книги / Элементы механики кусочно-однородных тел с неканоническими поверхностями раздела
..pdfной |
пластине с |
параметрами г — 0,1; хг — 0,9; лг8 = 1,9; Е2/Е 1 = 0,647; |
Vl = |
v2 = 0,25 |
(о™х = 0,075/», а™х = 1.04Я). |
Проведенные исследования позволяют заключить, что основную нагрузку при растяжении двухслойной пластины g различными моду лями упругости слоев воспринимает на себя более жесткий слой (напря жения в этом слое распределены неравномерно). Наиболее напряжен ными являются точки на контуре (у волнистой поверхности) по впа динам среза растягиваемой модели, т. е. в этих точках наблюдается концентрация напряжений. Распределение напряжений во втором слое с модулем упругости Е2 (Е2 < равномерное. В работе [138] приве дены также результаты экспериментальных исследований. С этой целью были получены материалы на основе эпоксидной смолы для слоев модели с модулями упругости Е х = 286 • 105 Н/м2, Е2 = 185 х X 10в Н/м2.
Изготовление двухслойной модели производилось путем склеива ния слоев эпоксидным клеем, после чего модели обрабатывались, а за тем обычным способом «замораживались» при действии растягивающей нагрузки. На основе проведенных экспериментальных исследований подсчитано а™ах = 1.06Р.
Таким образом, экспериментально и теоретически исследовано на пряженное состояние двухслойной пластины с волнистой поверхно
стью |
при ее |
растяжении, когда отношение модулей упругости слоев |
E J E 2 |
равно |
примерно 1,5. |
Обнаружено, что внешний, более жесткий слой с волнистой поверх ностью, играет роль подкрепляющего при работе элемента конструк ции (образца) в виде двухслойной пластины и воспринимает большую часть приложенной растягивающей нагрузки.
Сравнение экспериментальных и теоретических решений подтвер дило удовлетворительную точность полученных результатов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Акбаров С. Д. О методе решения задач в механике |
композитных материалов с |
искривленными вязкоупругими слоями II Прикл. |
механика.— 1985.— 21, |
№ 3.— С. 14—19.
2.Акбаров С. Д. О нормальных напряжениях в волокнистом композитном матери але с искривленными структурами с малой концентрацией наполнителя // Там же.— № 11.— С. 50—55.
3.Акбаров С. Д. О напряженном состоянии в волокнистом вязкоупругом композит ном материале с искривленными структурами с малой концентрацией волокон /
4. |
Там же.— 1986.— 22, № 6.— С. 13—21. |
|
Акбаров С, Д. К механике композитных материалов с локальными искривления |
||
5. |
ми в |
структуре/ / Там же.— 1987.— 23, № 1.— С. 119—122. |
Акбаров С. Д Г у зь А. Я. Об одном методе решения задач в механике композит |
||
|
ных |
материалов с искривленными слоями II Там же.— 1984.— 20, № 4.— |
С.3—9.
6.Акбаров С. Д., Гузь А. Я. Об одном методе решения задач в механике волокнис тых композитных материалов с искривленными структурами // Там же.— № 9.—
С.3—12.
7. Акбаров С. Д., Гузь А. Я. О напряженном состоянии в композитном материале с искривленными слоями с малой концентрацией наполнителя / Механика ком позит. материалов.— 1984.— № 6.— С. 990—996.
8.Акбаров С. Д., Гузь А. Я. Модель кусочно-однородного тела в механике слоис тых композитных материалов с мелкомасштабными искривлениями // Прикл. ме ханика.— 1985.— 21, № 4.— С. 5—12.
9.Акбаров С. Д., Гувь А. Я. О напряженном состоянии волокнистого композитного материала с искривленными структурами с малой концентрацией волокон // Там же.— № 6.— С. 37—44.
10.Блошко Я. М. О напряженном состоянии трансверсально изотропного гофри
рованного цилиндра конечных размеров // Там же.— 1983.— 19, № 12.—
С. 38 —43.
11.Блошко Я. М., Немиш Ю. Я. Упругое равновесие трансверсально изотропных сплошных цилиндров с возмущенными поверхностями // Изв. АН СССР. Меха ника твердого тела.— 1984.— № 4.— С. 93—99.
12. |
Боли Б ., |
Уэйнер Д. Теория температурных напряжений. — М. : Мир, 1964.— |
13. |
517 с. |
Й. Некоторые особенности при исследовании волнообразных оболо |
Бранкое Г |
||
|
чек // Механика сплошной среды и родственные проблемы анализа.— М. : На |
|
14. |
ука, 1972.-С. 79—88. |
|
Власов Б. Ф. Об одном случае изгиба прямоугольной толстой плиты// Вести. |
||
15. |
Моек, ун-та.— 1957.— № 2.— С. 25—34. |
|
Галицын Л. С., Жуковский А. Я. Интегральные преобразования и специальные |
||
|
функции в задачах теплопроводности.— Киев: Наук, думка, 1976.— 232 с.' |
|
16.Гобсон Е. В. Теория сферических и эллипсоидальных функций.— М. : Изд-во иностр. лит., 1952,— 476 с.
302
17. Грей Э М еты оз Г. Б. Функции Бесселя и их приложения к физике и механи* ке.— М. : Изд-во иностр. лит., 1953.— 372 с.
18. Гречка Г. ПЧернопиский Д. И. Концентрация напряжений в окрестности по лостей, близких к сферическим И Прикл. механика.— 1983.— 19, № 2.—
С.29—32.
19.Гринченко В. Т. Равновесие и установившиеся колебания упругих тел конечных размеров.— Киев : Наук, думка, 1978.—- 264 с.
