книги / Физика разрушения. Рост трещин в твёрдых телах

нению трещин. При увеличении поля напряжений трещина мед­ ленно растет, преодолевая сопротивление пластической дефор­

Я. Б. Фридман, Т. К. Зилова и Н. И. Новосильцева [553] от­ мечают, что опасность хрупкого растяжения в условиях двухос­ ной деформации выше, чем при одноосной: переход к стадиц лавинного разрушения происходит при меньшей длине трещины и при меньшем числе циклов. Это, по-видимому, обусловлено несколькими причинами и, прежде всего, тем, что при двухосном напряженном состоянии трещина при любой своей ориентации находится в поле максимальных нормальных напряжений. Су­ щественно также и то, что запас упругой энергии при прочих равных условиях оказывается более высоким.

У некоторых сплавов, имеющих почти одинаковую прочность, разница в критической длине трещины может быть 5-кратной [554]. Поэтому более полное представление о материале может быть получено путем построения зависимости напряжений ини­ циирования трещины и напряжений, отвечающих моменту, когда последняя достигает своих критических размеров. Кривые та­ кого рода (диаграммы разрушения по терминологии [554]) могут существенно отличаться от обычных на диаграммах растяжения и поставляют важную информацию. Б. А. Дроздовский, В. М. Маркочев и Я. Б. Фридман подразделяют диаграммы раз­

тролируемого разрушения. Вопреки распространенному мнению, указанные авторы утверждают, что большие относительные длины трещины могут иметь практическое значение. На их ос­ нове можно предсказать поведение реальных деталей при боль­ шом запасе упругой энергии и относительно малой трещине. Вместе с тем, диаграмма разрушения не является «константой материала».

С этими вопросами неразрывно связаны развиваемые Я. Б. Фридманом с сотр. [555—557], а также другими исследова­ телями [558—561] представления о фундаментальном влиянии на процесс деформации и разрушения запаса упругой энергии, на­ копленной в образце и испытательной машине. Чем больше за­ пас упругой энергии, тем медленнее падает нагружающая сила во времени, тем (при прочих равных условиях) интенсивнее развивается процесс деформации и разрушения. Такой анализ проблемы прочности позволяет по новому оценить природу мас­ штабного фактора, имеющего значение не только для докритического состояния, но и для временного интервала, отвечающего непосредственному развитию быстрой разрушающей трещины.

252

В частности, становится понятным ускоренное движение тре­ щины в больших телах в сравнении с малыми [562].

В последние годы развиваются исследования прочности раз­ личных тонких фолы [563]. До настоящего времени в основном изучали монолитные металлы, но стремление снизить массу кон­ струкций вызвало большой интерес к «сэндвичеподобным» — слоистым — материалам. Подобное стремление имеет весьма веские основания, что можно видеть, например, из работы [564]. Изучалось распространение трещин и разрушение слоистых ли­ стовых образцов, составленных из 2, 4, 6 и 10 листов фольги алюминиевого сплава 1100 Н-19. Листы фольги очищали и скле­ ивали; центральный надрез имитировал трещину. В целом рас­ пространение трещин было примерно таким же, как и в моно­ лите. Однако после достижения некоторой нагрузки рост трещин на короткое время прерывался, но нагрузка при этом не падала. Следовательно, в критических условиях распространение тре­ щин в слоистых материалах может временно приостанавли­ ваться. Разрушение фольг представляет и самостоятельный ин­ терес. В работе [565] подробно рассмотрено разрушение алю­ миниевых фольг с различными надрезами при продольном растяжении. Показано, в частности, появление поперечного вспу­ чивания.

Имеется еще одно приложение проблемы прочности тонких фольг. На поверхности металлов обычно существуют тонкие окисные пленки, вопрос о прочности которых недостаточно ясен [566, 567]. По мнению [568], окисная пленка при деформации алюминия разрушается первой и трещины от нее распростра­ няются к металлу.

До недавнего времени один из основных критериев сопротив­ ления металлов разрушению давали испытания на ударную вяз­ кость. Вместе с тем ясно, что, поскольку ударная вязкость вклю­ чает и работу пластической деформации и работу разрушения, она является интегральной и характеризует два совершенно различных и независимых процесса: предшествующую пластиче­ скую деформацию и распространение трещины.

