книги / Сдвижение горных пород и защита подрабатываемых сооружений
..pdf10.3.5.
Развитие во времени процесса горизонтальных деформаций земной поверхности
Временные коэффициенты, полученные из вертикальных составляющих сдви жения, приходится использовать и для расчета горизонтальных сдвижений, поскольку в настоящее время мы не располагаем данными точных исследова ний в этой области. Насколько известно, развитие во времени процесса гори зонтальных сдвижений в общем подчиняется тем же закономерностям, что и развитие процесса оседания. Моменты наибольшего возрастания сдвижений и их затухания для оседаний и горизонтальных деформаций хорошо согласу ются между собой. Все же необходимо напомнить, что изменения напряженного состояния скелета грунта, обусловленные прогибом породных слоев при их изгибе, проявляются длительное время (главным образом в горизонтальном направлении) и могут приводить к смещению частиц грунта. В связи с этим определение горизонтальных сдвижений, особенно в зоне влияния на подра батываемые сооружения, связано с еще большими трудностями, чем расчет оседаний, и эта задача не может быть решена без учета происходящих при этом механических процессов — в первом приближении такой учет может быть осуществлен при применении методов конечных элементов.
Выбор одних и тех же временных коэффициентов для расчета вертикаль ных и горизонтальных составляющих сдвижения в большинстве случаев обеспе чивает вполне достаточную точность получаемых результатов, как это можно видеть из диаграмм, приведенных на рис. 174. Траектория движения точки Р земной поверхности, лежащей на ориентированной по простиранию централь ной оси симметрии и поэтому имеющей возможность смещаться только в пло скости xz, схематически показана на рис. 174, а в виде равнобедренного тре угольника, основанием которого служит ось у2ДнН. В этом случае наклон траек тории сдвижения до и после изменения направления горизонтальных сдвиже ний, происходящего при положении забоя II, составляет
tg^ = -^ S !L . |
(344) |
При этом условии временные коэффициенты, найденные для расчета осе даний, будут иметь силу и для расчета горизонтальных сдвижений с начала до конца периода влияния очистных: работ. Если сравнить этот идеализирован ный график с фактической траекторией сдвижения точки земной поверхности, показанной на рис. 174, б (см. также рис. 158), то можно заметить, что смена направления сдвижений происходит на колоколообразной траектории, угол подъема которой плавно возрастает до р = 90°, а затем также плавно убывает, но углы наклона прямолинейных участков этой траектории неодинаковы (рх =^= =т^р2). Таким образом, оказывается, что при прохождении точкой земной поверх ности участков траектории 0—1, I —I I и I I —I I I соотношение между оседанием и горизонтальным сдвижением в различные моменты времени будет различным. Так, например, на участке I —I I скорость оседания только что подработанной точки земной поверхности будет наибольшей, а горизонтальное сдвижение, напротив, будет почти равно нулю. Отсюда следует, что использование одних
10*
|
a |
6 |
а |
в |
Зин |
Рис. 174.
Траектории пространственного перемещения точки земной поверхности при подработке: a — идеализированная; б — фактическая (по данным наблюдений)
Рис. 175.
Изменение во времени оседаний и горизонтальных сдвижений(а), а также сопоставление динамического и конечного пространственного перемещения точки земной поверхности (6)
и тех же временных коэффициентов для расчета обеих составляющих сдвижений может быть оправдано лишь при условии, что углы подъема траектории сдвиже ния |х 1 и (х 2 не слишком отличаются друг от друга и что участок смены напра вления смещений I —I I достаточно короток.