20.Гринченко В. 7\, Улитка А. Ф. Равновесие упругих тел канонической формы.— Киев : Наук, думка, 1985.— 280 с.— (Пространств, задачи теории упругости и пластичности : В 6 т. ; Т. 3).
21.Гузь О. М. Про наближений метод визначення концентраци напружень навколо
криволшжних OTBopie в оболонках/ / Прикл. механжа.— 1962.— 8, № 6.—
С.605—612.
22.Гузь А. Н. О решении двумерных и трехмерных задач механики сплошной среды для многосвязных областей // Концентрация напряжений. — Киев : Наук, дум ка, 1968, выл. 2.— С. 54—58.
23.Гузь 0. М. Про один метод розв'язування тривим1рних лшшних задач механжи сущльного середовшца для неканотчних областей // Доп. АН УРСР. Сер. А.—
1970.— № 4.— С. 352—355.
24.Гузь А, И. О дифракции волн на конечных телах вращения // Прикл. механи ка.— 1973.— 9, Ns 7.— С. 10—18.
25.Гузь А. Н. О распространении и дифракции волн в телах с некруговыми цилинд рическими границами/ / Там же.— № 9.— С. 3—11.
26.Гузь A. Я., Головчан В. Т. Дифракция упругих волн в многосвязных телах.— Киев : Наук, думка, 1972.— 254 с.
27.Гузь А. Немиш Ю. Я. Методы возмущений в пространственных задачах те ории упругости.— Киев : Вища шк., 1982.— 352 с.
28.Гузь А. Я., Немиш 10. Я. Статика упругих тел неканонической формы.— Киев : Наук, думка, 1984.— 280 с. (Пространств, задачи теории упругости и пластич ности]: В 6 т. ; Т. 2).
29.Гузь А. Я., Немиш Ю. Я. Метод возмущения формы границы в механике сплош ных сред (обзор) // Прикл. механика.— 1987.— 23, № 9.— С. 3—29.
30.Гузь А. Н. и др. Теория тонких оболочек, ослабленных отверстиями / Гузь A.JH.,
Чернышенко И. С., Чехов Вал. Н. и др.— Киев : Наук, думка, 1980.— 636 с. (Методы расчета оболочек: В 5 т.; Т. 1).
31.Гузь А. Н., Чернышенко И. С., Шнеренко К. И. Сферические днища, ослаблен ные отверстиями.— Киев: Наук, думка, 1970.— 324 с.
32.Динник А. Я., Моргаевский А. ВС авин Г. Я. Распределение напряжений во круг выработок // Тр. совещ. поупр. горн, давлением.— М. Изд-во АН СССР,
1938.— С. 7—56.
33.Ержанов Ж. С. и др. Аналитические вопросы механики горных пород / Ержа-
нов Ж. С., Айталиев Ш. М., Жубаев Н. Ж. и др.— Алма-Ата : Наука, 1969.— 143 с.
34.Исрафилов Р . М. О напряженном состоянии газонасыщенного массива в окрест
ности эллиптической выработки // Прикл. механика.— 1984,— 20, № 2.—
С. 52-58.
35.Исрафилов Р. М. Напряженное состояние массива в окрестности выработок про
извольных поперечных сечений/ / Там же.— 1986.— 22, № 8 — С. 14—21.
36. Каудерер Г. Нелинейная механика.— М. : Изд-во иностр. лит., 1961.— 777 с.
37.Кларк С. Справочник физических констант горных пород.— М. : Наука, 1969.— 543 с.
38.Коваленко А. Д. Основы термоупругости.— Киев : Наук, думка, 1970.— 307 с.
39. |
Коваленко А. Д.$ Карнаухов В. Г. О приближенном методе решения простран* |
|
|
ственных задач теории упругости и вязкоупругости Н Прикл. механика.— |
1969.— |
|
5, № 8.— С. 1—10. |
|
40. |
Коваленко А. Д., Карнаухов В. Г. О приближенном методе расчета напряженно- |
|
|
го состояния толстостенных оболочек вращения // Там же.— 1970.— 6, |
№ 6.— |
|
С. и—1й. |
|
41. Константинов О. В., Райх М. Э, Зависимость потерь на излучение света в ди
электрическом волноводе от глубины гофрировки |
поверхности II Журн. техн. |
физики.— 1981,— 51, вып. 1.— С. 3—12. |
• |
зоз-
42. Коялович Б. М. Исследования о бесконечных системах линейных алгебраических уравнений // Изв. физ.-мат. ин-та им. В. А. Стеклова.— 1930.— 3.— С. 41—
^167.
43.Кубенко В. Д. и др. Метод возмущений в краевых задачах механики деформиру емых тел / Кубенко В. Д.э Немиш Ю. Н., Шнеренко К. И., Шульга Н. А. // Прикл. механика.— 1982.— 18, № 11.— С. 3—20.
44.Куценко Г. В., Улитко А. Ф. Осесимметричная деформация полого эллипсоида
вращения/ / Тепловые напряжения в элементах конструкций.— 1971.— Вып. 11.— С. 37—42.
45.Лаврентьев М. А. Механика и научно-технический прогресс // 250 лет Академии наук СССР.— М. : Наука, 1977.— С. 240—253.
46.Лаврентьев М. А. Наука. Технический прогресс. Кадры.— Новосибирск : Наука, 1980.— 290 с.
47.Лаврентьев М. А. и др. Сварка металлов взрывом / Лаврентьев М. А., Дерибас А. А., Биченков Е. И. и др. // Фундаментальные исследования.— Новоси бирск.— 1977.— С. 259—262.
