книги / Разрушение при малоцикловом нагружении

ВВЕДЕНИЕ

В соответствии с тенденциями развития машиностроения предус­ матривается дальнейшее увеличение ресурса конструкций при одновременном росте их единичной мощности с надлежащим обес­ печением качества и надежности, в том числе по критериям проч­ ности и долговечности.

Повышение единичной мощности связано с увеличением метал­ лоемкости конструкций и ростом рабочих параметров (единичная мощность, рабочая температура, высокое давление, большая грузо­ подъемность, маневренность и т. д.), обусловлеппых, как прави­ ло, работой конструкционных материалов в экстремальных усло­ виях при сложном температурном и силовом воздействии. Это в первую очередь относится к энергетическому, транспортному, химическому, металлургическому машиностроению, судостроению и летательным аппаратам.

Эксплуатация такого рода изделий сопровождается изменением рабочих параметров во времени. В результате отдельные детали и узлы, находящиеся в условиях высоких температур, испыты­ вают циклические температурно-силовые воздействия. Длитель­ ные сроки эксплуатации оборудования (десятки и сотни тысяч часов) приводят к изменению структурного состояния материалов, вызывающего снижение сопротивления циклическому и длитель­ ному статическому разрушению.

Для случая высоких температур и сложных температурно­ силовых воздействий традиционные методы оценки ресурса оказы­ ваются малопригодными для расчета такого оборудования. В свя­ зи с этим становится необходимой разработка новых методов рас­ чета элементов конструкций на базе соответствующих критериев разрушепия со всесторонним их обоснованием посредством прове­ дения сложного эксперимента по испытаниям материалов и эле­ ментов конструкций в условиях, приближающихся к эксплуата­ ционным.

Расчет элементов конструкций при циклическом и статическом нагружении базируется на основе анализа работы конструкций и па исследовании закономерностей сопротивления деформированию и разрушению конструкционных материалов программному вы­ сокотемпературному нагружению.

Оценка несущей способности элементов конструкций по кри­ териям циклического разрушения осуществляется как на стадии образования, так и развития трещин. Для каждой из указанных стадий существуют свои подходы, методы и критерии разрушения.

Для определения долговечности па стадии инициирования тре­ щин при циклическом) пагружешш используются силовые, дефор-

3

мационные п энергетические критерии, в разработку которых

бежные ученые (С. Мэнсон, Л. Коффин, А. Фрейденталь, Б. Лангер, Д. Морроу, С. Сиратори и др.).

Разработка критериев разрушения связана с исследованиями закономерностей деформирования и разрушения как в области малого числа циклов нагружения (Н. И. Марин, С. В. Серенсеп, Р. М. Шнейдерович, Н. А. Махутов, А. П. Гусепков, В. М. Фи­ латов, Г. П. Карзов, В. В. Ларионов и др.), так и в области мно­

М.Н. Степнов и др.).

Значительный вклад в разработку методов оценки прочности

при длительном статическом и неизотермическом нагружении внесли отечественные ученые (Ю. II. Работнов, Л. М. Качанов, И. А. Биргер, В. А. Станюкович, Ю. И. Баландин, Н. Д. Собо­

трещин используются критерии линейпой и нелинейпой механики разрушения (С. В. Серенсен, Н. А. Махутов, Г. П. Черепанов,

Е.М. Морозов, В. В. Панасюк, В. С. Иванова и др.).

Несмотря на значительные успехи в области разработки теоре­

тических положений и их экспериментальном обосновании, а так­ же разработки критериев разрушения в основном применительно для условий нагружения, когда не проявляются температурно­ временные эффекты, закономерности образования и развития тре­ щин при циклическом и длительном статическом нагружении оста­ ются в настоящее время малоизученными по причине отсутствия соответствующих экспериментальных данных. Получение такого рода данных требует разработки методик исследования и аппара­ туры для высокотемпературных программных испытаний.

Имеющиеся в технической литературе критериальные зависи­ мости в большинстве случаев описывают лишь частные условия нагружения и оказываются неприменимыми для случаев высоких температур и сложных программ нагружения.

Для разработки критериев разрушения и на их основе методов оценки ресурса конструкций необходимо экспериментальное полу­ чение информации о закономерностях деформирования и разруше­ ния конструкционных материалов при высокотемпературных программных испытаниях на стадиях образования и развития трещин.

