книги из ГПНТБ / Трупак Н.Г. Замораживание грунтов в подземном строительстве

Примем обозначения:

<с — температура стенки замораживающей трубы, °С; Я в — внутренний радиус цилиндрического ледогрунтового огра­

ждения, м;

Ен — наружный радиус его, м;

Е= R H— R B\

R 0 — радиус окружности расположения замораживающих коло­ нок, м;

г — переменный радиус ледогрунтового ограждения, м. Среднеинтегральная длительная прочность на сжатие осж сР

80

После дифференцирования уравнения (79) получим

Произведя в уравнении (76) замену переменной г на t и, разбив интервал интегрирования на два участка, соответствующих двум выражениям для t, получим

После подстановки уравнения (72) в уравнение (80а) и интегри­ рования последнего с учетом, что Е = Я н — і?в, найдем уравнение среднеинтегралыюго предела длительной прочности сжатию заморо­ женного грунта в зависимости от температуры замораживания:

нения (73), найдем среднеинтегральную длительную прочность замороженной глины за 24 ч:

среднеинтегральные длительные пределы прочности замороженного

К ак видно из приведенных выше данных, длительная прочность замороженного песка при действии нагрузки в течение 24 ч на 8% меньше длительной прочности при действии нагрузки в течение 12 ч.

6 Н . Г . Тру пак

ГЛАВА IV

РАСЧЕТЫ ПРОЧНОСТИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЛЕДОГРУНТОВЫХ ОГРАЖДЕНИИ

§ 1. Общие положения

Как и в каждом инженерном сооружении, необходимая толщина стены ледогрунтового ограждения, образуемого вокруг ш ахтного ствола, должна быть определена расчетом.

Эффективность работ по замораживанию грунтов, особенно на больших глубинах, зависит в первую очередь от правильно принятой толщины стены ледогрунтового ограждения. Толщина стены должна быть такой, чтобы ограждение было достаточно прочным и надежным; прорывы подземной воды или неустойчивых водоносных грунтов в проходимый шахтный ствол должны быть исключены.

При этом стоимость образования ледогрунтового ограждения должна быть минимальной. При большой глубине замораживания и большом диаметре ледогрунтового ограждения излишнее увели че­ ние толщины стены последнего приводит к значительному увеличе­ нию объема работ по замораживанию грунтов, а следовательно, и к по­ вышению стоимости этих работ.

С другой стороны, не следует стремиться к образованию чрез­ мерно тонкой стены ограждения. Более толстые ледогрунтовые огра­ ждения имеют преимущество в том отношении, что прочности их сохраняю тся более длительное время в случае непредвиденного пре­ кращения циркуляции охлаждающего рассола в одной или в не­ скольких замораживающих козон ках, а также в случае вынужденной остановки замораживающей станции на продолжительное время.

Ледогрунтовое ограждение имеет назначение принять на себя внешнюю н агрузку — горное и гидростатическое давления. Стена ограждения должна быть способной воспринять на себя с достаточ­ ным запасом прочности указанные выше давления при наибольшей возможной нагрузке. Наибольшую н агр узку ледогрунтовое огра­ ждение будет испытывать в тот период, когда грунт в пределах ограждения будет вы нут, а обнаженное ледогрунтовое ограждение не будет закреплено постоянной крепью.

Всё известные методы расчетов толщины стен ледогрунтовых ограждений основаны на предположении, что ледогрунтовое огра­ ждение имеет правильную цилиндрическую форму по всей высоте его. Такое предположение основано на том факте, что заморажива­ ющие колонки обычно располагают вокруг ш ахтного ствола по окружности. Поэтому полагают, что ледогрунтовое ограждение будет представлять собою правильный толстостенный цилиндр из заморо­ женного грунта.

Между тем цилиндрическую форму ледогрунтовое ограждение будет иметь лишь в идеальном случае — при малой глубине замора-

82

живания. Наиболее часто оно имеет форму неправильного ци­ линдра. Вследствие этого и давление на него будет неравно­ мерным.

На форму ледогрунтового ограждения оказывает влияние взаим­ ное положение замораживающих колонок. Если замораживающие скважины не отклоняются от вертикального положения, тогда ледо­ грунтовое ограждение будет иметь правильную цилиндрическую

по высоте последней на разных глубинах будет также неодинаковым. Это объясняется неоднородностью пластов грунтов, пересекаемых замораживающей колонкой и переменными температурами охлажде­ ния рассола, поднимающегося в замораживающей колонке.