48.Лехницкий С. Г. Кручение анизотропных и неоднородных стержней.— М. На ука, 1971.— 240 с.
49. Лехницкий С. Г. Теория упругости анизотропного тела.— М. Наука, 1977.—
415с.
50.Ломакин В. А. Теория упругости неоднородных тел.— М. : Изд-во Моек, ун-та* 1976. — 367 с.
51.Лурье А. И. Пространственные задачи теории упругости.— М. : Гостехиздат*
1955.— 491 с.
52. Лялюк Д. Ф. К исследованию напряженного состояния толстостенных нека нонических оболочек вращения и Прикл. механика.— 1981.— 17, № 10.—
С.120—123.
53.Лялюк Д. Ф., Немиш Ю. Н. Приближенный метод исследования напряженного состояния толстостенных неканонических оболочек вращения // Тр. IX Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин.— Л., 1975.— С. 280—282.
54.Лялюк Д. Ф., Немиш 10. НЧернопиский Д. Я. Упругое равновесие толстостен ных трансверсально изотропных оболочек, близких к сферическим // Тр. XII Все
союз. канф. по теории оболочек и пластин. Т. III.— Ереван, 1980.— С. 38—44.
55.Матяш Ю. И. Осесимметричное упругое равновесие трехслойного поперечно гофрированного трансверсально изотропного цилиндра // Прикл. механика.— 1983.— 19, № 6.— С. 39—46.
56.Механика композиционных материалов.— М. : Мир, 1978.— 564 с. (Компози ционные материалы : В 8-ми т. / Под ред. Л. Броумана, Р. Крока ; Т. 2).
57.Михайлов A. H.t Беликов А. Ф., Дремин А. Н. Экспериментальные исследования процесса волнообразования при сварке металлов взрывом : Применяемые мето дики, их возможности / Отд-ние Ин-та хим. физики АН СССР.— Черноголовка* 1977. — 15 с.—Деп. в ВИНИТИ 15.02.77, № 1595-77.
58.Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упру
гости.— М. : Наука, 1966.— 707 с.
59. Нейбер Г. Концентрация напряжений.— М., Л. Гостехиздат.— 1947.— 204 с.
60.Немиш В. Н. Пространственная деформация изотропной среды с неканонически ми включениями/ / Мат. физика.— 1976.— Вып. 19.— С. 104—109.
61.Немиш В. Н. Распределение напряжений около замкнутых осесимметричных по
лостей и включений при кручении/ / Прикл. механика.— 1977.— 13, № 11.—
С.32—40.
62.Немиш В. Н. Концентрация напряжений около близкой к сферической полости
в трансверсально изотропной среде // Теорет. и прикл. механика.— 1986.—
№ 17.— С. 12—19.
63.Немиш Ю. Н. О приближенном решении пространственных задач теории упру
гости для трансверсально изотропной среды // Прикл. механика.— 1969.— 5,
№8.— С. 26—34.
64.Немш 10. М. Про напружений стан товстостшних оболонок обертання // Доп. АН УРСР. Сер. А.— 1970.— № 6.— С. 542—547.
65.Немиш Ю. Н. Приближенное решение некоторых пространственных физически
нелинейных задач теории упругости // Прикл. механика.— 1970.— 6, № 7.— С. 53—57.
304
66.Немш Ю. М. Про один метод досл1*дження напруженого стану ф1зично нел!- ншних т!л обертання // Доп. АН УРСР. Сер. А .- 1970.- № 11.— С. 1015-1019.
67.Немиш 10. Я. О напряженном состоянии нелинейно упругих тел // Изв. АН СССР.
Механика твердого тела.— 1971.— № 4.— С. 81—89.
68.Немиш Ю. Я. Приближенный метод исследования симметричной деформации
ортотропных тел // Изв. АН СССР. Механика твердого тела.— 1972.— № 5.—
С.81—87.
69.Немиш Ю. Я. Приближенный метод решения граничных задач математической
теории упругости |
анизотропной среды//Мат. |
физика.— 1972.— № 11.— |
С. *98-104. |
. |
. . . |
70.Немш Ю. М. Пружна р1вновага деформ1вних цилшдрш змшно1 товщини // Доп. АН УРСР. Сер. А.— 1973.— № 2.— С. 155—158.
71.Немиш Ю. Я. Упругое равновесие трехмерных деформируемых тел, ограничен ных некруговыми цилиндрическими поверхностями // Изв. АН СССР. Механика* твердого тела.— 1973.— № 2.— С. 77—86.
72.Немиш Ю. Я. Рекуррентные соотношения метода возмущения в пространствен
ных задачах теории упругости // Прикл. механика.— 1973.— 9, № 9.—
С.64—70.
73.Немии Ю. М. Про граничш задач! теорП* пружноеп для просторових багатозв'яз-
них неканон1чних областей // Доп. АН УРСР. Сер. А.— 1974.— № 8.—
С. 743—747.
74.Немиш Ю. Я. Метод «возмущения формы границы» в пространственных задачах: механики деформируемых сред // Изв. АН СССР. Механика твердого тела,—
1975.— N° 1.— С. 17—26.
75.Немиш Ю. Я. Об одном методе решения трехмерных задач механики деформиру емых тел, ограниченных произвольными поверхностями // Докл. АН УССР.. Сер. А.— 1976.— № 1.— С. 48—52.
76.Немиш Ю. Я. К обоснованию метода возмущения в трехмерных задачах механи
ки деформируемых сред // Прикл. механика.— 1977.— 13, № 12.— С. 25—33.
