книги из ГПНТБ / Трупак Н.Г. Замораживание грунтов в подземном строительстве

40

Подсчеты объемов замороженного грунта по отдельным пластам, естественно, дают более точные результаты. По методу Лебретона, общий объем составляет 622 м3, а по общепринятому 600 м3.

Из уравнения (45) видно, что первый член правой части уравне-

е а < < -1)

ния Fop — — -вы р аж ает собою количество тепла, отнимаемого от

41

грунтов в охлажденной зоне. Произведения (і У < _ 2 и т - Д- представляют частные количества тепла отдельных изотермических зон. Холод, расходуемый на удаление этого тепла, по сущ еству является потерей, ибо затрата его не увеличивает прочности ледо­ грунтового ограждения, что является конечной целью заморажи­ вания грунтов. Необходимо также заметить, что эта потеря является неизбежной в любом случае замораживания грунтов, так как в про­ тивном случае наруш илось бы тепловое равновесие.

Уравнение (4 5 ) позволяет более точно определить эту потерю холода. Под­ считаем ее для отдельных пластов грунта. В табл. 1 прпве; епы величины, вычи­

Передача тепла от грунта к рассолу, движущемуся в заморажи­ вающих колонках, ограничена величиной боковой поверхности замораживающих труб. Установлено, что 1 м2 боковой поверхности замораживающей трубы при температуре рассола — 20 — 25° С может передать в среднем к = 225 -j- 250 ккал/ч.

Боковая поверхность замораживающих труб

S — n d N h , м2,

где d — внешний диаметр замораживающей трубы, м; N — число замораживающих колонок; h — глубина (длина) замораживающей трубы, м.

42

Количество тепла, которое могут отнять замораживающие трубы грунта (холодопроизводительность замораживающей станции нетто),

QH= kS, ккал/ч.

Общую холодопроизводительность (брутто) Q6 замораживающей станции определяют как сумму холодопроизводительности замора­ живающей станции нетто Qn и потерь холода в рассольной сети и замораживающей станции R 2:

<?б = (?н + # 2 > ккал/ч.

Потери холода І і г в рассольной сети и замораживающей станции принимают равными 20 —25% от холодопроизводительпости замора­ живающей станции нетто, т. е.

і ? 2 = (0,2 ч- 0,25) <?„.

Время, необходимое на образование цилиндрического ледогрун­ тового ограждения вокруг шахтного ствола, определяют по уравнению

Z = = l 5 V 2 4 ’ СУТ’

или

ГЛАВА II

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУР В ЛЕДОГРУНТОВОМ ОГРАЖДЕНИИ

Замораживание грунтов обычно осуществляют группой замора­ живающих колонок, расположенных на равных расстояниях одна от другой. В этом случае процесс образования ледогрунтовых цилин­ дров до соединения их между собой мало чем будет отличаться от процесса образования одиночных ледогрунтовых цилиндров.

В течение всего времени замораживания диаметры ледогрунтовых

в пределах ледогрунтовых цилиндров. Изотермы ледяной зоны будут непрерывно перемещаться в сторону охлажденной зоны.

43

По мере нарастания ледогруптовых цилиндров расстояния между изотермами ледяной зоны будут увеличиваться. Однако температуры стенок замораживающих труб (при неизменном режиме заморажи­ вания) и на границах ледогрунтовых цилиндров останутся постоян­ ными. В этот период изотермы в плане будут представлять собой концентрические окружности, описанные вокруг осей заморажи­ вающих колонок.

Наконец, наступит момент, когда ледогрунтовые цилиндры сосед­ них замораживающих колонок сомкнутся, т. е. нулевые изотермы их встретятся.

После соединения смежных одиночных ледогрунтовых цилиндров образуется сплошная ледогрунтовая стена, пограничные поверх­ ности которой будут иметь нулевые температуры. В стене ледогрун­ тового ограждения можно отметить три характерные вертикальные плоскости* в каждой из которых температуры замороженного грунта будут изменяться но собственному закону (рис. 2 1 ).

1. П лоскость I — I , проходящую через вертикальную ось замо­ раживающей колонки и перпендикулярную линии расположения замораживающих колонок, называют главной.