Для определения вязкости разрушения совершенно необхо­ димо выделение из общей энергии разрушения тех ее компонент, которые связаны с процессом продвижения трещины. Поэтому Л. С. Лившиц и А. С. Рахманов [569] подразделяют общую ра­ боту разрушения на энергию упругой деформации, энергию пла­ стической деформации и собственно работу разрушения. По их мнению, склонность стали к хрупкости следует оценивать по двум показателям: 1) работе зарождения трещины, определяе­ мой способностью материала деформироваться в основании над­ реза (чувствительностью стали к концентратору напряжения) и 2) работе разрушения или основной ее составляющей, характе­ ризующей сопротивление развитию магистральной трещины.

253

Аналогичное разделение приводится А. П. Гуляевым и А. М. Ми­ наевым [570], изучавшими ударную вязкость аустенитных сталей.

М. В. Приданцев с сотр. [571] отмечает, что показатели проч­ ности й пластичности неполностью характеризуют работоспособ­ ность металла в изделии, его конструктивную прочность, осо­ бенно при наличии концентраторов напряжений в сложно-напря­ женном состоянии. Отмечается необходимость учета критериев, характеризующих сопротивление материала распространению трещины. Авторы испытывали цилиндрические образцы с ост­ рым надрезом и определяли коэффициент концентрации напря­ жений по Ирвину

K ic = K 0aN V D ,

где <aN — номинальное разрушающее напряжение; D — наружный диаметр образца;

Ко — коэффициент, зависящий от формы образца и геомет­ рии надреза.

Для образцов с достаточно острым надрезом, уменьшающим сечение вдвое для материалов, у которых \aN не превышает пре­ дела текучести более чем на 1 0 % , значение /Со=0,414 .

Далее вычисляли

ic

Чем выше GiC и /Сгс, тем выше сопротивление материала про­ движению разрушающей трещины. Эти критерии были приме­ нены к сталям, подвергнутым высокотемпературной термомеха­ нической обработке.

В работе [572] рассматриваются условия, при которых начи­ нается медленное движение трещины в высокопрочном мате­ риале. Испытанию подвергали листовой образец с центральным надрезом. Момент начала развития трещины фиксировался по перелому на кривой зависимости электрического сопротивления от величины растягивающего усилия. Коэффициент концентра­ ции напряжений в окрестностях трещины оценивали по выра­ жению, рекомендованному Специальным комитетом американ­ ского общества испытания материалов [573, 604]:

(XII.25)

где W — ширина образца;

с — начальная длина трещины.

Интересно, что в этих условиях величина Кс не зависит от тол­ щины образца и, по-видимому, является константой материала. В условиях цитируемой работы Кс зависит от термической обра­ ботки примерно так же, как и предел прочности.

254

Сроулей и Браун [574] определяли коэффициент концентра­ ции напряжений иным методом. Применяли образцы с трещи­ ной, выходящей на границу образца нормально к ней. Условия нагружения обеспечивали развитие трещины в условиях изгиба. К\с находили, как значение коэффициента интенсивности напря­ жений, на 2% превышающее исходное значение.

В заключение укажем, что исследования, относящиеся к дан­ ному вопросу, подробно рассмотрены в работе [518] и в прило­ жении к усталостному испытанию — в [545].

4. КИНЕМАТОГРАФИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГОЕМКОСТИ ЗАКРИТИЧЕСКОИ СТАДИИ

РАЗРУШЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ ДЛИННЫХ НАДРЕЗАННЫХ ОБРАЗЦОВ

Результаты опытов по динамическому испытанию сталей на изгиб (см. гл. V) позволяют выполнить приближенный подсчет энергетических затрат на различных этапах разрушения [575, 576] *. Кинематографический метод в этом отношении открывает большие возможности, позволяя выявить характерные особен­ ности явления.

На кинопленке процесса можно различить несколько зон: 1) свободное падение груза; 2) задержка пластичности (здесь же наблюдается некоторое гашение скорости груза вследствие смятия бойка); 3) пластическая деформация и излом. Наиболь­ ший интерес представляет третья зона, которую в свою очередь, можно разделить на две части: участок предварительного пла­ стического изгиба и участок распространения магистральной трещины и сопровождающей ее пластической деформации.

Методика вычисления энергоемкости состояла в следующем. В течение каждого акта разрушения на кинопленке регистриро­ валось перемещение бойка ASc (т. е. нагружающей системы) от­ носительно неподвижной точки О, лежащей на оси изгиба образца в плоскости бойка. В итоге получались графики движе­ ния S c= f(t) системы от момента соударения до полного раз­ двоения испытуемой пластины.

Каждому элементарному отрезку времени At (равному вре­ менному разрешению при киносъемке) соответствовало прира­ щение перемещения массы груз+боек. Сила взаимодействия представляет собой произведение массы системы на ускорение,

т. е. F l S — ^ т Умножая силу на соответствующее прира­

щение ASC, получаем элемент средней работы АА. Сумма эле­ ментарных работ по всему пути характеризует энергетические затраты на один акт разрушения.

