книги / Разрушение при малоцикловом нагружении

Рис. 4.12. Накопление усталост­ ного т]' (темные точки) и квазистатического 'll" (светлые точки) по­ вреждении за цикл (а), а также суммарного повреждении т] (б)

стали 22к

На основной стадии нагружепия, по которой опре­ деляется тип материала, при малых долговечностях и больших уровнях напряже­ ний усталостное и квазистатическое повреждения в цик­ ле соизмеримы (рис. 4.10— 4.12). Однако при квазистатическом разрушении пре­ дельно накопленное повреж­ дение определяет не их сум­ ма, составляющая лишь нес­ колько процентов, а повреж­ дение от деформации, накап­ ливаемой в одип или нес­ колько последних циклов, которая практически дости­ гает деформации однократ­ ного разрушения. На рис. 4.10, а, 4.11, а и 4.12, а ста­

дии окончательного разрушения не показаны, поскольку тип материала определяется по поведению в промежуточной фазе.

Таким образом, в зависимости от типа материала интенсив­ ность накопления повреждений на разных стадиях нагружения различна (рис. 4.13). Для упрочняющегося материала АД-33 ха­ рактерно большое накопление повреждений в начале нагружения (кривая 1), в то время как для разупрочняющейся стали сильно накапливаются повреждения на стадии окончательного разруше­ ния (N /N p ]> 0,7) — кривая 3. Интенсивность накопления по­

вреждений для циклически стабилизирующейся стали 22к сравни­ тельно равпомерно увеличивается с ростом числа циклов нагружепия (кривая 2).

В зависимости от величины действующей пагрузкн при мягком нагружении в общем повреждении превалирует либо усталостное, либо статическое повреждение, определяемые соответственно по зависимостям (4.40) и (4.41). Для квазистатического разрушения (при малых долговечностях) определяющим является повреждение от пакоплеипой деформации (рис. 4.14). При больших долговеч­ ностях разрушепие (усталостный тип) происходит от накоплен­ ного циклического повреждения. В тех случаях, когда имеет место разрушепие смешанного типа (к моменту разрушения ма-

101

Рис. 4.13. Характер интенсивности накопления суммарного поврежде­ ния г] за цикл для сплава АД-33 (1), стали 22к (2), стали ТС (3)

териал накапливает пекоторое количество остаточной дефор­ мации с образованием шейки, а окончательное разрушение происходит в результате рас­ пространения усталостных тре­ щин), накопленные усталостпое и квазистатическое поврежде­ ние соизмеримы. Причем дол­ говечности, при которых ука­ занные виды накопленных

повреждений одинаковы, определяются также типом материа­ ла и его структурным состоянием: чем материал пластичпсе и более склонен к одностороннему накоплению пластической де­ формации, тем больше точка пересечения повреждений и г)2 сдвигается вправо (рис. 4.14). Бели для стали 22к эта точка соот­ ветствует числу циклов около 30 (рис. 4.14, а), то для более плас­ тической стали ТС — 300 циклам (рис. 4.14, б) при симметричном

цикле нагрузки.

Известно, что увеличение асимметрии цикла в сторону растя­ жения способствует росту накопленной деформации к моменту разрушения (при одних и тех же значениях максимальной амп­ литудной нагрузки при симметричном и асимметричном циклах) и тем самым повышает долю статического повреждения в общем накопленном.

Действительно, как видно из рис. 4.14, при асимметрии га =

= —0,9, точка пересечения кривых и т)2 (когда усталостпое и статическое повреждения при окончательном разрушении равны) сдвигается вправо и уже соответствует долговечности примерно

га = —0,7 равенство усталостного и статического повреждений

для указанных сталей наблюдается при долговечностях более 104 циклов. Соответственно увеличение асимметрии до гв = —0,3

еще больше сдвигает вправо указанную точку, и доля усталост­ ного повреждения, например при Np = 103 циклов, составляет

3—5% общего значения. Для пульсирующего цикла доля уста­ лостного повреждения при долговечностях до 104 циклов, повидимому, мала.

