книги / Структурно-аналитическая теория прочности

цию, которая останется после охлаждения (этап 4 вычислительного эксперимента). При нагреве ненапряженного объекта эта деформа^ ция возвращается целиком.

Рис. 5.20, 6 дает представление о влиянии температуры на фа­ зовый предел текучести Оф, на напряжение окончания процесса накопления неупругой деформации ок и на так называемый «ниж­ ний» предел текучести а0 (обозначения см. на рис. 5.19, д). Обра­ щают на себя внимание два обстоятельства. Во-первых, как это следует из хода кривых для сгф и ак, в интервале температур Мк — Мн величина Оф « 0. Во-вторых, имеют место «разрывы» уровней Оф (вблизи температуры Мк) и ок (вблизи температуры Мн). Мож­ но видеть, что такие свойства близки к экспериментально наблю­ даемым. Но лучшее согласие между опытом и прогнозом достига­ ется при введении не дельта-образного, а плавного распределения по ширине гистерезиса превращения. Это уточнение теории обес­ печивает отсутствие резких «скачков» на кривых для Оф и ок и бо­ лее «плавный» минимум для сгф. К тому же при ненулевом допуске на остаточную деформацию минимальное значение Оф получается конечным. '

Во всех приведенных выше примерах при расчете использовали соотношение (1.103). Оно обеспечивало хорошее отображение свойств для материалов, у которых сильно выражены мартенситная неупругость и аустенитная псевдоупругость, примером чему слу­ жат композиции CuAlNi. Однако у сплавов FeMn как аустенит, так и мартенсит демонстрируют отчетливую неупругость, в то время как псевдоупругость практически не имеет места. Для моделиро­ вания свойств подобных объектов в [398 ] использовали уравнение (1.109), полагая, что Ф° = 1 — Фн, Фн=3. Были выбраны те же константы материала и те же предположения, что и для расчетов, данные о результатах которых представлены на рис. 5.19 и 5.20.

Данные вычислений показаны на рис. 5.21 и 5.22 при тех же обозначениях, что и на рис. 5.19 и 5 .2 0 соответственно, и прибли­ зительно для тех же температур изотермического растяжения.

Сразу обращает на себя внимание то обстоятельство, что при Гд « 310 К<Мк деформация вначале (до напряжений около* 1(г МПа) осуществляется исключительно за счет переориентации мартенсита, но потом набирает силу процесс обратного превраще­ ния (рис. 5 .2 1, диаграмма //Я , а при разгрузке возникает некото­ рая псевдоупругость, впрочем, прекращающаяся при уменьшении напряжений до уровня фазового предела текучести. Возврат дефор­ мации при нагреве оказывается неполным (диаграмма II), но име­ ет место и возврат при дополнительном охлаждении (линия АВ на диаграмме II).

При более высокой температуре 7д = 350 К, лежащей между Мк и Мн, обсуждаемые явления еще более усложняются, что осо­ бенно прослеживается при сопоставлении диаграмм I и III на рис. 5.21, б. Из них видно, что по мере нарастания нагрузки сначала доминирует реакция аустенит-*мартенсит (линия АВ на диаграм-

а

<л,МПа

0.5

J------L

О500 1500 6, МПа

Рис. 5.21. Диаграммы деформирования (/), зависимость деформации (II) и

ме III) I затем идет процесс переориентации мартенсита (линия ВС), который заменяется на реакцию мартенсит-»аустенит (линия CD); на этапе снятия нагрузки псевдоупругость обеспечивается ре­ акцией аустенит^ мартенсит (линия EF). Что касается деформа­ ции, то она эволюционирует по схеме II на рис. 5.21, б, причем ее востановление при нагреве не является полным.

Картина становится еще сложнее при 7 д * 410 К, лежащей между Мн и Ак (рис. 5.21, в). Теперь возникает и возврат дефор­ мации при охлаждении (линия АВ на диаграмме //). Эффект па­ мяти формы становится совершенным, а фазовые трансформации трудноинтерпретируемыми (диаграмма IID.

Вместе с тем при 7д ■ 530 К>ЛН свойства и процессы вновь упрощаются и становятся аналогичными таковым для Т д * * 310 К. Однако нагружение теперь инициирует не обратную, а прямую реакцию, разгрузка же сопровождается не прямой, а об­ ратной реакцией (диаграмма III на рис. 5.21, г). Резко усилива­ ется возврат деформации на этапе охлаждения (диаграмма ID, причем последующий нагрев восстанавливает деформацию цели­ ком (линия АВ на диаграмме /7).

Следует сказать, что явления возврата такие, как они изобра­ жены линиями АВ на диаграмме II рис. 5.21, а и г, в реальном экс­ перименте, насколько известно авторам, не наблюдались. Возмож­ но, что эти эффекты связаны с необоснованным выбором парамет-

Рис. 5.22. Влияние температуры деформирования на лимит мартенситной неупрушсти (/), остаточную деформацию после нагрузки (2) (а); фазовый предел текучести (оф) и напряжение окончания процесса мартенситной неупругости

(стк) (б) для среды с Ф° - 3, Фн - -2v

ров Ф°, Фн, значения которых, конечно, должны отвечать свой­ ствам конкретных материалов. Кроме того, в натурном опыте пока не удается достичь таких уровней напряжений, как на ди­ аграммах /, поскольку дислокационный предел текучести для известных композиций обычно не превышает 500—1000 МПа. Вместе с тем представленные расчеты могут служить ориентиром для прогнозирования свойств и выбора оптимальных технологий получения сплавов с заданными механическими характеристи­ ками.

