книги / Физика разрушения. Рост трещин в твёрдых телах

В работе [603 и др.]1 воздействию сверхзвуковой плазмы подвергали кристаллы LiF. Описана методика получения высо­ коскоростных плазменных пучков, расчетно-опытным путем най­ дены их параметры. Определена глубина скольжения и растре­ скивания, густота образующейся при тепловом ударе сетки тре­ щин. Материал исследования — монокристаллы с разными кри­ сталлографическими плоскостями огранки: (100), (110) и (111). Показано, что наибольшей стойкостью против термического удара обладает плоскость (111). Рассчитана энергоемкость раз­ рушения на разных плоскостях. С помощью скоростной кино­ съемки впервые изучена кинетика разрушения при тепловом ударе. Исследована кинетика смыкания трещин при повторном ударе. В металлах удалось наблюдать разрушение путем интен­ сивной фрагментации поверхностного слоя, обычно характерное для хрупких тел.

Углеродистые стали обнаруживают упрочнение, аналогичное тому, которое сопутствует воздействию луча лазера.

2.МЕТОДИКА ПОЛУЧЕНИЯ

ИОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЕННЫХ ПУЧКОВ

Схема опыта заимствована из работы [615], в которой плазму использовали для ускорения частиц. Принципиальная схема плазменной пушки приведена на рис. 119. Основной ее эле­ мент— проволочка или фольга, взрывающаяся от системы кон­ денсаторов С. Фольга находится в непосредственном контакте с дном капилляра, другой конец которого вмонтирован в ка­ меру, где помещается образец, внешняя плоскость которого нор­ мальна к направлению движения плазмы. При разряде конден­ сатора фольга переходит в плазменное состояние. Приведенная схема относится к случаю взрыва фольги в водяном баке. Вода служит для локализации плазменных сгустков, которые устрем­ ляются по каналу капилляра в камеру.

Однако, как показала скоростная киносъемка, не все про­ дукты взрыва попадают в канал. Часть их уходит в воду, минуя капилляр, что ведет к снижению плотности и скорости плазмы. Во избежание этого было сконструировано металлическое за­ творное устройство, позволившее локализовать взрыв в малом объеме и гарантировать вход в канал взрываемой массы фольги.

Энергия используемой конденсаторной батареи 6000 джу ем­ кость 13,5 мкф, напряжение 30 кву индуктивность коаксиальной системы 0,27 мкгн. Движение плазменных пучков и их удар по мишени регистрировали скоростной киносъемкой с помощью ка-

1 Г у р а р и й В. Н. Поведение материалов при воздействии сверхзву­ ковых плазменных струй. Автореферат кандидатской диссертации. Ново­ кузнецк, СМИ, 1969 г.

292

меры СФР-1, работающей в режиме лупы времени и фоторе­ гистратора.

Период разряда определяли путем взрыва в воде. При этом на регистограмме обнаруживался ряд чередующихся через определенные интервалы времени колебаний интенсивности, ко­ торые соответствовали максимумам тока затухающих электриче­ ских колебаний в контуре. Полупериод разряда у этой системы равен 6 мксек. Источник питания подавал на омическую на­ грузку мощность, близкую к 1,2* 109 вт.

Характер взрыва фольги и движение плазменного сгустка по каналу капилляра изучали на стеклянных капиллярах, раз­ рушающихся после каждого

стью материала фольги и от­ части Пинч-эффектом. Основная масса сгустка входит в канал

за время, меньшее одной микросекунды. Передний фронт пучка распространяется со средней скоростью 30—35 км/сек. Тыльная сторона сгустка не столь резко очерчена, как фон, и труднее поддается измерению. Практически почернение на регисто­ грамме сливается с фоном при.скорости движения тыла сгустка 3—5 км/сек.

