Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Болдырев Ю.Н. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов целлюлозно-бумажного, лесохимического и гидролизного производств учеб. пособие для целлюлоз.-бумаж. техникумов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.10.2023

Размер:

11.36 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 293 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

1,6		подтверждается		опытом, приведе
		ны в приложении XXVI. Зависи

Ь		мость	коэффициента		кинематиче
		ской	вязкости	воды	от темпера

«О -		туры приведена		на рис. 1-4.
&
ъ0,6		Рис. 1-4. Зависимость коэффициента ки

20 W	60 SO 100 120 1U0tC	нематической вязкости воды от ее тем
			пературы

Вязкость газовой смеси можно также найти по формуле

где	ці, Ц2, ... ,		Цп — вязкости компонентов;
	Mi, Mo, .,.,		Мп	— молекулярные массы компонентов;
	7кР ,, Г к р , ,	Г К р п		— критические	температуры компонентов
				[для облегчения расчетов в табл. 9 ра
	аи «2, ...,		ап	боты [32] приведены значення				у.МГ1 ф ];
	аи «2, ...,		ап	— объемные доли		компонентов	в газовой
				смеси.
	Вязкость растворов и суспензий в значительной степени							зависит
от концентрации.
	Для разбавленных		растворов и взвесей			справедливо	уравнение
Эйнштейна [33], которое связывает вязкость разбавленных								раство
ров с концентрацией дисперсной фазы:
	Ис =	Ы 1 +2,5<р) = (і0 ( l			+ 2 , 5 - ^ - ) ,			(1-47)
где	ц с — вязкость растворов при концентрации С;
	Ф — объемная доля дисперсной фазы;

цо — вязкость растворителя;

Уд — общий объем дисперсной фазы;

Ур — общий объем раствора.

Отношение вязкости раствора к вязкости чистого растворителя называется относительной вязкостью. Для нее уравнение Эйнш тейна имеет вид:

=_££-= 1_|_2,5<р.

(1-48)

Растворы и суспензии, содержащие нитевидные и другие асиммет ричные частицы, уравнению Эйнштейна не подчиняются. Вязкость многих концентрированных растворов и суспензий является функ-

циеи градиента скорости	• dx	В отличие от ньютоновских жидко-

стей, вязкость которых не зависит от градиента скорости или пере пада давления на концах капилляра, эти жидкости называют ано мально вязкими.

При измерении вязкости аномально вязких жидкостей на виско зиметрах определяется не истинная, а кажущаяся вязкость. Для ха рактеристики таких систем часто применяют понятие структурной или эффективной вязкости. Такая характеристика условна, так как структурная вязкость изменяется по мере увеличения градиента скорости.

Эффективная вязкость и коэффициент трения движущегося по тока сульфитной целлюлозы в воде, полученные А. И. Киприановым и П. А. Бурбой [17] на экспериментальной установке, при степени размола целлюлозы 60°ШР, концентрации суспензии 0,25—0,75% и

температуре воды и суспензии			12° С приведены		в приложении V I I .
	Коэффициент трения К определяют из уравнения:
	Ар=1-					(1-49)
где	Ар — перепад давления в трубопроводе, н/м2;
	I — длина трубопровода, м;
	w — скорость движения потока,			м/сек;
	р — плотность суспензии,		кг/м3.
Авторы [17] предложили		определить		вязкость	суспензии	по фор
муле
	^ ( щ ^ у *					( 1 . 5 0 )
где	шв , рв! Рв — скорость, плотность и вязкость				воды;
	wc, ро, м-с — скорость,	плотность		и вязкость	суспензии;
	d — диаметр	трубопровода.
	При р 0 = Р в и одинаковой скорости движения суспензии					и воды

На рис. 1-5 дана зависимость вязкости целлюлозной суспензии от концентрации.

На рис. 1-6 приведены данные для определения вязкости сульфат ных, натронных и сульфитных щело ков в зависимости от температуры и содержания сухого остатка [6].

Влияние степени провара целлю лозы и вида растительного сырья на вязкость черного сульфатного щело ка установлена В. А. Грабовским и Н. Н. Кацем [8].