* См. сноску на стр. 89.

255

кПО 'J

Рис. 101. Оценка энергоемкости разрушения по результатам высокоско­ ростной киносъемки (сталь 50):

Srp — перемещение груза; 5 С — перемещение бойка; F — сила; Xg — начало микроскопической пластической деформации; тт — момент появления тре­ щины; т р — полное разрушение

256

Для оценки работы на смятие измеряли перемещение груза относительно неподвижного бойка в период задержки проявле­ ния пластичности с учетом массы груза.

На рис. 101 приведена типичная схема оценки поглощенной работы для закаленной и отпущенной стали 50. Искомая вели­ чина пропорциональна площади под кривой F = f(S c)-, коэффи­ циент пропорциональности /С=10-1. Площадям с горизонтальной штриховкой соответствуют затраты энергии на смятие груза и бойка в момент их соударения; незаштрихованным — расходы ее на предварительный изгиб. Энергоемкость финального этапа разрушения — распространения магистральной трещины — ха­ рактеризуется участками с наклонной штриховкой (сюда входит

А д — на предварительную пластическую деформацию; Лт — в период роста трещины

также некоторая доля затрат на сопровождающую пластиче­ скую деформацию).

Наиболее существенная особенность улучшенных сталей (50; 65Г; ШХ15) заключается в том, что с повышением температуры

.отпуска (рис. 102) происходит количественное перераспределе­ ние энергии: работа, затрачиваемая на предшествующую дефор­ мацию (Лд) интенсивно возрастает, а работа, поглощаемая в пе­ риод роста трещины, практически не изменяется, составляя лишь 13—15% исходного запаса энергии системы. Затраты на смятие не превышают 6%' от общего уровня энергии системы.

Для закаленных и отпущенных сталей характерны отчетливо выраженные, весьма сложные колебания половинок разломан­ ных пластин. Колебания возникают после окончательного раз­ двоения, когда нагружающая система уже никоим образом не воздействует на материал, и протекают с постепенно затухающей

257

амплитудой. Это свидетельствует об их упругой природе, т. е. можно сказать, что прогибы образцов, главным образом продольные, характеризуют разрядку упругих напряжений, за­ пасенных в материале в процессе его нагружения. Для этого, несомненно, требуется, некоторая доля энергии нагружающего устройства.

Для оценки чисто упругой составляющей энергоемкости вос­ пользуемся известным соотношением о потенциальной энергии, запасенной образцом при изгибе в пределах упругости1.

(XII.26)

оо

где М — изгибающий момент в сечении; Q — поперечная сила;

К' — коэффициент (равен 1,2); / — момент инерции сечения; Е — модуль упругости;

G — модуль упругости при сдвиге; I — длина балки.

При этом с некоторым допущением принимаем, что изгибаю­ щий момент по длине образца всюду постоянен, т. е. имеется чистый изгиб, а линия изгиба представляет собой дугу окруж­ ности (p=const) и считаем, что влиянием поперечной силы Q можно пренебречь из-за ее малости.

Второе допущение вполне реально, так как влияние Q тем меньше, чем больше отношение длины образца I к высоте попе­ речного сечения h. Так, в случае прямоугольного сечения при

Учитывая сказанное выше, выражение (XII.26) можно пред­ ставить в виде:

(XII.27)

(XII.28)

1 См. сноску на стр. 89.

258

После подстановки формулы (XII.29) в (XII.28) окончатель-

м°аетВввдЖеНИе УПРУГ°И ПОтенциальной энергии образца прини-

Пользуясь этой формулой, можно приближенно подсчитать упругую составляющую энергоемкости, для чего необходимо

Рис. 103. Составляющие энергоемкости в зависимости от геометрии надре> зов для стали 35, разрушенной в состоянии поставки. Энергия нагру­ жающей системы 500 дж (50 кГ»М).

Ад на предшествующую пластическую деформацию; А т — в период роста трещины

лишь измерять на кинокадрах величину прогиба половинок об­ разца.

Поскольку амплитуда колебаний постепенно уменьшается до нуля, в расчете достаточно учесть ее наибольшее значение, на­ блюдаемое на начальной стадии.

При подсчете оказалось, что энергетические затраты на уп­ ругую составляющую в случае закаленных и отпущенных ста­ лей не превышает 40 дж (4 кГ-м), т. е. примерно 2,5% от ис­ ходной энергии системы. Показательно и то, что с переходом к более высоким температурам отпуска 400—500° С упругая

259

энергия снижается до 5 дж (0,5 кГ»м), например, для 50, а при дальнейшем повышении температуры падает практически до нуля, так как колебания становятся неразличимо слабыми или вовсе отсутствуют.

