книги из ГПНТБ / Непрерывная разливка стали на радиальных установках

Яі -(- Xi

Х\ и ^ — коэффициенты теплопроводности контактируемых металлов.

Величина предела прочности должна быть определе­ на по слитку, так как в этом случае она минимальна. Ис­ пользуя данные работы [94] и исходя из температуры поверхности слитка 1200—1300°С, можно ориентировоч­

ка на криволинейные поверхности стенок кристаллиза­ тора. На величину удельного давления могут оказывать влияние сила тяжести криволинейного слитка и ферро­

статическое давление.

При радиальной непрерывной разливке стали, в от­ личие от вертикалыной, может сказаться действие силы тяжести слитка, стремящейся повернуть его относи­ тельно медных стенок кристаллизатора, что в свою оче­ редь может привести к преимущественному кон­ тактированию оболочки с одной из стенок. Указан­ ное положение иллюст­ рируется рис. 25. Рас­ сматривая сечение слит­ ка / —/, находим, что су­ ществует составляющая Рх силы тяжести Р, изги­ бающая его в сторону

центра кривизны. Выполним некоторые

лрасчеты для выявления величины и характера воздействия этой состав-

90

вой паре роликов зоны вторичного охлаждения. Прини­ мая для данного случая R~^>D, допускаем, что центр тяжести рассматриваемой части слитка А располагает­ ся на центральной оси кристаллизатора на половине расстояния по дуге от мениска металла до сечения / —I. Тогда величина силы тяжести рассматриваемой части слитка равна

Р = D IН у,

где I — ширина отливаемого слитка, м.

Составляющая Я1, изгибающая слиток относительно

где g — толщина корочки, слитка, затвердевшего в сече­ нии / —/.

При этом допускается, что корочка по всему перимет­ ру и сечению имеет равную толщину и одинаковые ме­ ханические свойства(что обеспечивается допущением о равномерности температуры корочки по всему сечению).

91

В этом случае максимальные напряжения определяются по формуле

На основании соотношения (77) при указанных до­ пущениях возможно рассчитать напряжения в корочке радиального слитка под воздействием изгибающей со­ ставляющей силы тяжести для различных радиусов, се­ чений отливаемых слитков при различных вариантах расположения радиального кристаллизатора относитель­ но горизонтальной оси, проходящей через центр кривиз­ ны.

Одним из необходимых условий для этого, как следу­ ет из выражения (77), является знание закона нараста­ ния оболочки слитка. На основании литературных дан­ ных представим нарастание оболочки слитка по закону квадратного корня с коэффициентом затвердевания 0,003 м/с1/г. Это позволит рассчитать изгибающие момен­ ты, моменты сопротивления и напряжения для интересу­ ющих нас конкретных случаев.

Рассмотрим три основных варианта расстояния от мениска металла до горизонтальной оси, проходящей

через центр кривизны: Н о = “ ми # о —0.

На рис. 26 показано рассчитанное по формуле (75) изменение изгибающего момента М по длине кристалли­

ливаемых заготовок. Справа по оси ординат представле­ ны значения изгибающих моментов для трех конкретных сечений: 75X500, 150X600 и 200X1000 мм.

уменьшении радиуса кривизны. Если при данном распо­ ложении кристаллизатора изгибающий момент имеет

92

Рис. 26. Изменение изгибающего момента по длине радиального кристаллизатора, начиная от мениска:

максимальные значения 25 yDl и 45 yDl для радиусов кривизны 10 и 5 м соответственно, то уже при радиусе 2 м эта величина возрастает до 125 yDl. Наименее удач­ ным, как следует из приведенного рисунка, является та­

93

кое расположение кристаллизатора, при котором # 0 близко к нулю. В этом случае изгибающие моменты имеют максимальную величину и наиболее резко растут с увеличением расстояния от мениска металла.

Наименьшие (по максимальной величине) изгибаю­

близко расположенной к мениску металла, изгибающие моменты значительно выше изгибающих моментов при расположении кристаллизатора относительно горизон­ тальной оси, проходящей через центр кривизны, при ко­ тором # 0 = 1 /2м. Конкретно, если при радиусе кривизны 4—5 м на участке длиной 0,5 м от мениска, изгибающий момент при #о =1/2 м не превышает 2 yDl и при # = = 0,5 м равен 0, то при Я0= 1 м # = 0 ,5 м и изгибающий момент достигает 13 yDl.

Расчеты момента сопротивления поперечного сечения радиальных слитков в зависимости от времени затверде­ вания по соотношению (76) на основании принятого до­ пущения о законе нарастания корочки слитка свидетель­ ствуют о большом влиянии толщины отливаемого слит­ ка на величину момента сопротивления. Максимальные напряжения при изгибе под действием силы тяжести приводятся ниже только для двух конкретных случаев:

94

слитков в результате изгибающего действия силы тяжес­ ти, обратимся к некоторым литературным данным о прочностных свойствах стали при температурах, близких к температуре затвердевания [94, 96—98 и др.]. В интер­ вале температур 1450—1350°С предел прочности изменя­ ется в пределах 196—685 Н/см2 (19,6—68,5 кгс/см2), что несколько десятков раз превышает приведенные выше напряжения 11—29 Н/м2 (1,1—2,9 кгс/см2). Это позволя­ ет заключить, что при этих напряжениях деформации от­ носятся к упругой области.

