книги / Справочник по судовой акустике
..pdfРезонансные звукопоглощающие конструкции, как плоские, так и объемные, еще не получили распространения на судах из-за трудоемкости изготовления и довольно больших размеров.
Звукопоглощающие конструкции на, судах применяют также в бассейнах, кинозалах и т. п. с целью создания наилучших условий для восприятия музыки и речи; в каналах воздуховодов, шахтах воздухозабора и газовыпуска — для снижения распространяющихся шумов; в глушителях шума; для облицовки вы городок и экранов, располагаемых около источников шума и на внутренних стен ках кожухов машин и механизмов, — для повышения их звукоизолирующих свойств.
Кроме того, звукопоглощающие материалы широко применяются для повы шения эффективности звукоизолирующих конструкций.
Используемые на судах звукопоглощающие конструкции и материалы должны отличаться достаточной огнестойкостью и вибростойкостью, а также не должны выделять в процессе эксплуатации пыли и вредных веществ сверх предельно допу стимой концентрации [1, 11, 15].
§11.2. ВОЛНОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ. ПЕРФОРИРОВАННАЯ ПАНЕЛЬ. РЕЗОНАНСНЫЕ ЗВУК0П0ГЛ0ТИТЕЛИ
Звукопоглощающие свойства материалов и конструкций характери зуются коэффициентом отражения Р, равным отношению амплитуд отраженной и падающей волн; р зависит от акустического сопротивления границы 1а, равного отношению звукового давления к нормальной компоненте колебательной скоро-
сти i , [17]:
Za= £ - = Xa+iXa, |
01-2.1) |
ъп |
|
где Ra — активная, Ха — реактивная компоненты акустического сопротивления.
При нормальном падении |
звука |
|
|
7 _ |
Z + Р . |
П _ |
%а . |
La~ |
Z — P ’ |
l ~~ |
Z » |
|
* - f |
S |
f |
<"-2-2> |
Коэффициент звукопоглощения (КЗП) |
|
|
|
|
|
e = 1 -1 0 1 » ; |
(11.2.2a) |
||
c |
■■■■ |
l)a + * ? |
’ |
|
|
(tfi + |
|||
В этих формулах Z± = |
R i-к IX$ |
Z ~ |
pc — удельное акустическое сопро |
|
тивление воздуха, р$ = 410 IWM/C.
Волновыми параметрами акустическбй среды называют коэффициент распро странения ут и волновое сопротивление \Vm. В среде с потерями Wm — Wmr+ + iWW; Ym = % + Фтш где am — коэффициент затухания; pm — волновое число. Wm и ут определяют акустическое поведение среды. Они связаны с плот ностью рт и модулем объемной упругости Ктдля гармонического процесса соот
ношениями [18]: |
____ |
|
Ym = |
to j / g ; Wm= |
(i 1.2.3) |
В пористых материалах нужно учитывать пористость Р, т. е. отношение |
||
объема пор к общему объему. Для пористой среды К'т = |
Кт/Рн, где и — отно |
|
шение теплоемкостей при постоянных давлении и объеме.
