книги из ГПНТБ / Трупак Н.Г. Замораживание грунтов в подземном строительстве

женного грунта с равномерным распределением давления по всей площади образца, то при одноосном сжатии в образце возникнет только одно главное напряжение а г, а другие главные нормальные напряжения а 2 и а 3 будут равны нулю. В пределе, когда напряже­ ние пх станет наибольшим из возможных, т. е. crlmax, будет превзой­ ден предел прочности стс на сжатие материала —•произойдет раз­ рушение его.

В этом случае максимальное касательное напряжение, согласно уравнению (119), будет

Из уравнения (120) следует, что сгс — 2т, или т,T S = 0,5пс. Другими словами, предел текучести т, материала при сдвиге равен половине

альные а г — наименьшими из всех напряжений, возникающих в цилиндрическом ледогрунтовом огра­ ждении. Следовательно, условием пластичности для материала ледогрунтового ограждения будет выражение

аі~ 2 °Г = ~чг > или at — ar = ac. ^ (121)

Изменение значений разности ot — ог в жесткоупругом матери­ але ледогрунтового ограждения показано на диаграмме (рис. 49).

Тангенциальное напряжение at достигнет своего максимального значения, согласно уравнению (108), при г = R B:

„2Рн^Н

« ш а х - •

При том же значении г = R B радиальные напряжения на вн у ­ тренней поверхности ограждения, согласно уравнению (109), будут равны нулю.

1 1 0

Следовательно, пластические деформации в ледогрунтовом огра­ ждении могут возникнуть при условии

давление р г, при котором в материале ограждения возникнет пластическая деформация, будет равно

Ниже приведены давления р г, при которых в материале ледсгрунтового ограждения начнут возникать пластические деформации

тренней поверхности ледогрунтового ограждения, то и пластические деформации в ограждении возникнут на этой же поверхности (рис. 50).

Необходимо заметить, что возникновение пластических деформа­ ций на внутренней поверхности ледогрунтового ограждения еще не означает, что оно потеряло свою несущую способность. К ак показано на рис. 50, наряду с возникновением зоны пластических

Н1

деформаций на наружной поверхности может еще оставаться зона упругих деформаций, т. е. зона, в которой часть материала ограж де­ ния будет находиться еще в упругом состоянии.

Но возникновение пластических деформаций в ограждении ука­ жет на то, что часть материала ограждения перестала подчиняться закону Гу ка, а следовательно, материал нельзя уже рассматривать как жесткоупругий — он стал упругопластическим. Вполне по­ нятно, что для расчета прочности конструкции из такого материала должны быть применены другие методы расчетов.

При увеличении внешнего давления р к пластическая кольцевая зона ледогрунтового ограждения будет расш иряться, а упругая кольцевая зона уменьш аться, пока зона пластических деформаций не достигнет наружной поверхности ограждения. Тогда ограждение потеряет способность сопротивляться внешним силам и его несущ ая способность будет исчерпана. Внешнее горизонтальное давление р н на ограждение вызовет ничем не ограниченные деформации, огра­ ждение станет «расползаться» и вдвигаться внутрь проходимого ствола.

Давление р н = р 2, при котором все ледогрунтовое ограждение перейдет в пластическое состояние, называют предельным.

Предельное давление р 2 можно определить следующим путем. Напряжения ot и о г в пластической зоне должны удовлетворять дифференциальному уравнению равновесия (83) независимо от состо­ яния, в котором находится замороженный грунт — в пластическом или упругом. Поэтому, согласно уравнениям (83) и (121), можно записать

откуда

112

Далее, подставляя это значение и, в условие пластичности (119),

Уравнения (127) и (128) позволяют определить главные нормаль­ ные радиальные ог и тангенциальные ot напряжения в зоне пла­ стических деформаций.

Ледогрунтовое ограждение полностью перейдет в пластическое состояние, когда зона пластических деформаций достигнет наружной

р 2 = — О,690с.

При отношениях н = 2,5; 3 и 4 давления, при которых все •“ в

ледогрунтовое ограждение перейдет в пластическое состояние, будут соответственно равны:

Ниже приведены предельные давления р2, при которых материал ледогрунтового ограждения полностью перейдет в пластическое состояние при пределе прочности на сжатие замороженного грунта

Пределом прочности на сжатие стс = 100 кгс/см 2 = 1000 тс/м2 обладают водоносные пески, замороженные при температуре — 10° С.