Максимальную величину такой деформации можно приблизительно рассчитать по формуле [95]:

где Р' — сила;

hp — плечо силы Р' относительно рассматриваемого сечения / —/;

I — момент инерции сечения / —I; для данного слу­ чая

Н

где Е — модуль упругости.

Как уже было указано выше, расчет по соотношению (78) является приблизительным, так как отсутствуют сведения об истинных значениях модуля упругости при температурах стали при температуре выше 1400°С. В ра­ боте [18, с, 298] приводится значение модуля упругости Е при температурах порядка 147Ü°C, равное 80 кН/см2 (8000 кгс/см2) .

С учетом этих данных можно рассчитать, что макси­ мально возможные перемещения слитка к одной из сте­ нок кристаллизатора не превышают 0,2—0,5 мм для рассматриваемых сечений, радиусов кривизны и скоро­ стей разливки. Принятое в расчетах значение модуля уп­ ругости соответствует предельно высокой температуре, фактические же его значения должны быть более высо­ кими. Это позволяет сделать заключение, что криволинейность технологической оси от 4 м до более высоких значений радиуса практически не влияет на взаимодей­ ствие непрерывных слитков прямоугольным сечения с

95

Величина давления на участке dl равна [99] dP = hy В dl,

где В — ширина слитка. Так как

h = R ^sin — sin

Интегрируя правую часть последнего выражения в пределах от 0 до L, а левую от 0 до Р, получим форму­ лу для расчетов ферростатического давления на оболоч­ ку криволинейного слитка:

Если кристаллизатор расположен полностью ниже горизонтальной оси, проходящей через центр кривизны, формула (79) существенно упрощается:

Р = у R* В [ 1 — cos

Расчеты давления по формулам (79) и (80) с вычис­ лением тригонометрических функций с точностью до шестого знака [100] показывают, что в пределах актив­ ной длины кристаллизатора до 1,0 м величина ферроста­

96

тического давления криволинейной поверхности с радиу­ сом кривизны от 5 м и выше практически равна давле­ нию на стенки вертикального кристаллизатора.

Теплопередача на участке поверхность слитка — мед­ ная стенка осуществляется также теплопроводностью га­ зовых прослоек. В этом случае

где Zap — термическое сопротивление газовой прослойки в зазоре;

Толщина зазора определяется строением поверхности отливаемого слитка, если принять, что поверхность мед­ ной стенки является идеально гладкой. Поверхность не­ прерывного слитка имеет характерную складчатость, которая вызывается особенностями образования мениска у стенок кристаллизатора,геометрическая форма и высо­ та которого определяются поверхностным натяжением стали и величиной краевого угла между жидкой сталью и стенкой кристаллизатора [64]. Если считать, что жид­ кая сталь не смачивает стенки кристаллизатора, то зер­ кало металла в кристаллизаторе образует четко выра­ женный положительный мениск [101—105]. Затвердева­ ющая у стенок кристаллизатора сталь повторяет форму мениска до тех пор, пока постоянно поступающая в кри­ сталлизатор сталь не омоет затвердевшую, загнутую внутрь корочку. Как только жидкая сталь соприкоснет­ ся со стенкой кристаллизатора, этот процесс начинает повторяться. Следовательно, образование складок на по­ верхности зависит от факторов, влияющих на формиро­ вание положительного мениска стали у стенок кристал­ лизатора.

На рис. 29 приведена исходная схема для расчета максимальной высоты подъема мениска металла у кри­ волинейных медных стенок для случаев расположения поверхности жидкого металла в кристаллизаторе выше и ниже горизонтальной оси из центра кривизны. Криволи-

Рис. 29. Схема для расчета максимальной высоты мениска метал­ ла у медных стенок радиального кристаллизатора

нейные участки медных стенок кристаллизатора в зоне мениска представлены плоскими. Это допущение вполне обоснованно. Действительно, между дугой окружности длиной I и стягивающей ее хордой L существует соотно­ шение

L — 2 R sin ,

2 R

где R — радиус окружности.

При относительно небольших значениях I (порядка 0,01 м) и больших значениях радиуса кривизны медных стенок (порядка 5—10 м) величина

т. е. рассматриваемый участок дуги совпадает со стяги­ вающей его хордой. Согласно приведенной схеме, угол

98

наклона стенки, соответствующей стороне Яось+^/2, со­ ставляет величину

Рассмотрим равновесие элементарного участка ме­ ниска dH, расположенного на расстоянии h от поверх-