книги из ГПНТБ / Ильинский В.М. Измерение массовых расходов
.pdfтока. Аналогичная мера может быть применена при из мерении массовых расходов пульп. В этом случае измери тельные элементы расходомера будут находиться в чи стой среде прокачиваемой жидкости. Однако расход подкачиваемой чистой воды должен быть по возможно сти минимальным, так как изменение количества жид кой фазы в пульпах приводит-к существенно большим по грешностям, чем величина газа в потоках сыпучих материалов.
10. Измерение промежутка времени At
На преобразующую аппаратуру расходомера, имею щего в качестве выходной величины временной сдвиг из мерительных крыльчаток At, возлагается решение следу ющих задач:
1) формирование временного интервала, заключа ющееся в выделении и фиксации моментов времени, ограничивающих подлежащий измерению временной интервал Д^;
2) |
измерение временного интервала At; |
3) |
представление результата измерения в форме, |
наиболее удобной для дальнейшего использования чело веком или машиной.
Магнитоиндукционный генератор датчика состоит из постоянного магнита цилиндрической формы, на котором закреплена катушка с выходной обмоткой, и крыльчатки из немагнитного материала, на одной из лопастей кото рой укреплена магнитопроводящая пластина. Вращение крыльчаток вызывает периодическое возмущение поля постоянных магнитов, в результате чего в обмотках наводится переменная э. д. с. Она представляет собой биполярный импульс. Амплитуда и форма генерируемых импульсов существенно зависят от частоты вращения крыльчаток. Это вызывает значительные трудности при разработке электронной аппаратуры расходомеров, пред назначенных для измерения расхода, меняющегося в ши роком диапазоне.
Преимуществом магнитоиндукционного метода изме рения временного сдвига крыльчаток является его бес контактность и конструктивная простота. Расходомеры, выполненные по схеме измерения промежутка времени,
обладают |
повышенной помехоустойчивостью, |
и тракт из |
мерения |
выходной величины н е ч у в с т в и т е л е н |
к измене- |
100 |
|
|
ниям температуры, давления и физических характеристик измеряемого потока. Основным недостатком этого спо соба является невозможность градуировки и проверки работоспособности системы при отсутствии вращения крыльчаток.
Наиболее точно временной интервал -может быть сформирован в том случае, когда его границами явля ются нулевые точки значения э. д. с. при смене ее поляр ности. Это следует из того, что, во-первых, нулевые значения э. д. с. соответствуют моменту прохождения лопасти крыльчатки с магнитопроводящей пластиной через продольную ось магнита; во-вторых, положение нуля э. д. с. не зависит от частоты вращения крыльча ток; в-третьих, э. д. с. имеет наибольшую крутизнѵ в нуле {Л. 52].
Нуль-органы выделяют граничные значения времен ного, интервала. Сам же временной интервал формиру ется триггером, который устанавливается в состояние 1 импульсом, генерируемым первым нуль-органом, в со стояние 0 импульсом, генерируемым вторым нуль-орга ном. В результате время пребывания триггера в состоя нии 0 равно временному интервалу At.
Для того чтобы нуль-орган не срабатывал под дей ствием помех во время отсутствия входных сигналов, в схеме формируются стробирующие импульсы, которые включают нуль-органы только на время прохождения импульсов магнитоиндукционного генератора, «се осталь ное время нуль-органы выключены. Стробирующие им пульсы вырабатываются специальными формирователя ми. Их начало соответствует моменту достижения вход ным сигналом заданного уровня, превышающего мак симальное значение помехи, а конец — моменту сраба тывания нуль-органа.
Для точного измерения промежутка времени требу ется, как и в широко применяемом в настоящее время фазовом методе измерения угла, идентичность формы им пульсов с обеих крыльчаток, что в первую очередь дости гается при одинаковых условиях подхода и ухода отмет чиков на крыльчатках относительно индукционных пре образователей [Л. 42].