^, м/сек

1,0 1,5

Рис. 1-5. Зависимость вязкости потока волокнистой массы от кон центрации:

/ — с=0,25%; 5 — 0,75%; 3 — вода

Зависимость между вязкостью, температурой и плотностью чер ного сульфатного щелока, полученного при варке тростника, по данным А. Д. Волкова и Г. П. Григорьева, приведена в работе [6].

Средние значения вязкости сульфитных щелоков в зависимости от температуры и содержания сухого остатка можно найти по,но мограмме [6], изображенной на рис. 1-7. Температура щелока выра жена в градусах Фаренгейта (°F).

200-\

Содержание сухого

100.

Содержание

остатка, %

Г10

80-

сухого остатка, %

-8

,60Л

§;«Ч

-4 15

%А0.

- г !

Щзо-

^ 80-

Й 60-

. / < §

-0,8

-HS

«7-1

-Ц1

Рис.

1-6. Номограмма для опреде

Рис.

1-7.

Номограмма

для определе

ления

вязкости

сульфатных, на

ния средних значений вязкости суль

тронных

и сульфитных щелоков

фитных

щелоков

зависимости от

в зависимости от температуры и

температуры

и содержания

сухого

содержания сухого остатка

остатка

Формула

пересчета

градусов

Фаренгейта

в градусы

Цельсия

имеет вид

° с = - | - ( о р - 3 2 ) -

( 1 _ 5 2 )

Значение вязкости сульфитно-спиртового нейтрализата от тем

пературы при различной концентрации

сухого

вещества в процен

тах, по данным

Б. Д. Матросова

и В. Н. Козлова

[24], приведено

в работе [6].

Пример 12. Определить кинематический

коэффициент

вязкости

воды при температуре 50° С и давлении

101300 н/м2,

если

динами

ческий

коэффициент

вязкости

при указанных

условиях

равен

56-10-6 -9,8 н-

сек/м2.

101 300 н/м2

Плотность

воды при температуре 50° С и давлении

равна 988,07 кг/м3 [14].

По формуле (1-44) находим кинематический коэффициент вяз кости

Пример 13. Найти динамическую вязкость хлора (газа) при температуре 60° С.

Р е ш е н и е .		Вязкость	хлора		определяем			по формуле		(1-45) при
\| Х о = 123 • Ю - 7 , С = 350 [14]:
^ = 1 2 3	• i o " 7 ( 1 3 3 + 5 • [ - И Т 2 = 1 4 8							• 1 0 - 7 н	• с е к 1 м 2 -
Пример	14.	Определить		динамическую				вязкость	смеси газов
при температуре 300° С и весовом составе смеси: SO2— 17,7%; N2 —
72,2%; Оо —8,6%.
Р е ш е н и е .		1. Вязкость		находим			по приближенной			формуле
(1-46):						100
						100
		^~	°50г		,	G N 2	, G Oz
			lxSO,		'	У-N,	^Oj

2. Динамические вязкости компонентов смеси при ^ = 300° С на ходим по таблице (приложение XXVI):

	tAso, =246,0 • Ю - 7			н		•	секім2;
	1^=281,0 • Ю - 7			н	•	сек\м2;
	р.О г ==331,0	• 10~7		к	•		сек/м2;
		100
Р~	17,7	72,2					8,6	"~
	246,0 • Ю-? +	281,0	• 10-7			+	331,0 . 10-7
	=281,7 • Ю - 7		н	•		сек\м2.

О т в е т : |х=281,7-10-7 н-сефі2.

Пример 15. Вычислить вязкость каолиновой суспензии при тем пературе 20° С в запасном мешальном бассейне, если в 1 м3 воды бассейна содержится 1470 н каолина. Относительный вес каолина равен 2,6.


Р е ш е н и е .	1. Объем твердой фазы:
		2600^9,8 = ° . ° 5 7			7	м ^
2. Объемная концентрация каолина в суспензии:
	? =	1 +050577		-0.0547 м31м\
При 20° С вязкость воды равна				10_ 3	н •	сек/м2,
3. Вязкость	каолиновой		суспензии		находим по формуле (1-47):
( х с = Ю - 3 ( 1 + 2 , 5			• 0,0547)=0,00115 и • сек/м2.
О т в е т : Цо =0,00115 к •		сек/м2.