Наиболее общими подходами при описании разрушения яв­ ляются энергетические представления, предопределившие, в част­ ности, бурное и успешное развитие в последнее десятилетие

4

ГЛАВА ПЕРВАЯ

СОПРОТИВЛЕНИЕ ДЕФОРМИРОВАНИЮ И РАЗРУШЕНИЮ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

Оценка несущей способности элементов конструкций при мало­ цикловом нагружении основана на анализе напряженного и де­ формированного состояния в зонах концентрации напряжений (деформаций) с использованием кинетики циклических деформа­ ционных свойств материалов по числу циклов нагружепия и соотьетствующпх критериев разрушения. Изменение деформационных характеристик зависит как от условий нагружения, так и от структурного состояния материала и может характеризоваться либо увеличением (разупрочняющиеся материалы), либо умень­ шением (упрочняющиеся материалы), либо неизменностью (цик­ лически стабилизирующиеся материалы) ширины петли гистере­ зиса с ростом числа циклов нагружения с заданной амплитудой нагрузки (напряжение) в цикле.

1.1.Основные закономерности развития деформаций и критерии разрушения (силовые и деформационные) при циклическом нагружении

Начиная с работ И. Баушингера, отметившего основные особен­ ности циклического упругопластического нагружепия металличе­ ских материалов, предпринималась неоднократная попытка ана­ литически связать между собой напряжения и деформации при знакопеременном нагружении, а также описать свойства петли пластического гистерезиса [1—5]. При этом использовались различные модели циклического деформирования, в том числе кинетические и статические. Первые из них позволили описать процесс деформирования при циклической нагрузке, вторые — связать макроскопические параметры деформирования с пара­ метрами свойств отдельных зерен материала.

Первая попытка объяснить эффект Баушингера и описать пет­ лю пластического гистерезиса была сделана Мазингом [2]. Исходя из различия развития деформации в отдельных зернах поликри­ сталла, на примере пятистержневой деформируемой модели, каждый последующий стержень которой имеет предел текучести в 2 раза выше предела текучести предыдущего стержня, Мазинг предложил описание кривой циклического деформирования в виде

(1.1)

6

или в коордипатах S , е (начало координат в точке разгрузки):

где / — та же фупкция, что и в уравнении исходной диаграммы деформирования.

В ряде случаев уравнения (1.1), (1.2) дают правильную каче­ ственную картипу поведения материала при циклическом упруго­ пластическом деформировании. Однако в некоторых случаях модель Мазинга, идеализирующая свойства поликрнсталлического материала, не подтверждается экспериментом.

Позднее делалась попытка уточнепия зависимостей (1.1) и (1.2) как с учетом параметров предшествующего цикла нагруже­

ния [3], так и с введением в уравнения дополнительных параме­ тров, определяемых из эксперимента [4]. Однако предложенные зависимости позволили уточпить описапие процесса циклического деформирования лишь в отдельных случаях, а в некоторых дава­ ли даже худшее соответствие, чем уравпепия Мазинга.

В. В. Москвитипу удалось обобщить принцип Мазинга в виде

где а Ф- 2 — постоянная, не зависящая от степени предваритель­

ной деформации.

Вработах [6—7] показано, что зависимости между напряже­ ниями и деформациями при переменном пагружении определяют­ ся циклической диаграммой деформирования, параметры которой зависят от числа циклов нагружения.

Вслучае упрочняющихся материалов при однородном напря­ женном состоянии зависимость ширины петли 6(,f) с числом полуциклов нагружения к может быть выражена в виде [6—7]

где 6(1) и а зависят от величины исходной деформации и предела текучести S

6(1) = А (ё<°> — S^/2),

(напряжения и деформации отсчитываются от начала разгрузки и отнесены соответственно к пределу текучести и деформации на пределе текучести исходного полуцикла нагружения).

Для разупрочняющихся материалов

при этом "б(1) и Р также зависят от величины начальной деформа­ ции предела текучести.

7

На основе экспериментальных данпых было показано также, что наряду с циклической нестабильностью металлические мате­ риалы могут быть изотропными (т. е. обладать симметрией сопро­ тивления деформации разных знаков) или анизотропными. В по­ следнем случае знакопеременное симметричное циклическое на­ гружение с заданным размахом нагрузки (мягкое нагружение) сопровождается односторонним накоплением пластической дефор­ мации в виде

Полученные соотношения (1.5)—(1.8) позволили описать для

Следует заметить, что поведение материала, как отмечалось выше, зависит также и от его структурного состояния. Соответствующей механической или термической обработкой можно получить одип и тот же материал как циклически упрочняющийся, и тогда его поведение описывается уравнением (1.5), или как циклически разупрочняющийся, когда изменение петли гистерезиса подчи­ няется зависимости (1.6).

Зависимости (1.5) и (1.6) описывают результирующий эффект поведения материала. Вместе с тем известно, что знакопеременное нагружение характеризуется двумя одновременно протекающими процессами: упрочнением и разупрочнением. Опережение одного или другого процесса определяет его интегральные свойства, описываемые уравнением (1.5) или (1.6).