3. ВОЗДЕЙСТВИЕ ПЛАЗМЫ НА КРИСТАЛЛ LiF

Роль различных факторов

вформировании очагов поражения кристаллов

Втабл. 11 приведены данные расчетов плотности и макси­

мального давления для разных расстояний образец — капил­ ляр h, используемых в эксперименте. Здесь же приведены зна­ чения площади S, на которую действует сгусток, продолжитель­ ность воздействия и наблюдаемые структуры кристаллов LiF.

Благодаря использованию пучка диапазонам плотностей от Ю-3 до 10-7 г/см3 оказалось возможным наблюдать в кристал­ лах LiF ряд качественно различных структур очагов поражения. Малой плотности 10-7 г/см3 соответствовала дислокационная

293

Т аблица 11

Параметры плазменного сгустка и его воздействия при различных расстояниях капилляр—образец

сетка, локализованная в узком приповерхностном слое. Сгустки в диапазоне плотностей К)-4-?-10“®г/см3 вызывали образование трещин. Сгустки высокой плотности (до 10-2 г/см3) дали очаг поражения в виде кратера.

При малых плотностях пучков образование структур связано главным образом, с термическими напряжениями. В случае сетки трещин и дислокационной сетки эти напряжения много выше газодинамического давления. Действительно, оценим тер­ мические напряжения, полагая, что при плотностях сгустка выше 10-6 г/см3 интенсивное выделение энергии приводит к ра­ зогреву вещества выше температуры плавления (800° С для LiF).

В предположении полного запрещения деформаций в слое кристалла, примыкающего к жидкой фазе, сжимающие напря­ жения, полученные из формулы

«= (XIVЛ)

для LiF равны ~2500 Мн/м2 (250 кГ/мм2). Это намного превы­

давление соизмеримо по величине с термическими напряжени­ ями (табл. 12) и вносит существенный вклад в образование кратера.

Ниже рассматривается термическое воздействие на крис­ таллы LiF плазмы плотностью ~ 1 0 “5 г/см3, которому сопутст­ вует пластическая деформация и трещинообразование. Влия­ нием механического давления газового потока пренебрегаем. Количество теплоты сообщаемое образцу за время т«10 мксек, по опытным данным составляет 2—3 дж/см2.

294

Пластическая деформация при плазменном ударе по различным кристаллографическим плоскостям

Для сравнения характера разрушения при плазменном ударе по внешним граням (100), (110) и (111) кристаллы с разной кристаллографической огранкой подвергали одинаковым теп­ ловым воздействиям, что достигалось путем их попарного сты­ кования и нанесения удара в область, включающую линию сты­ ковки. Это дало возможность исключить влияние естествен­ ного разброса в параметрах теплового удара от выстрела к вы­ стрелу.

Благодаря высоким сжимающим напряжениям, действую­ щим при нагреве, в поверхностном слое протекает интенсивная пластическая деформация. Микроисследования показали, что кристаллография, интенсивность и глубина скольжения опреде­

В кристалле с внешней гранью (001) не действуют плоско­ сти скольжения (ПО) и (ПО), которые нормальны к плоскости

295

Таблица 13

Плотности трещин и глубины их проникновения или двух пар кристаллов, ориентированных (001)—(101) и (001)—(111)

• Имеются трещины (101).

удара. В них касательные напряжения из-за наличия плоского напряженного состояния равны нулю. Характерно, что глубина скольжения здесь наибольшая.

Наименьшая глубина пластически деформированного слоя наблюдалась при воздействии плазмы на плоскость (111). По­ лосы скольжения, наблюдавшиеся в этом случае, можно отнести к плоскостям (ПО), (101) и (011).

Для теоретической оценки глубины пластической деформа­ ции и определения действующих систем скольжения найдем прежде всего распределение температуры по глубине. При этом считаем, что тепловому удару подвергается полупространство Z > 0, в котором начальная температура (до действия плазмы) равна нулю. В течение времени г тепловой поток на плоскости Z = 0 поддерживается постоянным и равным F0. По истечении этого времени поступление тепла прекращается, и граница Z — = 0 термически изолируется. Это допущение оправдывается тем,

меньше его линейных размеров. Для этого случая при t> т тем­

296

пература в любой момент времени t для любого Z определяется интегралом [260]:

Нетрудно показать, что максимум температуры в любой точке наблюдается при

Z 2 = 2*t (XIV.4)

Подстановка (XIV.4) в (XIV.3) дает распределение максималь­ ной температуры по глубине

ТТП (XIV.5)

где Q= Foх — количество теплоты, переданной образцу;

р— плотность;

с— удельная теплоемкость.