77.Немиш /О. Я. Приближенный метод решения трехмерных задач теории упругос ти криволинейно ортотропного тела для неканонических областей // Там же.— 1978.— 14, № 7.— С. 10—17.
78.Немиш Ю. Я. Трехмерные граничные задачи теории упругости для неканониче ских областей // Там же.— 1980.— 16, № 2.— С. 3—39.
79.Немиш Ю. Я. Пространственные задачи теории упругости для многослойных ци
линдров с неканоническими поверхностями раздела// Там же.— 1981.— 17,.
№ 5.— С. 19—26.
80.Немиш Ю. Я. Пространственные задачи теории упругости для многослойных: оболочек с поверхностями раздела, близкими к сферическим // Там же.— № 7.—
С.23—29.
81.Немши Ю. Я. О краевых задачах теплопроводности и термоупругости для де формируемых тел, близких к сферическим // Там же.— № 10.— С. 42—50.
82.Немиш Ю. Я. О краевых задачах теплопроводности и термоупругости для дефор
мируемых тел, близких к цилиндрическим/ / Там же.— 1982.— 18, № 1.—
С.28—35.
83.Немиш Ю. Я. Об одном методе решения трехмерных задач механики деформиру емых цилиндров с неплоскими торцами// Докл. АН УССР. Сер. А.— 1982.—
№ 5.— С. 34—37. |
F |
84.Немиш /О. Я. К исследованию температурных полей и напряжений в слоистыхгофрированных телах // Прикл. механика.— 1982.— 18, № 5.— С. 36—42.
85.Немиш Ю. Я. Пространственные краевые задачи для деформируемых цилиндров; с неплоскими торцами И Там же.— № 6.— С. 15—21.
86.Немиш /О. Я. Об одном методе исследования температурных полей и напряже
ний в слоистых телах неканонической формы // Теорет. и прикл. механика_. 1983.— № 14.— С, 16—24.
87.Немиш /О. Я. Об одном методе исследования напряженного состояния упругого*
слоя в инородной среде с неканоническими поверхностями раздела // Прикл. ме ханика.— 1984.— 20, № 9.— С. 20—29.
88.Немиш 10. Я. Пространственная задача для деформируемого составного конуса*.
% неканоническими поверхностями раздела // Там же,— 1985.— 21, № s.~— С. 28—34.
30S
-89. Немиш Ю. Я., Блошка Н. М. К исследованию упругого равновесия гофрирован ных цилиндров конечных размеров/ / Там же.— 1983.— 19, № 5.— С. 16—23.
90. Немиш Ю. Я Блош коН . Л1. Упругое равновесие трансверсально изотропных полых цилиндров конечных размеров с окружными выточками/ / Там же.— 1985.— 21, Кг И.— С. 24—31.
‘91. Немиш Ю. Я., Блошка Я. М. Напряженное состояние полого упругого цилиндра с неплоскими торцами/ / Там же.— 1986.— 22, Кг 2.— С. 17—23.
92. Немиш Ю. Н., Блошка Я. Л4. Напряженное состояние упругих цилиндров с вы точками.— Киев : Наук, думка, 1987.— 176 с.
'93. Немиш Ю. Н. и др. Численное исследование краевых эффектов в полых цилинд рах с окружными выточками при осесимметричных самоуравновешенных нагруз ках / Немиш Ю. Н., Блошко Н. М., Гречка Г. П., Чернопиский Д. И. // Прикл. механика.— 1985.— 21, № 5.— С. 8—13.
'94. Немиш Ю. Н., Блошко Н. М„ Трушина Л. И. О напряженном состоянии по перечно гофрированного полого цилиндра конечной длины II Расчет пространст. строит, конструкций.— Куйбышев, 1985.— Вып. 12.— С. 66—72.
95.Немиш Ю. Я., Исрафилов Р. М. Связанные задачи о напряженном состоянии на сыщенных пористых сред в окрестности некруговых цилиндрических полостей //
*96. |
Там же,— 1987.— 23, Кг 4.— С. 9—18. |
Немиш Ю. Я., Исрафилов Р . М. Влияние связанности процессов деформации и |
|
|
фильтрации на напряженное состояние насыщенной среды в окрестности эллип |
97. |
тической полости // Там же.— 1987.— 23, Кг 6.— С. 73—78. |
Немиш Ю. Я., Лялюк Д. Ф. О напряженном состоянии толстостенных неканони |
|
|
ческих оболочек, близких к сферическим И Там же.— 1983.— 19, Кг 8.— |
С.29-34.
98.Немиш /О. Я., ЛялюкД. Ф., Чернопиский Д. Я. Осесимметричное напряженное состояние толстостенных упругих оболочек, близких к сферическим // Там же.— 1982.— 18, Кг 12.— С. 18—24.
99.Немиш Ю. Я., Матяш 10. Я. О напряженном состоянии многослойных толсто стенных продольно гофрированных цилиндров // Там же.— 1983.— 19, Кг 11.—
С.12—22.
ЛОО. Немиш 10. Я., Матяш Ю. И. Напряженное состояние многослойных толсто стенных поперечно гофрированных цилиндров/ / Там же.— 1984.— 20, Кг 6.—
С. 29—34.
101.Немиш Ю. Я., Немиш В. Я. Кручение ортотропных тел вращения с неканони ческими полостями и включениями II Изв. АН СССР. Механика твердого тела.— 1976. Кг 6.— С. 101—111.
