книги / Сдвижение горных пород и защита подрабатываемых сооружений

Например, если в зоне сжатия окажется жилой дом, фундамент которого заложен в несвязном песчаном грунте и стенка этого фундамента высотой 2 м и длиной 15 м ориентирована перпендикулярно к направлению сдвижения, то горизонтальное пассивное давление грунта на эту стенку составят 2080 кН, т. е. почти в 8 раз превысит давление грунта при отсутствии сдвижения

равное в данном случае 270 кН, если отношение горизонтального и вертикаль­ ного нормальных напряжений при отсутствии сдвижения

4 = °* 1 *** 0,5.

Для связных грунтов или при наличии трения грунта о стенку» если имеет место скольжение при выпирании грунта, давление грунта может достигать еще большего значения, чем в приведенном примере, как это следует из теории Кулона. Поэтому при расчете толщины стенок фундаментов, закладываемых в районах возможного влияния подземных горных разработок, рекомендуется для оценки ожидаемого максимального давления грунта принимать вдвое боль­ шее значение, чем вычисленное по формуле (381), т. е.

Ер V (384)

Статическим расчетом необходимо проверить прочность стенки фунда­ мента на изгиб, вызванный боковым давлением грунта.

Такое максимальное горизонтальное давление грунта может возникнуть только в случае, если при достаточно большом обжатии грунта мобилизуются все силы сопротивления слагающих его частиц (сопротивление сдвигу и сцепле­ ние) и если после превышения предела прочности на сдвиг в груите образуются

тельного смещения между стенкой фундамента и грунтом, то в литературе ука­ зываются различные значения - от 2 см при очень прочном основании [436] до 1U см (при гладкой поверхности стенки) или 15 см (при шероховатой поверх­ ности) при менее прочном основании [90]. Эти данные относятся к стенкам высотой 1 м. Измеренное давление грунта на заложенную в связном грунте шпунтовую стенку высотой 3 м и длиной 5,6 м при относитечином смещении 21 см (ПРИ выпирании грунта) составило 3920 кН [485].

Рис. 194.

Предельные условия (по Кулону и Мору) для грунтов:

1 — пластичных; 2 — связных; з —■несвязных; т, — а, а — соответственно касательное, растягивающее и сжимающее напряжение

Обобщая эти данные, можно сказать, что максимальное давление грунта на стенку фундамента, с учетом заполнения краевой области котлована раз­ рыхленным материалом, возникает при относительном обжатии грунта от 0,05 до 0,1 h, где h — высота стенки. Если, например, в изображенном на рис. 190 случае кривизны вогнутости при длине стенки фундамента I = 50 м и ее вы­ соте h = 2 м этот максимум давления создаст перемещение а > 10 см, т. е. радиус кривизны основания будет

т. е. менее 500 м, то деформация сжатия грунта превысит 4 мм/м. График экс­ периментально установленной зависимости между обжатием и давлением

данные о механических свойствах верхнего слоя породного массива, суще­ ственные с точки зрения защиты подрабатываемых сооружений:

боковое Давление грунта возрастает пропорционально квадрату глубины

заложения фундамента h\

До начала подработки на вертикальные стенки фундамента действует

на стецку фундамента меньше, чем давление покоя (активное давление грунта

Еа < £ „ ) ; в Воне деформаций сжатия боковое давление грунта на стенку фундамента

становится больше давления покоя; при относительном перемещении между1

1 В Советском Союзе расчетное боковое давление грунта на стенку фундамента опре­ деляется как ррпн пассивного давления в зависимости от обжатия грунта при подработке [489] (Примеч• оте. ред.).

Рис. 195.

Зависимость между боковым давлением на грунт и его обжатием [90]:

Е — давление грунта; Е0 — давление покоя; s — сме­ щение стенки при достиж ен ии п асси в н ого давлении

стенкой и грунтом примерно 0,1 h оно достигает своего максимального значения (пассивное давление грунта Ер & 10Z?o), если еще до этого не был превышен предел прочности стенки фундамента на продольный или поперечный изгиб; обжатие грунта, соответствующее максимальному значению Ер (величина перемещения стенки), составляющее около 0,1 /&, достигается тем быстрее, чем плотнее песчаный грунт, чем больше деформация сжатия грунта и чем больше

фактически будет только 2 см), так что в действительности можно ожидать боко­ вое давление грунта равным до 30—70% максимального значения Ер (см. рис. 195).

11.4.

