книги из ГПНТБ / Серебренников Ю.Н. Детали машин учебник для авиационных специалистов

Выкрашивание начинается обычно в области ножек

зубьев. Вначале появляются поверхностные трещины, ко­ торые, распространяясь вглубь, приводят к образованию мелких раковин, число которых с течением времени посте­ пенно увеличивается и рабочая поверхность зуба умень­ шается, что приводит к нарушению всей работы передачи.

Заедание зубьев наблюдается в колесах, сделанных из материалов, обладающих большой вязкостью и работаю­ щих при большом удельном давлении.

При контакте поверхности зубьев так прочно сцепля­ ются, что частицы более мягкого материала отрываются, образуя раковины на рабочей поверхности зуба. Для борь­ бы с заеданием применяются вязкие смазки.

Абразивный износ зубьев заключается в том, что между зубьями попадают твердые частицы и грязь, которые из­ нашивают их как абразив. Наиболее подвержены такому износу открытые зубчатые передачи в пыльных загрязнен­

ных помещениях. В целях борьбы с абразивным износом применяют закрытые зубчатые передачи. Зубья шестерен должны цементироваться или закаливаться.

Расчет зубьев

В процессе работы цилиндрической зубчатой передачи

зуб ведущего колеса, надавливая на зуб ведомого, застав­ ляет вращаться ведомое колесо. Передача давления начи­ нается в начальной точке длины линии зацепления А (рис. 212), когда ножка зуба ведущего колеса впервые встретится с головкой зуба ведомого

колеса. Эта сила давления Q при

точном изготовлении колес будет равномерно распределяться по всей длине зуба b и иметь направление,

Ь (у/)2 — Lt3«3

~1Г~

или

^4

180

Заменим силу Pi окружным усилием Р, которое легко может быть найдено в зависимости от заданных мощности

увеличивает запас прочности, намного облегчая подсчет на­

грузки.

где у — коэффициент формы зуба, зависящий от угла за­ цепления и числа зубьев z. Этот коэффициент обычно вы­

Выведенным выше уравнением удобно пользоваться для проверки прочности имеющейся шестерни, которую предпо­ лагается использовать для передачи заданной мощности.

(рис. 214). Материал — сталь 18ХНЗА, <sb — 120 кг/мм\ Решение.

а) Определяем модуль шестерни

D 80 т=^ = 20

181

б) Определяем шаг зацепления

t = ~т — 3,14-4 = 12,56 мм.

в) Выбираем значение у (по табл. 32)

у = 0,090.

г) Определяем диаметр начальной окружности

Dн. о — mz = 4-18 = 72 мм.

Рис. 214. Чертеж ведущей шестерни коробки приводов

д) Определяем окружное усилие

= 71620 тг =7,620 таи = 1540

=2^ = 2^ = 430 «г.

н. о

2

е) Определяем напряжение изгиба

Р430

а1,з 'bty = 0,8-1,26-0,09 = 4780 кг!СЛ12-

ж) Определяем запас прочности

12000

" = V7 = ««Г = 2'3-

из

Следовательно, ведущая шестерня коробки приводов двигателя работает вполне надежно.

При проектировании зубчатых колес размеры всех эле­ ментов колеса определяются по модулю зацепления, по­ этому расчетом на прочность необходимо определить мо­

дуль зацепления, обеспечивающий прочность зубчатого ко­ леса.

182

циент длины зуба, величина которого колеблется в преде­ лах от 5 до 125 в авиационных конструкциях ф=5—8, то

формула примет вид

дг

зацепления, получим окончательную формулу для опреде­ ления модуля зацепления

з

45 N

/;—Hr CM,

2М%з] п

где е — коэффициент перекрытия, введенный с учетом, что в зацеплении может находиться одновременно более одного зуба.

Полученный по данной формуле модуль должен быть округлен до стандартного, согласно ОСТ 1597 (см. табл. 31).

Пример. Определить модуль ведомой шестерни коробки приво­ дов реактивного двигателя, если передаваемая мощность равна 250 л. с.

Принимаем т = 4 мм.

Понятие о расчете зубьев на контактные напряжения, износ и нагрев

В современных зубчатых передачах, передающих боль­ шие мощности и работающих на больших скоростях, ос­ новной причиной вывода из строя зубчатых колес является

183

усталость рабочей поверхности зубьев, которая приводит

к выкрашиванию в зоне контакта зубьев. Поэтому расчет

этого напряжения и проверка прочности на основании по­ ложений теории упругости может быть определена по сле­ дующей формуле:

• /2L А +

следующим выражениям:

для углеродистой стали:

Кд] = 0,5 [0,18 (ай + от) -|- 800] кг)см2;

для легированных сталей:

[тс<э] — 0,5 [0,25 (<зй + аг) + 500] кг!см2.