102.Немиш /О. Я., Немиш В. Я. К решению пространственных задач теории упругос ти трансверсально изотропной среды для неканонических областей II Прикл. механика.— 1976.— 12, Кг 12.— С. 73—82.
103.Немиш 10: Н., Немиш В. И. Напряженное состояние трансверсально изотроп ной среды, ослабленной замкнутой конической полостью // Мат. физика.—
1979.— Кг 26.— С. 110—114.
104.Немиш Ю. И., Немиш В. Я. Напряженное состояние кусочно-однородных сред
снеканоническими поверхностями раздела // Механика неоднородных структур. Материалы I Всесоюз. конф.— Киев, 1986.— С. 162—168.
105.Немиш Ю. НН емиш В. Н., Ярема П. Ф. Распределение напряжений около
неканонических поверхностей/ / Прикл. механика.— 1971.— 7, Кг 12.—
С. 41—50.
106.Немиш /О. Я., Сагалюк И. С. Осесимметричное равновесие тел вращения с ко нечными упругими неканоническими включениями и подкрепленными полостя ми при кручении // Там же.— 1988.— 24, Кг 6.— С. 16—23.
107.Немиш IO. Я., Сагалюк И. С., Чернопиский Д. И. Исследование осесимметрич ного напряженного состояния среды с упругим неканоническим включением // Там же.— 1985.— 21, Кг 6.— С. 23—30.
108. Немиш Ю. Я., Сагалюк И. С., |
Чернопиский Д. И. Осесимметричное напряжен |
ное состояние упругой среды с подкрепленной полостью, близкой к сфериче |
|
ской //Там же.— 1985.— 21, |
Кг 12.— С. 41—47. |
109.Немиш Ю. Н., Сагалюк И. С., Чернопиский Д. И. Распределение напряжений в упругой среде с подкрепленной неканонической полостью при неравномер ном нагружении/ / Там же.— 1987.— 23, Кг 1.— С. 23—29.
306
110. Немиш 10. НЧернопиский Д. Я. Осесимметричное напряженное состояние |
де |
формируемых цилиндров переменной толщины.— Там же.— 1975.— |
11, |
№ 10.— С. 9—18.
111.Немиш Ю. Н., Чернопиский Д. Я. Асимптотический метод расчета толстостен ных оболочек, ограниченных иекоординатными поверхностями // Тр. X Всесо-
юз. конф. по теории оболочек и пластин (Кутаиси, 1975).— Тбилиси, -1975.—
Т.1.— С. 235-243.
112.Немиш Ю. Н.г Чернопиский Д. И. Некоторые осесимметричные граничные за
дачи статики |
поперечно |
гофрированных |
многослойных цилиндров // Прикл. |
механика.— 1977.— 13, № 6.— С. 38—46. |
|
||
113. Немиш /О. //., |
Чернопиский Д. И. Некоторые трехмерные граничные задачи для |
||
продольно гофрированных |
толстостенных |
цилиндров // Там же.— 1978.— 14, |
|
Но 3.— С. 34—44. |
|
|
|
114.Немиш Ю. Н., Чернопиский Д . Я. Пространственные граничные задачи теории упругости для поперечно гофрированных толстостенных цилиндров // Там же.—
1981,— 17, No 12.— С. 20—26.
115.Немиш Ю. Я., Чернопиский Д. И. Упругое равновесие гофрированных тел.— Киев : Наук, думка, 1982.— 188 с.
116.Немиш Ю. Н., Чернопиский Д. И. Трехмерное напряженное состояние упругих продольно гофрированных цилиндров // Изв. АН СССР. Механика твердого те ла.— 1983.— Но 3.— С. 55—62.
117.Немиш Ю. ИЧернопиский Д. И. К решению пространственных задач об упру гом равновесии составных плит с неканоническими поверхностями раздела II Прикл. механика.— 1987.— 24, № 10.— С. 84—92.
118.Папкович П. Ф. Теория упругости.— М., Л. Оборонгиз, 1939.— 534 с.
119.Писаренко Г. С., Лебедев А. А. Сопротивление материалов деформированию и разрушению при сложном напряженном состоянии.— Киев : Наук, думка,
1969.— 211 с.
120.Плевако В. П. К теории упругости неоднородных сред// Прикл. математика и механика.— 1971.— 35, № 5.— С. 853—860.
121.Поверхности раздела в металлических композитах.— М. Мир, 1978.— 438 с.
(Композиционные материалы В 8-ми т. / Под ред. Л. Броумана, Р. Крока. Т. 1.)
122.Поверхности раздела в полимерных композитах : В 8-ми т. / Под ред. Л. Броу мана, Р. Крока. Т. 6). 1978.— 294 с.
123.Подильчук Ю. Н. Приближенный метод решения краевых задач теории упругос ти для фигур, близких к эллипсоиду вращения // Прикл. механика.— 1970.— 6, Но 9.— С. 23—30.
124.Подильчук Ю. Я., Незнатна Л. А. Распределение напряжений в окрестности
короткого волокна, впаянного в матрицу И Там же.— 1977.— 13, № 5.—
С.3—10.
125.Прокопов В. К- Обзор работ по однородным решениям теории упругости и их приложениям // Тр. Ленингр. политехи, ин-та.— 1967.— N° 279,— С. 31—46.
126.Прудников А. Я., Брычков /О. Л., Маричев О. Я. Интегралы и ряды. Элементар ные функции.— М. : Наука, 1981.— 800 с.
127.Ржевский В. В., Новик Г Я. Основы физики горных пород.— М. Наука, 1973.- 285 с.
