книги из ГПНТБ / Серебренников Ю.Н. Детали машин учебник для авиационных специалистов

Рассмотрим работу двух элементов передачи (рис. 201),

из которых один будет ведущим, а второй — ведомым.

Введем следующие обозначения:

«1 и П2 — числа оборотов в минуту соответственно веду­

щего и ведомого валов;

col и 0)2 — угловые скорости;

D\ и D2 — наружные диаметры вращающихся деталей;

Vi и Уг — окружные скорости.

Отношение угловой скорости (или числа оборотов) ве­ дущего вала к угловой скорости (числу оборотов) ведо­ мого вала называется передаточным числом и обозначается буквой г,

_ П1

052 ^2 ’

дача происходит от второго вала к первому.

В сложных передачах, составленных из нескольких от­ дельных передач, полное передаточное число определяется

как произведение отдельных передаточных чисел

I = Zj • Z2 '

где /1, l2... in — передаточные числа отдельных пар передач,

входящих в сложную передачу.

§ 2. ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Передача зубчатыми колесами является одним из ста­ рейших видов передач. Ее применение известно еще за не­ сколько сотен лет до нашей эры.

После появления специальных зуборезных станков (на­

чало 18 в.) зубчатые передачи получили широкое промыш­

169

ленное применение, и в настоящее время нет ни одной об­ ласти промышленности, где бы не использовались зубча­ тые передачи. Широкое применение они получили и в авиа­

ционной промышленности.

Такое распространение зубчатых передач в технике объясняется рядом существенных преимуществ их по срав­ нению с другими видами передач:

1. Возможность передачи очень больших мощностей (до 50 000 л. с.) при значительной компактности передачи,

2.Надежность и долговечность работы.

3.Наиболее высокий КПД передачи, доходящий до

0,99.

4.Простота ухода.

В большинстве случаев зубчатая передача служит для передачи вращательного движения, но может быть исполь­

зована и для преобразования вращательного движения в поступательное (реечное зацепление).

Зубчатые колеса, при помощи которых осуществляется передача, называют шестернями (точнее шестерней назы­ вается только меньшее колесо).

В зависимости от расположения геометрических осей валов, между которыми осуществляется передача, разли­ чают следующие зубчатые передачи:

а) цилиндрическая зубчатая передача (применяется при параллельных осях валов, рис. 202);

тая передача

б) коническая зубчатая передача (применяется при пе­ ресекающихся осях валов, причем пересечение осей может быть под любым.углом, но чаще под углом 90°, рис. 203);

в) червячная передача (применяется при перекрещи­ вающихся осях валов, рис. 204);

170

г) планетарная передача—передача, в которой некото­ рые зубчатые колеса имеют подвижные оси, применяется

главным образом при соосном расположении осей валов

(рис. 205).

Каждая из перечисленных зубчатых передач будет по­ дробно рассмотрена ниже.

По способу зацепления зубчатые передачи бывают:

а) с внешним зацеплением (рис. 206); б) с внутренним зацеплением (рис. 207). По профилю зуба различают:

а) эвольвентные передачи, когда зуб имеет профиль, очерченный кривой, представляющей собой часть эволь­ венты;

б) циклоидные передачи — с зубьями, профиль которых очерчен по циклоиде;

в) передача Новикова — с зубьями, профиль которых

очерчен дугами окружности.

Цилиндрическая зубчатая передача

Цилиндрическая зубчатая передача осуществляется при

помощи цилиндрических зубчатых колес, которые бывают с прямыми зубьями, нарезанными параллельно оси враще­

ния колеса, с косыми зубьями, нарезанными под углом 8 — 12° к оси вращения. Передача с косыми зубьями работает более плавно и бесшумно, так как в зацеплении находится одновременно несколько зубьев, однако появление осевого усилия, стремящегося сдвинуть колеса вдоль вала, является

171

существенным'недостатком косозубых колес. С целью со­ хранения положительных качеств косозубого колеса и уст­ ранения осевых усилий применяют так называемые шеврон­

ные зубчатые колеса, представляющие собой как бы спа­

ренные косозубые колеса с наклоном зубьев в противопо­

ложные стороны. На рис. 208 показаны виды цилиндриче­

ских зубчатых колес.