колонок ледогрунтовое ограждение в таких горных породах будет

всегда толще ограждения, образованного в других пластах горных

пород.

В гравийно-галечниковых отложениях ледогрунтовое ограждение выдвигается вперед по отношению к частям ограждения, образован­ ного в других пластах горных пород. Менее интенсивно холод рас­

по высоте. Теплообмен протекает не только между охлаждающим рассолом и замораживаемым грун ­ том, но также между прямым и обратным рассолами. Рассол, под­ нимающийся в кольцевом пространстве замораживающей колонки, на разных участках своего пути будет иметь неодинаковую темпе­ ратуру. Вследствие этого от грунта на разных участках будут отни­ маться разные количества тепла; соответственно ледогрунтовое ограждение будет образовываться неодинаковой по высоте толщины.

В результате совместного действия указанны х выше факторов геометрическая форма ограждения оказывается как бы сильно де­ формированной (см. рис. 39). А при такой форме ограждения в нем могут возникать не только сжимающие, но и изгибающие или растя­ гивающие напряжения, возможно даже моменты кручения. Этим

84

объясняется и сравнительно большой коэффициент запаса прочности,, принимаемый при расчетах толщины стен ледогрунтовых огра­ ждений.

Замороженный грунт обладает сравнительно высокими пределами прочности на сжатие, но примерно в 5 — 7 раз меньшими пределами прочности на растяжение и изгиб. Поэтому при образовании ледо­ грунтовых ограждений необходимо стремиться к тому, чтобы в мате­ риале ограждения могли возникнуть только сжимающие напряжения.

В расчетах прочности ледогрунтовое ограждение рассматривают как правильный толстостенный цилиндр, пренебрегая изменениями толщины его по высоте. Такое допущение, конечно, значительно упрощает расчеты.

Далее в расчетах прочности предполагают , что замораживанию подвергаются грунты, находящиеся в неизменном естественном состоянии в течение неопределенно длительного времени. На самом же деле при бурении замораживающих скваж ин грунты, особенно неустойчивые, нарушаются. В грунтах иногда образуются пустоты, заполненные водой. Вследствие этого грунты по крайней мере вблизи замораживающих колонок обогащаются водой, а сопротив­ ляемость внешним нагрузкам такого замороженного грунта сни­ жается.

Замороженный грунт не имеет такого однородного состава, к а к , например, металлы. Лед и частицы горной породы обладают различ­ ными физико-механическими свойствами. По этой причине материал ледогрунтового ограждения не является однородным. Более того, физико-механические свойства замороженного грунта в натуре отличаются, иногда резко, от свойств его, наблюдаемых в лабора­ торных условиях.

Предел прочности ос материала ледогрунтового ограждения в раз­ ных направлениях по радиусам от замораживающей колонки неоди­ наков. Он зависит от температуры замораживания грунтов.

Наиболее низкие температуры замороженный грунт имеет вблизи замораживающих колонок. По направлению от колонок к внешней и внутренней границам ледогрунтового ограждения температуры грунтов будут повышаться по логарифмическому закону. На внешней границе ограждения температура замороженного грунта с пресной водой всегда будет близкой к 0° С.

На внутренней границе ограждения температура замороженного грунта может быть иной. Если ледогрунтовое ограждение будет образовано с толщиной стены, точно соответствующей расчетной, тогда на внутренней границе ограждения температура заморожен­ ного грунта будет близкой к ± 0 ° С. При такой температуре прочность грунта будет наименьшей.

Однако в практике благодаря более длительному (по сравнению с проектным) сроку замораживания весь грунт в пределах ствола часто оказывается полностью замороженным. В таком случае после выемки грунта при проходке ствола на внутренней границе ледо­ грунтового ограждения температура замороженного грунта будет

85

более низкой чем ± 0 ° С, например от — 5 до — 7° С. Соответственно здесь повысится и прочность замороженного грунта.

Если температура охлаждающего рассола в замораживающих колонках в период обнажения ледогрунтового ограждения будет постоянной, то прочность замороженного грунта будет зависеть только от расстояния рассматриваемого слоя ограждения до замора­ живающей колонки.

