книги из ГПНТБ / Егоров Н.И. Физическая океанография

рии 7\S-KpHBbix, построенных для избранных разрезов в океанах, а также литературные источники.

Помимо термохалпнных индексов первоначальных водных масс, в приложениях 5—8 показаны положения основных прямых и треу­ гольников смешения (хотя основания треугольников в большинстве

в результате смешения первоначальных водных масс (черные кру­ жочки). Попятно, что появление на 7'S-диаграмме термохалпнных индексов первоначальных водных масс открывает дорогу большему простору в определении возможных вариаций 7\Ь’-кривых в соответ­ ствии с их «геометрией».

Классификация водных масс. Таким образом, на обобщенных ГЗ-диаграммах (приложения 5—8) ГЗ-линии рассматриваются не как образцы индивидуальных водных масс, а как линии смешения между основными (материнскими) водными массами океана. Здесь

в океанах. Как правило, тропосферные воды характеризуются при­ поверхностным субтропическим максимумом солености. TS-иидексы тропосферных вод и определяются как точки пересечения касатель­ ных у соответствующего экстремума. Приповерхностная водная масса, очень тонкая, с подвижным термохалинным индексом, при этом исключается (хотя может служить объектом отдельного рас­ смотрения). В случае когда подповерхностный максимум солености не имеет места, индекс тропосферной массы «выходит на поверх­ ность». При этом не должно смущать «отсутствие толщи» у таких тропосферных водных масс: именно стабильность ГЗ-индекса в не­ которой приповерхностной точке океана можно трактовать как ука­ зание на «водную массу». Область распространения тропосферных (центральных) водных масс Мирового океана, по Свердрупу, пока­ зана в приложении 9.

Промежуточные водные массы образуют своеобразную жидкую границу между тропосферой и стратосферой океана и распола­ гаются на глубинах примерно от 600—800 до 1200 м. Промежуточ­ ные воды определяются на ГЗ-кривых характерными экстремумами

иделятся на три основных вида:

1)промежуточные воды с минимумом солености, образующиес

всубарктических и субантарктических широтах; это субарктические

воды в Атлантическом океане, субарктические воды в Тихом океане и антарктические воды во всех трех океанах (в южных их частях);

2)промежуточные воды с максимумом солености, образующиеся

врезультате водообмена океана с замкнутыми морями с отличным от океана термохалинпым строением. Это средиземноморская вод­

море, а также водная масса моря Тимор в Индийском океане; 3) промежуточные воды с максимумом температуры, проникаю­

щие в высокие широты. Это атлантическая водная масса в Север­ ном Ледовитом океане и антарктическая промежуточная водная масса в Южном океане, показанная в приложении 8.

Несколько особняком стоит промежуточная водная масса на юго-востоке Тихого океана — восточно-субтропическая промежуточ­ ная вода, образование которой происходит аналогично образованию антарктической водной массы, но в более низких широтах. Область распространения основных промежуточных водных масс Мирового океана показана в приложении 10.

Стратосферные (глубинные и придонные) водные массы можно разделить па два основных вида — воды, образующиеся в высоких широтах северного полушария и характеризующиеся максимумом солености, и воды, образующиеся в высоких широтах Южного океана и характеризующиеся минимумом солености («максимум» и «минимум» нужно понимать здесь в относительном смысле, когда рассматриваются только стратосферные воды). Стратосферные воды перемещаются из областей высоких широт навстречу друг другу, и там, где они приходят в соприкосновение, воды северного полушария оказываются глубинными, а воды южного полушария — придонными; термохалинные характеристики таковы, что антаркти­ ческие воды всегда оказываются ниже водных масс северного про­ исхождения. Распространение стратосферных вод показано в при­ ложении 11.

Перечень основных водных масс Мирового океана, индексы ко­ торых даны в приложениях 5—8, сведен в табл. 11. Здесь водные массы классифицированы по океанам, их положению по вертикали (глубине), а также по размещению с севера на юг.

