книги / Физика разрушения. Рост трещин в твёрдых телах

Этот ряд представляет собой геометрическую прогрессию со зна­ менателем e~ia. Рассматривая последний член ряда в качестве первого, записываем сумму

я+ 1

„ы 2

Найдем Rn при условии, что рас­ сматриваемая граница распадающе­ гося упругого поля, т. е. граница области ветвления активных частиц, пересекается с направлением тре­ щины,

= 0, п = —

Я„ = я/в = 5 c t g - f . (VIIIЛ8)

(рис. 76). Приход в точку Р лома­ ной (окружности) равноценен передаче в указанную точку упру­

гого импульса с энергией npS3. Если одновременно с импульсом в точку Р приходит трещина, то ее вершине будет нанесен бо­ ковой удар под углом 90° к направлению движения. По нашему мнению, именно этот процесс и определяет возможность ветвле­ ния трещины.

Порог ветвления можно найти из условия одновременного прибытия в Р упругого импульса, бегущего со скоростью vL или vtt и трещины, распространяющейся со скоростью v:

183

Оценка, основанная на продольной упругой волне, дает ско­ рость, близкую к предельно возможной скорости трещины, кото­ рая и является естественным верхним порогом ветвления. Что касается нижнего порога, то он в точности совпадает с резуль­ татами, полученными в работах, приведенных в обзоре (напри­ мер, Иоффе, Крэггса).

Таким образом, скорость трещины, необходимая для ветвле­ ния, лежит в пределах

т. е. равной 10' 5 см, то в широком диапазоне а значение D будет настолько малым, что практически ветвление может наступить в любое мгновенье, так как вершина трещины непрерывно нахо­ дится в нестабильном состоянии и подвергается бесчисленным

v2 10»

6.ВЕТВЛЕНИЕ ТРЕЩИН В ЦЕЛЛУЛОИДЕ

В.М. Финкель, Л. Б. Зуев и И. А. Куткин [383] наблюдали ветвление трещин на фотоупругом целлулоиде.

Разрушение инициировалось взрывом электродетонатора ЭД-б, который посредством специального бойка с остро заточенным концом наносил удар по боковой поверхности предварительно

растянутого образца (рис. 77). Последний нагружали на раз­ рывной испытательной машине до напряжений около 50 Мн/м2 (500 кГ1см2). Боковой удар бойком создавал зарубку глубиной 1,5—2 мм, от которой начинала расти трещина. Взрыв детона­ тора в нужный момент вызывался высоковольтным импульсом камеры, подаваемым на ключ подрывной электросхемы. Таким ключом служила импульсная лампа-вспышка ИФК-120, при под­ жоге которой электрический конденсатор (300 в, 800 мкф) раз­ ряжался на электродетонатор, вызывая его взрыв. Выдача высоковольтного импульса производилась заблаговременно до прихода зеркала камеры в отражающее положение. Время опе­ режения подбирали экспериментально. Оно зависит главным образом от быстроты действия детонатора и связано со скоро­ стью вращения зеркала, которая в опытах [383] составляла

184

15 тыс. об/мин. Подобранное опережение было равно 30°, или

300-10"6 сек.

В отличие от ранее рассмотренных работ (см. гл. VI и VII) запуск осветительной схемы не мог быть осуществлен прямой подачей высоковольтного импульса на импульсные лампы. Дело в том, что для целлулоида ха­

(30 кв) для включения схемы освещения. Использование такого устройства позволило совме­

стить во времени максимум яркости осветительных ламп и про­ цесс разрушения.

Специально сконструированный осветитель (рис. 79) давал

Образцы перед испытанием охлаждали в смеси льда с солью. Для предотвращения конденсации влаги на поверхности охла­ жденных пластин, что могло помешать киносъемке, температуру

185

промежутка ИП, установленными на поверхностях плоского образца из целлулоида, вызывала пробой ИП и подачу под­ жигающего импульса через звено задержки /?4С3 на управляю­ щий электрод лампы ИСШ-100-3. Меняя /?4 и С3, можно регули­ ровать время между началом движения трещины (т. е. пробоем ИП) и вспышкой (т. е. моментом фотографирования). Сопроти­ вление R i= 2 ом служило для гашения электрических колебаний в разрядном контуре. Таким образом, была осуществлена жду­ щая схема фоторегистрации и процесса разрушения. Фотогра­ фирование производилось фотокамерой зеркального типа «Старт» с объективом «Гелиос-44» (R = 5 см) на негативную кинопленку А-2 чувствительностью 180 ед. ГОСТ. Затвор камеры был открыт в течение всего времени испытания, так что его при­ ходилось производить в темноте.