приближение, т- е. = 0 . И поскольку на свободной поверх­

ности az= 0 , то oz отсутствует на любой глубине. Тогда любой слой Z=const толщиной dZ считаем анизотропной пластиной, лежащей в плоскости х'у' с кристаллографическими индексами hkl.

Имеем уравнения обобщенного закона Гука для ортотроп-

297

К системе (XIV.6) добавим уравнение касательных напря­ жений, действующих в плоскости скольжения

коэффициент линейного расширения, являющейся изотропным

(XIV.6) и (XIV.7) находим минимальный подъем температуры, необходимый для инициирования скольжения при т ^ = т г (тт — напряжение старта дислокаций). Подставляя его в (XIV.5), получаем глубины слоя Zm, в котором прекращается скольжение данной системы:

По формуле (XIV.8) рассчитана глубина скольжения си­ стемы (ПО) [110] для трех плоскостей удара (001), (101) и (111 )прир=2,16 г/см3, с=.8,8 • 10е эрг/s • град *4 [260], Тг=0,4 X

*• 1 <Эк=10~5 н.

* 2 х!— направлено вдоль [101] t/' — [010].

298

X 108 дн/см2. Значение Q, определенное экспериментально, со­ ставляет 2 • 107 эрг/см2.

Для кристаллов с внешней огранкой (001) и (101) расчетные и экспериментальные действующие плоскости скольжения сов­ падают (см. табл. 13). Расчетная глубина пластической дефор­ мации хорошо коррелирует с опытной.

Удар по плоскости (111) имеет ту особенность, что для лю­ бой системы скольжения из семейства {110} (110) касательные напряжения равны нулю. Ориентировка полос скольжения, од­ нако, свидетельствует о скольжении, правда неглубоком, по плоскостям (ПО), (101) и (011). Вероятно, это скольжение идет по системе {110} (100), для которой критическое сдвиговое на­ пряжение выше.

В табл. 13 приведены минимальные значения температуры, при которых возникает скольжение в случае теплового удара по разным граням. Для плоскости (111) вычисление выполнено по опытному значению глубины скольжения.

Трещинообразование

Нагрев поверхностного слоя, вызывая напряженное состоя­ ние сжатия, исключает возможность развития трещин на этом этапе. Однако благодаря мощному скольжению и взаимодей­ ствию дислокационных полос, имеются условия для зарожде­ ния большого числа микротрещин. Кларк и др. [450] указывают на возможность зарождения трещин по механизму Коттрелла, путем пересечения полос скольжения. Поскольку взаимодейст­ вие полос наиболее интенсивно непосредственно под поверхно­ стью подтверждением этого механизма может служить наличие трещин, находящихся под плоскостью удара. На окиси магния они не были обнаружены. Это связано с тем, что растягивающие напряжения прежде всего появляются на поверхности. Отсюда же идет вскрытие микротрещин и затем распространение их в глубь кристалла. В опытах с LiF обнаружены весьма редкие трещины, не выходящие на поверхность удара.

Появление растягивающих напряжений при охлаждении выз­ вано необратимостью деформации при нагреве. При охлажде­ нии деформация по величине того же порядка, что и при на­ греве, если пренебречь упругой деформацией сжатия. На плос­

путем пластического течения, а вследствие образования густой сетки трещин с размером ячейки 100—300 мкм (рис. 120).

Причина столь хрупкого поведения заключается, по-види­ мому, в большой скорости деформации растяжения, вызван­ ной высоким темпом охлаждения. Действительно, определим время охлаждения от температуры плавления на 100° С. Это

299

соответствует относительной деформации е= аДГ = 0,32%, кото­ рая намного превышает остаточную упругую деформацию сжа­ тия, составляющую — 0,01 %.

Полагая, что передача тепла осуществляется через границу

Д Т

рость охлаждения при этом i» = -^ -= 1 0 9 град!сек, скорость де­

формации е = а - 0=3,2• 104 сект1. Вследствие столь высокой скорости подавляется, по-видимому, возможность значительной пластической релаксации.

Другой немаловажный фактор, способствующий охрупчива­ нию,— наличие двухосного напряженного состояния, при кото­ ром по сравнению с одноосным сдвиговые напряжения в неко­ торых плоскостях скольжения уменьшаются или вовсе сводятся к нулю.

Степень фрагментации оценивали по линейной плотности трещин, т. е. по числу пересечений трещинами прямой единич­ ной длины, нормальной следам трещин на поверхности удара. Как показали микроисследования, удар по граням кристалла (001), (101) и (111) создает сетку трещин, лежащих в плоско­ стях спайности. Следы их пересечения с плоскостью (001) об­ разуют подобие квадратов (рис. 121,а), с плоскостью (101) — прямоугольников (рис. 121,6), с плоскостью (111)— треуголь­ ников (рис. 121,в). Данные о плотности трещин и глубине их проникновения приведены в табл. 13 для двух пар кристаллов (001) —(101) и (001) —(111).

Из таблицы видно, что на плоскостях (001) и (111) линей­ ные плотности трещин примерно равны. Общая же их длина L0 на единицу поверхности удара различна: на плоскости (001) Lo=2rt=110 сж-1, а на плоскости (111) Lo=3n=100 смт1. На грани (101) в направлении [101] наблюдается максималь­ ная плотность трещин, в три раза превышающая наблюдаемую на плоскости (001).

Наибольшей стойкостью к плазменному удару из всех иссле­ дованных плоскостей обладает плоскость (111). Здесь наблю­ дается более резкий темп спадания плотности трещин по глу­ бине по сравнению с кристаллом с внешней гранью (001) (рис. 122). В результате глубина проникновения их в 3—4 раза меньше. Это объясняется рядом причин. К ним следует отнести, прежде всего, взаимодействие трещин (100), (010) и (001) под

300

поверхностью удара и их наклон под углом 54° 40 к (111), где действуют максимальные растягивающие усилия. Меньшая глу­ бина пластической деформации также оказывает влияние, по­ скольку чем меньше необратимая деформация при нагреве, тем она меньше и при охлаждении.

При ударе по плоскости (101) возникают две неравноправ­ ные системы трещин. Это трещины (100) и (001), образующие угол 45° с плоскостью (101), и трещины (010), нормальные к ней. Трещины (100) и (001) проникают менее глубоко. Их вза­ имодействие приводит к появлению трещин, распространяю­ щихся по (101). Возникают они чаще всего, когда встречаются

Рис. 122. Плотность трещин п под поверхностью в зави­ симости от их глубины при ударе по (100) и (111)

вершины двух растущих трещин. Возможность роста трещин по­ добного типа понятна из следующих соображений.

Рост трещин по плоскостям (001) и (101) равновероятен

ские напряжения, действующие соответственно в плоскостях (101) и (100); CTI и 02 теоретические прочности для этих плоско­ стей. Поскольку теоретическая прочность пропорциональна

(а — межплоскостное расстояние), учитывая, что а(юо)=

=У2а(Ш), получим условие распространения трещины по (101):

о'>20***. Следует учесть, что трещины (110) наблюдались

обычно при наличии скольжения по этой плоскости, которое, как

*’ Поданным Гилмана [30], у<юо)=374 эрг/см2, v (I10)= 7 8 0 эрг!см2, Е,т )=- = 7 ,3 5 -1 0 " дн/см2, £ (п о )= 10,8 • 10" дн/см2.

301