книги / Основы разработки нефтяных и газовых месторождений

Рис* 7*44* Совпадение типичной кривой МакКинли с наложенной фактической КВД (упражнение 7.9): О - совпадение при малых Д1 (Т / Р = 185,75 при к-мкм2, р - Па с, р - МПа, или 2500 в «промысловой» систе­ ме); • - совпадение при больших Д* (Т / Р = 371,5 при к-мкм2, р - Па с, р - МПа, или 5000 в «промысловой» системе)

ДрР т _ ДрТ

Т~ х 7 ” ”~я

=0,14 х 0,178 х 185,75 = 4,63 (при ^ - м3 / сут, к-мкм2, р - Па с, р - МПа).

Если ц = 47,7 пл.м3 / сут, то гидропроводность пласта в окрестно­ сти скважины равна

кЬ

Т= = (4,63 х 47,7) / 5,17 = 42,7 мкм2 х м / Па с

"И

и, следовательно,

Как видно на рис. 7.44, в области значений Д1, превышающих 150 мин, фактическая КВД отходит от типичной кривой для Т / Р = 185,75. Это указывает на положительный скин-фактор. В области больших значений Д1 фактическая КВД совпадает с типичной кри­ вой МакКинли для Т / Р = 371,5. Однако и в этом случае форма КВД определяется главным образом дополнительным притоком. Поэтому минимальное значение гидропроводности пласта можно определить следующим образом:

(Тг/Р) ^

т,= (Т„/Р) *

Отсюда следует

Ц = (371,5 / 185,75) х 8,4 х 10 3 = 16,8 х 10 3 мкм2.

Как можно видеть, сравнение методов Рассела и МакКинли в дан­ ном случае вполне целесообразно.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

186:305-324.

2)Еаг1ои§Ьег, К.С., 1г., 1971. ЕзПтаИп^ Бгата^е ЗЬарез Ргот Кезегуок 1лпи1: Тез1;8. ]. Рек ТесЬ., Ос1оЬег: 1266-1268.

3)Катеу, Н.|., ]г. апс! СоЬЬ, \У.М., 1971. А Сепега1 Ргеззиге ВшЫир ТЬеогу Рог а ЛЛ/е11т а СЫзес! Бгата§е Агеа. ). Ре!. ТесЬ., БесетЬег: 1493-1505.Тгап8. АШЕ.

4)Ногпег, Б.К., 1951. Ргеззиге ВшЫ 11р т ЛЛЛеП . Ргос., ТЫг<1 \УогЫ Ре!го1еит Соп§гезз. Е.}. ВгШ, ЬеЫеп. II, 503.

5)СМеЬ, А.5. ап<1 Ыпез, Е.С., 1965. Ргеззиге БгамЫошп Апа1уз1з, УапаЫе Ка!е Сазе. ]. Ре!. ТесЬ., Аи§из!:960-964. Тгапз. АШЕ.

6)МакЬешз, С.5. апс! КиззеЦ, О.С., 1967. Ргеззиге ВшЫир апс! Р1о\у Тез!з ш \Уе11з. 5РЕ Мопо§гарЬ: 130-133.

7)МайЬешз, С.З., Вгопз, Р. апс! НагеЬгоек, Р., 1954. А Ме!Ьос! Рог !Ье

Бе!ептппа!юп оР Ауега§е Ргеззиге т а ВошЫес! Кезегуок. Тгапз.

9)Б1е!г, Б.М., 1965. Бе!еппта!юп оРАуегаде Кезегуок Ргеззигез Ргот ВшЫ 11р Зигуеуз. ]. Ре!. ТесЬ., Аидиз!: 955-959. Тгапз. АШЕ.

10)Еаг1ои§Ьег, К.С.,1г., Катеу, Н.у.Ы, МШег, Р.С. апс! МиеИег, Т.Б., 1968. Ргеззиге Б1з1пЬи!юп т Кес!ап§и1аг Кезегуокз. ]. Ре!. ТесЬ., РеЬгиагу: 199-208. Тгапз. АШЕ.