При различном расстоянии отметчиков от индукцион ных преобразователей амплитуды сигналов начала и конца измеряемого интервала времени будут различны ми даже при полной идентичности магнитоиндукционных
101
узлов. Это обстоятельство вызовет временное несоответ
ствие |
рабочих точек Оі и Оц на |
этпорах сигналов / и / 7 |
(рис. |
27). Если бы срабатывание |
нуль-органа происходи |
ло каждый раз в момент времени, соответствующий нуле
вым значениям э. д. с, то нестабильность |
амплитуд уп |
|||||||
|
равляющих |
сигналов |
маг- |
|||||
_ ^ / ? ^ - £ _ |
нитоиндукционных |
отметчи |
||||||
Y1 ' |
ков не имела бы существен |
|||||||
ного значения |
[Л. 43]. |
|
||||||
|
Од |
Фактически |
срабатыва |
|||||
|
ние |
нуль-органа |
происходит |
|||||
At |
в точках |
Оі |
и |
Оц, т. е. с за |
||||
паздыванием |
|
на |
время |
tsi и |
||||
|
|
|||||||
Р и с _ 27. |
^зиОбозначим |
ик |
напряже |
|||||
|
ние |
на |
выходе |
|
усилителя |
|||
входных сигналов, достаточное для срабатывания |
бес |
|||||||
контактного ключа, |
и иг — соответствующее |
напряжение |
на выходе магнитоиндукционного генератора. Очевидно, существуют зависимости
U K = |
kyUr И Up = |
Syt$, |
где Ay — коэффициент |
усиления |
сигналов по напряже |
нию входными усилителями измерительной схемы расхо домера и sy — крутизна сигнала в области рабочей точки.
|
Отсюда время |
запаздывания |
|
|
|
|
|
||||
и ошибка, обусловленная запаздыванием, |
|
|
|||||||||
|
\àt3\ |
= |
t3I |
Чп и™ |Д/ а | = |
й - - |
y l ^ y l |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
уІГуІІ |
|
|
|
Следовательно, к измерительной схеме необходимо |
||||||||||
предъявлять следующие |
требования: |
|
|
|
|||||||
|
1. Обеспечение возможно близких эпюр выходных |
||||||||||
сигналов 'Магнитоиндукционных генераторов. |
|
|
|||||||||
|
2. Предпочтительно |
применять |
схему измерения |
про |
|||||||
межутка времени |
с |
одноканальным |
входом. |
В этом |
слу |
||||||
чае- |
величины |
/г„г |
= |
/г „ |
и |
/г . = |
и п . |
Тогда |
Д г 3 = 0 , |
так |
|
как |
*КІІ |
хк1 |
Ввиду |
того |
что |
один отметчик |
все |
||||
feyIIsyII |
é y l s y l |
|
|
|
|
|
|
|
|
время является стартовым, а другой—стоповым, изме рительная схема должна содержать схему совпадения,
102
обеспечивающую работу схемы измерения, начиная только со стартового сигнала.
При работе с магнитоиндукционными преобразовате лями необходимо учитывать идентичность их активного и реактивного сопротивлений, определяющих собствен ную фазовую 'погрешность, которая приводит к запазды ванию магнитного потока относительно изменения маг нитного сопротивления. При допущении, что фазовая ха рактеристика линейна для небольших фазовых искаже ний, эту погрешность можно оценить по первой гармонике:
где R — активное магнитное сопротивление магнитоиндукционного генератора и %макс — реактивная составля ющая магнитной цепи при максимальной частоте сигна
ла, являющаяся суммой потерь на гистерезис хг=кВ0Л |
и |
|||
потерь |
на вихревые токи |
xB = kf. |
Таким образом, значе |
|
ние х |
в общем случае |
будет |
зависеть от оборотов |
крыльчаток.
Практическое исследование схем измерения проме жутка времени, проведенное И. И. Ивановой, А.Я.Кор ниенко и В. Г. Троицким [Л. 51], заставляет отдать пред почтение схеме с независимым включением магнитоиндукционных генераторов. Анализ этой схемы позволяет сделать следующие выводы:
1) |
причинами, вызывающими появление погрешно |
|
сти при формировании временного интервала At, |
явля |
|
ется |
разброс параметров магнитоиндукционных |
генера |
торов « элементов устройства, формирующего времен ной интервал;
2) в области малых расходов погрешность в основ ном определяется нестабильностью работы нуль-ограна;
3)в области больших расходов основная погреш ность обусловлена различными фазовыми сдвигами сигналов магнитоиндукционных генераторов;
4)в обоих случаях погрешность не превосходит 0,3%
Д4іакс = 5 мсек;
5) для повышения точности формирования времен-' ного интервала необходимо строго контролировать и при необходимости производить отбор магнитоиндукционных генераторов.