Показательным для уяснения соотношения между составляющими сдвиже ния в различные моменты времени является также рис. 175, а, на котором показано изменение во времени составляющих сдвижений vx и у2, — нетрудно видеть, что динамическая кривая горизонтальных сдвижений в известной мере сходна с кривой изменения скорости оседаний (см. рис. 170—172). В момент, когда скорость оседания достигнет наибольшего значения, а именно вскоре после подработки точки земной поверхности, динамическое горизонтальное
сдвижение |
также |
достигает |
максимума. |
|
|||
Поэтому вместо принимаемого допущения о пропорциональности гори |
|||||||
зонтальных сдвижений и наклонов |
|
||||||
V |
OzL |
v z 1дин |
Ах |
1^2 2 дни |
= |
Vz |
(345) |
и х пин = |
|
|
|||||
можно приближенно определять горизонтальные сдвижения для различных
моментов |
времени по |
формуле |
||
V х дии |
^ |
д н и |
(34()) |
|
At |
||||
|
|
|
||
в случаях повторной подработки, т. е. для случаев, для которых уже было определено значение коэффициента с.
На рис. 175, б сопоставлены кривые динамического сдвижения точки и ее конечного положения для различных положений очистного забоя. Не трудно видеть, что отношение замедлений оседания и горизонтального сдвиже
ния для различных участков траектории |
сдвижения неодинаково, т. е. |
|
vz vz д^н |
4^- Ф const, |
(347) |
V x ---- Vx д и н |
яtx |
|
из чего следует, что временные коэффициенты для обеих составляющих сдвиже ния, строго говоря, не идентичны.
10.3.6.
Влияние фактора времени на развитие процесса сдвижения при разработке соляных месторождений
При разработке залежей каменной соли кровля очистных выработок поддер живается междукамерными околоштрековыми и барьерными целиками шири ной до 40 м (см. рис. 1 и 14). Образующиеся в результате выемки соли камеры длиной до 200 м и площадью сечения до 20 X 20 м с течением времени заплы вают солью вследствие пластического деформирования под действием длитель ного нагружения, превышающего 2000 Н/см2. Несущая способность целиков может быть вычислена по формуле
T=sa'VlT* |
(348) |
где а' — временное сопротивление образца соли при сжатии (3000—4000 Н/см2); b a h — соответственно ширина и высота целика.
Оседание точек земной поверхности возрастает по мере уменьшения за паса несущей способности целиков, равного отношению TIQ, где Q — нагрузка на целики, равная 600—2000 Н/см2 [29].
Скорость деформирования соли в области вторичной текучести (см. рис. 15) является функцией пагрузки, так что процесс пластического течения на боль ших глубинах идет быстрее. Ход этого процесса зависит также от способа разработки (буровзрывные работы, выщелачивание) и от геометрических дан ных (формы и размеров) очистных выработок и целиков. Вследствие большой длительности процесса конвергенции в соляных породах точки земной поверх ности подвергаются, как правило, одновременному воздействию отработки нескольких выемочных полей в течение продолжительного времени, и на про тяжении первой стадии процесса оседания, продолжающейся 30—50 лет, сте пень долевого участия отдельных выработок в вызванном ими оседании может быть определена лишь приближенно, принимая, что зависимость деформаций от времени является линейной. Эту степень долевого участия v2i отдельной очистной выработки в измеренной величине оседания угдш1 в точке земной
поверхности |
можно определить с учетом времени существования выработки |
по долевому |
участию этой выработки в конечном значении оседаний vzi к „, |
Рис. 176. |
объема выработанного пространства А V |
Изменение |
|
на соляных |
рудниках во времени (на основе резуль |
татов моделирования)
вычисленной с помощью интеграционной сетки, которая строится, в соответствии с уравнениями (158) и (357), по 'формуле
Vzi |
vzi кон |
(349) |
|
V2 дин* |
|||
|
2 Vzi кон |
|
|
При |
этом |
должно иметь место равенство |
|
2 |
= |
ДИН[1(]• |
|
Далее, при помощи соотношения z (t) = vzilvzi кон |
можно определить, какая |
||
часть (в процентах) измеренного в данной точке земной поверхности оседания (от начала подработки до момента измерения) может быть отнесена за счет той или иной из выработок, оказавших влияние на эту точку.