При т] ^ |
10 |
|
|
/?0 = 2 (i + 2i') V2PIUÙ--J. |
(11.2.15) |
Удельное |
безразмерное акустическое сопротивление |
панели |
|
Ri = s0pcsRo |
(11.2.16) |
В табл. 11.2 даны формулы для расчета К, V отверстий различной формы
вячейках различной конфигурации: для квадратного отверстия со стороной а
вквадратной ячейке со стороной а^
|
для отверстия диаметром d в ячейке |
«, t |
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
кругового |
сечения с |
диаметром dx |
vso |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
и в |
квадратной |
ячейке |
со |
сторо- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
ной а*. Значение V можно_найти |
о,В- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
по |
рис. |
11.5, |
где 2V = |
V s0I (£); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
I (£) — ордината |
точки |
с |
абсцис |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
сой £, причем I = а!а±, |
d/dx (кри |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
вые 1,2) и £ = d/cii (кривая 3). При |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
£ С |
0,4 |
[20] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2' ' |
= |
K ïT 0 ,9 6 (l-l,2 5 Ç ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(11.2.17) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Резонансные |
звукопоглотители |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
(РЗП) |
представляют |
собой |
перфо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
рированную панель, установленную |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
на расстоян ииот жесткой стенки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Потери в РЗП обусловлены либо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
трением воздуха в отверстиях, либо |
Рис/Г11.5. Концевая |
поправка |
для |
от- |
||||||||||||||||
|
трением в материале типа ткани |
||||||||||||||||||||
или |
сетки, |
вносимом |
в отверстия. |
|
I верстий |
различной формы. |
< |
||||||||||||||
|
Параметры |
РЗП: |
s |
(площадь |
£ - |
d!dx\ |
£ « |
а[ах(1, |
2)\ |
£ - |
d/ax(3)î |
r d, |
|||||||||
ячейки, |
на |
которой |
расположено |
di — диаметры отверстия |
и |
ячейки, |
a, at —> |
||||||||||||||
одно |
отверстие), |
а |
также |
вели |
стороны квадратных |
отверстий |
и |
ячейки^ |
|||||||||||||
чины s0> к* |
Ri> |
°с, |
при |
которых |
равно |
заданной |
величине |
в |
диапазоне |
||||||||||||
СО |
начение |
КЗП |
будет |
больше |
или |
||||||||||||||||
астот к —/ 2, рассчитываются по формулам: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
* 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
“ |
- ( ‘ - |
I - ) . |
|
|
|
|
|
|
(11.2.18) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
4як V 1 — « i |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ri- |
2 — ctj . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
щ |
’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
2cV 1— a* = |
B. |
|
|
|
|
(11.2.19) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
M i ( h - f i ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Задав толщину панели t и диаметр d, определяют a* — расстояние между отверстиями, расположенными по квадратной ячейке s= af (при s/k^ 4) [2]:
l,05d2 ± V l,\d* + 3t53Bd(t+ 0,85d) |
m 2.201 |
2 {t + 0,85d) |
‘ |
SQZ (2 — <%i) |
rtrfaZ (2 — с^) |
°с = |
(11. 2.21) |
|
4ai“ i |
Если потери в отверстии обусловлены лишь вязкостью воздуха, то диаметр d ^не задается, а определяется из выражения
d2 : 32ц Vl —Of |
(11.2.22) |
§ 1 1 .3 . МНОГОСЛОЙНЫЕ ЗВУКОПОГЛОЩАЮЩИЕ КОНСТРУКЦИИ.
ОБЪЕМНЫЕ ПОГЛОТИТЕЛИ. МЕМБРАННЫЕ ЗВУКОПОГЛОТИТЕЛИ
Многослойные звукопоглотители. Многослойные поглотители состоят из слоев различных материалов (иногда с панелью). Простейшей, конструкцией является слой материала, расположенного на стенке, имеющей импеданс Z 2. При нормальном падении звука входной импеданс конструкции составит
j r _^ |
1^12 ch у/ -f- Wmj sh уI |
■^р-с1Ь(у/ + Ф). |
(11.3.1) |
|||||||||
l _ |
|
zia sh Vi + W/nî ch yl |
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
где l — толщина |
слоя; |
tp— сдвиг фазы, вносимый импедансом |
ZilZ\ Z2, Wm, |
|||||||||
Zr ж рмированы |
к Z, |
что обозначено |
|
индексом |
1; Wm/Z-Wmi- |
|
|
|||||
При Z*2 оо |
(жесткая стенка) JI0J: |
|
|
|
|
|||||||
|
|
1 |
_ |
aJ |
, Kmi |
, |
; / (ùml |
|
Kmr \ |
|
(11.3.1a) |
|
|
|
|
3Z "г |
mlZ |
' |
1\ еЗР |
|
Ш / ‘ |
|
|
||
Для материалов с большим сгс, например |
|
; Ri » |
Для |
|||||||||
рыхлых материалов |
|
< |
Krni —J=-, Для слоя, |
расположенного с |
относом It |
|||||||
от жесткой стенки |
о £ |
Кт « |
(0/Z |
|
входной |
импеданс |
|
|
||||
(при |
/Стг), |
|
|
|
||||||||
. |
а0 (Рн1 + |
In) |
, , Г чип (Рм1 + |
li) |
С |
h) ] |
. (11.3.2) |
|||||
1сл ~ |
|
3ZPx |
|
L |
|
сЗР*х |
|
(Ù{Рк1 + |
||||
Формулы (11.3.1а) и (11.3.2) справедливы до частоты, превышающей резо нансную частоту слоя (определяемую из условия Х1сл = 0) на 30—40%.
