книги из ГПНТБ / Теплов Л. Очерки о кибернетике

должать полет. Воздушные ямы, порывы ветра и перебои в двигателях должны беспрестанно нарушать его устойчивость в воздухе.

Почему же он не падает на самом деле? Потому, что самолет управ­ ляется. И тут, чтобы точно предвидеть его будущее, знания законов ме­ ханики становится уже недостаточно.

Предположим, создалось положение, в котором, по законам меха­ ники, самолет должен упасть. И он действительно начинает падать, но уверенная рука летчика передвигает рукоятку, чуть заметно шевелятся рули — и самолет возвращается в устойчивое положение. Если самолет летит из Москвы в Новосибирск, то порыв северного ветра не заставит его попасть в Караганду; он, может быть, и сойдет с курса, но потом выправится. Внешние силы как бы теряют власть над ним.

Теряют ли? Вот ничтожный по силе радиосигнал сообщает летчику, что в Новосибирске аэродром закрыт облаками. Самолет поворачивает, летит в Караганду или даже возвращается в Москву. Выходит, некото­ рые внешние воздействия могут изменить поведение управляемого само­ лета, но результат этих воздействий зависит не от их физической мощи, а от какого-то тончайшего соответствия между их формой и формой того, что, находясь в мозгу летчика, позволяет ему понять сигнал.

или снижается в зависимости от его действий, а они расчету не под­ даются.

Но это возражение не столь бесспорно, как может показаться с пер­ вого взгляда.

Когда говорят, что состояние системы (в данном случае системы «самолет — летчик») известно, подразумевается, что учтены все причи­ ны, которые могут повлиять на ее дальнейшую судьбу. Раз в действие включается летчик, предполагается, что известно и его «состояние»: его знания, опыт, намерения и всякие сведения, которыми он пользуется, а не только состояние самолета.

В годы войны, когда потребовалось отражать воздушные нападения, расчет точки, где снаряд зенитного орудия встретится с самолетом, включал сведения о скорости и направлении движения самолета так, как будто он неуправляем. Но группа математиков попробовала учесть при этом и возможный противозенитный маневр летчика, его вероятную попытку уйти от обстрела. Введение в расчет этого дополнения повыси­ ло процент попаданий.

Практика подсказывает, что можно довольно точно предсказать, как будет реагировать на порыв ветра не только неуправляемая модель, но и пилотируемый самолет. Если внешнее воздействие вызовет откло­ нение от заданного режима (например, курса, скорости), то пилот'не­ которое время не заметит отклонения. Затем последует возврат, но при этом самолет обязательно немного перейдет линию заданного режима и отклонится в другую сторону; последует новый возврат, и только после ряда затухающих «рысканий» положение будет выправлено.

30

Иногда самолет ведет не человек, а специальное устройство — авто­ пилот, и сигналы с земли попадают не к летчику, а в аппаратуру радио­ управления. Автопилот и система радиоуправления лишены разума, во­ ли и фантазии, которыми обладает летчик, но они уверенно производят нужные маневры, выводя самолет на прежний курс, или подчиняются сигналам с земли. А поскольку инженеры сами сделали аппаратуру, они, очевидно, могут как-то предсказать ее действие в различных усло­

виях.

Итак, управляемые и самоуправляющиеся системы можно изучать средствами точных наук. В чем же их отличие от обычных систем?

При наблюдении их у нас сначала остается впечатление чего-то «са­ мостоятельного», независимого от внешних условий. Но это слишком неопределенный вывод, так как камень тоже падает «сам», и Земля вер­ тится вокруг Солнца самостоятельно, ее никто не двигает.

Далее приходит в голову, что отличие может сводиться к известной избирательности по отношению к внешним воздействиям. Но и это сооб­ ражение не очень убедительно: в конце концов, камень и пушинка поразному, избирательно относятся к ветру или к огню.

Перебрав разные другие признаки, мы все же вернемся к одному, который представляется наиболее общим и в то же время поддается вполне точному, количественному определению, — к вероятности со­ стояния.