Силы трения, действующие на подрабатываемое сооружение

Грунт, деформирующийся под влиянием подземных горных разработок, сме­ щается под подошвой фундамента и вдоль его стенок, причем возникают силы трения скольжения, которые, с одной стороны, стремятся воспрепятствовать перемещению грунта и, с другой стороны, смещают подрабатываемое сооруже­ ние в направлении сдвижения и деформируют его. С и л а т р е н и я FR равна произведению нормальной силы Fn на коэффициент трения р, = tg р, т. е.

(38G)

Коэффициент трения р для песчаных грунтов составляет в среднем 0,65 (р = 33°), а для крепких мергелистых и глинистых грунтов — около 0,36 (р = 20°). Для легких сооружений, создающих давление на грунт менее 1 Н/см2< силы сцепления со связным грунтом составляют около 10 кН на 1 м2 поверх­ ности соприкосновения с грунтом; таким образом, несмотря на малый коэф­ фициент трения для связного грунта, он только при больших нагрузках, пре-

о

Рис. 196.

Изменение силы трения FR от концов сооруже­

ния к его середине (а) и зависимость относитель­ ного смещения i\ о т грунта и фундамента у конца сооружения от деформации растяжения или сжатия земной поверхности es (б):

1 — сооруж ение; 2 — предел прочности; 1кр — крити­ ческая длина

подставляется сумма всех опорных реакций сооружения, как обусловленных весом сооружения, так и вызванных нагрузками, а в качестве нормальной силы, действующей на стенки фундамента — возрастающее пропорционально квад­ рату глубины (h2) давление покоя грунта Ео, хотя при небольших глубинах заложения фундаментов силы трения, действующие на стенки, обычно настоль­ ко малы, что их можно не учитывать. Собственный вес высотных зданий (вклю­ чая подвальный этаж, но не считая веса фундамента) в литературе указывается равным 7—11 кН/м2 на каждый этаж, т. е. в среднем его можно принять рав­ ным 10 кН/м2 на этаж. Если сооружение возводится на отдельных заглубленных в грунт фундаментах, не связанных между собой в горизонтальном направле­ нии, должны применяться специальные методы расчета.

Можно считать, что средняя точка подрабатываемого сооружения является центром тяжести сил сопротивления скольжению, и в этом месте сооружение полностью следует за смещением грунта, т. е. при этом относительное смеще­ ние vXOTll равно нулю. За пределами этой средней зоны между грунтом и фун­ даментом имеет место относительное смещение. В области сжатия (рис. 196) грунт в левой половине подрабатываемого сооружения в своем движении опере­ жает соответствующие точки сооружения, а в правой половине, расположенной ближе к центру мульды сдвижения, отстает от них. В области растяжения на­ блюдается обратная картина распределения относительных смещений грунта и фундамента. Таким образом, в области сжатия эти относительные смещения направлены к середине сооружения, а в области растяжения — от нее, но в обо­ их случаях они достигают наибольшей величины у концов фундамента (см. рис. 196). Поэтому обусловленные этими относительными смещениями силы трения, передающиеся сооружению, в области сжатия, действуя совместно

или поперечной оси сооружения, испытывающей действие нагрузки, возра­

Таким образом, сжимающая или растягивающая нагрузка от сил трения воз­ растает с увеличением длины I фундамента в направлении сдвижений грунта. В связи с этим при строительстве в районах горных разработок здания и соору­ жения вытянутой формы разбивают на отсеки. При некотором неизменном весе сооружения, однако, безразлично с точки зрения максимального дефор­ мирующего усилия FR шах, будет ли данное сооружение иметь большую высоту при малой площади основания или, наоборот, малую высоту при большой площади, поскольку суммарные силы трения [см. выражение (387)] не зависят от площади опорной поверхности. При превышении предела прочности мате­ риала фундамента (из однородного материала) на растяжение или сжатие его разрушение должно произойти в середине сооружения, если в фундаменте нет

Относительное смещение между нагруженным до в/ шах фундаментом н грунтом, испытывающим равномерное сжатие или растяжение на величину е.. возрастает к концам фундамента до

1 В Советском Союзе силы трения но подошве фундаментов подрабатываемого соору жения определяются в зависимости от горизонтальных деформации земной поверхности и сопротивления грунта основания на сдвиг [489] (примеч. отв. ред.).

Рис. 197.