Из всех видов зубчатых передач цилиндрические зубча­ тые передачи имеют наибольшее распространение в тех­ нике, так как обладают наиболее высоким КПД. Широкое применение цилиндрические зубчатые передачи имеют и на

Рис. 208. Виды цилиндрических зубчатых передач:

а — прямозубая; б — косозубая; в— шевронная

современных реактивных двигателях, например, ведущая и ведомые шестерни коробки приводов, шестерни редуктора

маслонасоса, коробка приводов самолетных агрегатов в

основном выполнены из цилиндрических зубчатых колес.

Элементы цилиндрического зубчатого колеса

Кинематической особенностью зубчатой передачи яв­

ляется то, что движение колес в ней можно рассматривать

как качение одного колеса по другому без скольжения. Если из центров О\ и О2 провести две касающиеся друг

друга окружности, отношение радиусов которых обратно пропорционально угловым скоростям колес, то такие ок­

ружности при вращении колес будут катиться одна по дру­ гой без скольжения. Эти окружности называются началь­ ными окружностями.

17*2

В цилиндрическом зубчатом колесе различают три ос­

новные окружности:

чисто теоретическое значение для изучения кинематики пе­

редачи;

— окружность, ограничивающая выступающие части

зубьев, изображается на чертежах сплошной линией и на-

Рис. 209. Элементы цилиндрического зуб­ чатого колеса

зывается окружностью выступов, а ее диаметр обозначается

Dec и называется диаметром окружности выступов;

— окружность, ограничивающая основания зубьев, на­ зывается окружностью впадин и изображается на чертежах штриховой линией; диаметр окружности впадин обозна­ чается Den.

Начальная окружность проходит не по середине высоты зуба h, а делит ее на две неравные части: h', называемую высотой головки зуба, и h", называемую высотой ножки

зуба. Дуга начальной окружности S называется шириной

зуба. Расстояние t от середины одного зуба до середины

другого, измеренное по начальной окружности, называется шагом зацепления. Шаг зацепления может быть подсчитан по формуле

t.D

ММ,

где z — число зубьев.

173

Совершенно очевидно, что для совместной работы пары зубчатых колес необходимо, чтобы шаг зацепления у них

был одинаков.

Отношение шага зацепления к числу к называется мо­

дулем зацепления т, т. е.

откуда видно, что модуль зацепления представляет собой часть диаметра зубчатого колеса, приходящуюся на один зуб.

Модуль зацепления представляет собой основную гео­

—m(z — 2,4); t — и/n; h = 2,2m; h' = m; h" = 1,2m,;

Величины модулей зацепления стандартизованы.

Стандартизация модулей зацепления облегчает изготов­ ление и подбор шестерен. Согласно ОСТ 1597 модули дол­

Модуль зацепления готовой шестерни легко подсчитать,

замерив диаметр окружности выступов и разделив его на

число зубьев, увеличенное на два, т. е.

мм<

174

Пример. Определить основные размеры цилиндрических зубча­ тых колес редуктора масляных насосов авиационного двигателя, если число зубьев ведущего колеса zx — 21, ведомого = 17, диаметр окружности выступов ведущего колеса DgCi — 34 мм.

Решение.

а) Определяем модуль зацепления

“=^2=5ГГ2=1,48 мм.

Округляя модуль зацепления до стандартного (см. табл. 31), принимаем т = 1,5 мм.

DH Oi — zmi =.21 • 1,5 = 31,5 мм.

г) Определяем диаметр окружности впадин ведущего колеса

Dgni = m(z,— 2,4) = 1,5 (21 — 2,4) = 28 мм.

д) Определяем диаметр начальной окружности ведомого колеса

Dh.o2 ~ Zzm — 17-1,5 = 25,5 мм.

е) Определяем диаметр окружности выступов ведомого колеса

^всг — т (zs + 2) — 1,5 (17 + 2) = 27,5 мм.

ж) Определяем диаметр окружности впадин ведомого колеса

Dgn2 =m(z2 — 2,4) = 1,5 (17 — 2,4) = 22 мм.