7. Режим движения	жидкости	(газа) бывает	ламинарным
и турбулентным. Режим	движения	жидкости (газа)	зависит от

соотношения сил инерции и сил вязкости (внутреннего трения) в по токе. Это соотношение характеризуется критерием Рейнольдса:

R	e = ! ^ =	_ ^ >	'	( 1 . 5 3 )
где w0 — определяющая	скорость	потока	(например, средняя	ско
рость жидкости в трубе),		місек;
Do — определяющий	линейный	размер	потока (например,	диа
метр трубы), м.

Для каждой конкретной установки существует диапазон значе ний Re, при которых происходит переход от одного режима к дру гому (переходная область). Например, для трубы круглого сечения

нижний предел критического числа	Re	составляет 2300.			Верхний
предел Re зависит от условий входа в трубу, состояния				поверхности
стенок и других причин.
При движении жидкости (газа)	в трубах и каналах некруглого
сечения в выражении критерия Re	вместо диаметра			следует под
ставить величину эквивалентного диаметра йжв,			определяемого по
формулам (1-33) — (1-34).
В определенных условиях (движение		твердых	частиц в жидко
сти, движение жидкости через слой	насадочных тел и др.)				переход

одного вида движения в другой может происходить при значительно

меньших значениях ReK p .		гидродинамического				подобия, помимо
	К основным критериям	гидродинамического				подобия, помимо
рассмотренного критерия Рейнольдса, относятся:
	критерий Ньютона — общий критерий механического							подобия
	N	e = ^ § b						0-54)
где	Р — действующая сила, н;
	т — масса, кг,
	критерий Фруда, являющийся		мерой		отношения		сил инерции и
тяжести в потоке
	F r = ^ ;							(1-55)
	критерий Эйлера, являющийся		мерой		отношения		сил давления
и инерции в потоке
	Е ^ = = 7 Й - .							(1-56)
где	Др — разность давлений, затрачиваемая на преодоление гид
	равлического сопротивления,			н/м2.
	Основные критерии Re и Fr иногда			заменяют		более		сложными
критериями Галилея Ga и Архимеда Аг, полученными								сочетанием
основных критериев.
	Критерий Галилея определяют по формуле:
	0 8 = - ^ = - ^ - .							(1-57)

Критерий Архимеда можно найти из выражения
A r = G a l L p £ . = i ^ L . ±1_ рЛf	( 1 . 5 8 )
где p и pi — плотности жидкости в двух различных	точках.

При моделировании исходят из равенств только тех критериев, которые отражают влияние силы, имеющей наибольшее значение для данных условий. Например, при наличии гидродинамического подобия определяющие критерии Re и Fr должны иметь в сходст венных точках подобных потоков одинаковое числовое значение. В этом случае в натуре и в модели существует одно и то же соотно шение между действующими в жидкости силами независимо от раз личия величин, входящих в критерии подобия.

Пример	16.	Определить режим движения					воды в трубопроводе
диаметром	100 мм при скорости движения жидкости 3 м/сек и тем
пературе воды 20° С.
Р е ш е н и е .		1. По рис. 1-4 находим				кинематическую		вязкость
воды при температуре 20° С. Она равна 1 • Ю - 6							м2/сек.
2. Используя		формулу (1-53), определяем критерий Рейнольдса:
			R e = i r a ^ - = 3 0 0 0 0 0 .
Режим движения			воды в трубопроводе			турбулентный,		так как
300 000> 10 000.
Пример	17.	Вычислить критерий			Фруда в гидроциклоне (цент-
риклинере), если по опытным данным замера							окружная	скорость
жидкости на радиусе 25 мм оказалась равной							15 м/сек.
Р е ш е н и е .		По	формуле	(1-55)	находим		значение	критерия
Фруда:
			F r =	152	=41 7
			F r =	—	=41 7
			г г	9,81-0,025
8. К среде, движущейся				по трубе	(каналу), может быть приме

нен закон сохранения энергии, по которому энергия потока, проте

кающего в единицу	времени через сечение I — I , равна		энергии по
тока, протекающего	в единицу времени через	сечение	I I — I I , сло
женной с тепловой	и механической энергией	на участке между
этими сечениями.

Для идеальной жидкости, движущейся без трения, при отсутст

вии подвода тепла, уравнение	энергетического баланса записыва
ется в виде
2	2

где zi — геометрическая высота или геометрический напор, выра жающий потенциальную энергию положения жидкости и имеющий размерность длины.

