книги / Строительная механика и металлоконструкции строительных и дорожных машин

При этом в некоторых зернах могут иметь место значительные пласти­ ческие деформации, в результате чего образуются микротрещины.

В окрестности отверстия или надреза напряжения могут значительно превышать разрушающие напряжения для данного материала даже в тех случаях, когда общий средний уровень напряжений невысок. Эти напря­ жения можно оценить по формуле Инглиса

oL - o { 1 + Ъ/ L j r ) ,

где а - напряжение в рассчитываемом сечении детали, определяемое по обычным формулам сопромата; L - длина трещины или выемки; г - радиус конца трещи­

ны или выемки.

У трещин длиной в несколько сантиметров радиус конца может иметь молекулярные размеры, поэтому напряжение у конца трещины может быть в сотню или даже в тысячу раз больше, чем напряжение в других местах материала.

Объяснение того, почему конструкции, воспринимающие столь вы­ сокие напряжения, продолжают оставаться работоспособными, было предложено Гриффитсом. Суть его теории состоит в следующем. Инглисова концентрация напряжений с энергетической точки зрения является просто механизмом (чем-то вроде застежки-молнии) для превращения упругой энергии в энергию разрушения. Чтобы раздвинуть атомы мате­ риала, недостаточно одной только концентрации напряжений, а необхо­ дим еще подвод упругой энергии. Если он прекращается, останавливает­ ся и процесс разрушения. В результате Гриффитсу удалось обосновать значение критического напряжения, при достижении которого трещина развивается лавинообразно.

Поскольку очагом зарождения усталостных трещин обычно служат микропоры, микровключения, дефекты поверхности и тл., положение которых и размеры стохастичны, результаты испытаний на усталость имеют значительный статистический разброс. Поэтому в настоящее вре­ мя расчет на усталость выполняют по эмпирическим формулам.

2.5.2. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ

НА УСТАЛОСТНУЮ ДОЛГОВЕЧНОСТЬ

Основные термины и определения. Процесс изменения напряжений в элементах металлоконструкций характеризуется циклом напряжений (рис. 2.28), совокупностью последовательных значений напряжений за один период их изменения при регулярном нагружении. Характеристи­ ками цикла напряжений являются: коэффициент асимметрии цикла

R = ffmin/amax> среднее напряжение цикла om = (сттах + amin) / 2 ; амплитуда напряжений цикла аа = (атах - amin) / 2 , где сттах и amin - наибольшее и наименьшее алгебраические значения напряжений цикла.

Циклы, среднее напряжение которых равно нулю, называются сим­ метричными (R = - 1). Знакопостоянный цикл напряжений, изменяю­ щихся от нуля до максимума (amin = 0) или от нуля до минимума (ашах = 0)» называется отнулевым циклом. При среднем напряжении, не равном нулю, цикл называют асимметричным (R Ф - 1).

Рис. 2.28. Виды циклов переменных напряжений

Данные поведения металлов при переменных нагрузках обычно по­ лучают экспериментально. Образцы на специальных испытательных ма­ шинах подвергают действию нагрузок, изменяющихся во времени по за­ данному закону. По данным испытаний образцов получают кривую усталости (рис. 2.29) —зависимость между максимальным напряжением о и числом нагружений N, которая может быть построена в простых (рис.2.29,я),логарифмических (рис.2.29,б) координатах.

Пределом ограниченной выносливости oRN называют максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, при котором еще не проис­ ходит усталостное разрушение в момент TV-го нагружения.

Кривая усталости позволяет установить значения пределов выносли­ вости оц, т.е. максимальных по абсолютному значению напряжений цик­ ла, при которых не происходит усталостное разрушение до числа циклов нагружения N$, называемого базой испытания.