Чтобы можно было сделать какие-либо заключения относительно дальней шего хода кривой оседаний во времени до полного затухания процесса сдвиже ния, можно обратиться к экспериментам на моделях из пластилина. Модели породного массива с пройденными в нем выработками дают возможность опре делить влияние фактора времени по фотографиям, на которых зафиксирован процесс постепенного уменьшения размеров выработок, обусловленного пла стической деформацией материала модели. Ойна из полученных таким спосо бом кривых конвергенции во времени показана на рис. 176. Исследования пока зали, что пройденные в соляных породах камеры через 50 лет после начала очистных работ заполняются на 50%, а через 100 лет — на 75% их первона чального объема. Для заполнения остающихся 25% объема необходимо про должительное время.
10.3.7.
Сопоставление зависимости параметров процесса сдвижения во времени
В заключение еще раз кратко охарактеризуем различные способы графического изображения влияния времени на развитие процесса сдвижения горных пород и земной поверхности. Различают следующие виды применяемых для этой цели кривых:
т и п о в а я |
к р и в а я о с е д а н и я vz (х) |
п р и п о л н о й |
п о д |
||
р а б о т к е |
(см. рис. 84 и 128), |
соответствующая |
конечной стадии |
процесса |
|
и построенная |
от |
краев мульды |
до ее середины; |
|
|
отнесенная к определенной точке земной |
поверхности к р и в а я |
з а в и |
с и м о с т и о с е д а н и я о т в р е м е н и |
vzдин (г) (см. рис. 161), |
воспро |
изводящая ход развития во времени оседания этой точки в зависимости от поло жения очистного забоя, определяемого отношением r/jR;
к р и в а я к о э ф ф и ц и е н т а в л и я н и я е, и л и к р и в а я к о
н е ч н о г о о с е д а н и я е (г) (см. |
рис. 166 и 170), |
описывающая процесс |
увеличения коэффициента влияния е |
или вычисленного |
при z = 1 конечного |
оседания аМе определенной точки земной поверхности в зависимости от поло жения забоя, определяемого расстоянием г; эта кривая совпадает в заданной
точке с |
типовой кривой |
оседания, если площадь |
полной |
подработки |
|
отрабатывается |
непрерывно |
движущимся фронтом очистных |
работ дли |
||
ной 2R; |
|
в р е м е н н о г о к о э ф ф и ц и е н т а |
z (t) (см. рис. 170), |
||
к р и в а я |
|||||
описывающая процесс увеличения, в зависимости от времени, степени влияния (конвергенции) выемочного участка, отрабатываемого в течение некоторого единичного интервала времени (например квартала), до полного влияния,
принимаемого |
за |
100%; |
к р и в а я |
п |
р и р а щ е н и я о с е д а н и й ±& vZJKnHl&t (см. рис. 172), |
выражающая процесс изменения скорости оседания, т. е. приращения оседания в единицу времени (например, за декаду или за месяц).
к р и в а я з а м е д л е н и я о с е д а н и я Д дин W или dt (см. рис. 166), описывающая отставание динамического оседания точки земной поверхности от конечного оседания той же точки для соответствующего поло жения очистного забоя.
На графиках перечисленных функций по горизонтальной оси времени от кладываются расстояния между рассматриваемой точкой и забоем, выражен ные в долях R или Я; реже встречаются графики, на которых эта ось градуи руется в единицах времени. Форма кривых зависит главным образом от скоро сти подвигания очистных работ (в метрах в сутки), расположения точки наблю дения относительно выемочного поля, глубины разработки и от свойств пород ного массива (изгибной жесткости породных слоев и тектонической нарушенности массива). Кроме того, известную роль играют также степень подработанности породного массива, система разработки (выемка с обрушением кровли, с закладкой выработанного пространства, с оставлением околоштрековых бутовых полос) и реологические свойства ближайшего к поверхности породного слоя. Влияние угла падения пласта на временной коэффициент в настоящее время мало изучено; установлено только, что продолжительность процесса сдвижения при наклонном залегании пласта больше, чем при горизонтальном залегании, что объясняется уменьшением горного давления по нормали к напла стованию по мере увеличения угла падения пласта.