з) Определяем межцентровое расстояние

Передаточное число цилиндрической зубчатой передачи

Если рассматривать движение цилиндрических зубча­ тых колес как качение начальной окружности одного ко­ леса по начальной окружности другого колеса без скольже­ ния, то кинематические соотношения в зубчатой передаче

ничем не будут отличаться от таковых во фрикционных пе­

175

редачах, т. е. передаточное число i может быть и для зуб­ чатых передач выражено отношениями

где 7?i, /?2, D\, D2— соответствующие радиусы и диаметры начальных окружностей зубчатых колес.

Выразив длины начальных окружностей через шаг за­ цепления и число зубьев, получим

тЛ\ = Zxt\ kD2 = Z2t.

Разделив второе равенство на первое, получим отноше-

число зубчатой передачи может быть найдено по одному из следующих отношений:

передачи является постоянным, чем она существенно отли­ чается от фрикционных и ременных передач.

Анализируя выражения для определения передаточного

полюсом зацепления, она всегда лежит на линии центров.

Если проследить за движением пары зубьев двух ше­ стерен с момента, когда они впервые коснутся друг друга (точка А), до момента, когда они выйдут из зацепления (точка Б), то окажется, что все точки касания их в про­ цессе движения будут лежать на одной линии. При эвольвентном зацеплении эта линия будет прямой.

Линия, по которой перемещается точка касания зубьев во время их движения, называется линией зацепления.

176

Путь по начальной окружности, который проходит про­ филь зуба за время зацепления, называется дугой зацепле­ ния s.

Рис. 210. Элементы зацепления

Если длина дуги зацепления s равна шагу зацепления, это значит, что в зацеплении находится одна пара зубьев, и как только они выйдут из зацепления, сейчас же в зацеп­ ление войдет другая пара. Если s = 2t, то в зацеплении од­

новременно находится две пары зубьев. Чем больше пар зубьев будет одновременно находится в зацеплении, тем более плавно будет работать передача, тем, очевидно, мень­ шую нагрузку будет воспринимать на себя каждый зуб.

Поэтому отношение -р = е может служить характеристикой

плавности хода и называется коэффициентом перекрытия.

Практически величина коэффициента перекрытия колеб­

лется в пределах 1,1—2,54.

Стремление сделать зубчатую передачу наиболее ком­

пактной вызывает необходимость применять зубчатые ко­ леса с возможно меньшим числом зубьев. Однако умень­

шение числа зубьев, уменьшая коэффициент перекрытия,

вызывает еще так называемое подрезание зубьев, т. е.

явление, когда зубья большего колеса при вращении захо­ дят в область ножки меньшего колеса, ослабляя зуб в са­

а =’ 20° от 18 до 25.

Если в отдельных случаях приходится выполнять пере­

дачу с числом зубьев меньшим, чем рекомендуется, то не­ обходимо исправлять, или, как говорят, коррегировать фор­ му зуба так, чтобы избежать подрезки.

Одним из способов коррегирования зубьев является изме­ нение высоты головки и ножки зуба до h' = 0,8m; h" = m,

однако этот способ, исключая подрезку зубьев, уменьшает

коэффициент перекрытия и увеличивает износ зубьев.

Существуют и другие, более совершенные способы кор­

регирования, применяемые при нарезании зубьев путем

сдвига зуборезного инструмента относительно нарезаемого колеса.

Виды разрушения зубьев

Впроцессе работы передачи зубья испытывают напря­ жения изгиба, среза и смятия, изменяющиеся по пульси­ рующему циклу, так как нагрузка действует на зуб только

впериод, когда зуб находится в зацеплении.

Врезультате действия на зуб переменных нагрузок зубья часто выходят из строя из-за усталостного разруше­ ния. Нередки случаи внезапной поломки зубьев от ударов между зубьями или вследствие сосредоточения всей на­ грузки на край зуба из-за неточности изготовления шестер­ ни, или плохого монтажа передачи, или же из-за попада­ ния инородных тел.

Наиболее распространенными видами разрушения зубьев являются выкрашивание, заедание и абразивный износ.

178