После того как |
временной интервал сформирован, |
т. е. зафиксированы |
его границы, он должен быть изме- |
103
рен. Основной метод измерения интервалов времени в диапазоне от секунд до микросекунд — это метод срав нения их с меньшими прокалиброванными интервалами времени. Измеритель состоит из кварцевого генератора калиброванных импульсов, вентиля и счетчика. На вен тиль поступает сигнал длительностью At с триггера формирующего устройства и последовательность им пульсов от генератора. За один цикл измерения в счет чике фиксируется двоичный код, соответствующий вре менному интервалу А^.
В аппаратуре, использующей один нуль-орган, не возможно измерять расходы, меньшие 0,3 Gмакс. При таких малых расходах сигналы от обоих магниточндукционных генераторов накладываются друг на друга. За служивает внимания способ измерения расхода, позво ляющий измерять очень малые расходы. Он заключает ся в том, что матнитопроводящие пластины .располагают на крыльчатках таким образом, что при расходе, равном нулю, импульсы первого и второго магнитонндукционных генераторов сдвинуты относительно друг друга на 180°. Во избежание наложения импульсов при больших расходах максимальный угол относительного разворота крыльчаток ограничивается. Измерительное устройство при таком способе несколько усложняется: применяют реверсивный счетчик, в 'котором импульсы эталонной ча стоты не суммируются в интервале времени между им пульсами первого и второго магнитоиндукционного гене ратора, а вычитаются между импульсами второго и первого. В результате в счетчике фиксируется значение, равное 2At.
Испытания показали, что измерение временного ин тервала может быть проведено со среднеквадратичной погрешностью, не превышающей 0,3% максимального значения At [Л. 51],
Для электронно-цифровых способов измерений, сущ ность которых состоят в счете числа импульсов генера тора эталонной частоты, укладывающихся в измеряемом временном интервале, характерно наличие погрешностей, вызванных неопределенностью и рассеянием моментов прихода старт-и стоп-импульсов.
При измерении At частота заполнения промежутка времени между отмечающими импульсами должна обе спечить заданную погрешность ôB . В то же время излиш нее увеличение частоты заполнения приводит к значи-
104
тельному усложнению вторичной схемы. Очевидно, что желательно найти минимальную частоту заполнения, причем понижение необходимой частоты заполнения мо жет быть достигнуто увеличением Д^ и, следовательно, с этой точки зрения выгодно понижать угловую скорость измерительной системы и увеличивать угол сдвига ср упругосвязанной крыльчатки.
Величина угла срмакс ограничивается упругими свой ствами пружины и при угле более 180° труднотіолучить линейную характеристику упругого элемента. Промежу ток времени Д^ в секундах при оборотах крыльчатки п об/мин и угла сдвига отметчиков <ср в градусах выра зится :
п- 360 6л
Расчет необходимой частоты заполнения ведется по Мтш, так как только в этом случае в измеряемом про межутке времени будет находиться минимальное количе ство заполняющих импульсов, которые определяют точ ность измерения At.