интегральная температура в стене ледогрунтового ограждения будет только — 5° С, то предел прочности на сжатие можно принять только 50 кгс/см 2, т. е. вдвое меньше принятого раньше. Соответственно вдвое уменьшится и глубина возникновения пластических деформа­ ций, т. е. с Н = 290 м до Н ' = 145 м. На такой же глубине пласти­ ческие деформации возникнут в ледогрунтовом ограждении, состо­

будет также несколько меньшей.

При значениях R B = 4 м и R H = 8 м ледогрунтовое ограждение перейдет полностью в пластическое состояние, согласно уравнению (129), при следующих предельных давлениях и глубинах в зависи­ мости от пределов прочности на сжатие замороженной горной породы (табл. 18).

На первый взгляд, представляется возможным отдалить возник­

ограждения). Однако такое мероприятие не даст ощутимых резуль­ татов.

Рассмотрим уравнение (123). Примем внутренний диаметр огра­ ждения R B = 3 м и будем давать разные значения для R B: R B = 7 м

114

Таким образом, при увеличении толщины стены с 4 до 7 м крити­ ческое давление увеличилось с 0 ,41а до 0,455а, т. е. только на 10% .

В методе Лямэ — Гадолина не учитывается и свойство ползу­ чести, т. е. способность снижать свою прочность (внутреннее сопро­ тивление) под действием постоянной, но длительно действующей нагрузки, одновременно с этим с течением времени нарастают де­ формации в ограждении.

Другими словами, прочность замороженного грунта является величиной не постоянной, а уменьшающейся во времени.

С учетом ползучести замороженного грунта пластические де­ формации в ледогрунтовом ограждении возникают на глубинах, меньших определенных выше, — в замороженных песках 70 — 100 м, а в замороженных глинах 4 0 — 70 м.

Следовательно, цилиндрическое ледогрунтовое ограждение можно рассматривать жесткоупругим и рассчитывать по методу Лямэ — Гадолина лишь на ограниченных глубинах, определяемых пределом текучести на сдвиг замороженного грунта. На больших глубинах замороженный грунт необходимо рассматривать как упругопластич­ ный вязкий материал. Для определения толщины сігены ледогрунто­ вого ограждения, состоящего из такого материала, должны при­ меняться другие методы расчета.

В методе расчета Лямэ — Гадолина ледогрунтовое ограждение рассматривается как свободно стоящий цилиндр бесконечно большой длины. Это упрощает расчет, но как показано было выше, на средних и больших глубинах дает преувеличенные и неприемлемые для практики значения толщины стены ледогрунтового ограждения.

Такое упрощение не отвечает и действительным условиям: ледо­ грунтовое ограждение на средних, а тем более на больших глубинах никогда не обнажают сразу же на всю высоту. Ш ахтные стволы проходят заходками ограниченной высоты — 20Д -30 м. Следова­ тельно, ледогрунтовое ограждение необходимо рассматривать как цилиндр ограниченной высоты.

Сопоставляя между собой формулы Лямэ и Галянки, заключаем, что формула (116) отличается от формулы Лямэ лишь коэффициентом при вычитаемом в знаменателе подкоренной величины.

В формуле Лямэ этот коэффициент равен 2, а в формуле Галянки он равен | /3 = 1,73. Поэтому все рассуждения о возможности при­ менения формулы Лямэ для расчета толщины стены ледогрунтового ограждения на средних и больших глубинах остаются в силе и для

формулы Галянки, т. е. эта формула применима в тех же услови ях, что и формула Лямэ.

Следует также заметить, что энергетическая теория прочности применима для пластичных материалов и совсем неприменима для хрупких материалов. Тюбинговую крепь нельзя отнести к числу пластичных материалов. Поэтому формула (116) для расчета тол­ щины стены тюбинговой крепи ш ахтного ствола не является теоре­ тически обоснованной.

Рассмотренные методы расчета имеют следующие недостатки: ледогрунтовые ограждения принимаются неограниченной высоты; они неприменимы в тех случаях, когда рабочая высота ограждения ограничена возведенной постоянной крепью;

замороженные грунты рассматриваются как жесткоупругий ма­ териал, а между тем в ограждениях кроме упругих возникают и пла­ стические деформации;

расчеты основаны на принципе прочности по допускаемым напря­

при расчете толщины стен малой и средней высоты (до 200 м) ледо­ грунтового ограждения.

