книги из ГПНТБ / Серебренников Ю.Н. Детали машин учебник для авиационных специалистов

лучим формулу, выражающую зависимость между моду­

лями

т - тср + b sin 8

г

Практически производственный модуль на шестерне на­

ходится путем измерения диаметра окружности выступов

Dec и подсчитывается следующим образом:

Dec = DH0 + 2с; с — К cos 3; Dec = mz -ф- 2/zz cos 3,

откуда

_____ вс

z + 2 cos 8 ‘

Расчет конических зубчатых колес

Приближенный расчет конических зубчатых колес про­ изводится из условия прочности зубьев на изгиб по фор­ мулам, выведенным для цилиндрических зубчатых колес:

^У Ы п

Определив тср, находят производственный модуль, кото­

рый округляют до ближайшего стандартного модуля, после чего определяют размеры всех элементов колеса.

Помимо расчета на прочность при изгибе, зубья кониче­ ских колес должны быть рассчитаны и на контактные на­ пряжения сдвига.

Усилия в конических зубчатых передачах

Если пару конических зубчатых колес насадить на гори­ зонтальные валы при помощи закладных шпонок и начать

передавать вращение, то окажется, что через некоторое время зубчатые колеса выйдут из зацепления и передача вращения прекратится. Это явление объясняется наличием так называемых осевых усилий, возникающих при работе передачи,

189

На рис. 220 изображена пара конических зубчатых ко­ лес. Сила давления /? ведущего колеса на зуб ведомого

действует по линии зацепления и может быть разложена в пространстве на три составляющих по правилу параллелепи­ педа. Составляющая Р действует перпендикулярно радиу­ сам обоих колес, проведенным в точку касания, и является окружным усилием. Это уси­ лие вызывает в зубе дефор­

лов. Эти усилия и будут назы­ ваться осевыми усилиями.

Наличие осевых усилий требует надежного закрепления конических зубчатых колес на валах, что практически осу­ ществляется или прессовой посадкой колеса на вал, или из­

готовлением зубчатого колеса заодно с валом.

Кроме того, осевое усилие, сообщаемое валу зубчатым

колесом, вызывает необходимость применять для валов ра­ диально-упорные или упорные подшипники.

Червячная передача

Червячные передачи применяются для передачи враще­ ния между валами, оси которых перекрещиваются чаще всего под углом 90°.

Основными деталями червячной передачи являются: винт со специальной резьбой, называемой червяком, и зуб­ чатое колесо с зубьями соответствующей формы, называе­ мое червячным колесом.

Ведущим элементом обычно является червяк. Обратная передача встречается редко, так как она имеет очень низ­ кий КПД (порядка 0,4—0,5) и применять ее нецелесооб­ разно.

190

Рассмотрим конструктивные формы основных элементов червячной передачи.

1. Червяк выполняется из сталей различного, качества

(углеродистой, никелевой, хромоникелевой и др.), причем для быстроходных передач червяки обычно цементируют, закаливают и шлифуют.

В большинстве случаев червяки изготовляют заодно с валом и лишь иногда, при большом диаметре червяка, резь­ бу нарезают на венце отдельно от вала и затем насажи­ вают этот венец на вал.

По профилю сечения плоскостью, перпендикулярной оси червяка, червяки делят на спиральные и эвольвентные. Из­ вестны также передачи с глобоидными червяками, охваты­ вающими червячное колесо по дуге (рис. 221).

По числу заходов а винтовой линии червяки различают: а) однозаходные; б) двухзаходные; в) многозаходные (чис­ ло заходов достигает 12).

однако в целях экономии бронзы червячные колеса часто

изготовляют составными — венец бронзовым, а остальную часть колеса чугунным. В этом случае крепление венца к

191

колесу чаще всего производится при помощи установочных

винтов, как показано на рис. 223.

Червячные колеса бывают с прямыми и чаще с косыми зубьями и отличаются от цилиндрических зубчатых колес

несколько видоизмененной формой зуба (рис. 224).

Зуб червячного колеса охватывает червяк по дуге, огра­ ниченной углом 7, который выбирают в пределах 90—110°.

18 зубьев.

Элементы червячного колеса аналогичны элементам ци­ линдрического зубчатого колеса. На рис. 225 показано обо­ значение основных элементов червячного колеса. Новым элементом является диаметр обточки D.

Для обеспечения работы червячной передачи необхо­ димо, чтобы осевой шаг зацепления червяка был равен шагу зацепления червячного колеса.

Червячные передачи можно классифицировать по сле­ дующим признакам;

1.По передаточному числу: тихоходные и быстроходные.

2.По расположению червяка: передачи с верхним, ниж­

ним и вертикальным расположением червяка (рис. 226).

3.По форме червяка: передачи с цилиндрическим и гло­ боидным червяком.

Основными преимуществами червячной передачи явля­ ются:

а) бесшумность и плавность работы;

192

Если червяк будет двух- и трехзаходным, то для пол­

ного оборота колеса червяк должен сделать соответственно

ражениях числитель и знаменатель умножить соответ­ ственно на 2 и на 3, то получим

— для однозаходного червяка Z==y;

передаточное число будет выражено формулой i = -у-. От­

сюда ясно, почему червячная передача позволяет получать большие передаточные числа, т. к. при однозаходном чер­

вяке достаточно иметь червячное колесо с 100 или 200 зубья­ ми, чтобы получить передаточное число, равное 100 или 200. Для того чтобы получить такие передаточные числа в ци­ линдрических зубчатых передачах, нужно было бы иметь колеса минимум с 600 и 1200 зубьями.