Важнейшие выводы из исследований влияния времени на развитие про цесса сдвижения можно сформулировать следующим образом:
1. Если породные слои покрывающей толщи прогибаются преимущест венно без разрывных деформаций и с некоторым возрастающим снизу вверх отставанием (запаздыванием) оседания, то с увеличением скорости подвигания очистных работ при движущемся забое:
кривые оседания во времени для точек земной поверхности становятся более крутыми, а абсолютные максимальные скорости оседаний увеличиваются (см. рис. 168);
склоны мульды сдвижения становятся более пологими и, следовательноу наклоны, кривизна и горизонтальные деформации для промежуточных стадий развития процесса сдвижения оказываются меньшими, чем при малой скорости подвигания, и для точек над движущимся (добычным) забоем эти параметры будут меньше, чем над краем мульды или над исходным забоем, а также меньше, чем конечные значения этих параметров для соответствующего положения за боя (см. рис. 158 и 165), если не принимать во внимание зону сжатия над сере диной очистной выработки.
2. При непрерывном ведении очистных работ с очень большой скоростью подвигания забоя процесс оседания в рабочие дни недели протекает замедленно, следствием чего является интенсивное вторичное оседание над только что отра ботанным участком выемочного поля и возникновение сравнительно крутого склона мульды над добычным забоем (см. рис. 169). Кроме того, при ведении горных работ в сильно подработанном породном массиве или на малых глубинах в трещиноватом массиве увеличение скорости подвигания очистных работ способ ствует развитию разрывных деформаций, вследствие чего сдвижение пород кон центрируется в средней части области влияния и образуются асимметричные мульды оседания с крутыми склонами (см. рис. 70). В этих случаях увеличение скорости подвигания очистных работ способствует усиленному деформирова нию земной поверхности на промежуточных стадиях процесса сдвижения.
3.С увеличением площади очистной выработки оседание точки земной поверхности возрастает до тех пор, пока эта площадь не достигнет площади полной подработки, после чего (при «сверхполной» подработке) оседание оста ется неизменным. В отличие от этого максимальные наклоны и горизонтальные сдвижения над контуром очистной выработки, растяжение и кривизна выпукло сти в зоне опорного давления, так же как и сжатие и кривизна вогнутости над очистной выработкой, возрастают только до достижения половины площади полной подработки относительно заданной точки земной поверхности, а затем при выемке площади полной или сверхполной подработки падают до нуля (см. рис. 86).
4.Как показывают исследования (см. рис. 163), временной коэффициент выражает изменение степени влияния участка выемочного поля, отрабатывае мого за некоторый определенный промежуток времени, например за квартал или за полугодие. Для упрощения принимается, что этот коэффициент имеет такую же величину и для других участков выемочного поля, отрабатываемых за тот же интервал (квартал или полугодие). Для заданных глубины разра ботки, способа закладки, жесткости породных слоев и степени подработанности горного массива временной коэффициент зависит от:
а) скорости подвигания очистных работ; б) выбранного единичного интервала времени;
в) положения рассматриваемой точки земной поверхности относительно выемочного поля и от
г) высоты очистной выработки (вынимаемой мощности).
Таким образом, временной коэффициент будет больше, если увеличиваются скорость подвигания горных работ и единичный интервал времени (продолжи тельность отработки единичной площади) и если точка, для которой опреде ляется временной коэффициент, лежит над центром очистной выработки, а вы нимаемая мощность невелика. Значения временного коэффициента для гори зонтальной и вертикальной составляющих сдвижения имеют сходный характер изменения, но не совпадают полностью (см. рис. 174 и 175).
5. При заданных скорости подвигания очистных работ и площади выемоч ного поля продолжительность процесса сдвижения точки земной поверхности тем больше, чем больше глубина разработки и изгибная жесткость породных слоев горного массива, а также чем больше разрыхлен закладочный или обру шенный материал и чем больше его пористость. Поэтому с увеличением глу бины разработки, изгибной жесткости пород и пористости закладки (обрушен ного материала) временной коэффициент, полученный для единичного интер вала времени и степени влияния участка выемочного поля в конце этого интер вала, должен уменьшаться. С ростом степени подработанности породного мас сива изгибная жесткость пород кровли уменьшается, интенсивность смещений -за счет скольжения породных блоков возрастает и склоны мульды становятся более крутыми, так что продолжительность процесса сдвижения в сильно подработанном массиве сокращается, что означает, что временной коэффициент возрастает.