Расчеты по формуле (118) Вальбрекера показывают, что при

§ 4. Ледогрунтовые днища

Замораживание грунтов для проходки стволов ш ахт дает удо­ влетворительные результаты, если замораживающие скважины до­ статочно заглублены в водоупорные гор­ ные породы, залегающие ниже водонос­ ных грунтов. Опыт показывает, что водо­ носные грунты в большинстве случаев залегаю т непосредственно на водоупорных горных породах. В таких случаях стволы ш ахт будут изолированы от подземных вод с боков ледогрунтовым ограждением,

аснизу — горной породой.

Втаком случае необходимо прове­ рить — достаточно ли надежным является

116

днища, тс/м2.

Гидростатическое давление Н , действующее на основание по­ душки, стремится вдавить подушку в ствол шахты. Этому противо­ действуют собственный вес подушки и сопротивление грунта срезыванию в плоскости б — б.

Гидростатическое давление жидкости на основание подушки

Р — ~ г - НУж-

Вес подушки

В практике встречаются и такие случаи, когда водонепроница­ емые породы под водоносными грунтами отсутствуют или залегаю т на большой глубине. Такие случаи могут встретиться при проходке

И Т

ш ахтных стволов при разработке месторождений бурого угля, а также при проходке стволов специального назначения.

При отсутствии естественного водоупора в стволе шахты должна быть создана ледогрунтовая водонепроницаемая подушка (днище). В крепких трещиноватых горных породах водонепроницаемое днище создают при помощи замораживания или цементации трещиноватых горных пород. В несвязных горных породах искусственное днище, как правило, создают с помощью замораживания.

Искусственное днище можно создать периферийными колонками, предназначенными для образования ледогрунтового ограждения, увеличивая соответственно общее время замораживания. Однако такой способ образования днища связан со значительными затратами времени на образование его. Чаще применяют другой способ обра­ зования искусственного днища — при помощи дополнительных за­ мораживающих скваж ин, пробуренных в пределах шахтного ствола. Размещение колонок в пределах ствола нежелательно по следу­ ющим причинам. Замораживание грунтов, заключенных в пределах ствола, затруднит последующую выемку их. Замораживающие трубы, расположенные в пределах ствола, будут дополнительно понижать температуру воздуха в стволе. Однако этот способ образования искусственного днища имеет и более серьезный недостаток. Одно­ временное действие двух источников холода — в пределах шахтного ствола и на периферии по кольцу — связано с образованием двух ледяных зон, которые с течением времени соединятся между собой. Радиусы распространения холода от источников холода в различных горных породах будут неодинаковыми. Вследствие этого соединение ледяных зон произойдет не одновременно по всей высоте. Пласты горных пород с малым содержанием воды замерзнут первыми. Горные породы, заключенные между двумя такими пластами, окажутся зажатыми между ними. При замерзании этих пород силы, вы зы ва­ емые расширением льда в момент образования последнего, будут стремиться сдвинуть замороженный пласт горной породы и под­ вергнут замораживающие трубы, зажатые ввер ху и внизу в заморо­ женной породе, таким растягивающим напряжениям, что последние могут разорвать трубы. Несмотря на эти недостатки, все же бурение скважины в пределах ствола шахты для образований искусственного днища часто оказывается неизбежным. При этом, чтобы избежать замораживания горных пород, расположенных выше днища, при­ нимают зональное замораживание при помощи диафрагм, устанавли­ ваемых в замораживающих трубах выше образуемой подушки.

Подушка рассматривается как круглая толстостенная плита с опорами по контуру.

Необходимую толщину ледогрунтового днища (подушки) из за­ мороженного грунта определяют статическим расчетом. Наиболее неблагоприятные условия для работы ледогрунтовой подушки будут после выемки грунта в забое ствола непосредственно до подушки (см. рис. 51). Под действием напора воды, направленного снизу вверх, подушка с одной стороны будет прижиматься к ледогрунтовому

118

ограждению, образованному периферийными колонками по плоско­ стям а — а, а с другой — срезаться по цилиндрической поверх­ ности б — б, диаметр которой равен диаметру шахтного ствола в про­ ходке.

Давление, передаваемое ледогрунтовым днищем стенкам цилин­ дрического ледогрунтового ограждения,

Площадь поперечного сечения цилиндрического ледогрунтового ограждения:

F = ± ( D l - D \ ) , м2.

Н агрузка, приходящаяся на единицу площади цилиндрического ледогрунтового ограждения,

Р_

ЧF •

При расчетах толщины ледогрунтового днища принимают 3 — 5-кратный запас прочности, т. е.

[СТс]

3 -г- 5 •

Дополнительное сопротивление периферийных замораживающих труб, которые также будут воспринимать сжимающие силы в расче­

119