Расчет зубьев на износ производится редко и до настоя­ щего времени единой методики расчета еще не выработано. Так как износ ослабляет с течением времени опасное сече­ ние зуба, уменьшая его размер с величины cii до а2

(рис. 215), то в расчет зубьев на изгиб может быть введен

184

поправочный коэффициент ku3H) увеличивающий расчетную нагрузку

Величина коэффициента износа ku3H зависит от величины износа в процентах к первоначальному размеру а\. Если

Иногда износ учитывается путем уменьшения допускае­ мого напряжения на 30—40%.

При работе зубчатых колес в результате трения проис­ ходит нагрев колес, который может привести к нарушению

смазки и в дальнейшем к разрушению зубьев от заедания. Расчет на нагрев производится главным образом за­ крытых передач ввиду сложности точного подсчета энер­

у— КПД передачи, принимаемый в пределах

0,96—0,99 в зависимости от характера обработки

зубьев;

F — общая поверхность корпуса передачи в м2\

kt — коэффициент теплоотдачи, который при естест­ венном охлаждении принимается в пределах

7,5—12,5 ккал/м2 • час - град.

Разность температур Д(° для обеспечения нормальной работы передачи не должна превышать 30—50° С.

КПД цилиндрической зубчатой передачи

При передаче мощности зубчатыми колесами часть ее теряется на преодоление вредных сопротивлений, из кото­ рых главными являются трение между зубьями и трение в подшипниках валов.

На основании практики установлено, что КПД самой зубчатой пары зависит от характера обработки зубьев и

принимается:

а) для зубьев шлифованных тц = 0,99;

185

число пар подшипников, на единицу больше числа пар

зубчатых колес. В самом деле, на схеме имеется две пары

колес и три пары подшипников. Поэтому КПД всей пере­ дачи может быть выражен формулой

Y] —

где к — число пар зубчатых колес.

Коническая зубчатая передача

Коническая зубчатая передача, как уже указывалось выше, применяется при пересекающихся под любым углом геометрических осях валов. Наиболее распространенным углом является угол 8 = 90°.

Передачи с коническими зубчатыми колесами имеют очень широкое распространение в технике и в частности в авиационной технике. Это прежде всего объясняется необ­

ходимостью передачи вращения между валами, располо­ женными под углом друг к другу.

В качестве примеров конических передач могут служить передача вращения с вала ведомой шестерни коробки при­ водов одного из авиационных двигателей на вал топлив­

ного насоса, коробка приводов само­

летных агрегатов и др.

186

Передаточное число конической зубчатой передачи вы­ ражается аналогично передаточному числу цилиндрической

зубчатой передачи

обычно I выбирают в пределах от 8 до 15.

КПД конической зубчатой передачи обычно несколько ниже, чем цилиндрической, и колеблется в пределах 0,97—

0,98. Определяется КПД по той же формуле

г\ = г^7]2+1

Рис. 218. Типы конических зубчатых колес

Конические зубчатые колеса изготовляют с прямыми зубьями, расположенными радиально, а также с косыми и круговыми зубьями, которые применяются для придания большей плавности хода передачи (рис. 218).

Элементы конического зубчатого колеса

Вследствие того, что конические зубчатые колеса по своей форме значительно отличаются от цилиндрических,

в них различают ряд новых элементов. На рис. 219 изоб­ ражено коническое зубчатое колесо с нанесенными обозна­ чениями всех основных элементов. Как видно из рисунка,

диаметр окружности выступов Dec или, как его иногда на­ зывают, диаметр обточки колеса, диаметр окружности впа­ дин Don и диаметр начальной окружности DH O измеря­

187

ются по большому основанию конуса. Размеры зуба: вы­ сота зуба h, толщина s, высота головки зуба h', высота ножки зуба h" — ъо,е измеряются также по большему осно­ ванию конического колеса.

Новыми, по сравнению с цилиндрическим зубчатым ко­ лесом, элементами являются: Dcp — диаметр средней ок­ ружности, по которому производятся все кинематические расчеты и расчеты на прочность, длина образующей L, угол конического колеса 3.

Рис. 219. Элементы конического колеса

Совершенно очевидно, что по длине зуба b будет изме­ няться и модуль зацепления т, поэтому в конических зуб­ чатых колесах различают два модуля:

а) средний модуль тСр — определяемый по сред­

нему диаметру и имеющий чисто теоретическое значение;

б) производственный модуль tn = —по которому оп­

ределяются все размеры зубчатого колеса, выбирается со­ гласно ОСТ 1597 (см. табл. 31).

Между средним и производственным модулями сущест­ вует следующая зависимость:

188