Длительность свечения лампы ИСШ-100-3 в такой схеме была проверена киносъемкой с помощью аппарата СФР и оказалась равной около 4 - 10~6 сек. Время задержки на звене RACZ подби­ рали опытным путем, и в наших экспериментах оно составило около 1 0 * 1 0 сек. Что касается полярископа, то в обеих сериях опытов использовали поляроиды и пластинки в !/4 длины волн от фотоэластициметра фирмы «МЕОПТА» (Чехословакия).

Результаты киносъемки образцов со скоростью 120000 кадров в секунду приведены на рис. 81. Средняя скорость трещины оказалась равной 500 м/сек. В 1,5—2 см от места старта начи­ налось ее интенсивное ветвление1. Образующиеся ветви были различной длины, достигая десятков миллиметров. С наступле­ нием ветвления, а точнее, непосредственно перед ним, в области предразрушения возникали эллиптические и круговые изохромы (рис. 82). Напряжения, связанные с этими изохромами, веро­ ятно, и служат основной причиной ветвления.

Касательные, проведенные к внутренней малой изохроме- в вершине, составляют на некоторых кадрах угол примерно 30°. Именно под такими углами в конечном итоге оказываются ориен­ тированными ответвленные трещины по отношению к маги­ стральной. Ранее отмечалось, что, согласно Иоффе, ветвление становится возможным, если напряжения оказываются при­ мерно одинаковыми в 30°-ной угловой области. Эксперимент, однако, показывает, что величина 30° представляет собой лишь некоторое усредненное значение. Непосредственно перед вет­ влением раствор внутренней изохромы может быть в полторадва раза больше и может уменьшаться в процессе ветвления.

Поле напряжений, связанное с кольцевыми изохромами перед, ветвящейся трещиной, оценивается в 30 Мн/м2 (300 кГ/см2).

К ветвлению трещины могут привести еще два процесса. Основной из них — отражение упругих импульсов от противо­

1 Место начала ветвления не зависит от ширины образца.

187

положной границы образца. Точнее говоря, речь идет о суще­ ственном изменении поля образца при приближении трещины к его краю. Ветвление такого рода неоднократно наблюдалось при скоростных киносъемках. Ветвление, обусловленное этой причиной, протекает только на заключительных этапах разру­ шения и не обнаруживается на ранних. Укажем в связи с этим на исследование Эванса [см. 445], показавшего изменение поля напряжений вокруг трещины при приближении ее к краю об­ разца. Изменение поля в процессе распространения трещины подтверждается и А. Д. Сорокиным [446].

Вторым процессом является возникновение объемных коле­ баний в образце вследствие распада поля упругих напряжений.

После разрыва в течение по крайней мере 10~4 сек на обеих половинах образца наблюдается (см. рис. 81) сложная картина распространения упругих волн напряжений со скоростью 2000 м/сек, причем амплитуда этих волн может достигать трех порядков полосы, что для целлулоида толщиной 3 мм соответ­ ствует максимальным касательным напряжениям 30 Мн/м2 (300 кГ/см2). Очевидно, что это явление может вызвать ветвле­ ние лишь при достаточно малых размерах образца, так как только в этом случае отраженный от зажимов упругий импульс успеет пройти через весь образец.

7. О ПРИЧИНЕ И СТИМУЛЯТОРАХ ВЕТВЛЕНИЯ ТРЕЩИН

Ветвление трещин наблюдали в закаленной стали, закален­ ном стекле и обычном стекле. Может сложиться впечатление, что это связано со значительными скоростями трещин в этих мате­

188

риалах. Вместе с тем это не так. Можно, например, разогнать трещину до скоростей, близких к 2000 м/сек и превышающих ее, также в сталях в состоянии поставки. Однако ветвления там нет. Нет его и в трансформаторной стали, хотя удавалось разгонять трещину в ней до очень больших скоростей.