10.4.
Исследования влияния фактора времени, проводившиеся в различных странах
Сведения об исследованиях развития процесса сдвижения во времени, прово дившихся за пределами ФРГ, основаны на данных опыта горных предприятий Великобритании, Голландии и ПНР.
В Великобритании для расчета оседаний на промежуточных стадиях процесса сдвижения пользуются диаграммами, построенными по данным наблю дений, проводившихся в большом числе угольных бассейнов страны. Из пока занной на рис. 177 кривой зависимости оседания от времени видно, что после удаления забоя от пункта наблюдения на расстояние, превышающее 0,7 # или 1Я, процесс оседания почти полностью заканчивается и остающееся оседа ние весьма мало — примерно 3% конечного значения. В момент непосредст венного прохождения забоя под точкой наблюдения ее оседание составляет 15,5% оседания при выемке площади полной подработки. Оседание, равное половине полного оседания, имеет место при удалении фронта очистных работ
от точки наблюдения на расстояние 0,23#, |
что |
при # = |
400 м составляет |
92 м. Способ закладки не оказывает заметного |
влияния |
на форму кривой |
|
оседания — при пневматической закладке |
кривая оказывается лишь незна |
||
чительно более пологой, чем при выемке с обрушением кровли и при частич ной выемке мощных пластов. Задержка развития процесса оседания может иметь место при оставлении угольных целиков шириной не менее 0,1# или околоштрековых бутовых полос, которые через несколько лет разрушаются. Продолжительность процесса оседания для точки земной поверхности, подра-
Рис. 177.
Зависимость оседания от времени (по данным глубины разработки от 300 до 600 м [276]
Рис. 178.
Номограмма, применяемая в Великобритании для определения диаметра круговой площади полной подработки 2R и продолжительности очистных работ t (или продолжительности процесса сдвижения, если не учитывать вторичное оседание после прекращения горных работ):
V — граничный |
угол; г — годовое |
подвигание забоя (в |
скобках — суточное \h— глубина разработки |
батываемой |
непрерывно |
подвигающимся |
забоем, имеющим длину более 2R r |
может быть определена по номограмме (рис. 178). Если известны продолжи тельность влияния, зависящая от глубины разработки, граничный угол и ско рость подвигания очистных работ, то масштаб горизонтальной оси на рис. 177 можно выразить не в отношениях г/Д, а в единицах времени [459].
Кроме того, проведенными в Великобритании наблюдениями было устано влено, что при некоторой определенной скорости подвигания очистных работ вторичное или остаточное оседание продолжается тем больше, чем больше глубина разработки (сравнить с рис. 172). Представляет интерес также сопо ставление динамического оседания земной поверхности v2 лнн в точке Р и кон вергенции в очистной выработке сдиН в точке Р г непосредственной кровли, лежащей под точкой Р (рис. 179). Следует учитывать то обстоятельство, что оседание точки Р г непосредственной кровли достигает своего конечного значе ния после прохождения этой точки забоем, т. е. заметно раньше, чем оседание точки Р земной поверхности, и что при меньшей глубине разработки кривая конвергенции получается более пологой, а оседание земной поверхности соот ветственно уменьшается. Крутизна кривой приращения оседаний точки зем ной поверхности увеличивается до тех пор, пока закладка на расстоянии от 0,37? до 0,47? позади забоя не достигнет достаточной несущей способности и сте пени уплотнения и, следовательно, пока не закончится процесс сдвижения
точки |
Р' непосредственной кровли [4601. |
На |
угольных шахтах Г о л л а н д и и проводились наблюдения за раз |
витием во времени процесса оседания точек земной поверхности над выемоч ными полями, отрабатываемыми с обрушением кровли и с закладкой выработан ного пространства. Результаты приведены на рис. 180. При этом толщина слоя
Рис. 179.