Член	выражает потенциальную энергию						давления жидкости
и также имеет размерность длины:					• м/сек2		• м2
	н/м1		7	\кг					'
	н/м	2	]	[кг	• м/сек	2	• м	2	1

	L кг/м3 • м/сек2		J	L кг/м3 • м/сек2					J
Член	выражает удельную		кинетическую				энергию движущейся

жидкости. Этот член называется скоростным или динамическим на пором и имеет размерность длины

м2/сек2 2е м/сек2

Уравнение (1-59), выражающее энергетический баланс движу щейся идеальной жидкости, называется уравнением Бернулли. Для реальной жидкости оно имеет вид:

где hn — потерянный напор, имеющий размерность длины. Пользуясь уравнением Бернулли, определяют скорость и раст

ход жидкости, а также рассчитывают время истечения жидкости и

ееполный напор.

9.Гидравлические потери (сопротивления) при движении ре альной жидкости или газа обусловлены процессом необратимого перехода механической энергии потока в теплоту, который, в свою очередь, есть следствие молекулярной и турбулентной вязкости движущейся среды. Различают два вида гидравлических потерь: потери трения и местные потери.

Потери трения вызываются вязкостью движущихся реальных потоков жидкости (газа). Эти потери имеют место на протяжении всей длины трубопровода, поэтому их также называют потерями по длине.

Потери напора на преодоление сил трения по длине, в м столба жидкости, определяются по формуле (1-49)

*n=A/>=x -w	т~
где / и с?э к в — длина и эквивалентный	диаметр трубопровода (ка

нала) ;

X — коэффициент трения; w — скорость жидкости.

Потерянный напор Ап может быть также найден по формуле (1-61)

где £ — коэффициент пропорциональности.

	С учетом уравнений (1-61) и (1-49) имеем
		Х = С - % ^ .									(1-62)
	Для круглой трубы уравнение (1-49) будет иметь вид
		A n - X - L . f . .									(1-63)
	Коэффициент трения зависит от режима движения жидкости и
шероховатости стенок трубопровода.
	При ламинарном движении коэффициент							трения	определяется
по формуле
		Н ! г -									< Ь 6 4 >
	При турбулентном	движении	коэффициент трения						может		быть
определен по формуле		_ о , „	Г		. (	6,81		Ч0.9-І
	1	_ о , „	Г		. (	6,81		Ч0.9-І
		о,		еє	І	1	\0.9-i
где	є — относительная	шероховатость,				она		определяется		по	фор
	муле
		е = 4 ,									0-66)
где	К — абсолютная шероховатость				или средняя высота					выступов
	на внутренней поверхности трубы.
	d — диаметр трубы.
	Местные потери возникают		при		местном			нарушении		нормаль

ного течения потока, отрыва его от стенки и вихреобразования в ме стах изменения конфигурации трубопровода или встречи препятст вий (вход потока в трубу, расширение, сужение, изгиб и разветвле ние потока, протекание потока через отверстия, решетки, запорные или дроссельные устройства, фильтрация через пористые тела, об текание различных препятствий и т. д.). К местным потерям также относят потери скоростного (динамического) давления при выходе потока из сети в большой объем (атмосферу). Потери напора в ме стном сопротивлении определяют по формуле

	А п = ^ м . с - ^ - ,	(1-67)
где £м . с — коэффициент	местных сопротивлений; он определяется
из опыта и берется по таблицам (см. приложения		V I I I ,
IX, X и табл.	1-2).
Полная потеря напора складывается из потери напора на тре
ние и суммы потерь на местные сопротивления:
Г - - 2 j - + 2 4 , . c 1 F = ( x ^ - + 2 L M . c j ^ r .		(1-68)

Из уравнения (1-60) при		движении		жидкости по	горизонталь
ному	трубопроводу zi=Z2 с	постоянной		скоростью	(wi=wo)	сле
дует,	что
	Р\	Pi	- я п .
			- я п .

Следовательно,

Pi —Р-2

Обозначив разность pi — р% через Др, имеем

А ^ = Я п Р ^ = ( х ^ + 2 С м . с ) і ^ = С ^ \н\н\

(1-69)

где

(1-70)

Значения коэффициентов местных сопротивлений для воды приве дены в табл. 1-2.