Рис. 5.22 иллюстрирует влияние температуры на дефор­ мационные и силовые характеристики анализируемого объек­ та. Характер изображенных на рис. 5.22 кривых качественно отвечает тому, что имеет место в опытах, например, на спла­ вах FeMn [419]. Интересно, что псевдоупругость, согласно кри­ вой *2 должна проявляться при температурах около Мн — Ан, а лимит мартенситной неупругости (кривая 1) не зависит от

емого охлаждением материала под напряжением через интервал температур прямой мартенситной реакции. Восстановление де­ формации для большинства сплавов при этом слабо зависит или почти не зависит от того, имеются ли на этапе нагрева напряжения или нет [34, 40, 42, 59, 60, 65, 70, 74, 81, 115, 198, 199, 204, 210, 214, 216, 219, 250, 373, 379]. В железо­ марганцевых сплавах и в ряде других материалов как память формы, так и пластичность превращения наблюдаются как при

пряженного материала вызывает вначале деформирование в сто­

деформирование, известное как эффект многократной памяти формы [19, 38, 67, 82, 84, 213, 223, 250, 392], происходит даже при отсутствии внешних усилий, если материал снабжен текстурой или в нем генерируются ориентированные микро­ напряжения.

что и объект, свойства которого изображены на рис. 5.14—5.16. На рис. 5.23 показана зависимость деформации, возникающей при охлаждении математического континуума, который был на­ гружен при 335 К (т. е. выше Ак) растягивающим напряжением 200 МПа. Видно, что в интервале температур прямой мартен­ ситной реакции возникает эффект пластичности превращения. На рис. 5.24 построена кривая деформирования того же объекта, сначала нагруженного напряжением 200 МПа при температуре 223 К (т. е. ниже Мк), а затем нагреваемого до аустенитного состояния. В этом случае, как и следовало ожидать, вначале имеет место пластичность превращения, а затем полный возврат накопившейся деформации.

которой были описаны при пояснении данных, представленных на' рис. 5.12. В работе [145] производили охлаждение под на­ грузкой из аустенитного состояния до смешанного аустенитно­ мартенситного. Затем напряжение удаляли, что сопровождалось частичным псевдоупругим возвратом деформации. После этого производили нагрев, вызывающий возврат деформации. Графи­ ческая иллюстрация сказанного дана на рис. 5.25, на котором изображены все вышеописанные стадии для трех различных на­ пряжений.

В той же работе [145] рассчитывали деформацию, возни­ кающую при нагреве вышеописанного математического объекта под постоянным растягивающим напряжением 500 МПа. На­ грузку прикладывали при 200 К. Результат моделирования пред­ ставлен на рис. 5.26. Кривая на этом рисунке аналогична кривой на рис. 5.24. Обращает на себя внимание тот факт, что, хотя

упругие деформации на рис. 5.23, 5.24 и 5.26 не изображены, изотермическое приложение нагрузки как в мартенситном, так и в аустенитном состояниях сопровождается появлением неболь­

[145], но только не с равномерным, а с дельта-образным рас­ пределением по ширине гистерезиса использовали для расчета величины деформации, накапливающейся при охлаждении под постоянным напряжением через полный интервал прямого мар­ тенситного превращения. Была получена строго линейная зави­ симость между приложенным растягивающим напряжением и полной деформацией, нарастающей на этапе охлаждения. Ре­ зультат моделирования представлен на рис. 5.27, а.

Ч * %

6,%

0.3’

0.2 -

0.1-

0 _

Ж 300 400 Т,К

Пластичность превращения и память формы материала, ис­ пытывающего не только мартенситную неупругость, но и ме­ ханическое двойникование и пластические сдвиги, оценивали ав­ торы работы [93 ]. Математическая модель такого тела была изложена при пояснении рис. 5.17. На рис. 5.28, а показан

нагрева не подавляет эффекта памяти формы.

Результаты, аналогичные вышеприведенным, содержатся и в работе [247], в которой построены кривые пластичности пре­ вращения, памяти формы, количества мартенсита и деформации, накапливающейся при нагреве под постоянным напряжением из мартенситного состояния для математической среды, нагружае­ мой растягивающим усилием.

В работе [394] исследовали пластичность превращения и эф­ фект памяти формы для того же объекта, что и в [396], данные о котором уже были описаны при пояснении кривых на рис. 5.13, б—е. Вычисления производили для режимов растяжения

нагреве и охлаждении под постоянным растягивающим напря­ жением 100 МПа, а на рис. 5.28, г — то же для деформации сдвига при нагреве и охлаждении под касательным напряжением (72з=100 МПа. Характер эволюции концентрации мартенсита для

этих случаев демонстрируют соответственно кривые на рис. 5.28,

в и д .

Результаты, приведенные на рис. 5.28, е—и, относятся к случаю, когда охлаждение производили при <733= <723= 100 МПа, а последу­ ющий нагрев в ненапряженном состоянии.

Было установлено, что накапливающиеся при охлаждении деформации растяжения £33 и сдвига £2з линейно зависят со­ ответственно от действующего растягивающего (а33) или каса­ тельного (а23) напряжений. Отвечающие этому данные приве­

дены на рис. 5.27, б.

Из анализа кривых на рис. 5.28 видно, что напряжение по-разному влияет на характеристические температуры начала и окончания мартенситных реакций и накопления—возврата де­ формаций. На рис. 5.29 построены кривые по результатам тща­ тельного компьютерного моделирования. Введены следующие обоз­

но начала и окончания прямой мартенситной реакции, оцени­ ваемой по интегральной концентрации мартенсита, при охлаж­

дении под постоянным напряжением; А„, А%— температуры со-