Изменение во времени оседаний точки Р земной поверхности и конвергенции точки Р' не посредственной кровли разрабатываемого пласта в зависимости от положения очистного забоя х и уплотнения закладки сплошная линия — глубина горных работ 600 м; штрихпунктнрная — 80 м
Рис. 180.
Зависимость оседаний от положения очпстпого забоя х при разработке угольного пласта на глубине 50 м с закладкой выработанного пространства или обрушением кровли (по дан ным наблюдений, проводившихся на шахтах Голландии):
1 — выемка с обрушением кровли; 2 — выемка с закладкой выработанного пространства
закладки составляла 2 м, а высота уплотненного до 0,95 м обрушенного мате риала в выработках, отрабатывавшихся с обрушением кровли, достигала 8 м, т. е. вынимаемая мощность была в 3—4 раза больше, чем при выемке с обруше нием кровли, следствием чего была высокая скорость конвергенции и образо вание воронкообразной мульды сдвижения. Для такой очистной выработки коэффициент оседания пород основной кровли составлял только 0,32 или 0,24 (см. рис. 7).
Более медленное развитие процесса оседания при выемке с закладкой выработанного пространства объясняется тем, что благодаря меньшей круп ности частиц закладочного материала закладка начинает поддерживать опу скающиеся породы кровли раньше, чем крупные глыбы пород обрушившейся непосредственной кровли, которые вследствие большой их пористости полу чают достаточную несущую способность только после того, как конвергенция достигнет более 50% своей полной величины. Такой ход развития процесса сдвижения, установленный для горных пород, проводившихся на малых глу бинах, подтверждается также данными наблюдений при большой глубине раз работки [61]. Таким образом, установлено, что при выемке полезного ископае мого с закладкой выработанного пространства во всех случаях уменьшаются наклоны, кривизна и горизонтальные деформации над добычным забоем на промежуточных стадиях развития процесса сдвижения и соответственно сни жаются затраты, связанные с компенсацией причиненного горными разработ ками ущерба.
О |
t |
0
'^Эин
Рис. 181.
Зависимость оседания точки земной поверхности от времени при условии, что скорость подвигания очистных работ настолько велика, что можно считать процесс отработки вы~ емочного поля мгновенным (штриховая линия — конечное оседание)
Рис. 182.
Взаимосвязь между временным коэффициентом z (сплошная кривая) и коэффициентом за медления d (штрнхпунктирная кривая)
В П о л ь ш е кривые зависимости оседания от времени также описыва ются посредством уравнений. Если исходить из предположений, что некоторое выемочное поле при бесконечно большой скорости подвигания очистных работ v = со может быть отработано за промежуток времени t = 0, то скорость осе дания над неизменной по площади очистной выработкой должна быть пропор
циональна разности между постоянной величиной |
конечного |
оседания vz КОн |
и динамическим оседанием у 2ДИ„ д л я определенного |
момента |
времени t, т. е . |
должна быть пропорциональна величине вторичного оседания |
[353]. Математи |
|
чески это выразится формулой |
|
|
|
|
(350) |
Учитывающий влияние фактора времени коэффициент с, изменяющийся от 0,3 до 2, зависит от механических свойств пород покрывающей толщи. Для принятого допущения о начале процесса оседания в момент времени t = О сразу же после мгновенной отработки выемочного поля может быть применено решение дифференциального уравнения
ДИН ---- У 2 К 0 н ( 1 |
е C t) |
(351) |
Входящая в это выражение показательная функция — так называемый фактор замедления d — с возрастанием времени t стремится к нулю, так что величина оседания точки земной поверхности над остановленным очистным забоем при уменьшающемся замедлении оседания будет с течением времени стремиться к своему конечному значению аМе (рис. 181). Скорость оседания в точке наблюдения, расположенной над остановленным забоем, также будет с течением времени уменьшаться, пока не станет равной пулю. Если сравнить