые потери оказывают существенное влияние на превышения температуры от­

дельных частей машины.

Повторно-кратковременный режим с частыми пусками характеризуются относительной продолжительностью включения, числом пусков в час и коэф­ фициентом инерции. Относительная продолжительность включения равна отпо-

481

шению продолжительности пуска и работы с неизменной номинальной нагрузкой к продолжительности цикла. Условное обозначение режима — 54.

Коэффициентом инерции называется отношение суммы приведенного к валу двигателя момента инерции приводимого механизма и момента инерции ротора к моменту инерции ротора двигателя. Условное обозначение коэффициента инерции — FI. Установлены номинальные повторно-кратковременные режимы с частыми пусками с продолжительностью включения (ПВ) 15, 25, 40 и 60%, числом включений в час 30, 60, 120 и 240 при коэффициенте инерции (FI) 1,2; 1,6; 2,5 и 4.

Повторно-кратковременным номинальным режимом работы с частыми пусками и электрическим торможением называется режим работы электрической машины, при котором периоды пуска, кратковременной неизменной номиналь­ ной нагрузки и электрического торможения чередуются с периодами отключе­ ния машины, причем как рабочие периоды, так и паузы не настолько длительны, чтобы превышения температуры отдельных частей электрической машины при практически неизменной температуре охлаждающей среды могли достигнуть практически установившихся значений.

Повторно-кратковременный номинальный режим с частыми пусками и электрическим торможением характеризуется относительной продолжитель­ ностью включения, числом пусков в час и коэффициентом инерции. Относи­ тельная продолжительность включения равна отношению продолжительности пуска, работы с неизменной номинальной нагрузкой и электрического тормо­ жения к продолжительности цикла. Условное обозначение режима — 55. Установлены номинальные повторно-кратковременные режимы с частыми пу­ сками и электрическим торможением с продолжительностью включения (ПВ) 15, 25, 40 и 60%, числом включений в час 30, 60, 120 и 240 при коэффициенте инерции (FI ) 1,2; 1,6; 2,5 и 4.

Перемежающимся номинальным режимом работы называется режим работы электрической машины, при котором кратковременные периоды неизменной номинальной нагрузки (рабочие периоды) чередуются с периодами холостого хода (паузами), причем как рабочие периоды, так и паузы не настолько дли­ тельны, чтобы превышения температуры отдельных частей электрической машины при практически неизменной температуре охлаждающей среды могли достигнуть практически установившихся значений. Перемежающийся номинальный режим характеризуется относительной продолжительностью нагрузки (ПН), равной отношению продолжительности рабочего периода к продолжительности цикла. Условное обозначение режима — 56. Установлены номинальные перемежаю­ щиеся режимы работы с продолжительностью нагрузки (ПН) 15, 25, 40 и 60%, продолжительность одного цикла, если нет других указаний, принимают равной

10 мин.

Перемежающимся номинальным режимом работы с частыми реверсами назы­ вается режим работы электрической машины, при котором периоды реверса чередуются с периодами неизменной номинальной нагрузки, причем периоды неизменной номинальной нагрузки не настолько длительны, чтобы превышения температуры отдельных частей машины при практически неизменной температуре охлаждающей среды могли достигнуть установившихся значений.

В этом режиме потерн при реверсировании оказывают существенное влияние на превышения температуры отдельных частей машины. Перемежающийся

Установлены номинальные перемежающиеся режимы с частыми реверсами при электрическом торможении с числом реверсов в час 30, 60, 120 и 240 при коэффициенте инерции (FI) 1,2; 1,6; 2,5 и 4.

Перемежающимся номинальным режимом работы с двумя и более скоро­ стями вращения называется режим работы электрической машины, при котором периоды работы при неизменной номинальной нагрузке на одной скорости вращения чередуются с периодами работы на другой скорости вращения при соответствующей этой скорости вращения неизменной номинальной нагрузке. Число ступеней скорости вращения может быть более двух, причем соответст­ венно увеличивается число чередующихся периодов. Периоды неизменной нагрузки на каждой из скоростей вращения не настолько длительны, чтобы

482

превышения температуры отдельных частей электрической машины при практи­ чески неизменной температуре охлаждающей среды могли достигнуть практи­ чески установившихся значений. В этом режиме работы потери при переходе от одной скорости вращения к другой оказывают существенное влияние на превышения температуры отдельных частей машины.

Перемежающийся номинальный режим с двумя и более скоростями враще­ ния характеризуется числом циклов в час, коэффициентом инерции и относи­ тельной продолжительностью нагрузки на отдельных ступенях скорости вра­ щения, которая определяется отношением продолжительности пуска (или элек­ трического торможения) и работы с неизменной номинальной нагрузкой к про­ должительности цикла. Условное обозначение режима — 58.

Установлены номинальные перемежающиеся с двумя и более скоростями вращения режимы работы с числом циклов в час 30, 60, 120 и 240 при коэффи­ циенте инерции (FI) 1,2; 1,6; 2,5 и 4. Продолжительность нагрузки (ПН) на каждой из скоростей вращения устанавливается по согласованию между потре­ бителем и поставщиком.

Номинальные режимы 51, 52, 53 и 56 являются основными, режимы работы 54, 55, 57 и 58 — дополнительными (рекомендуемыми).