128.Савин Г. Я. Распределение напряжений около отверстий.— Киев : Наук, дум
ка, 1968.— 888 с. |
^ |
j |
у |
129. Савин Г. Н., Немиш Ю. Н. Метод возмущений упругих свойств в |
механике |
||
твердых деформируемых тел/ / Докл. |
АН СССР.— 1974.— 216, |
|
N° 1.— |
С. 53—55.
130.Седых В. С. Сварка взрывом // Сварка в машиностроении / Под ред. Н. А. Оль шанского.— М., 1978.— Т. 1.— С. 362—375.
131.Сильфоны! Под ред. А. Е. Андреевой.— М. : Машиностроение, 1975.— 156 с.
132.Слободянский М. Г. Общие формы решений упругости для односвязных и много
связных областей, выраженные через гармонические функции II Прикл. матема тика и механика,— 1954.— 18, N° 1,— С. 58—74,
133.Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовица и И. Стиган_ М. : Наука, 1979.— 830 с.
134.Стеклов В. А. О равновесии упругих тел вращения II Сообщ; Харьк. мат. о-ва. Сер. 2.— 1892,— 3, N° 4/5.— С. 173—251.
307
135.Томашевский В. Т О задачах механики и технологии композитных материалов Механика композит, материалов.— 1982.— Кг 3 — С. 486—503.
136.Томашевский В. Т.%Яковлев В. С. Технологические проблемы механики композитных материалов/ / Прикл. механика.— 1984.— 20, Кг 11.— С. 3—20.
137.Ужик Г. В. Методы испытаний металлов и деталей машин на выносливость — М. Изд.-во Ан УССР. 1948.— 263 с.
138.Уразгильдяев К. У .идр. Напряженное состояние двухслойной пластины с во лнистой поверхностью / Уразгильдяев К. У., Чеберяк А. Г., Чубок В. А.,
Шишкин П. Г. // Прикл. механика.— 1975.— 11, К» 12.— С. 48—53.
139.Хантингтон Г. Упругие постоянные кристаллов // Успехи физ. наук.— 1961.— 74, вып. 3.— С. 462—520.
140.Хатиашвили Г. М. Задачи Альманзи — Мичелла для однородных и составных тел.— Тбилиси : Мецниереба, 1983.— Ч. 1. 236 с.
141.Хорошун JI. Я. К теории насыщенных пористых сред// Прикл. механика.— 1976.- 12, № 12.— С 35-41.
142.Хорошун J1. Я., Исрафилов Р. М. О влиянии газонасыщенности массива на возможность выбросов в окрестности горных выработок // Там же.— 1981.— 17, № 5.— С. 13—18.
143.Хорошун J1. Я., Шикула Е. Я. Напряженное состояние в окрестности эллипсо идальной выработки в газонасыщенном массиве при нестационарной фильтра ции газа // Там же.— 1984.— 20, Кг 4.— С. 14—18.
144.Хорошун Л. Я., Шикула Е. И. Неосесимметричное напряженное состояние в окрестности цилиндрической выработки в газонасыщенном массиве при неста ционарной фильтрации газа //Там же.— 1985.— 21, № 8.— С. 10—17.
145.Хусу А. Я., Витенберг Ю. Р., Пальмов Я. А, Шероховатость поверхностей: те оретико-вероятностный подход.— М. : Наука, 1975.— 343 с.
146.Чен В. Т. О некоторых задачах для упругих материалов со сферической изо
тропией II Тр. амер. о-ва инж.-мех. Прикл, механика.— 1966.— 33, Кг 3.—
С.71-79.
147.Чернопиский Д. И. Некоторые особенности расчета деформируемых цилиндров
в модифицированных функциях Бесселя // Прикл. механика.— 1978.— 14, Кг 6 .- С. 45—51.
148.Чернопиский Д. Я. О напряженном состоянии толстостенных гофрированных сферических оболочек/ / Там же.— 1979.— 15, Кг 10.— С. 128—133.
149.Шапиро Г. С. Осесимметричные деформации эллипсоида вращения // Докл. АН СССР.— 1947.— 58, Кг 7.— С. 1309—1312.
150.Alexander /. /. D.t Leo Р. H.t Sekerka R. F. Elastic fields about a perturbed cylin drical inclusion // Acta. met.— 1985.— 33, N 6.— P. 975—983.
151. Allen E. F. Polymomial approximations to some modified Bessel functions//
J. Math. Tables and other Acids Comput.— 1956.— 10, N 55.— P. 162—164.
152.Elliott H. A. Three-dimensional stress distribution in hexagonal aelotropic cristals // Proc. Cambr. Phil. Sos.— 1948.— 44, pt. 4.— P. 522—533.
153.Green A. E., Zerna W. Theoretical elasticity.— Oxford : Clarenden press, 1954.— 442 p.
154.Lame G. Lecons sur la theorie mathematique de r§lasticite des corps solids.— Pa ris: Beshelier. 1952.— 335 p.
155.Leo P. H., Alexander J. /. D., Sekerka R. F. Elastic fields about a perturbed sphe rical inclusion // Acta met.— 1985.— 33, N 6.— P. 985—989.
156.Reid S. R. A discussion of the mechanism of interface ware generation in expbosive welding // Int, J. Mech. Sci.— 1974.— 16, N 6.— P. 399—413.