Перечисленные водные массы обнимают акваторию, исключаю­ щую районы формирования стратосферных водных масс; именно акваторию, с юга ограниченную линией антарктической конверген­ ции, а с севера — полярными фронтами Атлантического и Тихого океанов. Водные массы, лежащие к северу и к югу, отличаются большей «термохалинной сложностью», что затрудняет выделение отдельных термохалинных индексов. К этим водам (если исключить Арктический бассейн) относятся: субарктические (приповерхност­ ные) воды Северной Атлантики; субарктические воды северной ча­ сти Тихого океана; антарктические воды в Южном океане — поверх­ ностные и промежуточные.

Несмотря на трудность (и даже невозможность) выделения тер­ мохалинных индексов указанных вод, ГЗ-области их существова­ ния указаны для Южного океана в приложении 8, для Тихого океана в приложении 7.

91

Т а б л и ц а 11 Основные водные массы Мирового океана и их ^-индексы

Касаясь субарктических вод, отметим попутно отличие их для Атлантического и Тихого океанов; первые отличаются ярко выра­ женной гомохалинпостью (однородностью солености) по вертикали (средняя соленость составляет 34,9%о), вторые — ярко выраженной гомотермичностыо (однородностью температуры) (средняя темпе­ ратура по вертикали _уэ)_С) • По-видимому, именно этим различием объясняется широкое" распространение в Тихом океане промежуточ­ ных субарктических вод по сравнению с Атлантическим океаном.

Глава III

ПЕРЕМЕШИВАНИЕ И УСТОЙЧИВОСТЬ ВОД ОКЕАНА

§11. Понятие о перемешивании

Вокеане непрерывно действуют процессы, изменяющие верти­ кальное и горизонтальное распространение его физико-химических характеристик:

—поглощение и излучение тепла;

—осадки и испарение;

■— замерзание и таяние;

— поступление пресных вод с суши и в некоторой степени жиз­ недеятельность организмов и другие процессы.

Так как эти процессы не одинаковы в различных частях океаана и на различных глубинах, с ними связаны неравномерность распределения физических характеристик и, следовательно, воз­ никновение горизонтальных и вертикальных градиентов этих ха­ рактеристик.

Появление градиентов вызывает другие процессы, направлен­ ные на выравнивание физических характеристик и называемые пе­ ремешиванием.

Выделяют молекулярное, конвективное и турбулентное переме­ шивание.

М о л е к у л я р н о е перемешивание обусловлено хаотическим тепловым движением молекул, проникающих из слоя в слой и вы­ зывающих выравнивание физических свойств как в вертикальном,

и спокойного движения в виде параллельных струй, называемого ламинарным.

Однако движения океанических вод — течения, волны, прили­ вы — при определенных условиях теряют динамическую устойчи­ вость: градиенты скорости движения частиц увеличиваются, воз­ никают вихри, ламинарный режим движения переходит в турбу­ лентный.

Т у р б у л е н т н о е движение отличается от ламинарного отсут­ ствием плавных, ясно очерченных линий тока, неупорядоченностью

93

во времени и пространстве поля скорости, приводящей к переме­ шиванию струй. Происходит ли движение в ламинарном или тур­ булентном режиме, зависит от соотношения сил инерции и сил вязкости, характеризуемого числом Рейнольдса

(3.1)

v

L — характерный линейный масштаб движения, определяемый раз­ мерами потока в поперечном направлении, и —характерная ско­ рость течения, v — кинематическая вязкость жидкости.

Благодаря силам инерции частицы воды, обладающие различ­ ной скоростью движения, сближаются и возникают значительные градиенты скорости, приводящие ламинарное движение к динами­ ческой неустойчивости и образованию вихрей. Силы вязкости, нао­ борот, выравнивают скорости в близких точках, препятствуя вихреобразованию. Чем больше величина Re, т. е. чем больше преоб­ ладание сил инерции над силами вязкости, тем менее устойчиво упорядоченное ламинарное движение и тем больше возможности его перехода в турбулентный режим. Это происходит при некото­ ром критическом значении числа Рейнольдса ReKp. Очевидно, что из-за многообразия и многомасштабности движений в океане, для каждого вида движений в зависимости от и, L и выбранных мас­ штабов осреднения значение ReKp может быть различным.