База испытания NQ — это предварительно задаваемая наибольшая продолжительность испытаний на усталость, обычно принимаемая равной экономически целесообразному сроку службы изделия. На практике чис­ ло TV6 выбирают в диапазоне 106 ... 3-106 циклов, в среднем TV6 = 2 -10* Для большинства случаев базу испытаний принимают равной числу цик­ лов, соответствующему точке перелома кривой усталости, представляе­ мой в логарифмических координатах двумя прямыми линиями.

Важнейшим параметром, по которому оценивается сопротивление усталости, является эффективный коэффициент концентрации напряже­ ний К = OR /O R R , т.е. отношение предела выносливости OR образцов без концентрации напряжений к пределу выносливости OR R образцов с кон­ центрацией напряжений.

При оценке работоспособности конструкции в качестве исходных данных необходимо иметь информацию о законах изменения во времени нагрузки, действующей на элементы конструкции.

По характеру изменения нагрузки во времени различают регулярные и случайные нагружения. Регулярным называют нагружение, характери­ зующееся периодическим законом изменения нагрузок с одним макси­ мумом и одним минимумом в течение одного периода при постоянстве параметров цикла напряжений в течение всего времени испытаний ихщ эксплуатации.

В большинстве случаев на практике имеет место случайное нагруже­ ние, являющееся случайным процессом.

Регулярное нагружение встречается сравнительно редко, в основном при производстве лабораторных и стендовых испытаний, направленных на изучение поведения образцов в условиях восприятия переменных на­ грузок. В результате этих испытаний определены основные факторы, влияющие на усталостную долговечность сварных узлов: свойства ма­ териала конструкции, условия эксплуатации и окружающей среды, гео­ метрические особенности сварных узлов и технологические приемы их изготовления.

Материал конструкции. Прочность при переменных нагрузках эле­ ментов металлических конструкций, изготовленных из различных мате­ риалов, оценивается экспериментально при построении кривых усталос­ ти образцов металла без концентраторов напряжений (см. рис. 2.29). В качестве расчетной характеристики материала конструкции использу­ ют предел выносливости.

В табл. 2.1 приведены пределы выносливости стальных образцов из стали различных марок, соответствующие базовому числу циклов = = 210s при коэффициенте асимметрии R = - 1, по опытным данным ис­ пытаний образцов с необработанной прокатной поверхностью. При от­ сутствии таких данных приближенно можно принимать o_i = o j 3.

Условия эксплуатации. Зависимости напряжений от времени харак­ теризуются амплитудой напряжений, коэффициентом асимметрии, чис­ лом циклов нагружения, а также параметрами, определяющими пространственность схемы нагружения изделия.

Количество циклов нагружения N. Для углеродистых и низколеги­ рованных сталей кривая усталости в логарифмических координатах ап­ проксимируется двумя прямыми линиями: наклонной в диапазоне чисел

где m ~ показатель степени, зависящий от угла наклона кривой усталости, постро­

енной в логарифмических координатах (см. рис. 2.29, б) ; по данным испытаний сварных образцов крановых металлоконструкций из углеродистых и низколеги­ рованных сталей

Воспользовавшись формулой (2.62), можно определить предел огра­ ниченной выносливости для симметричного цикла нагружения:

(2.64)

Часть кривой усталости в логарифмических координатах, параллель­ ная оси lg Ny соответствует пределу неограниченной выносливости, т.е. такому уровню напряжений, при которых в изделиях не возникают по­ вреждения. Для сталей, применяемых в металлоконструкциях строитель­ но-дорожных машин, этот предел рекомендуется принимать равным 0,5 а_ j.

Коэффициент асимметрии цикла нагружения-R^ Так как предел вы­ носливости определяется экспериментально, то естественно, что путем

вается она диаграммой предельных напряжений цикла и строится по дан­ ным испытаний при базовом числе циклов нагружения W6.

Наибольшее значение предела выносливости не должно превышать предела текучести материала, поэтому верхняя и нижняя части диаграм­ мы ограничиваются значением ат.