Большие скорости, по-видимому, далеко не достаточный кри­ терий для суждения о возможности или невозможности ветвле­ ния. Обращает на себя внимание то обстоятельство, что мате­ риалы, в которых происходит размножение трещин (стекло, закаленное стекло и закаленная сталь) являются носителями больших внутренних напряжений. Вместе с тем за исключением целлулоида и плексигласа, не известны случаи ветвления в не­ напряженных материалах (поликристаллических металлах, металлических и неметаллических монокристаллах), несмотря на то что скорости трещин там весьма значительны. Поэтому, вероятно, процесс ветвления следует связать с величиной и рас­ пределением остаточных напряжений в разрушаемом материале. Можно представить себе следующий механизм их действия. Быстро растущая трещина разряжает остаточные напряжения в прилегающем районе. Это эквивалентно выделению некоторой энергии, поступающей сравнительно произвольным образом (за­ висящим от распределения остаточных напряжений) к трещине. Упругие импульсы от поля внутренних напряжений, подводимые произвольно к трещине, «ломают» ее установившееся движение, стремясь изменить траекторию, определяемую внешним упругим полем растяжения и конфигурацией образца. Отдельные участки фронта трещины под действием этих импульсов врезаются в бе­ рега трещины, создавая ответвления.

Известно, что при закалке стали в сердцевине образуются растягивающие остаточные напряжения, а на поверхности — сжимающие. Поскольку росту трещины способствуют именно растягивающие напряжения, вторичные трещины должны начи­ наться, как это и подтверждается опытом, в центральной части разрушающегося стального образца.

Разумен вопрос, если процесс ветвления обусловлен только внутренними остаточными напряжениями, то почему он начинает проявляться лишь при достижении критических скоростей и от­ сутствует до этого?

Согласно представлениям, развитым в п. 5 настоящей главы, ветвление возможно лишь в том случае, если кривая, ограничи­ вающая область распада упругого поля вокруг трещины, пере­ секает направление ее движения. Легко, однако, представить себе ситуацию, когда это невозможно. Действительно, в основе расчета лежало представление о том, что при одном акте рас­ пада упругого поля неизбежно возникают две новые активные частицы и угол между их осями постоянен во все время раз­ вития процесса. Оба параметра: вероятность разветвления

189

активной частицы и угол определяются величиной и особенно­ стями поля напряжений. Если, например, существовало бы только линейно-напряженное состояние, то оси всех активных частиц были бы ориентированы нормально к трещине и область распада поля напряжений имела бы вид, показанный на рис. 83, а.

Таким образом, для реализации ветвления необходимо двухили трехмерное напряженное состояние, обеспечивающее по­ стоянство а и ведущее к созданию упругих импульсов, выходя-

в материале с большими внутренними остаточными напряже­ ниями.

Итак, принципиально для ветвления не требуется поле внут­ ренних напряжений. И на других материалах, в частности ме­ таллах, этот процесс мог бы реализоваться в виде однократного акта при условии существенного подавления пластичности путем, скажем, ужесточения напряженного состояния. Для мно­ жественного же ветвления, как показано выше, необходимы колоссальные ускорения трещины порядка 1010 сек!сек2. Оче­ видно, локализованные очаги с высоким упругим потенциалом остаточных напряжений как раз и способны обеспечить большие ускорения трещины и тем самым многократное последовательное ее ветвление. В противном случае, при отсутствии внутренних напряжений, ветвление тоже возможно. Однако для этого необ­ ходимы чрезвычайно высокие внешние напряжения, приобрета­ ющие в районе вершины трещины трехмерный характер.

Таким образом, внутренние напряжения, по-видимому, явля­ ются стимулятором, но не первопричиной ветвления. Причи­ ной же следует считать нестабильность трещины, наступающую по достижении критических скоростей.

190