Прочность замороженного грунта будет тем выше, че,м ниже будет температура его охлаждения. В соответствии с этим прочности его будут меньшими у тех слоев грунта, которые нахо­ дятся на большем расстоянии от замораживающих коло­ нок, и большими у слоев, расположенных ближе ж ко­

лонкам.

В вертикальном разрезе стену ледогрунтового ограж ­ дения можно рассматривать как сложное тело, состоящее из большого числа связан­ ных между собой вертикаль­

дения уменьш ается по лога­ рифмическому закону (в глав­ ной плоскости), а толщина слоев с той или иной проч­

ностью в том же направлении увеличивается (рис. 41). Таким образом, ледогрунтовое ограждение представляет собой

анизотропное тело, т. е. тело, физические свойства которого зависят от места положения рассматриваемого участка ограждения по отно­ шению к замораживающей колонке. Однако для упрощения расчетов прочности ледогрунтового ограждения замороженный грунт рас­ сматривают как однородный (изотропный) материал с некоторой средней интегральной температурой по всей толщине стены ледо­ грунтового ограждения. Этой температуре соответствует средняя прочность замороженного грунта.

При расчетах толщины стены ледогрунтового ограждения необ­ ходимо помнить, что прочностные и деформационные характеристики замороженного грунта зависят от многих факторов: от вида, структуры его, влажности, температуры и времени, в течение которого внешняя нагрузка воздействует на замороженный грунт. Названные характери­ стики должны определяться путем экспериментальных исследований,

86

Необходимо, однако, заметить, что если принять во внимание отклонения замораживающих колонок от вертикального положения, вследствие чего наруж ная поверхность ледогрунтового ограждения теряет цилиндрическую форму, предположение о равномерном рас­ пределении внешнего давления на ограждение не является досто­ верным.

Наиболее неблагоприятным для работы стены ледогрунтового ограждения будет тот случай, когда ограждение должно нести весь собственный вес (пренебрегая силами трения между ледогрунтовым ограждением и грунтом). Если принять объемный вес замороженного грунта у = 1 ,8 т с /м 3, то напряжение, испытываемое материалом ограждения от собственного веса на глубине II — 500 м составят

az = 1,8 *500 = 900 т/м2 = 90 кгс/см 2.

На той же глубине горизонтальное горное давление в неустой­ чивы х водоносных грунтах составляет 60 кгс/см 2.

В строительной механике показано, что при толщине Е , большей 0,1 его внутреннего радиуса R e, материал в такой стене находится в трехосном (объемном) напряженном состоянии. Толщина стены цилиндрического ледогрунтового ограждения всегда больше 0,1 внутреннего радиуса ограждения, следовательно, стена ограждения находится в объемном напряженном состоянии.

В расчетах прочности ледогрунтовое ограждение рассматривают

Е ■ 1

как толстостенный цилиндр, т. е. такой цилиндр, в котором =- > —

При определении необходимой толщины стены ледогрунтового ограждения применяют две основные расчетные схемы, зависящие от технологической схемы проходки и крепления ствола:

1. Если высота h незакрепленного постоянной крепью участка (заходки) значительно больше диаметра ш ахтного ствола в про­ ходке D H (когда проходку и крепление ствола осущ ествляют после­ довательно заходками высотой h = 25 -f- 30 м), тогда ледогрунтовое ограждение рассматривают как толстостенный цилиндр неограни­ ченной (бесконечно большой) высоты. С уменьшением высоты за­ ходки h уменьшается и необходимая толщина стены ледогрунтового ограждения.

2.При высоте заходки hL, меньшей или равной диаметру ствола

впроходке, — при параллельной схеме проходки стволов — ледо­ грунтовое ограждение рассматривают как толстостенный цилиндр, защемленный в верхнем торце — при незамороженном ядре ствола —

изащемленный в обоих торцах — при замороженном ядре ствола. Минимальная высота заходки Ъг будет равна высоте одного кольца тюбинговой крепи.

Вполне понятно, что толщина стены ледогрунтового ограждения, определенная по второй схеме, всегда оказывается меньше толщины, полученной по первой схеме расчета.

Однако точный расчет или оценка несущей способности кон­ струкции с учетом жесткого защемления ее торцов до настоящего

88