157.Sawin G. N., Guz A. N Kosmodamianskij A. S. Zagadnienia mechaniki osrodkow
ciaglych dla obszrow niekanonicznych // Mech. teor. i |
stosowana.— 1970.— 8, |
z. l.— S. 3—18. |
math, pures et appl. |
158. Schiff P. A. Sur lequilibre d'un cylindre elastique/ / J. |
|
Ser 3.— 1883.— 9.— P, 407—421. |
|
159.Youngdahl C. K> On the completeness of a set of stress elasticity problems in gene ral cylindrical coordinates //Int. J. Eng, Sci.— 1969,— 7, Кг 1.— P. 61—79.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие |
3 |
Г л а в а 1. Природа и механизмы образования некоторых неканонических по |
8 |
верхностей раздела |
|
§ 1. Волнистые поверхности раздела, образованные при сварке взрывом . . |
9 |
1.1. Механизм образования волн на некоторых поверхностях раздела (9). 1.2. Некоторые области приложения (11)
§ 2. Шероховатые поверхности раздела............................................................. |
13 |
2.1Определение и классификация (13). 2.2. Математическое описание (14).
§3. Поверхности раздела в композитных материалах с мелкомасштабными ис
|
кривлениями |
в структуре |
|
3.2..................................................................Волокнистые материалы (19). |
16 |
|||||||||||||
$ 4. |
3.1 |
Слоистые |
материалы |
(17) |
|
|
||||||||||||
Некоторые элементы конструкций с неканоническими поверхностями раз |
21 |
|||||||||||||||||
|
дела ................................................................................................................... |
|
|
|
оболочки |
|
(21). 4.2. Сильфоны |
(22). |
4.3. |
Гофрированные |
||||||||
|
4.1. Волнообразные |
|
|
|||||||||||||||
|
волноводы (23). |
4.4. Шестерни (23) |
4.5 |
Элементы |
трехслойных конструкций с |
|
||||||||||||
|
гофрированным |
заполнителем |
(24) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Г л а в а |
2. |
Краевые задачи механики кусочно-однородных тел с ортогональны |
26 |
|||||||||||||||
ми |
поверхностями |
|
раздела |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
§ I. Некоторые основные уравнения и соотношения трехмерной математиче |
27 |
|||||||||||||||||
|
скойтеории упругости................................................................................... |
|
|
|
координаты |
Исходные уравнения и соот |
||||||||||||
|
1.1. Криволинейные |
ортогональные |
|
|||||||||||||||
|
ношения |
(27) |
|
1.2 |
|
Уравнения |
состояния |
(29) 1.3 |
Общие решения уравнений |
|
||||||||
|
равновесия (35) |
1.4 |
Частные |
решения уравнений |
равновесия |
(45) |
|
|||||||||||
§ 2. Многослойные тела с некруговыми цилиндрическими поверхностями раз |
48 |
|||||||||||||||||
|
дела |
........................................................................................................... |
|
задачи |
(49) |
|
2.2 |
|
Первый вариант |
метода возмущения формы |
||||||||
|
2.1 |
Постановка |
|
|
|
|||||||||||||
|
границы (52) |
2.3 |
Частные случаи |
(о9) |
|
поверхностями раздела |
63 |
|||||||||||
§ 3. Многослойные тела вращения с замкнутыми |
||||||||||||||||||
|
3 I |
Постановка |
задачи |
(63) |
3 2 |
Рекуррентные |
соотношения |
(65). |
|
|||||||||
§ 4. Многосвязные тела с некруговыми цилиндрическими поверхностями раз |
70 |
|||||||||||||||||
|
дела |
................................................................................................ |
|
|
|
|
|
4 2 |
Метод возмущения формы границы (72). |
|||||||||
|
4.1 |
Постановка задачи (70). |
77 |
|||||||||||||||
§ 5. Многосвязные тела вращения с замкнутыми |
поверхностями раздела |
|||||||||||||||||
|
5.1 |
Постановка задачи |
(77) |
5.2 |
|
Рекуррентные |
соотношения |
(78). 5.3. Общее |
|
|||||||||
|
замечание (80). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Г л а в а |
3. |
Краевые задачи механики кусочно-однородных тел с неортогональ |
81 |
|||||||||||||||
ными поверхностями |
|
раздела |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
§ 1. Многослойные тела с поверхностями раздела, |
близкими к плоским . . . |
82 |
||||||||||||||||
|
1.1 |
Постановка |
задачи |
(82) |
12 |
Поверхности раздела с мелкомасштабными от |
|
|||||||||||
|
клонениями от |
плоских в направлениях прямоугольных координат (84). 1.3. По |
|
|||||||||||||||
|
верхности раздела |
с |
мелкомасштабными |
отклонениями от плоских в радиаль |
|
|||||||||||||
|
ном н окружном направлениях (88) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
§ 2. Многослойные толстостенные цилиндры с возмущенными поверхностями |
91 |
|||||||||||||||||
|
раздела |
........................................................................................................... |
|
задачи |
(91) |
|
2.2 Сведение к последовательности краевых за |
|||||||||||
|
2.1 |
Постановка |
|
|
||||||||||||||
|
дач для |
круговых |
цилиндрических |
поверхностей |
раздела |
(93). |
|
|
||||||||||
309
§ 3. |
Многослойные толстостенные сферические оболочки с возмущенными |
по* |
9? |
|
верхностями раздела............................................................................... |
* |
|
|
3.1. Постановка задачи (97). 3.2. Сведение к последовательности краевых задач |
|
|
|
для сферических поверхностей раздела (98). |
|
ЮО |
§ 4. Многосвязные тела с неортогональными поверхностями раздела ♦ . . . |
|||
|
4.1. Некруговые цилиндрические поверхности раздела (100). 4.2. Осесимметрич |
|
|
§ 5. |
ные поверхности раздела, близкие к сферическим (103). |
|
104 |
Составные тела с поверхностями раздела, близкими к коническим . |
|
||
§ 6. |
5.1. Неосесимметричная задача (104). 5.2. Осесимметричная задача (108). |
109 |
|
Дифференциальные операторы в некоторых частных случаях............... |
|||
|
6.1. Поверхности раздела, близкие к плоским (109). 6.2. Поверхности раздела, |
|
|
|
близкие к круговым цилиндрическим (111). 6.3. Поверхности раздела, близкие к |
|
|
|
коническим (112). |
|
113 |
§ 7. Об одном обобщении второго варианта метода возмущения формы границы |
|||
7.1.Обобщенный вид дифференциальных операторов в частных случаях (ИЗ).