2. П лоскость I I — I I , такж е перпендикулярную линии располо­ жения замораживающих колонок и проведенную на половинном расстоянии между замораживающими колонками, называют зам­ ковой.

3. П лоскость I I I — I I I , проходящую через вертикальные оси двух соседних замораишвающих колонок, называют осевой, или аксиальной.

§ 1. Распределение температур в главной плоскости

Н а рис. 22 показано распределение температур в главной пло­ скости в замороженном песке в различные периоды замораживания. К ак видно из рисунка, температуры в главной плоскости изменяются

44

по логарифмическому закону. Температуры измерены при лабора­ торных исследованиях на гидроинтеграторе.

Естественная температура песка + 2 4 ° С; температура охлаж да­ ющего рассола — 30° С. Диаметр ствола 6,5 м в свету и 7,6 м в про­ ходке. Проектная толщина стены цилиндрического ледогрунтового ограждения Е — 5 м. ,

Закон распределения температур в главной плоскости будет такой же, как и в одиночном ледогрунтовом цилиндре, и выражается

Р а с с т О я н т о т о с и к о л о т и , м

в— 374

Как следует из уравнения (52а), линия температур в ледяной зоне представляет собой логарифмическую кривую . Распределение температур в ледогрунтовом ограждении не зависит от термофизи­ ческих свойств замороженного грунта.

Уравнение (52а) позволяет по заданной изотерме с температу-

d

рои t определить расстояние этой изотермы а = — от осевой пло-

Li

скости, где d — переменный диаметр в ледогрунтовом цилиндре» равный 2 ч.

45

Решив уравнение (52а) относительно d, получим

Соответственно

(53)

Между толщиной Е ледогрунтовой стены в замке и диаметром ледогрунтового цилиндра имеется следующая зависимость (рис. 23):

распространения холода от двух соседних замораживающих колонок. Здесь изотермы встречаются. Таким образом, замковая плоскость представляет собой геометрическое место точек, отстоящих на оди­ наковы х расстояниях от осей замораживающих колонок. Следова­ тельно, любая точка на замковой плоскости должна удовлетворять уравнению (53).

Н а рис. 24 показано распределение температур в замковой пло­ скости в замороженном песке через 2 0 0 сут после начала заморажи­ вания, когда была образована ледогрунтовая стена толщиной 5 м.

Определим зависимость между расстоянием b какой-либо изо­ термы, находящ ейся в замковой плоскости, от осевой плоскости (л и н и и /// — I I I ) и температурой замороженного грунта t (рис. 25).

46

Подставив эти значения, получим

й

Заменяя в уравнении (54) величину d3 = 2г равной ей величиной, получаем

(55)

ln - J - d1

Это уравнение позволяет определить температуру ледогрунтовой стены в замковой плоскости в зависимости от расстояния Ъ заданной изотермы от осевой плоскости. На рис. 26 показано распределение

47

Рассматривая диаграмму (рис. 26), нетрудно заметить, что закон распределения температур в замковой плоскости приближенно можно заменить уравнением прямой линии в прямоугольных координатах.

абсцисс отрезок ^ .

Температура £ц представляет собой температуру в точке пере­ сечения замковой и осевой плоскостей. Другими словами, она должна одновременно удовлетворять уравнениям для определения темпера­

tc ln ~ T

f = *ц =

ln

« 1

В приведенных выше рассуждениях не учитывалось влияние соседней замораживающей колонки (интерференции) на формирова­ ние температурного поля в замковой плоскости. Этот пробел по­ пытался восполнить Б . В . Бахолдин, применив аналитическое реше­ ние И. А. Парного об интерференции идеальных скваж ин на основа­ нии принципа аналогии между тепловыми и гидравлическими процессами. При этом были сделаны следующие допущения: заморо­ женный грунт является однородным и изотропным; нестационарный (неустойчивый) тепловой режим в ледогрунтовом ограждении рас­ сматривается как последовательная смена стационарного состояния (принцип Л . С. Лейбензона); волнообразные поверхности на грани­ цах ограждения заменяются плоскостями.

В результате исследований Б . В . Бахолдиным получено уравне­ ние для определения температуры £ц в ограждении в точке