К примеру расчета смещений четырехэтажного здания:

а — план здания и действую щ ие на стенку фундамента силы, обусловленные деформациями грунта о сн о ­ вания; б — боковое давление грунта на стенку фундамента Ер при увеличении в 2 раза оседания и кривизны

земной поверхности (поперечный разрез):

1 — эпюра сил трения на поверхности плиты; 2 — эпю р? сил трения по подош ве фундамента стены; з — фун­ дамент; Е0 — давление п окоя; а,, а2 — уплотнение грунта

На рис. 197 показан пример расчета смещений построенного на подрабаты­ ваемой территории четырехэтажного здания длиной 50 м и шириной 15 м, фундамент которого заложен на глубину 2 м, при р, = 0,65 и у = 1,8 тс/м3. Боковое давление грунта при отсутствии деформаций земной поверхности

поперек продольной оси здания составит Ео = у yh2Xo = 18кН/м, а пере­

даваемая на продольную стенку фундамента и возрастающая к середине этой

Таким образом, общая максимальная сила трения по поверхностям двух стенок фундамента, действующая на здание в середине его фундамента, составит 586 кН.

К этой нагрузке добавится сила трения по подошве фундаментной плиты площадью 750 м2. Если принять, что каждый этаж здания создает нагрузку на основание, равную 10 кН/м2, а фундаментная плита толщиной 15 см еще

^ 1 0 500 кН. Таким образом, сила трения по обеим стенкам фундамента высо­ той 2 м будет весьма мала по сравнению с силой трения по подошве фундамента (в данном случае 6%). Следует обратить внимание на то, что при большой толщине фундаментной плиты давление на основание в краевой зоне плиты в 4 раза больше вычисленного среднего давления по ее поперечному сечению.

Силы трения по подошве фундаментной плиты вызовут в середине здания упругую горизонтальную деформацию

Причем вместо S должна быть подставлена отнесенная к бетону эквивалентная площадь сечения фундамента (здесь имеющего толщину 15 см), включая про­ дольные стенки фундаментов и перекрытие (здесь дополнительно всего толщи­ ной 15 см), т. е. площадь сечения стальной арматуры должна быть в соответ­ ствии с модулями упругости бетона и стали умножена на 10. Полная длина фундамента вследствие деформации изменится на AZ = Z/2e/mnx = 25-0,1 -- = 2,5 мм.

Для сравнения была вычислена линейная деформация фундамента, обусло­ вленная боковым давлением грунта, которая оказалась равной ДI = 2Epl/ES — = 2 •2080 •5000/2500 •45000 = 1,88 мм. Относительная величина такой дополни­ тельной и равномерно распределенной деформации, равная 1,88 : 50^0,04 мм/м, является для сжатия фундамента настолько незначительной, что ее можно в расчет не принимать, даже не учитывая, что вследствие сопротивления трения 645 кН/м и сцепления, примерно равного 10 кН/м2 (для глины), давление грун­ та может действовать как деформирующее усилие не по всей длине фундамента, а главным образом на его стенки, вызывая их изгиб.

Конец здания при горизонтальной деформации грунта es = 0,45 мм/м переместится на величину иХОТИ= I/2 (es — l/2e/max = 25 (0,45—1/2 0,1) = = 10 мм. В данном случае боковое давление грунта не достигло бы максималь­ ного значения Ер (ихотн > 10 см).

Расчеты показывают, что для тяжелых строительных сооружений большой длины, построенных в зоне влияния подземных разработок, силы трения пре­ вышают боковое давление грунта и горизонтальные деформации сооружения отстают от деформаций растяжения или сжатия грунта. В то время как пассив­ ное давление грунта, действующее извне, стремится вдавить стенки фундамента внутрь, сила трения действует в направлении сдвижения грунта по всей длине фундамента. При этом деформирующее усилие возрастает к середине подраба­ тываемого сооружения, и поэтому разрушение фундамента начинается с сере­ дины.

В заключение необходимо обратить внимание на одно теоретическое огра­ ничение. При расчете силы трения и относительного смещения для упрощения было принято, что горизонтальные смещения и деформации основания соору­ жения равны смещениям и деформациям, полученным, при расчете сдвижепий земной поверхности, без учета нагрузки от веса сооружения, действующей на грунт основания. Фактически заложенный в грунт фундамент представляет собой как бы внедренное в породную толщу и н о р о д н о е т е л о , сопро­ тивляющееся давлению грунта на его лобовые стенки и препятствующее пере­ мещению частиц грунта под его подошвой вследствие касательных сил трепня

я сцепления и увеличенного нормального давления на грунт. В этом проявля­ ется реакция сооружения на усилия, обусловленные деформациями грунта. Силам трения, передающимся на сооружения вдоль всей поверхности сдвига под фундаментной плитой, противодействуют равные им по величине, но про­ тивоположно направленные касательные напряжения % в грунте, которые -в пределах зоны своего влияния тормозят развитие сдвижений и деформаций грунта. Неучет этих сил реакции деформирующегося сооружения, воздейству­ ющих на грунт, приводит к тому, что при расчете сил трения и давления грунта исходят из завышенных горизонтальных деформации растяжения или сжатия грунта и относительных смещений, что, однако, при учете других принятых допущений не имеет особо важного значения с точки зрения оценки деформи­ рующих усилий, так как приводит только к некоторому завышению запаса надежности.