Таблица 1-2

Значения коэффициентов £ местных сопротивлений

Вид местного сопротипления Вид местного сопротивления

Вентили:		Тройник для соединения
проходные диаметром	4 - 8	потоков:		1,5
50—400 мм . . .	4 - 8	при	проходе . . .	1,5
прямоточные . . .	0,25—1,0	„	ответвлении . .	2,0
угловые	3 - 7	Тройник	для разделе
Задвижки нормальные	0,5-1,0	ния потока:		1,0
Кран:	0,6—2,0	при	проходе . . .	1,0
проходной . . . .	0,6—2,0	„	ответвлении . .	1,5

угловой	клапан .	0,4	Вход в трубу:		1,0
Обратный		1,0—2,5	с острыми кромками
Сальниковый компенса		0,2	с	плавным перехо	0,5
тор	компенсатор		дом
П-образный		2-3	Выход	из трубы . . .	0,5


Лирообразный и линзо			3,0-3,0	Внезапное сужение (от
вый компенсаторы .				несенное				к	большей
Колена	гнутые	(90°)		скорости) при:						. . .	0,3
гладкие при:			0,7	d, :di=\,5					.
R=2d				dt	:d	2	=2				0,4
R=3d			0,5	d, :d		2	=3		.	. . .	0,5
Я=Ы			0,3	d,:d2		=10					0,6
R>4d			0,05—0,2	Внезапное				расширение
Сварное колено:			1,5	(отнесенное					к	боль
90"				шей	скорости)						0,3
120°	колено	(90°)	0,8	dl:d2=l,5					.
•Сварное			1,0	dr.d2=2 .							0,6
в два шва				di : d		2	=3 .		.		0,8
				dr.d2=i0							1,0

П р и м е ч а н и е : R — радиус колена; d — внутренний диаметр.

Потери на трение в прямых участках

для воздуха при 20° С и

объемном весе 1,2 кг/м3

и значения потерь напора

в местных сопро

тивлениях воздухопровода приведены в работе [14].

Для жидкостей со свойствами, отличными от свойств

воды, по

тери

на трение (м вод. ст.)

рекомендуется

определять

по

фор

муле

[44]:

/гп

= / С в В Д

(1-71)

где

і — потери напора на 1 м трубопровода, м;

/Св — поправочный

коэффициент

на вязкость

жидкости;

/<У — поправочный

коэффициент

на плотность

жидкости;

I — длина трубопровода;

где

v— кинематический

коэффициент вязкости

жидкости,

м2/сек;

vB — кинематический

коэффициент

вязкости

воды

при

10° С,

равный 1,3- Ю -

6 м2/сек.

Ку=~*-.

г в

0-73)

где

р — плотность жидкости;

р в — плотность воды при 10° С.

целлюлозно-бумажном

Волокнистые суспензии, используемые

производстве, не являются жидкостями Ньютона, поэтому

значения

коэффициентов трения X и местных сопротивлений £ для

них от

личны от X и £ для воды и других ньютоновских жидкостей. Зависи

мости коэффициентов

трения

суспензии

сульфитной

целлюлозы

0,10.

Рис.

1-8. Зависимость коэффициента

тре-

QOd

ния

X суспензии сульфитной

целлюлозы

0,01

при разной концентрации

от скорости ее

движения:

1 _

с=25% • 2 - 0,75%;

3 -

вода

Щ^щ

тЬ

„',"

"~ Л

Ч * *

в воде

[17] приведены на рис. 1-8. На этом же рисунке нанесены ко

эффициенты трения для воды.

Разница в коэффициентах

трения для волокнистой суспензии и

воды в области турбулентного режима объясняется

необходимостью

затраты дополнительной энергии на разрушение сетевидной струк туры (решетки) волокон. При ламинарном режиме, т. е. небольшой скорости потока, образующийся в центре трубопровода стержень волокнистой суспензии не разрушается и движется в виде монолита, поэтому дополнительных затрат энергии не требуется и значения Хс для этой области оказываются даже меньше, чем для воды.

Потери на трение в трубопроводах для целлюлозы и древесной массы могут быть определены по номограммам, которые приведены на рис. 1-9 и 1-10 [44]. Потери по длине относятся к трубам

<<< < Предыдущая 1 23 / 293 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