Вообще говоря, законы механики не запрещают самолету держаться в воздухе. Они только показывают, что в данной атмосфере, постоянно возмущаемой потоками и вихрями, данный малоустойчивый летатель­ ный аппарат имеет «девяносто пять шансов из ста потерять равновесие, упасть: таково, скажем, отношение количества неустойчивых положении самолета к количеству всех возможных положений его.

И задача летчика или автопилота сводится к тому, чтобы заставить самолет в течение всего времени полета находиться только в устойчивом, маловероятном состоянии, избегая другого, более вероятного, но неже­ лательного.

Сведение общих рассуждений о явлении к вероятностям полезно уже потому, что вероятность описывается числом—дробью, где в зна­ менателе стоит число всех равновозможных состояний, а в числителе — число выделяемых состояний, например устойчивых. Вероятность может изменяться от нуля до единицы. Вероятность «нуль» имеют события, ко­ торые не могут произойти никогда, а вероятность «единица» события, ко­ торые происходят всегда, при всех состояниях. Зная вероятности про­ стых событий, можно вычислять вероятности сложных, где простые со­ бытия комбинируются в разных сочетаниях.

Всякая оценка вероятности прямо или косвенно говорит не об одном событии, а о целой серии, о последовательности событий, и чем длиннее эта последовательность, тем больше вероятность совпадает с относитель­ ной ч а с т о т о й тех вариантов события, которые выделяются. Наши рас­ суждения о вероятностях, таким образом, всегда можно проверить на

31

опыте, так как частоту можно вывести, непосредственно наблюдая и учи­ тывая варианты событий. Но частоты относятся к прошлому, а вероят­ ности — к будущему системы.

...Итак, падает камень... Брошен ли он с башни или с летящего само­ лета, мы, пользуясь известными математическими уравнениями, без осо­ бых затруднений можем предсказать дальнейшее течение события. Но если с горы катится лавина, где камни сталкиваются и обгоняют друг друга, сложность уравнений, которыми можно описать их совместное движение, катастрофически нарастает. Лавина в 200 камней несводима к падению 200 отдельных камней, потому что в лавине эти камни взаи­ модействуют между собой. Чтобы полностью описать движение очень большого количества соударяющихся тел (например, молекул кубиче­ ского сантиметра газа при нуле градусов Цельсия и обычном давлении), как вычислил математик Паскье, пришлось бы написать систему из три­ дцати миллиардов миллиардов уравнений, из которых каждое содержит миллиарды миллиардов членов. На то, чтобы вычислить, как двигается каждая из этих молекул на протяжении одной секунды, потребовалось бы десять миллиардов веков, или двадцать миллиардов человеческих поколений. Многовато!

Чтобы избавиться от непосильной платы за точность, математики и физики, жертвуя строгостью принципов классической механики, обра­ щаются к статистике, описывающей то же явление в общих чертах. Так они в осуществимые сроки получают результаты, практически вполне удовлетворительные, согласные с опытом.

Но при этом количество переходит в качество, возникают новые — эмерджентные качества, которые будто даже противоречат свойствам элементарных явлений, составляющих сложное явление. «Когда систе­

тельно случается, что свойства целого сильно отличаются от свойств ча­ стей»1. Все камни падают вниз, но не исключено, что в лавине вдруг обнаружится группа камней, возносящихся вверх именно вследствие сложной системы соударений при падении вниз. Если бы мы могли рас­ считать все соударения, эмерджентность исчезла бы и мы вывели бы эту закономерность из уравнений падения, но так как полный расчет практически недостижим, ее приходится принимать, как нечто суще­ ствующее на более высоком уровне наблюдения, приходится охватывать новыми уравнениями, как особую форму движения.

Мы полностью отдаем себе отчет в том, что фактически перед нами те же самые падающие камни, и все же они становятся особенной

системой, обладающей определенным уровнем динамической органи­ зации.

Количество «точечных» элементов, участвующих в процессах само­ управления, обычно так велико, что полное описание поведения авто-

1 У. Р. Эшби. Введение в кибернетику. М., 1959, стр. 161.

