Глоссарий
№ п/п |
Новые понятия |
Содержание | ||||||||||||||||||||||||||
1 |
2 |
3 | ||||||||||||||||||||||||||
1 |
Матрица размера mn.
|
прямоугольная таблица чисел, состоящая из m строк и n столбцов. | ||||||||||||||||||||||||||
2 |
Квадратная матрица |
матрицау которой число строк равно числу столбцов
| ||||||||||||||||||||||||||
3 |
Транспонированная матрица |
для матрицы A называется матрица AT, столбцами которой являются соответствующие строки матрицы A. | ||||||||||||||||||||||||||
4 |
Минор элемента |
определитель, составленный из элементов, оставшихся после вычеркивания i-ой стоки иj-го столбца, на пересечении которых находится этот элемент.и обозначается | ||||||||||||||||||||||||||
5 |
Алгебраическое дополнение элемента |
называется соответствующий минор, умноженный на т.е Aij=(–1)i+j Mij, гдеi -номерcтроки иj–номер столбца, на пересечении которых находится данный элемент.
| ||||||||||||||||||||||||||
6 |
Обратная матрица |
для квадратной матрицы A называется такая матрица A-1, что выполняется равенство AA-1=A-1A=E.
| ||||||||||||||||||||||||||
7 |
Вырожденная и невырожденная матрицы |
квадратная матрица A, определитель которой равен нулю, называется вырожденной, матрица, определитель которой не равен нулю, называется невырожденной.
| ||||||||||||||||||||||||||
8 |
Ранг матрицыA |
называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю.Он обозначается символом r(A) или rangA. | ||||||||||||||||||||||||||
9 |
Вектор |
отрезок с выбранным направлением, или направленный отрезок. | ||||||||||||||||||||||||||
10
|
Коллинеарные вектора |
вектора, лежащие на параллельных прямых (или на одной и той же прямой) | ||||||||||||||||||||||||||
11 |
Компланарные вектора |
Вектора, лежащие в одной плоскости или в параллельных плоскостях. | ||||||||||||||||||||||||||
12 |
Скалярное произведение векторов и |
число, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними, т. е. . | ||||||||||||||||||||||||||
13 |
Векторное произведение векторов и |
вектор , удовлетворяющий трём условиям: а) Модуль вектора равен произведению модулей векторовина синус угла между ними: sin в) перпендикулярен векторам и т.е. он перпендикулярен плоскости, проходящей через вектора и.с)Тройка векторов правая | ||||||||||||||||||||||||||
14 |
Формула вычисления векторного произведения векторов и . |
| ||||||||||||||||||||||||||
15 |
Смешанное произведение трех векторов |
число, равное скалярному произведению векторного произведения векторов с вектором. . | ||||||||||||||||||||||||||
16 |
Уравнение прямой с угловым коэффициентом к |
| ||||||||||||||||||||||||||
17 |
Тангенс угла между прямымии |
| ||||||||||||||||||||||||||
18 |
Условие параллельности двух прямых |
| ||||||||||||||||||||||||||
19 |
Условие перпендикулярности двух прямых |
| ||||||||||||||||||||||||||
20 |
Общее уравнение прямой
|
| ||||||||||||||||||||||||||
21 |
Общее уравнение плоскости
|
. | ||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||
30 |
Первообразная функции |
Функция называется первообразной для функциина некотором промежутке, если для всех значенийиз этого промежутка выполняется равенство | ||||||||||||||||||||||||||
31 |
Неопределенный интеграл |
Если -первообразная функции для, то выражение, где-произвольная постоянная, называется неопределенным интегралом от функциии обозначается, т.е | ||||||||||||||||||||||||||
32 |
Функция переменных |
если - множество точек-мерного пространства, определяемых-координатами, то-функцияпеременных | ||||||||||||||||||||||||||
33 |
Частная производная функции |
Частная производная функции нескольких переменных по какой-то переменной, при которой все остальные переменные считаются постоянными; в частности, для в точке | ||||||||||||||||||||||||||
34
|
Максимум, минимум, экстремум функции двух переменных
|
Точка – точка максимума (минимума) функции, если значение, больше (меньше) всех значений, принимаемых в некоторой окрестности; точка экстремума – общее название точек максимума и минимума | ||||||||||||||||||||||||||
35 |
Необходимый признак экстремума
|
Если в точке дифференцируемая функцияимеет экстремум, то ее частные производные в этой точке равны нулю: | ||||||||||||||||||||||||||
36 |
Достаточный признак экстремума функции |
Пусть в стационарной точке и некоторой ее окрестности функцияимеет непрерывные частные производные второго порядка, включительно и в точке Тогда: 1. Если , то функцияв точкеимеет экстремум: максимум, если; минимум, если; 2. Если , то функцияв точкеэкстремума не имеет
| ||||||||||||||||||||||||||
37 |
Градиент скалярного поля |
Вектор - в плоском случае, если- в,- орты осей координат. | ||||||||||||||||||||||||||
38 |
Дифференциальное уравнение |
уравнение, содержащее производные неизвестной функции | ||||||||||||||||||||||||||
39 |
Порядок дифференциального уравнения |
наивысший порядок производной неизвестной функции, входящей в дифференциальное уравнение | ||||||||||||||||||||||||||
40 |
Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения, разрешенного относительно производной от неизвестной функции |
задача нахождения решения этого уравнения, удовлетворяющего начальному условию | ||||||||||||||||||||||||||
41 |
Интегральная кривая дифференциального уравнения |
график решения этого дифференциального уравнения | ||||||||||||||||||||||||||
42 |
Характеристическое уравнение для линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами |
уравнение | ||||||||||||||||||||||||||
443 |
Сходящийся ряд и его сумма |
Ряд называется сходящимся, если его -ая частичная суммапри неограниченном возрастаниистремится к конечному пределу, т.е.. Числоназывается суммой ряда
| ||||||||||||||||||||||||||
2
144 |
Интервал сходимости степенного ряда. Радиус сходимости. |
Если степенной ряд сходится прито он сходится (и притом абсолютно)при всяком значении, удовлетворяющем неравенству(теорема Абеля). Интервалназывается интервалом сходимости. Число- половина длины интервала сходимости называется радиусом сходимости степенного ряда.
| ||||||||||||||||||||||||||
45 |
Формула классической вероятности |
, где - число элементарных событий события А,- число элементарных событий пространства элементарных событий. | ||||||||||||||||||||||||||
46 |
Дискретная случайная величина |
случайная величина, имеющая счетное множество значений. | ||||||||||||||||||||||||||
47 |
Непрерывная случайная величина |
случайная величина Х, для которой функция распределения вероятностей непрерывна. | ||||||||||||||||||||||||||
48 |
Генеральная совокупность |
совокупность всех однородных объектов, подлежащих изучению. | ||||||||||||||||||||||||||
49 |
Выборочная совокупность (выборка) |
совокупности объектов, случайно отобранных из генеральной совокупности. | ||||||||||||||||||||||||||
50 |
Вариационный ряд, варианты |
последовательность наблюдаемых значений , записанных в возрастающем порядке. Значениеназывается вариантами. | ||||||||||||||||||||||||||
51 |
Выборочная дисперсия . Исправленная (эмпирическая) дисперсия. |
, где - объем выборки,- варианты,- средняя выборочная,- частота варианты. | ||||||||||||||||||||||||||
2 52 |
Доверительная вероятность оценкинеизвестного параметра. |
вероятность с которой осуществляется неравенство , т.е. . | ||||||||||||||||||||||||||
253 |
Доверительный интервал |
интервал , который покрывает неизвестный параметрс заданной доверительной вероятности. |