книги из ГПНТБ / Теплов Л. Очерки о кибернетике

89

или других конкретных указаний записываются две цифры: нуль и еди­ ница. Код ПЛЛ, например, будет выражен-так: 100, или, наоборот, 011.

Почему выбраны именно цифры, a rte точки, тире или другие зна­

ры. Тогда всякое сочетание знаков можно истолковать, как число, так как в достигшей совершенства системе счета (например, в современ­ ной «арабской») всякое сочетание цифр обозначает некоторое число.

Истолкование сигналов в виде чисел бесполезно, если сигналы только подаются и принимаются. Но их нередко приходится преобра­ зовывать. А человечество до сих пор не выработало общепринятых способов превращения одних сочетаний точек или иероглифов в дру­ гие, но владеет арифметикой — гибкой, удобной, точной системой пре­

образования чисел. И, забыв на время, что перед нами сигналы, мы можем складывать, делить и умножать их коды. Поэтому код в виде цифр является са­ мым удобным. А если он недо­ статочно нагляден, его можно преобразовать в геометрический язык, где числам соответству­ ют точки. Так легче оценить от­ ношения между сигналами и их комбинациями.

90

91

ни при выбранном основании (например, 2) и число сигналов растет го­ раздо медленнее, чем количество продолжений. Это позволяет сравнитель­ но небольшим числом сигналов выражать довольно сложные отношения.

Автомат со всеми его обратными связями, усилителями и задерж­ ками представляет собой единую систему, в которой вся информация связана в одно целое. Даже связи, не имеющие общих звеньев, зави­ сят одна от другой, так как изменение в любой из них сказывается на состоянии управляемой системы, а это приводит к перестройкам в дру­ гих связях. Взаимодействие сигналов, очевидно, возможно только то­

92

гда, когда они сопоставимы. Но попробуйте представить себе устрой­ ство системы, сопоставляющей бухгалтерский отчет и поэму, акварель­ ный пейзаж и доказательство теоремы Пифагора, шахматную задачу и мелодию, записанную нотами, движения конькобежца и работу фре­ зерного станка!

Сначала необходимо привести сигналы к одной физической при­ роде и одному коду. Эта операция называется п е р е к о д и р о в а ­ ние м. Устройства, которые изменяют физическую природу сигналов, в технике называются д а т ч и к а м и , биологи предпочитают называть

электричества, живой организм —■в изменения состояния нервных кле­

лов, могут иметь одно, два, три или четыре измерения: три относятся к пространству, одно — ко времени. Код-вещь (например, скульптура) имеет три пространственных измерения; неподвижное плоское изобра­ жение—-два; движущееся изображение в кино и телевидении — два пространственных и одно временное; написанный на бумаге буквенный

количество измерений кода с трех до двух, а запечатлевая событие на кинопленке — с четырех до двух; читая книгу, превращаем одномерный пространственный код во временной и т. д. Преобразование разверткой характеризуется изоморфностью и обратимостью. Изоморфность исход­

тины, изготовлении модели по чертежу или стенографировании речи. Отношения вещей во внешнем мире изменяются в самых разнооб-

93

разных направлениях. Каждое из них может быть изоморфно и обра­ тимо сопоставлено с любым измерением сигналов. Проведем из одной точки две линии, составляющие прямой угол; одну назовем временем, а другую, например, расходом денег. Отложив в удобном масштабе на линиях даты и рубли, мы получим между ними ряд точек; линия,

94

95

пости. Вся информация, которая была в пейзаже, перейдет в график. Правда, прелестный домик, речка и кудрявые деревья спрячутся, «ра­ створятся» в скачках одной скучной линии. Но вот первая польза от преобразования: теперь картинку можно передать по одному электри­ ческому проводу, превратив изменения насыщенности в колебания си­ лы тока. Измерив эти колебания на другом конце провода, мы получим такой же график, скрывающий в себе, домик, деревья и речку. По гра­ фику и шкале нетрудно восстановить окраску строк, а расположив стро­

ки в прежнем порядке, мы снова получим пейзаж.

С огрублением, потерей деталей пейзаж можно передать даже по буквопечатающему телеграфу. Для этого каждое деление шкалы на­ сыщенности можно сопоставить с буквой; ведь буква это красочное пятно сложной формы, и в шрифте пишущей машинки есть знаки более черные, например §, Ш, Ж, Ф и более светлые 0, 1, !, есть пробел, просто белое место. Тогда облачко на пейзаже передастся пробелами, небо — рядами единиц, а тени под деревьями — рядами букв Ж

или Щ.

Наконец, тот же пейзаж можно передать по телеграфу Морзе, где каждый элемент сообщения содержит только выбор в 1 бит: точка или тире. С помощью этих элементов нетрудно передать «знак производ-

Внешне несопоставимые коды (например, изображения и цифры) могут самыми различными путями преобразовываться друг в друга. Так, изображение «кошки» передается с помощью нулей и единиц.

96

i

И К Г Е Р П О Л ЯЦ И Я *

I I ............

Й Э К С Т РА П О Л Я Ц И Я

Интерполяция и экстраполяция относятся к существенным преобразова­ ниям информации. Мы получаем сведения, которых как будто бы не было в исходных данных. Но эти сведения возникают не из «ничего», а из тех же исходных данных.

ной» для каждой точки графика: точка — насыщенность краски растет, тире — падает. Тогда постепенному потемнению строки (там, где ли­ ния графика поднимается под углом 45°) будут соответствовать ряды точек, а постепенному посветлению — ряды тире. Ровный, неизменяющийся цвет строки будет выражен чередованием тире и точек, или, если хотите, нулей и единиц. Если линия графика поднимается медленнее, чем это делает линия стандартного наклона (45°), то рассогласование

каждой точки надо последовательно передать три цветовые характери­ стики. Одна из них по-прежнему будет определять положение данного

го, цвета в смеси с серым. Общая шкала всех мыслимых цветов, следо­ вательно, имеет три измерения и называется «цветовым телом»; она по-

Постепенное деление условного «цве­ тового тела» на куски вполне анало­ гично другим процессам выбора. Оно позволяет передать .любой цвет на языке нулей и единиц.

хожа на веретено, где верхний конец черный, нижний — белый, а се­ редину опоясывает радужное кольцо. Любой цвет совпадает с одной източек внутри этого тела, а выбор точки можно записать так же, как выбор одного из путей на станции, — сочетанием нулей и единиц. Мы мысленно режем цветовое тело пополам, потом еще раз пополам, спра­ шивая себя: где находится «наш» цвет — справа или слева, сверху или снизу, и так до тех пор, пока данный цвет не будет отрезан ото всех,

других.

Все преобразования пейзажа, описанные выше, конечно, выпол­ нять вручную очень долго и утомительно. Но, разработав их, мы можем затем передать машине. Две машины, имеющие фотоэлементы, разные быстродействующие преобразователи, канал связи и какое-нибудь, красящее бумагу устройство, передадут пейзаж быстро, правильной — если обеспечить достаточно мелкую разбивку на строчки и точки — без

98