32

Вот пример полного автомата, который улавливает солнечные лучи, преобразует

мата в формулах классической механики или статистической физики практически недостижимо, хотя автомат подчиняется всем общим зако­ нам природы. Для этого нужны какие-то новые принципы, такие обоб­ щения, которые поддавались бы количественному выражению и экспе­ риментальной проверке в практически допустимые сроки.

Первым шагом к этому является разделение одной замкнутой физи­ ческой системы на две системы открытые (в физическом смысле): на

•автомат и среду.

Одно из взаимоотношений автомата со средой довольно просто: автомат получает энергию из среды и возвращает ее обратно. Но полу­ чает, он энергию с высокой способностью к превращениям, с низкой энтропией, а возвращает главным образом тепло, уже неспособное к дальнейшим превращениям.

Но и разделения на подсистемы недостаточно, чтобы объяснить, по­ чему в меньшей подсистеме господствует порядок, а в большей — бес­ порядок.

Тогда мы делим автомат на две неравные части: управляющую и управляемую. Отношения между ними придется описывать таким поня­ тием, которое чуждо физике, — понятием с и г н а л а.

В одном письме Роберта Майера сказано, что он пришел к форму-

лировке закона сохранения энер­ гии, исходя из более общего осно­ вания физики ■— «причина равна действию». Так вот, сигнал естьпричина, которая вызывает не­ равное ей действие. Поэтому от­ ношения, обусловленные сигнала­ ми, физика выделяет в разряд «несиловых» и не занимается ими.

Сигнал —■это всегда какоенибудь проявление сил природы: механическое движение, тепло,, радиоволны, электрический ток,, звук, свет. Но действие сигнала совершенно несоизмеримо с его собственной энергией. Легкий на­ жим пальцем на кнопку может вызвать взрыв целого горного' массива, хотя собственная сила нажима способна разве что за­ давить комара. Пустой телефон­ ный разговорчик о погоде требует не меньше энергии, чем приказ,, способный вызвать самые грозные последствия. Взломать сейф го­ раздо труднее, чем открыть клю­

чом: энергия, затраченная в разной мере, может дать один результат. Немецкий биолог О. Бючли в 1901 г. высказал мысль, что разгадка1 тайны целесообразности лежит, прежде всего, в своеобразной сигналь­ ной форме причинности, которую он назвал системой «развязывающих причин». «Какая-нибудь ничтожная в количественном отношении причи­ на, сталкивающая гирю с одного конца коромысла, обусловливает опу­ скание другого конца с находящейся на нем гирею и при этом произво­ дит такое количество изменения, что оно во много раз превосходит ту величину, которая удалила первую гирю... При этом мы имеем дело не- с простою причинною зависимостью, как в том случае, когда мы проста подняли гирю, но с зависимостью многократною, с так называемою-

цепью причин» 1.

Всякий автомат — или по крайней мере его управляемая часть — представляет собой один или множество усилителей, обладающих к мо­ менту управления собственной потенциальной энергией и нуждающихсятолько в сигнале — толчке для того, чтобы в этих усилителях потенци­ альная энергия могла перейти в кинетическую. Когда это происходит, осуществлятся управление.

1 О. Бючли и др. Сущность жизни, 1903, стр. 186.

34

Управление может возникать в мире без участия воли и созна­ ния, совершенно стихийно, само по себе. Оно появляется и исче­ зает, не оставив заметного отпе­ чатка на общем течении событий.

...С горы сорвалась лавина. Снежные глыбы с грохотом летят вниз, подчиняясь, как и все веще­ ство во Вселенной, непреложному закону тяготения. Другие жест­

кие обстоятельства — особенности профиля го­ ры, вес самой лавины — направляют путь

лавины.