В связи с этим в методическом отношении исследовать эффек­ ты усталостного повреждения или особенности кинетики деформа­ ций (например, полей деформаций в зоне надреза) при пульсиру­ ющем цикле и больших асимметриях нецелесообразно, особенпо если испытанию подвергаются конструкционные материалы в со­ стоянии поставки, когда дисперсия результатов заведомо пере-

102

Рис. 4.14. Зависимость накопленного к моменту разрушения усталостного тц и кваапстатического т]2 повреждений для сталей 22к (в) и ТС (б) от долговеч­ ности при различных степенях асимметрии цикла

крывает указанные эффекты. В этих случаях, как и при статиче­ ском нагружении, разрушепие практически происходит от накоп­ ленной деформации и установление циклического эффекта оказы­ вается затруднительным.

Изменение условий нагружения (ступенчатое, переход с мяг­ кого режима па жесткий, испытание с выдержками в условиях ползучести, двухчастотпое нагружение и пр.) вызывает изменение сопротивлениядеформировапшоматериала, а следовательно, влия­ ет на долговечность образца.

Для проверки справедливости критериев (4.21) и (4.31) при сложных программах нагружения были проведены испытания при ступенчатом изменении нагрузки (с переходом от низкого уровпя нагрузки или деформации к более высокому и паоборот, а так­ же с переходом от мягкого режима к жесткому и паоборот) на различных стадиях повреждения образца.

103

Если зависимости (4.21) и (4.31) справедливы и для сложного нагружения, то при ступенчатом жестком нагружении предельно накопленное повреждение будет описываться выражением

где р — число ступеней нагружения; 6:- и Ь\ — ширина петли

соответственно в полуцикле растяжения и в полуцикле сжатия на i-й ступени; N t — число циклов нагружения на г-й ступепи.

Если нагружение ступенчатое при мягком и жестком режимах, то независимо от последовательности действия ступеней предель­ но накопленное повреждение можно представить в виде

N: л ЛГ; N

£а s>+rs£"+sJ -dw j = l,

л л п а

(4.44)

где р — число ступеней жесткого нагружения; q — число ступе­ ней мягкого нагружения; бг- и бj — ширина петли в i-м и ;-м цик­

лах жесткого и мягкого нагружения соответственно.

Зависимости (4.43) и (4.44) проверяли на образцах из ста­ ли 45, изготовленных из прутка диаметром 50 мм и обеспечиваю­ щих незначительный разброс экспериментальных даппых. Испы­ тания осуществляли при растяжении-сжатии с частотой около 1 цикл/мин. Нагружение производили ступенчато с переходом от жесткого режима к мягкому и наоборот. Причем переход от одного режима к другому характеризовался как увеличением уровня нагрузки (деформации) в ступени, так и ее уменьшением.

Испытания показали, что долговечность материала при пере­ ходе с одной ступени на другую определяется уровнем нагрузки (деформации) и степенью поврежденности материала па предшест­ вующей ступени. Последнее обусловливает ширину петли на по­ вой ступени. В тех случаях, когда па предшествующей ступени материал был поврежден существенно (накопленное повреждение более 0,5), на новой ступени ширина петли оказывалась большей,

чем при одноступенчатом испытании на том же уровпе пагрузки.

р

В этом случае суммирование повреждений по числу циклов S nJNpi

о

дает значения меньше единицы. Реально это наблюдается, когда на предшествующей ступепи число циклов нагружения близко к разрушающему, особенно при испытаниях упрочняющегося или стабилизирующегося материала. Для разупрочняющегося мате­

104

риала накопленное повреждение на первой ступени увеличивает ширину петли на последующих ступенях по сравнению с одно­ ступенчатым нагружением на том же уровне напряжения.