На низких частотах звукопоглощающие конструкции в виде слоя неэффек тивны. Улучшения поглощения на этих частотах добиваются с псмощью перфо рированной панели, которая плотно или неплотно примыкает к слою, покрывая его со стороны падения звука. При неплотном контакте импеданс [2]
2|'к = *1-сл + 1 - " ( 2 Р + < ) . |
(11.3.3) |
При плотном контакте
Zi* = ^ïwi + 2^* f + i — l(tn + 1) V + 1], |
(11.3.4) |
Максимальное значение коэффициента звукопоглощения (КЗП) остах будет иметь место при f = /резЕсли резонансная частота / рез задана, а определить следует (Як/ + 1±) и s/K, то:
|
|
m iPnl + |
h)* . |
s (P x t + k) |
__ |
cl |
|
|
|
(11.3.4a) |
|||||||||
|
|
|
(3РаЮа |
+ |
|
К |
|
4rt2/ 2e3 |
* |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
Из множества комбинаций значений (Як/ + |
/*) и s/K нужно выбрать наибо |
|||||||||||||||||
лее удобные для практики. Если'при частоте / = |
/ рез КЗП должен быть не только |
||||||||||||||||||
максимальным, но должен иметь определенное значение а тах = |
а£, то параметры |
||||||||||||||||||
конструкции (при плотном контакте) рассчитываются по |
следующим |
форму |
|||||||||||||||||
лам |
[2]: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
± |
Y lm |
+ |
0 ‘ ( f |
) ‘ |
- |
|
|
: 0 |
'.3.5) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ai (Ру.1 + |
h) . |
Pis . |
(11.3.6) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3Р’Ы |
' |
2К ’ |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
$ |
= |
2 |
|
|
о !(Р * / + |
|
Ц |
|
|
|
|
|
|
(11.3.7) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
К |
|
|
|
ЗЯ2к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Шаг ячейки ai при заданных |
/ и d определяется по выражению |
(11.2.20). |
||||||||||||||||
a* = |
П р и м е р р а с ч е т а . |
В конструкции при /pe3 = |
400 Гц нужно получить |
||||||||||||||||
1. Определить /, |
If, |
а* и Ri} |
если |
т = |
2; Я == 0,98; |
at = 0,2. |
|
Ri = |
|||||||||||
|
Панель: |
</ = |
5*10~? |
|
м, |
/= 2 * 1 0 " 2 |
|
м. |
|
По |
формулам |
получаем |
|||||||
= 1,1 (Як/ + |
1г) = |
0,13 |
м; |
I = 0,05 м; |
lt = |
6* 10~2 |
м, |
at |
= |
1,8 -10~2 |
м. |
1000-*- |
|||||||
|
Значения а: при f |
= |
200 Г ц а = |
0,83; при / = 400 Г ц а |
== 1; при f |
= |
|||||||||||||
-И200 Гц а = |
0,85; при / |
= |
2000 Гц а |
= |
0,5. |
|
рекомендуется со |
стороны |
|||||||||||
|
Для улучшения |
характеристики |
поглощения |
||||||||||||||||
падения звука над панелью поместить еще один слой материала. Если частота, при которой на границе диапазона значение КПЗ а[ меньше желаемого, равна
f'v то толщину верхнего слоя можно подсчитать по формулам |
[5J: |
|
, |
с ( " + т ) я ~ У |
|
2 |
2яf[ у тх |
|
ô„ = arctg 2 I X - Wmi/{R - W'mrf + ( X - |
(11.3.8) |
|
где Rt X — компоненты акустического сопротивления нижнего слоя (с панелью), но выраженные в долях Wnl (волнового сопротивления материала, из которого изготовлен верхний слой), и взятые при частоте f{, a W'mr и W'mi — активное
и инерционное волновое сопротивления материала верхнего слоя, но выражен ные в долях Z.