Если значения атах и amin лежат на контурной линии диаграммы, то напряженное состояние элемента соответствует пределу выносливос­ ти, если внутри контурной линии диаграммы, то имеется запас по отно­ шению к пределу выносливости, а если вне контурной линии, то напря­ женное состояние соответствует пределу ограниченной выносливости. Для произвольной точки М

дельных напряжений и называется коэффициентом чувствительности металла к асимметрии цикла. Для углеродистых сталей ф = 0,1 0,2, для легированных ф = 0,2 ... 0,3 [10] (в расчетах рекомендуется принимать для малоуглеродистых ста­ лей ф = 0,2, для низколегированных и высокопрочных сталей ф = 0,3).

Уравнения (2.65) можно использовать для приведения асимметрич­ ного цикла нагружения к эквивалентному ему по повреждениям сим­ метричному циклу согласно выражению

В этом случае работоспособность изделия оценивают при известном числе циклов нагружения N, коэффициенте асимметрвдЛофовне макси­ мальных напряжений oR и пределе выносливости материала о_1 по выражению

° - 1 Л ' > а - 1 п р

Учитывая, что при I amax I > I amin I max

°R =<Jmmax'’ аа = °R О - Л У 2 и ат = aR О + Л ) / 2 >п0ЛУЧаем

(2.67)

ПРи1стт а х ' < l f f m ta l °R = a min* V = °R ( ! ~ К У W ) , <>m = o R ( 1 +

+ R )/ (2R), это же условие имеет вид

,Если o_i пр или, что то же, правые части выражений (2.67) и (2.68) меньше 0,5 a__j, изделие следует считать работоспособным, так как та­ кие циклические напряжения не создают повреждений.

Режимы нагружения. Изменение напряжений обусловлено случай­ ным изменением внешних сил и значения от и аа не явлются постоянны­ ми величинами в течение времени. При оценке работоспособности машин в этом случае пользуются линейным законом суммирования поврежде­ ний:

где /I; - общее число циклов за время действия нагрузки, при которой число цик­ лов до разрушения равно N •.

Согласно этому закону деталь металлоконструкции, которая выра­ ботала при напряжении симметричного цикла нагружения ах половину ресурса Ni и потом стала работать при напряжении Ог, будет иметь ос­ тавшийся ресурс, равный половине N2. В общем случае в правой части уравнений должна стоять величина накопленного повреждения а, опре­ деляемая экспериментально, в большинстве случаев довольно близ­ кая к 1 .

Умножая числитель и знаменатель уравнения (2.69) на (Рцу. и учи­

Если изделие подвергается нагружениям асимметричного цикла при различных напряжениях, в левой части уравнения (2.70) используют при­ веденные к симметричному циклу напряжения, определяемые по форму­ ле (2 .66), и условие неразрушения изделия записывают в виде

При этом необходимо учитывать, что циклы нагружений, имеющие аа + Фат < 0,5 <7_ 2, при суммировании не учитываются, так как они не создают повреждающего воздействия.

В случае необходимости условие неразрушимости можно выразить через максимальное значение напряжения, воспринимаемое изделием, в заданной серии асимметричных циклов нагружений. Введем для этого обозначения aR = omax при lomaxl > lominl или aR = omin при I amax I < I amin I *>Т0ГДа соответствующее асимметричному циклу нагру­

жение, приведенное к симметричному циклу с учетом выражений (2.67) и (2 .68), запишем в виде

Принимая o_i = oca_i пр и используя формулу (2.71), получим ус­ ловие предельного состояния изделия:

) mNs

2ff-lnpf nf = ( aff- l n PJ

где a - коэффициент режима нагружения, определяющий долю накопленных изде­ лием повреждений при восприятии переменных нагрузок:

ат—1 пр

Витоге условие работоспособности изделия при заданном режиме нагружения, состоящем из блоков регулярного цикла нагружения, мож­

Схема нагружения. До сих пор речь шла об одноосном случайном на­ гружении изделия. В большинстве же практических ситуаций при расчете сварных узлов металлических конструкций строительно-дорожных ма­ шин приходится иметь дело с многоосным случайным нагружением. При этом используют допущение о синхронности изменения главных напря­ жений от внешней нагрузки в локальном участке и определяют эквива­ лентное напряжение согласно энергетической теории формоизменения. В условиях двухосного напряженного состояния эквивалентное макси­ мальное напряжение

где a / л и O R 2 - соответственно максимальные напряжения при случайном нагру­

жении по направлениям главных осей / и 2.