11)Катеу, Н.(.,)г., Китаг, А. апс! Си1а!1, М .5.1973. Саз \Уе11Тез! Апа1уз1з 1ЛЫег \Уа!ег-Бпуе СопсШюпз. Атепсап Саз Аззп., АгЬп§!оп, Уа.

12)Ртзоп, А.Е.,1г., 1972. Сопсегпт§ !Ье Уа1ие оР Ргос!ист§ Типе т

Ауега§е Ргеззиге Бе!егтта!юпз Ргот Ргеззиге ВшЫир Апа1уз1з, ]■ Ре!. ТесЬ., ВГоуетЬег: 1369-1370.

13) Кагепй, Н., 1974. Б е !е гт т т § Ауега^е Кезегуок Ргеззиге Ргот Ргеззиге ВшЫир Тез1з. 8ос. Ре!. Еп§. РеЬгиагу: 55-62. Тгапз. АШЕ.

14)СЫеЬ, А.5., апс! 8еЬд, Р., 1963. Ргеззиге ВшЫир Апа1уз1з, Уаг1аЫе Ка!е Сазе. }. Ре!. ТесЬ., )и1у: 790-794. Тгапз. АШЕ.

15)уап Роо11еп, Н.К., ВгеЬепЬаск, Е.А. апс! ТЬигпаи, Б.Н., 1968.

Тгеа!теп! оР1псЬуЫиа1 \Уе11з апс! СгЫз т Кезегуок Мос!е11т§. 8ос. Ре!. Еп§. БесетЬег: 341-346.

16)Еаг1ои§Ьег, К.С., ]г., 1972. Сотрапп§ 8т§1е-Рот! Ргеззиге ВшЫир Б а!а \УЬЬ Кезегуок 81ти1а!ог Кезикз. }. Ре!. ТесЬ., )ипе: 711-712.

17)СоЬЬ, \У.М. апс! 8ткЬ, у.Т., 1975. Ап ЫуезИдаИоп оРРгеззиге ВшЫир Тез!з т Воипс!ес! Кезегуокз. ]. Ре!. ТесЬ., Аи§из!: 991-996. Тгапз. АШЕ.

18)Бепзоп, А.Н., 5ткЬ, ).Т. апД СоЬЬ, \УМ., 1976. Бе(еггшпш§ \Уе11 Бгата^е Роге Уо1ите ап<1 РогозИу 1гот Рге$$иге ВиПДир Тез1з. 5ос. Ре1. Еп§ .}., Аи§из1: 209-216.

19)Вгопз, Р. апс! МагЬп§, У.Е., 1961. ТЬе ЕйРес! о! Ке51пс1еД Р1и1<1 Еп1гу оп \Уе11 РгоДисЙуку. }. Ре1. ТесЬ., ЕеЬгиагу: 172-174. Тгапз. АШЕ.

20)КиззеН, Б.С., 1966. ЕэЛепзюпз о^Ргеззиге ВиДДир Апа1уз1з МейюДз. ).Ре1. ТесЬ., БесетЪег: 1624-1636. Тгапз. АШЕ.

21) МсКт1еу, К.М., 1971. \Уе11Ьоге Тгапзт1з81ЬШ1у 1гот АЙегДош- Б о ттай Д Ргеззиге ВиДДир Ба1а. ]. Ре1. ТесЬ. |и1у: 863-872. Тгапз. АШЕ.

22)Катеу, НД.Дг., 1970. ЗЬоЛ-Тйпе Л/УеП Тез! Ба(а 1п1егрге1а1юп ш 1Ье Ргезепсе о58кт ЕЯес! апД \Уе11Ьоге $1ога§е. ]. Ре1. ТесЬ., |апиагу: 97-

104.Тгапз. АШЕ.

23)Еаг1ои§Ьег, К.С., апД КегзсЬ, К.М., 1974. Апа1уз1з о ( $Ьог1-Т1те Тгапз1еп1: Тез! Ба1а Ьу Туре-Сигуе Ма1сЫп§ .}. Ре1. ТесЬ., 1и1у: 793-

800.Тгапз. АШЕ.