Зависимость промежутка времени от массового рас хода At = f(G) линейна. Если коэффициент кратности из меряемых расходов T) = G„aK,c/GMI,m' то отношение
Д<макс/Д4пга ТЭКЖе будет раВНО Т] Я ТОГДа Д4іакс= ,пА^іин или
д j. |
. Аммане |
Умако |
" ' м и н |
-л |
Ry,,, |
В устройствах дискретного счета абсолютная погреш ность измерений всегда составляет ± 1 гц. Таким обра зом, зная заданную погрешность измерения об и найдя Д^мшь можно определить оптимальную частоту следова ния заполняющих импульсов. Для этого приравниваем заданную погрешность измерения в абсолютной величи не от Д^міш к одному периоду искомой частоты. При погрешности б6, выраженной в процентах, формула для определения частоты заполняющих импульсов выразится:
f |
100 |
|
' |
д/..„..-о\ " |
?макс°б |
•и формула погрешности по частоте заполнения выразит ся как
6 |
І ^ . . |
W o . |
|
тмакс/ |
|
105
Все вышеприведенные выражения рассматривают процесс измерения, когда зависимость промежутка вре мени от расхода линейна и при условии отсутствия рас хода, но вращения чувствительных крыльчаток, импуль сы, генерируемые соответствующими индукционными узлами, не имеют никакого временного расхождения. Очевидно, что если на холостом ходу расходомера от метчики крыльчаток генерируют в соответствующих магннтоиндукцнонных узлах импульсы с каким-то вре менным расхождением, то тогда при наличии расхода промежуток времени At будет слагаться из ДА, завися щего от величины расхода, и .ДА, определяемого посто янным углом ф2 рассогласования холостого хода. Абсо лютная величина ДА будет изменяться в зависимости от оборотов крыльчаток, а относительная величина будет зависеть еще и от величины ДА-
Вторичная измерительная |
схема |
измеряет сумму ДА |
и ДА. Поэтому наличие ДА |
может |
существенно снизить |
точность измерения. Вопрос о совпадении отмечающих импульсов важен еще и потому, что очень часто из-за конструктивных соображений индукционные датчики сме щаются относительно друг друга по наружной поверх ности корпуса расходомера. Это вызывает необходи мость аналогичного смещения отметчиков на подвижных крыльчатках расходомера.
Отношение абсолютной величины ДА к' величине ДА будем называть относительной погрешностью Ô7 проме жутка времени At от несогласования индукционных от метчиков:
s >=4TT - І О О 7 О = Т ^ - І О О Ѵ . .
Из зависимости Д^ от оборотов и угла рассогласова ния видно, что при {jp2=const равенство ДА=<Р2/('г*6) или ор2=СДАп представляет уравнение равносторонней гиперболы, отнесенной к асимптотам (асимптоты приня ты за оси координат). Очевидно, что ДА и п имеют одинаковые знаки, так как их произведение равно поло жительной величине срг/б. Из этого следует, что от несо гласования отметчиков при переменных оборотах крыль чаток погрешность своего знака менять не может. Знак погрешности определяется лишь тем, какой из отметчи ков первым генерирует импульсы при холостом ходе расходомера. Очевидно, что при возрастании оборотов ДА уменьшается, приближаясь к нулю.
10G
В расходомерах с выходным сигналом в виде проме жутка времени At возможно три варианта привода чув
ствительных крыльчаток: |
синхронный |
и |
асинхронный |
|||
электроприводы и гидропривод. JB случае измерения ин |
||||||
тегрального |
расхода |
характеристика |
G=f(At) |
должна |
||
проходить |
через нуль |
и |
относительная погрешность Ô7 |
|||
в диапазоне измерений не должна превышать |
заданной |
|||||
величины. При синхронном приводе At% по |
абсолютной |
|||||
величине будет постоянной, поэтому, по мере |
возрастания |
расхода относительная погрешность будет уменьшаться.
Так как в расходомерах с гидроприводом с увеличе нием расхода возрастают At\ и обороты крыльчаток, а A4 падает, то погрешность измерения с увеличением расхода также будет уменьшаться.
При асинхронном приводе с увеличением расхода зна чение Ah возрастает, а обороты падают. Это вызывает увеличение А/_ по абсолютной величине. При условии, что Ati много больше At2 на малых расходах, Ô7 с уве личением расхода понижается, та к как в рабочем диа пазоне величина А^і возрастает в несколько раз, а скольжение электропривода не превышает 10—15%.