11.5.

Измепение отпора грунта вследствие искривления земной поверхности

Перед сооружением фундамента грунт, служащий основанием сооружения, выравнивается и покрывается слоем песка или гравия. Если впоследствии ллоскостьдоснования деформируется под влиянием горных работ, то возника­ ющие при этом усилия передаются сооружению частью непосредственно — в виде давления грунта и сил трения, частью косвенно — в виде изгибающих усилий, обусловленных искривлением земной поверхности. При возникновении кривизны выпуклости или вогнутости происходит провисание или консолирование отдельных участков фундамента, теряющих при этом опору (см. рис. 187); нагрузка на основание от таких утративших опору частей фундамента полностью или частично передается другими его частями, еще опирающимися на основание, прибавляясь к уже действовавшим там ранее нагрузкам. Такое перераспределение нагрузок действует на сооружение как изгибающая на­ грузка и приводит к перераспределению отпора грунта в опорной плоскости фундамента. Вследствие этого прежде всего в разрыхленном грунте в области растяжения может произойти дополнительная осадка пригруженных участков фундамента, а также могут образоваться трещины в грунте основания. По­ этому для многих зданий и сооружений кривизна земной поверхности является весьма важной причиной повреждений при подработке.

Строительные конструкции, как правило, не являются настолько податли­ выми, чтобы их несущие конструктивные элементы при искривлении основания не испытывали перегрузок, или же настолько жесткими, чтобы изменения от­ пора грунта не могли повлиять на прочность сооружения. Однако, как показы­ вает опыт, подрабатываемые сооружения могут перенести незначительное ис­ кривление земной поверхности без повреждений. Поэтому для специалистов, занимающихся вопросами сдвижения горных пород, представляют интерес допу­ стимые для данного здания или сооружения разности оседаний или искривлений.

Обработка результатов наблюдений за осадками большого числа (более 100) зда­ ний на территории, не подверженной влиянию горных разработок [406], показала, что видимые трещины в кирпичных стенах появляются при радиусе кривизны равном 1 км, что соответствует стреле прогиба в 2 см на длине 12 м (см. рис. 140) При испытаниях на изгиб кирпичных стен жилых домов, возведенных на нераз­ резных балках, образование трещин с раскрытием более 1 мм было отмечено при кривизне вогнутости при радиусе г = 5 км, а при кривизне выпуклости при радиусе г = 10 км [335]. Таким образом, для кирпичного здания длиной L вызванное оседанием искривление земной поверхности не будет представлять опасности, если радиус кривизны р > 500L.

Чтобы иметь возможность судить о воздействии искривления земной поверхности на подрабатываемое сооружение, необходимо определить отпор грунта под подошвой фундаментов, а также величину врезания сооружения в грунт при его искривлении. Если известно давление q на грунт основания, то о с а д к у фундамента можно определить с помощью или коэффициента жесткости грунта Es = q : Ah/h, для песчаного грунта колеблющегося от 3 до 10 кН/см2, или коэффициента постели cb = q : vz, представляющего собой при­

жесткости основания. По гипотезе коэффициента постели осадка сооружения v? пропорциональна давлению на грунт основания q в любом месте фундамента (рис. 198, а), т. е.

Расчет на основе гипотезы коэффициента постели обеспечивает достаточ­ ную точность для фундаментов большой длины, заложенных в слое податли­ вого грунта небольшой мощности. При расчете методом к о э ф ф и ц и е н т а ж е с т к о с т и учитывается взаимное наложение полей напряжений от со­ седних нагрузок [166]. Фундамент в продольном и поперечном направлениях разбивается на десять равных частей и принимается, что это части опираются на воображаемые податливые опоры (в грунте), оседания которых могут быть определены исходя иэ жесткости системы «сооружение — грунт» и из взаим­ ного наложения сжимающих напряжений (рис. 198, б), как это делается при расчете балок на упругом основании по уравнению (16). Таким образом, напря­ жения в основании жесткого сооружения все более смещаются к кромке фунда­ мента, так что изгибающая нагрузка на сооружение будет тем больше, чем больше толщина слоя грунта в основании сооружения и чем этот грунт подат­