В общих чертах распределение главных элементов энергоем­ кости для сталей, не прошедших термической обработки, та­ кое же, как в случае сталей тех же марок после высокотемпе­ ратурного (500—600°) отпуска (после закалки). Работа, затра­ чиваемая на продвижение магистральной трещины, значительно меньше, чем на пластическую деформацию и не превышает

Ат%дж(нГм)

Т т

Рис. 104. Работа разрушения (с трещиной) в период роста трещины для сталей в состоянии поставки. Энергия на­ гружающей системы 500 дж (50 кГ*м):

О — круглый надрез, R=2]~~5 мм\ б — треугольный надрез, А =5 ч-10 мм

100 дж (10 кГ-м), или не более 20% от исходной энергии системы (рис. 103). Основное поглощение приходится на долю предвари­ тельной жесткости надреза. На смятие расходуется не более 40 дж (4 кГ-м), а чисто упругого воздействия практически не отмечается.

В случае углеродистых сталей, испытанных на излом в со­ стоянии поставки, затраченная на разрушение работа при нали­ чии растущей трещины может быть оценена в пределах от 20 до 30 дж (от 2 до 3 кГ-м) при всех изученных вариациях надрезов (рис. 103, 104) и содержании углерода в пределах от 0,16 до

0,6% .

5. АНАЛИЗ КИНЕТИКИ РАЗРУШЕНИЯ ОБРАЗЦОВ ТИПА ШАРЛИ И ЭНЕРГОЕМКОСТИ

Испытание на удар в настоящее время проводят разруше­ нием стандартных образцов с надрезом или без него на маят­ никовых копрах. При этом основными критериями являются

260

ударная вязкость, стрела прогиба и пластическая деформация в зоне утяжки. Однако, несмотря на важность этого метода ис­ следования и его распространенность, до сих пор отсутствуют данные по кинетике разрушения металла в процессе испытания. Единственная известная работа в этом направлении выполнена Г. И. Погодиным-Алексеевым [577, 574]. В ней методом кино­ съемки при помощи камеры СКС-1 со скоростями, не превышаю­ щими 4500 кадров в секунду, исследовано разрушение некото­ рых сталей. Оказалось, что росту трещины предшествует интен­ сивная деформация продолжительностью 24-10-5—44 *10-5 сек. При этом длительность деформации выше у пластичных и ниже у хрупких металлов. Собственно разрушение, т. е. рост трещины, при использованных низких скоростях съемки не регистриро­ вался. По данным [577], скорость трещины наверняка больше 22,5 м/сек. Верхний предел скорости определить, естественно, не удалось.

В результате наших исследований (см. гл. V) установлено, что скорость трещин при изгибе может быть несравненно боль­ шей и достигать 1000—1500 м/сек. Бесспорно поэтому, что и при стандартном испытании следует ожидать скоростей, исчисляю-' щихся, по крайней мере, десятками метров в секунду. Для реги­ страции трещин с такими скоростями на полях размером 8— 10 мм необходимы скорости киносъемки, равные десяткам и сот­ ням тысяч кадров в секунду.

Автор совместно с П. И. Кротенком и В. А. Зрайченко изу­ чал процесс разрушения при ударном испытании стали методом скоростной киносъемки с темпом в 60 и 120 тысяч кадров в се­ кунду.

Разрушение выполняли на маятниковом копре МК-30 с запа­ сом работы 300 дж (30 кГ-м). Одну из сторон исследуемого стандартного образца Шарпи препарировали как металлографи­ ческий шлиф и затем полировали на войлочном круге пастой ГОИ. Шлиф приготовляли с таким расчетом, чтобы риски были направлены вдоль образца, что необходимо для лучшего опти­ ческого разрешения трещины и пластической деформации при фоторегистрации.

Для регистрации процессов, протекающих при ударном раз­ рушении, была использована фоторегистрирующая установка СФР-1. Для съемки применяли объектив фоторегистратора И-51 с фокусным расстоянием Е=210 мм. Объектив снабжен диа­ фрагмой в виде двухступенчатой вертикальной щели, устано­ вленной внутри камеры в фокальной плоскости объектива И-23 с /?=110 мм. При съемке камерой СФР-1 с такой комбинацией объективов и диафрагмы получается двухрядное изображение с последовательным экспонированием кадров в шахматном по­ рядке с расстояния 42 см от образца (т. е. двойное фокусное

261