Турбулентное перемешивание может происходить как в верти­ кальном, так и в горизонтальном направлениях. Характерной осо­ бенностью его является необходимость наличия сооответственно вертикальных п горизонтальных градиентов скорости.

К о н в е к т и в н о е перемешивание возникает при уменьшении плотности воды с глубиной, происходит оно только в вертикальном направлении и не зависит от того, находятся ли перемешиваемые слои в движении или нет. Конвективное перемешивание может на­ блюдаться как одновременно с турбулентным, так и независимо от него.

Общая теория перемешивания, приводящего к выравниванию физических характеристик морской воды, была предложена Шмид­ том. Сущность этой теории состоит в следующем.

Предположим для простоты, что перемешиваемые слои воды го­ ризонтальны, а перемешивание происходит в вертикальном на­ правлении. Выберем какое-нибудь свойство этих слоев Ъ, опреде­ ляемое тем, что при его изменении в единице массы изменяется и некоторая другая характеристика В, причем между изменениями величин b и В существует линейная зависимость

dB — § db,

где р — некоторая физическая постоянная.

Например, если положить, что b — температура воды, В — количе­ ство тепла, то р будет характеризовать теплоемкость воды.

94

входят свойства воды и их градиенты и которая характеризует интенсивность перемешивания. Эту величину Шмидт назвал к о э ф ­ ф и ц и е н т о м п е р е м е ш и в а н и я ( о б ме н а ) . Размерность этого коэффициента, очевидно, будет г/см • с.

Таким образом,

Эта формула определяет изменение характеристики В при пере­ мешивании через единицу поверхности в единицу времени.

Определим теперь, используя полученное равенство (3.2), из­ менение характеристики В в столбе воды с основанием 1 см2 и вы­ сотой dz в единицу времени. Оно будет равно изменению характе­ ристики В на расстоянии dz, т. е. дифференциалу от соотношения (3.2). Считая коэффициент перемешивания А не зависящим от z, получим для определения изменения величины В в столбе воды в единицу времени соотношение

d?b

( 3.3)

dz2

Разделив (3.3) на массу столба воды высотой dz, основанием 1 см2 и плотностью р, т. е. на р dz, получим выражение для изме­ нения характеристики В в единицу времени, отнесенное к единице

Формула (3.4) выведена в предположении независимости коэффицициента перемешивания А от г. Если A =f(z), то формула примет вид

Так как в полученных соотношениях коэффициент перемешива­ ния А не зависит от свойства b и физической константы р, то его можно определить из наблюдений над любым свойством и харак­ теристикой из соотношения

Физический смысл величин Ь, В, Р и у приведен в табл. 12.

96

Таблица 12

Из таблицы следует, что произведение коэффициента перемеши­ вания А, не зависящего от выбранного свойства, на физическую константу дает суммарный коэффициент, зависящий от выбран­ ного свойства и имеющий свое название. Для скорости течения это коэффициент трения т), для температуры — коэффициент теплопро­ водности х, для солености и содержания газов — коэффициент диффузии D.

С учетом сказанного для изменения соответствующих характе­ ристик В, отнесенных к единице времени и единице площади, по­ лучим следующие соотношения:

для силы трения

„ dv F = r]-r ~,

dn

для количества тепла (теплопередачи)

Q= x- dndt

для изменения количества солей (диффузии)

ности соответственно.

Соотношения (3.5) принципиально применимы как для молеку­ лярного, так и турбулентного перемешивания. Однако, так как они получены в предположении, что выравнивание всех свойств про­ исходит исключительно за счет проникновения частиц из одного слоя в другой, то, строго говоря, они применимы только при иссле­ довании диффузии твердых частиц и газов, растворенных в воде. При изучении теплопроводности и трения необходимо учитывать и другие факторы, влияющие на выравнивание свойств при пере­ мешивании, как, например, излучение, внутримолекулярные силы и др. Вследствие этого коэффициенты теплопроводности и трения, рассчитанные как произведение физической константы р на коэф­ фициент перемешивания А, будут отличаться от истинных их зна­ чений, получаемых экспериментально.