7.2.О взаимосвязи первого и второго вариантов метода возмущения формы гра ницы (114).
Гл а в а 4. Краевые задачи теории теплопроводности и термоупругости для
кусочно-однородных неканонических областей |
|
|
. |
|
116 |
||||||||||
§ 1. Постановка краевых задач теории теплопроводности............................. |
|
|
116 |
||||||||||||
|
1.1. Уравнение теплопроводности (116). 1.2. |
Начальное и |
граничные условия |
|
|||||||||||
|
(117). |
1.3. Условия теплового контакта (118). |
|
раздела |
119 |
||||||||||
§2. Многослойные тела |
с ортогональными поверхностями |
||||||||||||||
|
2.1. Некруговые цилиндрические поверхности раздела |
(119) |
2.2. Осесиммет |
|
|||||||||||
|
ричные поверхности раздела, близкие к сферическим (123). |
|
раздела |
. . . ♦ |
124 |
||||||||||
§ 3. Многослойные тела |
с неортогональными |
поверхностями |
|||||||||||||
|
3.1. Поверхности раздела, |
близкие к круговым цилиндрическим и сферическим |
|
||||||||||||
|
(124). 3.2. Частные случаи (128). |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
§ 4. Краевые задачи термоупругости кусочно-однородных тел с неканониче |
129 |
||||||||||||||
|
скими |
поверхностями раздела ..................................................................... |
|
|
|
|
|
поверх |
|||||||
|
4.1. Ортогональные |
поверхности |
раздела (130). 4.2. Неортогональные |
|
|||||||||||
|
ности |
раздела |
(138). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Г л а в а |
5. Применение МВФГ в сочетании с другими аналитическими мето |
142 |
|||||||||||||
дами |
в неклассических |
краевых задачах |
|
|
|
|
|
||||||||
§ 1. Метод суперпозиции и МВФГ в краевых задачах для конечных упругих |
142 |
||||||||||||||
|
цилиндров |
с |
осесимметричными |
выточками................................................ |
(143). 1.2. Цилиндры с |
||||||||||
|
1.1. Цилиндры |
с выточками на боковых поверхностях |
|
||||||||||||
|
выточками на торцах (153). |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
§ 2. Метод возмущения упругих свойств и МВФГ в неклассических краевых |
159 |
||||||||||||||
|
задачах для |
неканонических |
областей |
............................................... |
|
|
|
|
|||||||
|
2.1. Общий |
подход |
(159). 2.2. Частные случаи (криволинейно ортотропные и |
|
|||||||||||
|
физически нелинейные тела) (162). |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
§ 3. Метод интегральных преобразований Лапласа и МВФГ в связанных крае |
166 |
||||||||||||||
вых задачах для насыщенных пористых среде неканоническими полостями |
|||||||||||||||
|
3.1. |
Постановка задачи |
м основные |
уравнения (166). |
3.2. Ортогональные по |
|
|||||||||
|
верхности выработок |
(168). 3.3. Неортогональные поверхности выработок (172). |
|
||||||||||||
Г л а в а |
6. |
Некоторые вопросы эффективности МВФГ |
|
|
|
|
174 |
||||||||
§ 1. |
Сравнение приближенных результатов с точными аналитическими реше |
|
|||||||||||||
|
ниями |
для |
эллипсоидальных |
областей |
................................................... |
|
|
|
175 |
||||||
|
1.1. Осесимметричная задача о |
кручении тела вращения с эллипсоидальной не |
|
||||||||||||
|
однородностью |
(175). |
1.2. Осесимметричная деформация среды с эллипсоидаль |
|
|||||||||||
|
ной полостью |
(177). |
1.3. |
Деформация полого эллипсоида вращения под дейст |
|
||||||||||
§ 2. |
вием внутреннего давления (179). |
. . ...................................................... 180 |
|||||||||||||
Условные |
мажорантные |
оценки |
|||||||||||||
|
2.1. Некоторые основные |
неравенства (181). 2.2. О сходимости рядов для номи |
|
||||||||||||
|
нальных напряжений (183). 2.3. Сравнение мажорантных значений для напря |
|
|||||||||||||
|
жений с точными решениями (187). |
|
МВФГ |
|
|
|
|
189 |
|||||||
§ 3. Исследования |
практической сходимости |
|
|
|
|
||||||||||
|
3.1. Об одном критерии оценки точности приближенных решений (189). 3.2. |
|
|||||||||||||
|
Практическая сходимость МВФГ к конкретных задачах (191). |
|
|
|
|||||||||||
Г л а в а |
7. |
Напряженное состояние упругих |
тел с поверхностями раздела, |
195 |
|||||||||||
близкими к круговым цилиндрическим |
|
|
|
|
|
. |
|||||||||
§ 1. Слоистые продольно гофрированные цилиндры ......................... |
|
|
|
. . |
195 |
||||||||||
1.1. Постановка задачи, выбор общего решения и численный алгоритм (196).
310