Таким образом, в режиме .малых расходов при всех вариантах приводов крыльчаток относительная погреш ность Ô7 максимальна. Поэтому расчет допустимого угла рассогласования ведется относительно А і ш ш . При этом зная А^іміщ и исходя из требуемой точности, определяют А/гмпш а затем и угол срг, соответствующий Д4мнн, причем обозначения «макс» и «мин» в индексах относятся соот ветственно к максимальному и минимальному расходу независимо от их величины. Так, при синхронном приво
де |
И м ако = Лми _ При аСИНХрОННОМ ПрИЪОДе « м а К о < « м и н " И |
При |
ГИДрОПрИВОДе Л м а к с > " м і т . |
Подставляя значения промежутков времени Atimm и Д*2міш в выражение погрешности Ъъ последнюю можно выразить через углы рассогласования:
g |
__А^2ыи- 100° / __ |
6ѵі"»""«!Уа |
—- ^7!-7!» |
7 |
Л / 1 ы и _ |
6 Уілако"мИіі |
?імакс |
Искомое угловое рассогласование отметчиков может быть выражено через угловое рассогласование индукци онных преобразователей
^7?імакс
107
где т)п = ИмаксМмин — коэффициент изменения скорости расходомера.
Для синхронного привода цп = і, для асинхронного — несколько меньше единицы. Для расходомеров с гидро приводом Пп примерно равен коэффициенту кратности расходов. Это объясняется тем, что в расходомерах с гид роприводом, как правило, приближенно можно считать зависимость оборотов от скорости потока прямо пропор циональной.
На рис. 28 показано изменение погрешности 67 в за висимости от величины л при угле рассогласования
Рис. 28.
Фмако=180°, коэффициенте т)и = Ю и при ф 2 = Г , ф2 = 30' и Ф2=10'. Пунктирными линиями показано изменение требуемой величины срг при вышеуказанных условиях для ô 7 = l % и 07 = 0,5%. Из графика в и д н о , что при увеличе нии коэффициента л требования на согласование отмет чиков существенно повышаются.
•При определении коэффициента цп необходимо учи тывать, что скорость потока 'Изменяется в зависимости от
плотности |
потока. |
Поэтому |
определяя |
иМ акс |
прибора, |
следует обороты |
крыльчаток |
выбирать |
для минимально |
||
возможной |
плотности, а при |
определении п м ш |
исходить |
из условия наибольшей возможной плотности измеряемо го потока. Подсчет угловой скорости производится по обычной формуле д л я оборотов идеальной крыльчатки
108
с шагом In
pS/n
В случае измерения мгновенных расходов допустимо, чтобы градуировочная характеристика не проходила через нуль и некоторую нелинейность, так как интерес представляют лишь измерения величины Atz в диапазоне измерения. •
Рассмотрим вопрос допустимого углового рассогласо вания отметчиков при измерении мгновенных расходов. Для этого случая обозначим A4 как Atzo- Отметим, что при синхронном приводе крыльчаток всегда A4o=const и рассогласование отметчиков должно лишь обеспечи вать возможность измерения Д^.
При асинхронном приводе А4о запишется:
Уго |
Уго |
Уго |
" м ч д — "макс _ |
Уао$ |
"° 6/îM a K 0 |
"мин'6 |
6 |
"мин"макс |
6'г макс |
г д е "мня — "макс _ _ s е с т ь скольжение асинхронного при-
" м и п
вода расходомера при условии совпадения птт с оборо тами холостого хода двигателя, что, как правило, с до пустимой степенью точности и встречается на практике.
Тогда
Мго |
i Q Q o / |
У а о ^ д |
ф |
йаоУмакс |
Сравнивая полученное выражение с предыдущими, можно отметить, что в знаменателе коэффициент ни за меняется на s. Для обычных асинхронных двигателей тіп в несколько раз больше s. Так, для рассмотренного выше расходомера с электродвигателем при s=0,1 т)п = =0,9 и, следовательно, фго больше фг в 9 раз.
Для расходомеров с гидроприводом аналогично пре дыдущему
дуі |
, |
Уго |
Уго |
Уао$ |
|
5 7оУмако |
2 0 |
~~ |
'Wo-6 |
6л М П І І — |
6 п м а к с |
и |
sr,. 100% • |
Однако в этом случае s величина |
отрицательная, так |
|||||
как с ростом расхода обороты |
растут. |
|
||||
В отличие от асинхронного привода |
в расходомерах |
|||||
с гидроприводом |
эффект от применения |
характеристики |
109