Бели переход от одной ступепи жесткого нагружения к другой осуществляется с увеличением действующей деформации, то сум­ мирование по lii/Npi практически дает такой же результат, как

и подсчитанный по уравнению (4.42), т. е. в обоих случаях имеет единицу (предполагается, что при жестком нагружении перерас­ пределение упругих и пластических деформаций незначительно и им можно пренебречь, как это имеет место для болыиппства кон­ струкционных материалов). Переход на ступень с меныпнм разма­

хом упругопластической деформации в условиях жесткого нагру- v

жения, как правило, дает 2 nilNpi > 1 (за исключением случая,

о

описанного выше, когда переход осуществляется в енльпо повреж­ денном на предыдущей ступени материале, при этом обычно уже имеется трещина). Указанное обстоятельство объясняется тем, что большая предварительпая деформация упрочняет (наклепывает) материал и при переходе па меньшую амплитуду упругопластнческой деформации упругая составляющая оказывается больше, чем

при одноступенчатом испытании при этом же размахе. В последнем v

случае 2 ni/Npi > 1. Суммирование же по уравнению (4.42) всег-

о

да дает единицу независимо от характера перехода, так как оно учитывает кипетику петли при переходе с одной ступепи на дру­

на мягкое. Предварительное нагружение с заданным размахом упругопластической деформации вызывает упрочнение материала, и дальнейшее нагружение с заданной амплитудой нагрузки отли­ чается меньшей шириной петли и мепьшей интенсивностью накоп­ ления деформации, чем при испытании до разрушения на уровне мягкого нагружения.

При пагружении стали 45 в течение 10 циклов жесткого нагруiV

жения ( 2 n/Np = 0,482), 50 циклов жесткого пагружепия с мень-

шим размахом упругопластической деформации (2п/Д гр= 0,107)

о

и614 циклов мягкого пагружения, если нагрузка равна нагрузке

впоследнем цикле предыдущей ступени, зпачепия повреждения,

х

вычисленные по уравнению (4.44) и по 2 fliI^TP для двух первых

о

случаев, составили 0,96 и 2,27. С учетом накопленной деформации на последней ступепи мягкого пагружения повреждение, вычне-

105

женпя, может сильно отличаться от единицы, в зависимости от предварительно накопленного повреждения и типа материала (упрочняющий, разупрочияющий или стабилизирующий). Влияние того или иного вида нагружения на дальнейшее накопление повреж­ дения зависит также и от того, на какой стадии пагружения происхо­ дит смена ступеней и в какой последовательности. Для большинства материалов переход от ступепи с меньшим ресурсом (по долговечно­ сти) в условиях монотонного нагружения к более низкой ступени (по деформации или нагрузке) дает значительное отличие повреж­ дения от едипицы при суммировании по циклам nJNvi, не учи­

тывающим кинетику петли гистерезиса и одпосторонпе накоплен­ ной деформации. Последпее обстоятельство требует также коррек­ тировки закона линейного суммирования повреждений по числу циклов и накопленной деформации в ступенях нагружения по­ средством введения постоянпых a u b , как это отражено в зави­

симости (4.45).

Таким образом, исследование накопления повреждения при программном нагружении свидетельствует о том, что условия про­ ведения испытаний влияют на сопротивление деформировапию, которое определяет разрушение согласно формуле (4.44). Следует ожидать, что и при более сложпых программах пагружения (с эффектом ползучести в цикле в условиях высоких температур, двухчастотное нагружение, а также нагружение с выдержками под нагрузкой в цикле) долговечность в соответствии с критери­ ем (4.44) будет зависеть от того, каким образом эти условия изме­ няют сопротивление деформированию материала.

4.3. Применение критериев разрушения при программном циклическом нагружении

Ниже рассмотрены результаты исследования особенностей накоп­ ления повреждений при двухчастотном и программном режимах нагружения в условиях повышенных температур, когда в мате­ риале проявляются температурно-временные эффекты (ползучесть, деформационпое старение, рекристаллизация и т. п.), а также проведеп сравнительный анализ разработанных критериев с из­ вестными предложениями.