= |
Добавив в указанную выше конструкцию слой из того же материала с /2 = |
||
2 *10“ 2 м (по данным расчета), можно получить а = 0,8 при f = 200 Гц, а = |
|||
= |
0,99 при / = 2000 Гц и а = 0,9 при / = 1600 Гц. |
пористого |
материала. |
|
Влияние пленочного покрытия на звукопоглощение |
||
Это влияние определяется в основном инерционностью |
пленочного |
покрытия, |
|
т. е. поверхностной массой Мп. Пленки с Мл < 0,020 кг/м2 не влияют на КЗП.
Значения М п = |
0,020-5-0,070 кг/м2 учитывают путем добавления к инерционному |
|||
сопротивлению |
материала |
сквозного |
сопротивления пленки Х г: |
|
|
|
Х2 = ©Мп; |
Xi2 = — J — , |
|
где М п — поверхностная |
масса |
пленки, кг/м2. |
||
Следовательно, Хщ = |
X j + |
Хц. |
|
|
§11А ЗВУКОПОГЛОЩАЮЩИЕ КОНСТРУКЦИИ
ВУСЛОВИЯХ НАКЛОННОГО
ИДИФФУЗНОГО ПАДЕНИЯ ЗВУКА
Все расчеты в § 11.2 и 11.3 относились к случаю нормального паде ния звука на конструк ии. На практике может иметь место наклонное падение звука на конструкцию или падение, близкое к диффузному, когда все направле ния падения звука равновероятны, а плотность звуковой энергии в помещении распределена равномерно.
Однако если до внесения конструкции в помещении и было диффузное поле, то после ее внесения вследствие звукопоглощения диффузность, как правило, нарушается. На практике следует говорить об условиях, близких к диффузным. При наклонном падении звука импеданс нормируют в долях Z/cos 0 (что обозна чается знаком"), поэтому появляется множитель cos 0. Если нормальная ком
понента колебательной скорости |п зависит от угла падения 0, импеданс назы вается нелокальным.
Для РЗП, воздушный промежуток которого разделен на отсеки шириной
меньше А,, |
|
|
|
|
|
|
z 5 |
= |
* i c o s e |
+ i p ^ - c t g i l ] cose |
(п.4.1) |
Если отсеков |
нет, |
то |
импеданс |
[8] |
|
Ze «= Ri cos 0 + 1 [ ------ —-----------ctg ^— -— \J . |
(II .4.2) |
||||
При этом a± < |
0,2A,, что означает независимость присоединенной массы от 0. |
||||
В случае РЗП без отсеков КЗП имеет максимум на одной и той же частоте при
всех 0, |
но значение а тах |
будет различным. Во втором случае |
максимум КЗП |
|||||||||||
будет для разных |
частот при разных 0. |
|
|
|
[21], |
|
||||||||
|
Импеданс слоя, |
расположенного на жесткой стенке |
|
|||||||||||
|
|
|
|
Ze = |
(Wmi cos 0/Zcos ф) cth (уI cos ф). |
|
(И .4.3) |
|||||||
где |
cos ^ |
I + |
— |
; |
|
ф — комплексный |
угол |
преломления. |
||||||
|
При |
малых ут1 |
[7] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Ze |
m cos 0 / |
1 |
i |
\ Г |
|
|
l |
|
|
/ 1 |
||
|
|
|
* |
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
(11Л4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
Q = |
со/а>0; CD0— характеристическая |
частота, |
равная CD0 = асР/тр. |
||||||||||
|
При й |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,, |
i cos 0 |
Г iùttil |
с |
"I |
, |
Зрю . |
л |
, |
|||
|
|
|
|
|
|
Ь |
г --5Г]+ |
^ - sin^ |
cos0+ |
|||||
|
|
|
|
|
|
OQI |
|
|
J |
|
с |
|
|
(11.4.5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
iY1cos 0 + |
Яе, |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
g g - cos 0 = |
|
|
||||||
где |
у i — локальная |
реактивная |
компонента |
импеданса |
слоя. |
|
||||||||
|
Следовательно, при Q <* 1 только реактивная составляющая акустического |
|||||||||||||
сопротивления |
локальна. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||