Работоспособность оценивают по формулам (2.73) или (2.74), в ко­ торые вместо aR подставляют OR 3KB.

В дальнейшем при изложении материала о влиянии различных факто­ ров на усталостную долговечность для простоты ограничимся рассмотре­ нием только одноосного случайного нагружения.

2. При выводе концов швов нахлесточных или тавровых соединений за пределы свариваемых элементов коэффициент концентрации = 0,5 (1 + Ка^ ).

случае для определения значений эффективных коэффициентов концен­ трации, соответствующих иным вероятностям, можно рекомендовать за­ висимость

Например, при необходимости определения Ка с вероятностью Р - = 0,95 для нахлесточного сварного соединения, используя приведенные данные и уравнение (2.76), получим Ка 0 5 =1,7; VK =0,125, U =

= 1,645; K Qt 0 9S = 1,7(1 + 1,645-0,125) =2105.

При расчетах усталостной долговечности концентрацию напряжения учитывают введением в расчетные зависимости вместо предела вынос­ ливости o_i величины

Учитывают концентрацию напряжения и при определении показателя степени кривой усталости:

Технология изготовления сварных узлов. Исследованиями установ­ лено, что кроме напряжений, возникающих от действия внешних нагру­ зок, в металлических конструкциях строительных и дорожных машин действуют напряжения, являющиеся следствием технологических опера­ ций их изготовления. В результате монтажа, правки, сварки конструкций из-за неравномерного изменения объемов тел возникают остаточные на­ пряжения.

Несущая способность элементов металлоконструкций существенно зависит от остаточных напряжений, которые при сложении с рабочими могут привести к возникновению разрушающих напряжений. Влияние остаточных напряжений аос в расчетах на усталостную долговечность учитывают при определении предела выносливости материала конс­ трукции:

а

По данным исследований [1 , 9, 13], значения и характер распределе­ ния остаточных напряжений зависят от большого числа факторов, кото­ рые оценивают экспериментально.

Остаточные напряжения, деформации и перемещения, образовавши­ еся после изготовления конструкции, называют начальными. Остаточные напряжения в конструкции, которые имеют место после определенного срока эксплуатации, называют вторичными.

Остаточные напряжения в сварных конструкциях изменяются при изменении температурных условий, при действии на конструкцию стати­ ческой, динамической или вибрационной нагрузок. Это положение ис­ пользуется для разработки технологических способов, повышающих ус­ талостную долговечность сварных узлов.

Основными технологическими приемами повышения усталостной долговечности сварных узлов металлоконструкций являются механи­ ческая зачистка швов наждачным кругом, проковка и прокатка ролика­ ми шва и околошовной зоны, оплавление шва неплавящимся электро­ дом в инертном газе, виброрезонансная обработка, термообработка (вы­ сокий отпуск) и обработка ультразвуком. Опыт использования и эффек­ тивность применения этих методов обобщены в РД 2201-8-80 и РД 2201-3^-85 в виде таблиц с рекомендациями на параметры режимов уп­ рочняющих обработок и коэффициентов, характеризующих изменение остаточного начального напряжения, эффективного коэффициента кон­ центрации, пределов текучести и выносливости околошовной зоны ме­ талла.

Существенную роль в формировании остаточных напряжений играют перегрузочные напряжения, которые возникают в сварных узлах метал­ локонструкций при создании предварительной перегрузки. При этом на­ чальные остаточные напряжения релаксируются, теряют свое значение в