Но может случиться, что противоречащие друг другу обстоятельства станут совместно действовать на лавину так, что в ее движении появится неопределенность. И тут случайно по­ павшийся на пути камень может определить, куда будет двигаться лавина, может изменить направление ее движения вправо или влево. Сила воздействия, которую может оказать ка­ мень на течение величественного события, са­ ма по себе ничтожна, но это воздействие ста­ ло решающим — какой-то момент камень уп­ равлял лавиной.

Могущество сигнала вытекает из того, что он соответствует той системе, которая его при­ нимает и исполняет, именно в ней содержится энергия, которая будет направлена на испол­ нение сигнала.

Когда катящийся с горы камень ударяется о другой, происходит обычное физическое явление, в количественной картине которого играют роль и величины (массы) камней, и высота падения, и упругость. Но предположим, что на пути катящегося камня попадается большая ка­ менная плита, подпертая палкой. Камень слегка стукнул по палке, не­ устойчивое равновесие плиты нарушилось, и она упала. Ни величина камня, ударившего по палке, ни скорость его полета не определяют си­ лы удара плиты. Для течения процесса важно было одно: достаточно ли удара камня, чтобы явление произошло, или нет?

Количественная картина следствия данного сигнала зависит только

от тяжести и высоты падения плиты, а не от свойств камня, выбившего палку.

В управляемой системе (например, плита, подпертая палкой) имеется некоторая качественная характеристика, которую по отноше­ нию к сигналу мы называем неопределенностью. В данном случае это

■ Г '

П Е Р Е К И С Ь

B O O О Р О Д А

Введение очень небольшого количества катализатора (например, платины) вызывает бурную химическую реакцию распада неустойчивого вещества (например, перекиси водорода). Это — сигнальное воздействие.

выбор «падать — не падать». «Падать!» — командует камень, и плита падает. Неопределенность обусловливает избирательность управляемой системы по отношению к внешним воздействиям: одни, как сигналы, для нее существуют, а другие нет. Если бы в нашем примере камень оказал­ ся слишком легким и падал с малой скоростью, то его удар не выбил бы палку и плита не обрушилась бы — для нее сигнала не было.

привязанный к веревке, падает, растягивая веревку и постепенно разру­ шая связи между ее волокнами, но этот процесс имеет ничтожную ско­ рость. В паровой машине переход тепла из котла в холодильник проис­ ходит и при закрытой заслонке паропровода. Сигнал — удар по веревке ножом или открытие заслонки — только убыстряет процесс и вызывает внешний эффект, но не может изменить его направления.

Всякая энергетически замкнутая управляемая система, подобная

36

37

ройство, управляемое извне, может отличаться от автомата очень не­ значительно. Автоматизм имеет ряд степеней, причем сложность устрой­ ства еще не определяет степени ав­ томатизма. В данном случае полно­ ту автоматизма определяет отноше­ ние подпирающей палки к камню и зверю, роль ее во взаимодействиях между автоматом и средой в свете целесообразности. Когда целесооб­ разность отсутствует, палка переда­ ет только ф и з и ч е с к о е д е й с т ­ вие. Если целесообразность дей­ ствий полностью задается извне, палка передает с и г н а л — к о м а н - д у, является незамкнутым каналом связи. Наконец, в тех случаях, когда поведение системы определяется ее собственной способностью превра­ щать нецелесообразные внешние воздействия — с о о б щ е н и я — в целесообразную реакцию, возникает замкнутая с и г н а л ь н а я с и с т е ­ ма автомата, в которой сообщением команда связаны отношением, опи­ рающимся на к р и т е р и й целесо­ образности.

Периодический автомат — это система, которая поддерживает ce-t бя в маловероятном состоянии или даже переходит от состояния к со­ стоянию, накапливая эту самую «не­ вероятность» — без подсказки, без посторонних команд.

Такая система не может быть замкнута для энергии. Пылесос на­ водит порядок, только если он вклю­ чен в электрическую сеть. Его мож­ но усовершенствовать так, что не на­ до будет таскать из угла в угол, во­ дить щетками по пыльным закоул­ кам, запоминая, где уже побывала щетка, или приглядываясь к глянцу паркета, который появляется на ме­ сте серых хлопьев пыли. Но его

38