Усилия в червячной передаче

При передаче крутящего момента червячной передачей виток червяка, оказывая давление на зуб червячного ко­ леса, как бы выдавливает его из зацепления, заставляя ко­ лесо вращаться.

Направление силы давления R в пространстве зависит от угла подъема винтовой линии червяка и угла зацепле­ ния. За точку приложения ее условно принимают точку,

лежащую на начальных окружностях червячного колеса и червяка. Определение величины этой силы представляет иногда значительную трудность.

Кроме того, вследствие скольжения, имеющего место в червячных передачах, в этой же точке прикладывают

194

силу трения F, которая в приближенных расчетах обычно

не учитывается (на рис. 227 она не показана).

При расчете червячной передачи оказывается гораздо проще определять не силу давления R, а ее составляющие,

полученные в результате разложения силы R в простран­

стве по правилу параллелепипеда (рис. 227). Эти состав­ ляющие представляют собой следующие усилия:

Р — действует параллельно оси червяка и называется окружным усилием червячного колеса;

Q — действует параллельно оси червячного колеса и численно равна окружному усилию червяка;

Т— действует перпендикулярно осям червяка и червяч­ ного колеса и называется радиальным усилием.

Каждое из этих усилий может быть найдено непосред­

ственно по данным, характеризующим червячную передачу: N—мощность, п — число оборотов в минуту, КПД пере­ дачи -- 7]

р__ М!СР

RH.o'

червяк вдоль его оси, следовательно, зубья колеса необхо­ димо рассчитывать на это усилие, а червяк неподвижно кре­ пить на валу. Наличие этого усилия- и заставляет делать червяк заодно с валом, а вал червяка ставить на радиаль­ но-упорные подшипники.

Сила Q стремится сдвинуть червячное колесо вдоль вала, следовательно резьба червяка должна быть рассчи­ тана на это усилие, а червячное колесо должно быть наса­ жено на вал так, чтобы не происходило его осевого переме­ щения. Ввиду незначительной скорости вращения червяч­

ного колеса вал обычно ставится на подшипники сколь­ жения.

Радиальное усилие Т вызывает изгиб вала червячного колеса, а противодействующее ему усилие изгибает вал чер­

вяка.

Расчет червячной передачи

Расчет на прочность зубьев червячного колеса произво­ дится так же, как расчет зубьев цилиндрического косозу­

бого колеса, и сводится к определению модуля зацепления из условия прочности на изгиб

з__________________

45N cos 8

ш—i—? —------- 51 CM, Z^’ Ы e

где N—мощность на валу колеса в л. с.\

пк — число оборотов колеса в мин-, z — число зубьев колеса;

—коэффициент длины зуба, принимаемый в чер­ вячных передачах от 6 до 12;

у— коэффициент профиля зубьев, величина которого

зависит от числа зубьев и принимается при z =

— 20—100 от 0,106 до 0,162; 1°вз]—допускаемое напряжение на изгиб; на основании

196

По найденному из этой формулы модулю определяется

шаг зацепления t = кт и затем все остальные размеры червячного колеса. В зависимости от найденного шага , под­

бирается и конструируется червяк.

Помимо расчета на прочность, червячная передача должна быть рассчитана на нагрев, причем метод прибли­ женного расчета аналогичен расчету цилиндрической зуб­

чатой передачи на нагрев.

В точных современных расчетах зубья червячного ко­

леса должны быть обязательно рассчитаны на контактные

напряжения.

Планетарная передача

В тех случаях, когда требуется передать мощность и изменить число оборотов при соосном расположении гео-

сколько сателлитов. Сателлит с солнечным колесом связан рейкой 3, называемой водилом.

При вращении солнечного колеса сателлит будет только вращаться вокруг собственной оси, водило же будет непод­ вижно. Для того чтобы заставить сателлит обегать вокруг солнечного колеса и тем самым привести в движение во­

дило, сателлит внутренним зацеплением соединен с зубча­ тым колесом 4, которое неподвижно закреплено в корпусе

механизма и называется неподвижным или упорным коле­

сом.

197

При наличии этого колеса вращение солнечного колеса будет передаваться сателлиту, который, вращаясь вокруг своей оси, будет в то же время вместе , с водилом вращать­ ся вокруг солнечного колеса с определенной скоростью, и

подведенная к солнечному колесу мощность будет сни­ маться с вала, связанного с водилом и расположенного со­ осно с валом солнечного колеса.

В этой передаче движение сателлитов напоминает дви­

жение планет вокруг солнца, отсюда и появилось название

«планетарные передачи».

Планетарные передачи, обладая компактностью, позво­ ляют получать огромные передаточные числа, доходящие

Рис. 229. Типы планетарных передач

до 2 000 000. Благодаря этому существенному преимуще­ ству планетарные передачи получили широкое распростра­ нение в различных контрольно-измерительных приборах, в частности, в спецоборудовании самолета.

Планетарные передачи встречаются в механизме управ­ ления триммерами, в контрольно-измерительных приборах,

а также в редукторах поршневых авиационных двигате­

лей.

Планетарные передачи могут быть выполнены как при помощи цилиндрических, так и конических зубчатых ко­

лес.

На рис. 229 даны схемы планетарных редукторов авиа­ ционного поршневого двигателя АШ-82 с коническими зуб­ чатыми колесами (рис. 229, а) и с цилиндрическими зубча­ тыми колесами с внутренним зацеплением (рис. 229,6),

198