книги / Структурно-аналитическая теория прочности

Добавочная деформация AEJ, сопровождающая такую фазовую реакцию, по аналогии с (5.44) может быть найдена в виде

- О « (о ~ ^ Г М) « ( < “ - «О • (5-54)

Ее максимальное значение при а = сг^м будет равно

В сумме с (5.51), т. е. на всем этапе нагружения, накоп­ ленная максимальная деформация оказывается равной

Коэффициентдеформационного упрочнения, с которым свя­ зано накопление деформаций в (5.55), можно оценить, принимая

во вниманиедиапазон изменения напряженииu от a Hf до А-*м, т. е.

Следовательно, коэффициент деформационного упрочнения равен

Affmax

ДеГ х r 0 i>31

что совпадает как с (5.52), так и с (5.18). Итак, при выпол­ нении условия а ^ М > амГ А неуПруГие деформации происходят

вдве стадии. Им соответствуют два фазовых предела текучести

идве характерные наклонные площадки текучести. Первая из них обусловлена переходом мартенсита в аустенит, вторая вы­ звана переходом аустенита в другой мартенсит.

Теперь остается рассмотреть единственный из оставшихся вариантов

аустенит напряжения, а реакция аустенит-*мартенсит напряжения не

"2 3я ( А , - А „ )

области II будет идти реакция образования виртуального аусте­ нита, через который начнет возникать мартенсит напряжения подобласти I. Эволюционное уравнение для мартенсита подобла­ сти II будет по-прежнему совпадать с (5.57).

Из условия - 0 можно найти характеристическое напря­ жение окончания реакции, которое, конечно, совпадает с (5.36). Это позволяет рассчитать приращение деформации на превра­ щении мартенсит-»аустенит напряжения:

Теперь нужно рассчитать деформацию, возникающую вслед­ ствие реакции аустенит напряжения-»мартенсит напряжения подобласти I. По аналогии с (5.54) сразу находим

т.е. совпадает с (5.60).

Всумме деформации иа (5.60) и (5.62) наращиваются в

Рассмотрим вначале случай Т<МК. Оценивая ситуацию перед началом разгрузки в подобласти I, отметим, что в ней при удалении напряжений разрешена только обратная реакция мар­ тенсита в аустенит. Следовательйо, эволюционное уравнение для мартенситной фазы выглядит так:

# ( - â c œ / ? s i n / ? s i n ш)= 1. Так как аргумент этой функции больше нуля, Н (л - ш) = 1, поскольку рассматриваемая область углов лежит в пределах л>а). В результате единственным ограничи­ тельным оператором оказывается оставшаяся функция Хевисай­ да. В терминах среднего для локальных переменных разрешающее условие по напряжению начала реакции мартенсит-»аустенит в под­

Из структуры данной формулы, совпадающей с (5.25), следует, что самопроизвольный псевдоупругий возврат возможен лишь при температурах

Т > 2Ац — Ак.

Такое довольно жесткое требование выполняется для материалов с узким и сильно наклоненным гистерезисом превращения и в принципе возможно, если только

Итак, если Т < 2Ап — Ак, то превращение мартенсита в аус­ тенит запрещено и псевдоупругий возврат совершенно не имеет места. Поэтому рассмотрим лишь случай, когда Т > 2Ая — Ак.

Превращение мартенсита в аустенит в этом случае вызовет появление микродисторсии фазового происхождения в подобласти I со скоростью

(5.70)

х я с - ^ £ ) я (м « - ^

которое совпадает с (5.25). Анализ (5.70) убеждает в невоз­

Отметим одно интересное и важное обстоятельство. В уравнениях (5.70)—(5.72), кроме ограничительных функций Хевисайда, по напряжениям и температурам деформирования появилось условие (5.65) Ан<Л/н, учитывающее характер ги­ стерезиса фазового превращения. Когда оно не удовлетворя­ ется, псевдоупругого возврата нет.

Следующая ситуация отвечает температуре деформирования,

всем рассматриваемом температурном интервале. Следовательно, аустенит напряжения является виртуальным, а расчет псевдоупругой макродеформации возможен по вышеприведенной схеме, использованной для Т < М К, с меньшими, однако, ограничениями

на гистерезисные свойства превращения. Эти ограничения сво­ дятся к требованию

Вновь при любых температурах деформирования псевдоупругий возврат не совершенен. Остаточная деформация, сохраняющаяся после полного удаления нагрузки, равна

Выведенные соотношения справедливы при соблюдении требо­ ваний (5.73). Если (5.73) не имеет места, псевдоупругого воз­ врата нет совсем.

Пусть теперь температура деформирования лежит в пределах

Ан "I" Мк

-----2-----< Т < А Н и Т<МК. Кроме того, будем считать, что после

охлаждения весь мартенсит охлаждения подобласти II транс­ формировался в мартенсит напряжения подобласти I. При раз­ грузке превращение такого мартенсита в аустенит начнется тог­

убедиться, что для рассматриваемого температурного режима

всегда < - А > < - М Это означает, что на начальных стадиях разгрузки будет возникать устойчивый реальный аустенит, а на более поздних из него, возможно, начнет производиться мар­

После снижения деформирующего напряжения до уровня анГМ аУстенит станет неустойчивым. С этого момента пойдут две параллельные реакции: продолжающееся превращение мар­ тенсита в аустенит в подобласти I и превращение аустенита в мартенсит в подобласти И. Добавочная псевдоупругая деформа­

Эта формула совпадает с (5.76), поскольку имеет место равен­ ство Ак ~ Мн ш Ан ~ Л/к-

Если Т>МН, то в (5.80) остается только два первых сла­ гаемых, а возврат деформаций также всегда неполный. Оста­

Это уравнение эквивалентно (5.28), причем псевдоупругость свя­ зана только с реакцией мартенсит-»аустенит в подобласти I. Максимальное значение Еост достигается при Т-М н и, конечно, тождественно (5.81). Минимальный же уровень остаточной де­ формации имеет место при Т « А»: