книги / Физика разрушения. Рост трещин в твёрдых телах

ответвленных трещин, разумеется, если им удастся вырваться за пределы микроутяжки. Процесс образования замкнутых об­ ластей также наблюдался лишь на трещинах, претерпевающих ветвление или соседствующих с другими трещинами. Периодика явления аналогична предыдущему «ступенчатообразному» случаю.

Таким образом, представляется реальным взаимодействие одновременно растущих трещин. Вероятно, распространяющаяся трещина излучает упругие импульсы и поле напряжений в при­ легающем районе быстро изменяется. Характер взаимодействия сложен и, естественно, не ограничивается явлениями, локализо­ ванными, согласно предыдущему, в зоне микроутяжки. Обсу­ ждаемое взаимодействие двух излученных вторичных трещин или магистральной трещины и вторичной протекает в условиях явно нестабильного скачкообразного роста трещин и ггоэтому дает заметные последствия. Прежде всего, это взаимодействие проявляется в изменении траектории одной из трещин, если близлежащая вторая. меняет свою. При этом трещина может совершать скачки как в пределах своего пластически деформи­ рованного ложа, так и выходить за него. В ответ на «прыжки» вторичной трещины магистральная способна совершать допол­ нительные ветвления. Впрочем, направленность причинной связи здесь не вполне ясна. Не исключена и обратная обуслов­ ленность.

Любая, даже сравнительно медленная трещина в процессе своего движения излучает упругие волны. Это, в частности, обу­ словлено релаксацией упругих напряжений в разрушаемом материале [429]. Не составляет в этом отношении исключения и нестабильная, трещина. Выше упоминалось о том, что близко расположенные одна к другой трещины взаимно не безразличны. Можно поэтому предполагать существование между ними изве­ стного динамического взаимодействия, осуществляемого путем излучения и приема упругих импульсов. Именно поэтому близко расположенные вторичные и Магистральные трещины имеют чрезвычайно неровную поверхность разрушения. По ее волно­ образное™, а также по расстоянию между смежными бросками трещины на микроутяжке частоту импульсов, излучаемых ра­ стущей трещиной, можно оценить в 106—107 гц.

Внутреннее строение ветвящихся трещин

Какие процессы протекают внутри разрываемой стальной полосы и в какой степени они связаны с явлениями на поверхно­ сти? Для ответа на этот вопрос испытанные образцы подвергали послойному сошлифовыванию на наждачном камне с после­ дующей полировкой бумагой различных номеров. Полученную поверхность травили 40%-ной азотной кислотой и рассмат­

162

ривали под микроскопом при 10-кратном увеличении. В зависи­ мости от структуры и сложности акта ветвления за один раз снимали слои металла от 0,2 до 2 мм.

Оказалось [430], что все без исключения вторичные трещины образуются в сердцевинных слоях образца на магистральной трещине. Местом их зарождения служат неровности разрушения, под которые как бы вонзается ответвившаяся трещина. Вначале вторичная трещина образует замкнутую область (рис. 62), «опирающуюся» на магистральную трещину, затем непосред­ ственная связь между трещинами исчезает и ответвление

распространяется самостоя­ тельно.

Если при обычном распро­ странении трещины поверхность излома закаленной стали весьма гладка, то с началом ветвле-

ния она коренным образом меняется и имеет рельеф в виде многочисленных кривых ступеней, расходящихся от центра. Это, очевидно, связано с изменением фронта трещины. Фигуры на поверхности разрушения указывают на то, что из пологого, слегка выпуклого в центре образца, фронт, по-видимому, пре­ вращается в два «лепестка», расходящихся от сердцевины к по­ верхности (рис. 63). Внешне структура поверхности излома вет­ вящейся трещины очень похожа на шевронный излом, описанный Бойдом и другими исследователями.

Достижение критического состояния означает, вероятно, не только преобразование формы фронта, но и своеобразный харак­ тер его движения. Обе трещины на противоположных сторонах образца приобретают при критической скорости значительную

163

самостоятельность, позволяющую им отклоняться от магистрали и, уходя в сторону, создавать ответвления. Второй лепесток при этом может продолжать свое движение. Каждую из двух поверх­ ностных трещин-лепестков, можно представить себе совершаю­ щей в критическом состоянии колебательное «рыскающее» дви­ жение, нормальное к своей плоскости и реагирующее на любое изменение структуры. В связи с этим бесспорно важны разно­ образные дефекты металла. Процесс разветвления — результат

вибрирования фронта, при котором одна или обе поверхностные трещины-лепестки дают .ответвления. В первом случае вторичные трещины будут вначале поверхностными.

Исследование показало, что почти каждой крупной неровно­ сти на поверхности разрушения отвечает появление зародышей вторичных трещин или в виде небольшой замкнутой «выколо­ той» области или в форме обилия очень мелких трещинок, не образующих единого целого и не достигающих поверхности. На этой последней в результате указанных явлений создаются весьма слабые утяжки, отвечающие малой пластической дефор­ мации в стали.

Весьма важен вопрос о сочетании трещины и микроутяжки. В методическом отношении он является основным, так как кине­ матографически регистрируется прежде всего зона утяжки и по ее движению выносится суждение о движении трещины. Раз­ резка многих образцов с остановившимися трещинами показала, что трещина может быть сквозной или идти лишь до половины образца по толщине. В первом случае ей всегда соответствует поверхностная утяжка с двух сторон, а во втором — с одной

164

стороны. Трещина может вообще быть внутренней. Тем не менее, по крайней мере на одной стороне образца, пластическая дефор­ мация в виде локализованной утяжки обязательно существует. Таким образом, по всей длине трещины на поверхности образца и в его сердцевине идет сосредоточенная зона пластической деформацйи. Разбега между концами трещины и утяжки или не существует, или он очень мал и не превышает 1 мм. Поэтому

стоит из мелких трещинок, взаимно смещенных по отношению друг к другу. Число, конфигурация и размеры трещинок меня­ ются очень быстро и скачкообразно вдоль ответвления. Это сви­ детельствует о том, что вторичная трещина, находящаяся вблизи магистральной, испытывает на себе ее действие и совершает сложные скачки. При этом, вероятно, вторичная трещина не имеет единого фронта. По мере удаления от магистральной, она становится все более монолитной и относительно ровной.

165

На рис. 64 приведены сечения участка металла между двумя только что разошедшимися магистральной и вторичной трещи­ нами. Расстояние между ними не превышает 5—7 мм. Можно видеть, что поверхности разрушения обеих трещин весьма не­ ровны. Примерно одновременно на них началось ветвление. Форма ответвленных трещин весьма сложна. Это скорее всего системы из многочисленных мелких трещинок. В дальнейшем каждая из них расщепилась на три путем сепарирования дроб­ леной трещины на части. После взаимного удаления, трещины становятся ровными и сплошными.

Интересными были участки,, где трещина совершала броски прямоугольной формы по зоне микрошейки. Оказалось, что в это время во внутренних областях протекало скрытое ветвление, при котором возникавшие трещины не выходили на поверхность и

Сращивание трещин

Выше было описано поведение трещины в зоне микроутяжки, при котором совершаются 90-градусные броски от одной стенки к другой. Очень часто наблюдалось [430] слияние двух, порой весьма отдаленных (до нескольких сантиметров) одна от другой трещин, при этом одна из них круто меняла траекторию. Пример сложного ветвления трещины с 90-градусным смыканием при­ веден на рис. 66 (сошлифовывание образца с рассмотрением ряда сечений). Сквозная ответвленная трещина разделялась на две не сквозных. Верхняя трещина, оторвавшись от основной, слож­ ным лопастеобразным движением повернула влево и «разряди­ лась» на смежной вторичной трещине. Нижняя часть, распро­ страняясь в прежнем направлении, стала примерно вдвое уже.

Объяснение этому явлению можно найти в работах Я. Б. Фридмана и Е. М. Морозова [432] К Вариационные прин­ ципы механики, примененные ими к задаче распространения разрушения, привели, в частности, к выводу о том, что трещины хрупкого разрушения распространяются по траекториям, соот­ ветствующим геодезическим линиям на поверхности тела. Одно­ временно было установлено, что сращивание двух трещин дол­ жно быть ортогональным. Ортогональное смыкание может1

1 Изучение конфигурации трещин в тонких поверхностных слоях или по­ крытиях с использованием принципа наименьшей работы проведено Морганом [433]. Гильвери [424] рассмотрел дробление твердого тела на осколки. В работе [435J экспериментально показано, что в стеклянном диске под действием температурных напряжений трещины совпадают с траекторией главных на­ пряжений. Распространение трещины нормально к фронту волны при импуль­

сивном нагружении и «преломление» трещины на границе двух сред изучено и Смитом [436].

166

быть понято и из представлений, развиваемых в п. 1 настоящей главы.

Необычно поведение трещины у границы образца. Теоретиче­ ски можно ожидать, что трещина будет стремиться встретиться с границей под прямым углом. Это, действительно, происходит часто, но далеко не всегда. Нередко вблизи границы трещина совершает крутые повороты. Например, на рис. 56 можно видеть, как на расстоянии 1—1,5 см от поверхности образца трещины могут совершать два следующих один за другим поворота. Г. И. Баренблатт и Г. П. Черепанов показали [437], что в отли­ чие от развития трещин в неограниченной среде вблизи границы при переходе через некоторое критическое напряжение всегда возникает неустойчивость, связанная с мгновенным выходом

трещины на поверхность. До достижения критических значений нагрузки трещина развивается, не выходя на поверхность. Доста­ точно, как угодно мало, превысить нагрузку, чтобы трещина мгновенно вышла на границу тела. В связи с отражением упру­ гих волн от границы поле вблизи нее быстро и неопределенно меняется, что может действительно привести к такой неустой­ чивости.

Варианты ветвления и ускорение ветвящейся трещины

Исследованиями выявлено исключительное разнообразие про­ цесса ветвления и возникающих при этом трещин (рис. 67). В основном магистральная трещина ветвится путем излучения вторичной без существенного изменения своей основной траекто­ рии1, путем разделения на две равноправные и на три трещины.1

1 Основное направление магистральной трещины не меняется, но после каждого акта ветвления она искривляет свелотраекторию, ценой нового ветвления исправляет ее и т. д.

167

В последнем случае, как правило, центральная трещина быстро останавливается, в то время как крайние идут до конца образца. Как можно видеть из схемы, приведенной на рис. 67, этими слу­ чаями виды ветвления не исчерпываются. Один из интересных особенностей — прерывание вторичной трещины с последующим возобновлением ее в смежной точке. При этом на поверхности имеются как бы два или три участка, не составляющих единого целого. На другой стороне образца трещина может быть сплош­ ной или вообще отсутствовать. Особенно ярко это проявляется на 7-мм стали ШХ15.

Наблюдались случаи, когда ответвление не было явно (т. е. на поверхности образца) связано с магистральной трещи-

У

Рис. 67. Схема различных видов ветвления трещин „на закален­ ной стали

ной или сочленялось с ней трещинкой, нормальной к магистраль­ ной и появившейся, очевидно, не в процессе собственно ветвле­ ния, протекающего во внутренних областях, а в результате кон­ центрации напряжений в районе стыка двух трещин.

Результаты кинематографического исследования показывают, что после каждого акта ветвления скорость излучающей трещины падает. Это, однако, не является препятствием для последую­ щего ветвления. Однажды начавшая ветвиться магистральная трещина продолжает создавать вторичные до конца образца, хотя скорость разрушения, регистрируемая киносъемкой, больше не достигает критической. Поскольку же одна трещина может излучать десятки вторичных, многие из которых приходятся на относительно малые скорости, возникает вопрос, необходима ли

168

некоторая минимальная критическая скорость — порог ветвле­ ния — типа, например, скорости, найденной Иоффе, или такой предел отсутствует. В первом случае следовало бы считать, что после каждого ветвления трещина вначале теряет, а затем бы­ стро набирает скорость, «созревая», таким образом, для очеред­ ного ветвления. Здесь следовало бы допустить чрезвычайно большую скачкообразность, не улавливаемую киносъемкой. Во втором случае порог ветвления, будучи бесспорным для пер­ вичного акта ветвления (скорость последнего всегда превышала 1800—2000 м1сек), по существу отсутствует для последующих. Процесс ветвления следует тогда предположительно связать с тем, что критическое состояние трещины — это особый резо­ нансный вид ее возбуждения. Вполне возможно, что наступле­ ние этого состояния определяется первой ответвляющейся трещиной, возбуждающей основную магистральную. Если это

рость— совершенно необходимо, вероятно, излучение побочных трещин.

Двукратное увеличение частоты киносъемки (до 240000 кадров/сек) показало рост скачкообразности движения трещины по сравнению с частотой 120 000 кадров/сек. Неоднократно наблю­ дались изменения скорости трещины от 0 до 2000 м/сек и наобо­ рот за время, отделяющее смежные кадры (4*10_6 сек).

Отсюда можно оценить ускорение трещины

а — -j- = ~JTT(P6~ = 5 Ю10 см/сек1*.

Эта цифра в 107 раз превышает ускорение свободного падения, но для трещины, по-видимому, не является максимально воз­ можной '. Вместе с тем даже ускорения порядка обнаруженных способны на расстояния в считанные миллиметры привести к по­ тере или накоплению скорости, близкой к критической. Это обстоятельство говорит о реальной возможности истолкования множественного ветвления на основе регулярного достижения пороговой скорости с последующим торможением.

Существование значительных ускорений важно также с точки зрения наличия связанных с ними сил инерции. На основании имеющегося экспериментального материала трудно судить о ме­ сте сил инерции в динамике роста трещины. Влияние этих сил на процесс ветвления, где столь велика скачкообразность, пред­ ставляется в высшей степени значительным.

169

3. ВЕТВЛЕНИЕ ТРЕЩИН В ЗАКАЛЕННОМ СТЕКЛЕ

Закаленное стекло, обладая большой прочностью, имеет весьма значительные внутренние напряжения, которые при раз­ рушении могут привести к мелкому ячеистому дроблению [438]. Кинетика процесса образования ячеек связана с особенностями роста трещин в упруго-напряженной среде, их ветвлением и взаимодействием. По мнению В. Л. Инденбома [146, с.тр. 37], ячейки наблюдаемых размеров не могут возникнуть при после­ довательном раскалывании, и связаны они с ветвлением трещин в процессе разрушения.

Исследование [440] показало, что фронт разрушения, обра­ зуемый многими трещинами, имеет сферическую форму с цен­ тром в точке удара. В результате размножения возникшие тре­

в процессе их роста, естественно, меняется. На первых этапах оно равно размеру ячеек после разрушения. Разрядка упругого поля при этом достаточно полна, и нет необходимости в допол­ нительном ветвлении трещин. Затем, когда трещины расходятся, выделение упругой энергии ведет к их размножению, способ­ ствующему созданию полос стекла, близких по размеру к воз­ никшим на первом этапе разрушения.

Таким образом, один размер будущей ячейки обусловлен ростом радиальных трещин, а второй — ответвлением боковых трещин («тангенциальных») от основных (радиальных).

Следовательно, большинство ячеек возникает в окончатель­ ном виде сразу в процессе роста и размножения трещин. Вместе с тем, поскольку расстояния между тангенциальными трещинами в ряде случаев больше, чем конечные размеры ячеек, некоторые из них могут образоваться на более поздних стадиях разруше­ ния путем дробления узкой полосы стекла на малое число оскол­ ков. Средняя скорость распространения трещин составляет 1500 м/сек.

Ниже сообщаются материалы по методике разрушения и скоростной киносъемке и данные о росте трещин при динамиче­ ском разрушении закаленного стекла [442, 195, стр. 127].

Методика исследования

Схема испытания и киносъемки приведена на рис. 68. В каче­ стве объекта исследования использовали листовое закаленное стекло двух сортов: L и М*. Толщина листа составляла 6 мм.

Обозначения L и М условны.

170

Образцы располагали или на двух ножах, или слегка сжимали с противоположных торцов через резиновые прокладки. Удар наносился взрывом электродетонатора через 200-лш стальной стержень.

Киносъемку вели фоторегистратором СФР-1 со скоростью 120 000 кадров в секунду. Расстояние образец — камера состав­ ляло 2 м и при использовании двухрядной вставки обеспечивало поле исследования 240—260 мм. В целях изучения радиальных и тангенциальных трещин использо­

из рис. 69. Прежде всего, задержка разрушения, отделяющая момент удара от появления первых трещин и зарегистрирован­ ная ранее на стали и стекле, здесь отсутствует или, во всяком случае, меньше 8 - 10_6 сек. Из очага удара выходят радиальные трещины, распространяющиеся без ветвления, пока расстояние между ними становится равным устойчивому размеру ячейки (порядка 5—10 мм). При радиусе, отвечающем этому размеру, большинство трещин одновременно ветвится, в результате чего плотность их возрастает и многие из них распространяются параллельно друг другу. По мере дальнейшего изменения рас­ стояния между радиальными трещинами они ветвятся, разде­ ляясь, как правило, на две. При этом фронт разрушения, обра­ зуемый многими трещинами, имеет форму окружности. Таким

171