Выполненная в 4.2 экспериментальная проверка зависимостей типа (4.36) н (4.37) показала (66], что для большинства различных по циклическим свойствам материалов, а также и условий нагру­ жения при нормальных и умеренных повышенных температурах, пе вызывающих структурных изменений.материала, соответствие рассчитанных по ним долговечностей экспериментальным вполпе удовлетворительное, а имеющий при этом место разброс не выхо­ дит за рамки обычного разброса вследствие различия механиче­ ских свойств материалов в состоянии поставки.

При переходе к упругопластическому циклическому деформи­ рованию в области повышеппых температур, вызывающих проте­ кание процессов ползучести материала, а также его структурных

107

изменений, папрпмер вследствие деформационного старения, при­ водящего к постепенному изменению механических свойств, в уравнение суммирования усталостных и квазистатических по­ вреждений (4.37) вводятся соответствующие поправки, характе­

ризующие данные процессы либо в виде сомножителя ар/орг (зависимость (4.25)), либо, как предлагается в работах [121—122], корректировкой изменения пластичности статического разруше­ ния е = / (т).

Циклический предел упругости пр, как будет показано в разд. 5.4, является достаточно чувствительным индикатором из­ менения циклических свойств материала (упрочнения или раз­ упрочнения), которое происходит в результате протекания в нем реологических процессов, связанных, папрпмер, с деформацион­ ным старением [69—71J, а и схо дн ы й (статический) предел упруго­

сти а” отражает состояние материала, характеризуемое его ис­ ходными механическими свойствами.

На рпс. 3.4 показано изменение циклических пределов упру­ гости для циклически упрочняющегося алюминиевого сплава АД-33 (кривые 2), циклически разупрочняющейся стали ТС (кри­ вые 3) и циклически стабильных стали 22к (кривые 2) и стали

Х18Н10Т (кривые 4), причем темные точки для всех материалов относятся к полуциклам растяжения, а светлые — к полуциклам сжатия. Отсюда следует, что для монотонно упрочняющегося сплава АД-33 предел упругости, падая по сравнению с исходным в первые циклы нагружения, затем начинает возрастать иа фойе уменьшения с числом циклов нагружения величины циклической пластической деформации. Предел упругости в полуциклах сжа­ тия как в первом полуцикле (эффект Баушингера), так и в после­ дующих (циклический эффект Баушингера) имеет несколько мень­ шую величину, повторяя при этом характер изменения предела упругости в полуциклах растяжения. У циклически разупрочняющейся стали ТС как при исходном нагружении, так и в последую­ щих циклах происходит уменьшение значений стр, что является следствием ее разупрочнения (увеличения с числом циклов шири­ ны петли гистерезиса). При этом степень уменьшения цикличе­ ского предела упругости зависит от величипы упругопластиче­ ских деформаций (нагрузки) и, следовательно, от интенсивности разупрочнения. Так, при ста = 560 МПа (рис. 3.5,6) ор снижается в среднем на 32% (кривые 7), а при оа = 470 МПа (кривые 3) —

на 23%. В случае исходного деформирования в направлении сжатия в первом цикле наблюдается наибольшее значение преде­ ла упругости имепно в полуцикле сжатия, а в полуцикле растя­ жения оно наименьшее (кривые 2), но при последующем пагружении уже во 2-м цикле характер изменения стр и ор становится

таким же, как и при исходном нагружении в сторону растяжения (кривые 7). У циклически стабильной стали 22к (кривые 2)

в первые циклы нагружепия наблюдается уменьшение цикличе­ ского предела упругости, а затем он сохраняется на одпом уровне. У стали Х18Н10Т, которая при Т — 20° С является циклически

108

ТАБЛИЦА 4.:

пределов упругости и текучести для данной стали при Т = 650° С

по абсолютной величине увеличиваются в процессе циклического упругопластического деформирования в среднем на 40—60%, и при этом наибольшее их увеличение имеет место в условиях одночастотного нагружения, а наименьшее — двухчастотного. От­ меченные закономерности соответствуют и характеру изменения ширины петли гистерезиса при соответствующих формах цикла и уровня нагружений (см. разд. 5.3).

110