ПОТОК РЕАЛЬНОГО ГАЗА. ИССЛЕДОВАНИЕ ГАЗОВЫХ СКВАЖИН

8 .1 . ВВЕДЕНИЕ

В первой части этой главы показано, как можно выполнить при­ ближенную линеаризацию основного дифференциального уравне­ ния радиальной фильтрации флюида в однородной пористой среде (5.1), чтобы оно было применимо к случаю фильтрации реального газа. С этой целью вводится параметр, называемый псевдодавлением реального газа

р

Рь

Соответственно все уравнения в этой главе выражены через ш (р), а не через реальное давление. Решение уравнения (5.20) при постоян­ ном дебите представлено в безразмерной форме, аналогичной запи­ си с р0 для случая фильтрации жидкости. Это решение используется при анализе результатов исследования газовых скважин. Аналогич­ ный подход применяется к анализу результатов исследования ме­ тодом восстановления давления скважин, дренирующих нефтяные залежи с пластовым давлением ниже давления насыщения, которые работают на режиме растворенного газа.

также сильно зависит от давления, что автоматически исключает указанное ранее условие ср « 1.

Эти проблемы хотя и сложны, но решаемы. Тем не менее до середи­ ны шестидесятых годов надежных аналитических решений уравне­ ния (5.1) получено не было. В 1966 г. почти одновременно были опу­ бликованы два различных метода - метод Рассела, Гудрича (СообпсЬ) и др1., использующий р2, и метод Аль-Хусейни (АГНшзату), Рейми и Кроуфорда (Сга\^ог<1)2, использующий псевдодавление.

В этой главе описаны оба упомянутых метода. По указанным ниже причинам предпочтение отдается второму методу. Для иллюстрации различия в подходах в разделах 8.3 и 8.4 будет выведено с исполь­ зованием обоих методов уравнение квазиустановившегося притока в скважину, эквивалентное уравнению (6.12). После того как будет установлена аналогия между уравнениями для фильтрации жидко­ сти и реального газа, будет представлено решение при постоянном дебите, записанное для случая фильтрации газа, и подробно описано его использование.

Расходы газа в поверхностных условиях ((3) и в пластовых услови­ ях ) сильно разнятся. Обычно уравнения, описывающие фильтра­ цию газа, выражаются через дебит в поверхностных (стандартных) условиях. В этой главе будут использоваться следующие единицы из­ мерения:

Во всех уравнениях вязкость газа р и коэффициент сверхсжимае­ мости газа 2 соответствуют некоторым определенным пластовых условиях.

8.3. МЕТОД РАССЕЛА, ГУДРИЧА И ДР.

Для решения этой проблемы авторы приняли исходное допущение, что можно линеаризовать уравнение (5.1) для реального газа точно таким же образом, как уравнение для жидкости (глава 5, раздел 4). Можно предположить, что такой подход не обеспечит точных резуль­ татов. Тем не менее, Рассел и Гудрич разработали численную модель одиночной скважины, дренирующей цилиндрический элемент пла­ ста, разделенный на ячейки сетки конечного размера (рис. 8.1).

Рис» 8*1* Круговая численная модель для имитации притока в скважину

реального газа

Уравнения перетока между ячейками решали методом конечных разностей, с учетом изменения р и 2 при изменении давления. Такой подход аналогичен решению нелинейного дифференциального урав­ нения второго порядка (5.1). Можно ожидать, что результаты будут не­ много неточны из-за использования конечных разностей, но ошибки были сведены к минимуму путем уменьшения размера ячеек в окрест­ ности скважины, где велики градиенты давления. Таким образом обе­ спечивалась более высокая дискретность решения в этой области. Авторы надеялись, что, используя такую модель, удастся найти некий поправочный коэффициент, позволяющий установить соответствие результатов приближенного расчета по аналитической зависимости, выполненного с такими же допущениями, что и для однофазного по­ тока жидкости, более точным данным численного моделирования.

В качестве примера реализации подхода, принятого Расселом и Гудричем, рассмотрим приведение уравнения квазиустановившегося притока, выведенного в главе 6 (раздел 2) для случая фильтрации нефти, к эквивалентной форме, пригодной для работы с потоком газа. Это уравнение выглядит следующим образом (6.12):

При переходе от пластовых условий к стандартным необходимо учитывать коэффициент расширения газа

Чш/ Чя= 1 / Е (коэффициент расширения газа),