В работе [6] предлагается параметры петли упругопластиче­

Особенностью этой зависимости является то, что упрочняемость или разупрочняемость материала зависит также от исходной величины б0. При т > 1 и 60 > С остаточная деформация 6(к) Неограниченно увеличивается, при б0 < С 6<к‘>стремится к пулю.

При деформировании циклически разупрочняющихся или стабильных металлов с заданной амплитудой нагрузки (мягкое нагружение) в большинстве случаев имеет место накопление пла­ стических деформаций, приводящее либо к квазистатическому разрушению (с образованием шейки), когда сужение в шейке ф практически равно сужению при однократном разрыве, либо

8

к разрушению усталостпого типа с образованием трещины. Уста­ лостный тип разрушения наблюдается при мепыних пластических деформациях в циклах, чем при первом типе разрушения. Упроч­ няющиеся материалы всегда имеют усталостный тип разрушения, так же как и разрушение любых материалов при жестком нагру­ жении (с заданным размахом упругопластической деформации). При этом условия разрушения разупрочняющнхся материалов при мягком нагружении описываются обычной кривой усталости, связывающей величину напряжепия с числом циклов до разруше­ ния. Для жесткого пагружепня условия разрушения описывают­ ся кривой усталости в деформациях, связывающей размах дефор­ мации с числом циклов до разрушения.

Основные имеющиеся в литературе зависимости по описанию процесса разрушения в силовой и деформационной трактовке приведены в табл. 1.1.

Эксперименты показали [8], что при жестком нагружении кривая усталости может быть описана в виде (1.11), где С опре­

деляется из условий однократного разрушения и для большого

числа материалов С = 0,5е„ст или С = 0,5 In ^ [ ^ j, 2еа —

размах пластической деформации (ширина петли гистерезиса). Дальнейшими исследованиями было установлено, что пока­ затель степепи может сильно отличаться от V2, поэтому была предложена более универсальная зависимость (1.15), которая (1.15) дает хорошее соответствие с экспериментом, особенно в об­ ласти малых долговечностей, когда циклические свойства материа­ ла определяются в осповном способностью сопротивляться пласти­ ческим деформациям. При долговечностях N ^ 104 начинает

сказываться роль упругой составляющей, и для определения долговечностей в этом случае были предложены [9—10] зависимо­ сти типа (1.16) — табл. 1.1, когда упругая составляющая дефор­ мации ev = o-JE принимается пеизменной независимо от уровня

размаха упругопластической деформации е„ в цикле, или (1.17), когда упругая составляющая деформации является функцией числа циклов нагружения.

Зависимости (1.16) и (1.17) в большинстве случаев хорошо со­ гласуются с экспериментом до разрушающих чисел циклов 105 — 10е при пагружепни в изотермических условиях жесткого

нагружения, когда не проявляются реологические свойства мате­ риала.

Возможность использования зависимости (1.15) для многоцнкловой усталости показана в работе [6]. При этом трудпость за­

ключается в том, что измерение неупругих деформаций при много­ цикловой усталости содержит значительные методические слож­ ности.

В работе [6] зависимость (1.15) развита также и для случая

мягкого пагружения, и разрушепие, в том числе и при ступеп-

9

Внапряжениях с учетом зависимости (1.15) кривая малоцикло­ вой усталости при мягком нагружении может быть выражена [7]

ввиде (1.19), где С, т — постоянные в зависимости (1.15), GT —

модуль упрочнения, Л, а — параметры циклического деформиро­ вания.

Вряде работ предпринята попытка при описании процесса раз­ вития деформаций учесть измепение свойств материала в резуль­

тате его повреждения («разрыхлеппя»).

В работах Ц1—13] предложен критерий разрушения при слож­ ном нагружении типа (1.20), который показывает, что разрушение

наступает тогда, когда интенсивность пластических деформаций достигает некоторого предельного значения. Причем последнее должно завысить от степени пластической разрыхленности мате­ риала (увеличение степени разрыхленности снижает предельное

е(р) и а, входят три константы 5, D и т , подлежащие эксперимен­

тальному определению. Все они могут быть найдены по опытам па простое нагружение при трех различных видах напряженного состояния.

Для симметричного циклического жесткого нагружения

где ер — половина ширины петли гистерезиса. Используя (1.20), авторы получают как частный случай уравнепие вида (1.21), по­

добное уравнению Коффина.

Особенностью критерия (1.20) является то, что в него входят как инвариант напряжения, так и инвариант деформации, ока­ зывающие существенное влияние соответственно при малых и больших упругопластических деформациях.

В дальнейшем критерий (1.20) с целью большей универсаль­ ности был развит [12—13] введением в него дополнительного пара­ метра, отражающего влияние микронапряжений на прочность материала при различных видах нагружения.

Попытки решить вопросы прочности реальных металлов с уче­ том статистической природы их свойств предпринимались неодно­ кратно.

Ю