Для молекулярного перемешивания различия в значениях ука­ занных коэффициентов приведены в гл. II. Там же приведены и формулы (2.6, 2.7, 2.8) для расчета молекулярной теплопровод­ ности, трения и диффузии, которые вытекают из соотношений (3.5). При этом коэффициенты молекулярной теплопроводности, вязкости и диффузии можно считать физическими константами морской воды, так как они зависят только от физических свойств морской воды. В случае же приложения соотношений (3.5) к ис­ следованию турбулентного перемешивания соответствующие коэф­ фициенты не могут быть приняты постоянными. Они оказываются зависящими не только от физических свойств морской воды, но и от скорости ее движения, размеров возникающих вихрей, линей­ ных масштабов турбулентности, периода наблюдаемых пульсаций скорости (временных масштабов турбулентности), устойчивости слоев в море и других характеристик. Поэтому, несмотря на про­ стоту соотношений (3.5), их приложение к турбулентному пере­ мешиванию связано со значительными трудностями и не всегда обеспечивает необходимую точность решения задач, связанных

стурбулентностью.

§12. Турбулентное перемешивание

Турбулентное перемешивание, так же как и молекулярное, мо­ жет происходить как в вертикальном, так и в горизонтальном направлениях и при любом вертикальном распределении плотно­ сти. Оно возникает только при наличии горизонтальных или вер­ тикальных градиентов скорости течения.

Турбулентное движение жидкости можно представить как нало­ жение на упорядоченный осредненный поток хаотически переме­ щающихся масс воды. По предложению Рейнольдса (1895), дей­ ствительные компоненты скорости турбулентного потока можно представить в следующем виде:

и = и + и'\ V = v + v'-, w=w + w',

98

сти по тем же осям.

Под осредненными составляющими понимается выражение вида

г

о

которое на практике обычно заменяется средним арифметическим значением из наблюденных действительных скоростей за указан­ ный период осреднения Т.

Рассчитываемые осредненные значения зависят от периода осреднения, так как с увеличением его в осреднение входят пуль­ сации скорости все большего и большего периода.

Если взять период осреднения таким, чтобы он значительно превосходил длительность всех встречающихся в данном потоке пульсаций, то осредненные значения скорости не будут зависеть от времени, а средние значения составляющих пульсационной ско­ рости будут равны нулю.

Однако в реальных морских условиях выбор указанного пе­ риода осреднения затруднен, так как всегда можно предположить наличие пульсаций скорости течения с периодом, большим любого наперед заданного периода осреднения. Поэтому при изучении тур­ булентности в море перед исследователем встает вопрос о том, что принимать за осредненную, а что за пульсационную (турбулент­ ную) скорость. Ответ на этот вопрос зависит от конкретно постав­ ленной задачи и далеко не всегда может быть дан однозначно. Вместе с тем он имеет весьма существенное значение, так как только при определении необходимого периода осреднения (и то не всегда) возможно доведение решения задачи до числа. Это обусловлено тем, что при правильном выборе периода осреднения создается возможность приложения многих обычных математиче­ ских операций к изучению нестационарных явлений, к которым относится п турбулентность, что существенно упрощает исследо­ вания и позволяет получить приемлемые для практических расче­ тов формулы.

Если период осреднения значительно превосходит длительность всех встречающихся пульсаций скорости, то осредненные величины не будут являться функциями периода осреднения, т. е. повторное

осреднение не изменит их величины и = и; v = v\ w=w, а средние пульсации скорости будут равны нулю

u' = v' = w' = 0

При этих условиях уравнения осредненного движения Рейнольдса, которые получаются путем подстановки в уравнения Навье—-Стокса значения мгновенных скоростей в виде суммы осредненных