40-6. Нагревание при повторно-кратковременном режиме работы

Предполагается, что машина начинает работу в режиме повторно­ кратковременной нагрузки с холодного состояния. Пусть время ра­ бочего периода будет 7Х, время паузы t2. Если потери при продолжи­

циклах работы нагревание идет параллельно соответствующим

ния 3. Спустя некоторое время режим практически устанавливается, и превышение температуры частей машины колеблется в пределах от Дймак0 до Дймин; причем Аймаке меньше Дйу продолжительного режима работы. Это позволяет увеличить нагрузку так, чтобы Аймаке = Дйу. Таким образом, мощность машины при повторно-крат­ ковременном режиме работы будет больше мощности ее при продол­ жительном режиме работы.

483

40-7. Основные изолирующие .материалы

Изолирующие материалы, применяемые в электрических машинах и и транс­ форматорах, делят на классы нагревостойкостп, причем для каждого класса устанавливается максимальная (предельная) рабочая температура:

Кклассу А относится изоляция из волокнистых материалов на основе целлюлозы (древесина, . бумага, картон, фнбра, хлопчатобумажное волокно, гидротцеллюлозное и ацетнлцеллюлозное волокно), натурального шелка и по­ лиамидных волокон, пропитанная масляными, масляносмоляными и тому подоб­ ными лаками или погруженная в нефтяное масло пли синтетический жидкий диэлектрик, а также изоляция эмальпроводов на основе масляносмоляных лаков.

Кклассу Е относятся пластмассы па фенолформальдегидных и мелампноформальдегидпых смолах с целлюлозным наполнителем, включая гетинакс, текстолит, триацетатцеллюлозную пленку; полиэтилентерефталат в виде пленки

иволокна; изоляция эмальпроводов на основе полившшлформалевых лаков. Класс В образуют неорганические материалы: слюда, стекловолокно и асбест

в сочетании со связующими и пропитывающими органическими маслянобитум­ ными и другими составами: миканиты, стеклолакоткань, стеклотекстолит и пр., пластмассы с минеральным наполнителем.

Кклассу F относятся материалы на основе слюды, стекловолокна и асбеста

сболее нагревостойкими связующими н пропитывающими составами.

В класс Н входят материалы на основе слюды, стекловолокна и асбеста с применением в качестве связующих и пропитывающих составов кремнийорганических смол. К этому же классу нагревостойкости относится кремнпйорганическая резина (ГОСТ 8865—70).

40-8. Методы измерения температуры электрических машин

Для измерения температуры в доступных местах могут быть ис­ пользованы термометры расширения (ртутные или спиртовые), тер­ мопары или термометры сопротивления.

Определение среднего превышения температуры обмотки над тем­ пературой й0 охлаждающей среды обычно производится по относи­ тельному возрастанию сопротивления

и сопротивление і\ соответствует практически холодному состоянию обмотки при температуре йх. Для медного провода А — 235 и для алюминиевого А — 245.

Для непрерывного автоматического контроля теплового состоя­ ния в наиболее нагретых точках электрической машины во время работы применяются заложенные или встроенные температурные индукторы — термометры сопротивления и термопары. Температур­ ные индикаторы закладываются при изготовлении электрической машины в точки, недоступные в готовой машине: по середине паза, между изолированными сторонами катушек и на дне паза.

484

Встроенные температурные индикаторы располагаются в готовой машине в доступных местах — в лобовых или пазовых частях обмотки или между листами сердечника.

40-9. Предельно допускаемые температуры и предельно допускаемые превышения температуры частей электрических машин

Для обеспечения необходимого срока службы электрической ма­ шины температура частей ее, выполненных из изоляционных ма­ териалов или соприкасающихся с ними, должна быть ограничена в со­ ответствии с установленной предельной рабочей температурой йп

для этих материалов (§ 40-7).

Чем больше нагрузка машины, тем больше потери в ней и больше превышение Ай температуры ее частей над температурой й0 ох­ лаждающей среды при неизменных условиях теплоотдачи. Рабочая

т. е. зависит не только от нагрузки машины, но и от температуры охлаждающей среды, которая, согласно ГОСТ 183—66 принимается

равной 40° С.

Методы определения превышений температуры не гарантируют получения их максимальных значений, поэтому в стандартах в за­ висимости от метода определения превышения температуры и кон­ струкции обмотки устанавливаются предельные допускаемые превы­ шения температуры Айд, которые на 5—10° С меньше йп й0.

Согласно ГОСТ 183—66, для машин общего применения, предназ­ наченных для продолжительного номинального режима работы, для повторно-кратковременных номинальных режимов работы и для перемежающихся номинальных режимов работы предельные допу­ скаемые превышения температуры должны соответствовать значе­

ниям, указанным в табл. 40-1.

Предельные допускаемые превышения температуры частей элект­ рических машин, предназначенных для кратковременного номиналь­ ного режима работы, а также для электрических машин с ограничен­ ным сроком службы могут быть выше указанных в табл. 40-1.

Для машин переменного тока на напряжение свыше 11 000 в предельные допускаемые превышения температуры обмоток должны быть снижены по сравнению с указанными в п. 1 табл. 40-1.

Для закрытых машин на напряжение до 1500 в предельные до­ пускаемые превышения температуры обмоток, определенные^ мето­ дом изменения сопротивления, допускается повышать на 5 С по

сравнению с указанными в пп. 2 и 4 табл. 40-1.

Указанный в п. 10 табл. 40-1 класс изоляционного материала относится к изоляции коллектора или контактных колец или же к изоляции присоединенных к ним обмоток, если класс изоляции последних ниже класса изоляции коллектора или контактных колец.

485