книги из ГПНТБ / Ильинский В.М. Измерение массовых расходов

Для вращающегося конуса с углом при вершине на оси вращения, равным 2а, момент вязкого трения запи­ сывается:

Л . „ -

3 sin3 a I COS а — sin2 а In tg -g" J

где Гиб — наибольший радиус диска или конуса, вращаю­ щегося в жидкости.

В рассматриваемых приборах в измерительную зави­ симость входит общий момент, действующий на чувстви­ тельную крыльчатку и .равный

где MG — функция от величины массового расхода G. Тогда суммарная погрешность, определяемая изме­

нением жидкостного трения вращающихся элементов, запишется:

'тР •'"м-KcG

где Д2МТ р — максимальные вариации моментов трения на эксплуатационных режимах, причем это выражение для погрешности относится ко всем расходомерам, вклю­ чая компенсационные.

Основным конструктивным .решением с точки зрения исключения влияния вязкости потока является необходи­ мость охватить чувствительную крыльчатку элементами конструкции, вращающимися с угловой скоростью крыльчатки, так как У И - р возникает только при относи­ тельном их движении. Другим распространенным путем является уменьшение по возможности сопряженных по­ верхностей с соответствующим увеличением момента массового расхода.

В табл. 4 массовые расходомеры .разделены в зависи­ мости от конструктивных методов борьбы с влиянием вязкости потока на четыре группы с обозначением рас­ сматриваемых типов приемных преобразователей в со­ ответствии с принятыми на рис. 8.

В расходомерах группы IV уменьшение влияния вяз­ кости достигается только путем уменьшения площадей вращающихся элементов, в связи с чем эти приборы при­ годны для измерения потоков с очень ограниченным измененияем вязкости. Однако конструкция этих прибо-

90

ров является наипростейшей, т. е. наиболее надежной,

влияния вязкости является применение дифференциаль­ ной пли компенсационной схемы измерения, когда в про­ точной части .прибора предусмотрены две идентичные чувствительные крыльчатки. В этом случае разность сигналов, получаемых с крыльчаток, не имеет состав­ ляющей, зависящей от вязкости измеряемого потока, в связи с чем в таких приборах основное внимание сле­ дует обращать на обеспечение идентичности геометри­ ческих размеров обеих крыльчаток. Уменьшение же аб­

нуто за счет уменьшения поверхностей крыльчаток и зазоров между ними и охватывающими их элементами.

В ряде случаев при обеспечении одинаковых условий входа потока экспериментальным критерием компенса­ ции вязкости является совпадение градуировочных ха­ рактеристик расходомера при движении потока в двух противоположных направлениях: от входа к выходу и от выхода к входу.

I Компенсационные 'расходомеры являются приборами, пригодными для измерения потоков с изменениями вяз­ кости в широких пределах, но имеющими повышенную конструктивную сложность, перепады давления и потреб­ ляемую мощность.

В расходомерах групп I и I I также применяются меры борьбы с вязкостью, выражающиеся в охвате чувстви­ тельной крыльчатки неподвижным по отношению к этой крыльчатке элементом (экраном). Кроме того, на вход­ ном торце чувствительной крыльчатки обычно устанавли-

91

вается обтекатель, также вращающийся со скоростью крыльчатки. Экраны, охватывающие крыльчатки, не должны изменять основной траектории движения жидко­ сти в приборе, а непроточные полости между экрани­ рующими элементами и чувствительными крыльчатка­ ми должны быть по объему минимальными. Последнее требование диктуется возможностью возникновения раз­ личных течений измеряемой ЖИДКОСТИ , вызываемых цен­ тробежными силами и 'приводящих к возникновению до­ полнительных моментов сопротивления. Указанное об­ стоятельство является крайне нежелательным для конструкции расходомера и может свести на нет преиму­ щества группы I I расходомеров, выражающиеся в удоб­ стве измерения At, как выходной величины датчика рас­ ходомера.

Указанный недостаток отсутствуете расходомере груп­ пы'!, в котором чувствительная крыльчатка заторможе­ на упругим элементом. Для исключения момента вязкого трения но входному торцу чувствительной крыльчатки между ней и вращающейся крыльчаткой устанавливает­ ся неподвижный диск, радиус которого равен минималь­ ному радиусу каналов чувствительной крыльчатки. Кон­ струкция расходомера группы I наиболее проста, а по зависимости показаний от вязкости измеряемого потока этот прибор уступает только массовым компенсационным расходомерам группы I I I .

•В расходомерах ' с асинхронным приводом чувстви­ тельных крыльчаток, в которых массовый расход пропор­ ционален энергии или току, потребляемым электропри­ водом, влияние вязкости на работу прибора является повышенным.

Это обстоятельство объясняется тем, что чувстви­ тельная и компенсационная крыльчатки нагружаются разными моментами и поэтому имеют различные угло­ вые скорости. Следовательно, и моменты на крыльчат­ ках, обусловленные вязким трением, будут различными.

Рассмотрим влияние вязкого трения на компенсационный рас­ ходомер, подробно описанный в книге Г. П. Катыса [Л. Л], с асин­

хронным электроприводом в сравнении с турборасходомером, имею­ щим тот же электропривод.

При малых скольжениях принимаем M=k'sn, Ai=k"M и Ді= =k'k"sa. Ввиду того что моменты массового расхода и моменты сил вязкого трения зависят от оборотов крыльчатки или, что то же

92

жемия ротора от момента запишется:

измеряется сумма момента массового расхода и момента сил вяз­ кого трения, причем мерой расхода служит выражение A'=ss /1—sÄ .

Влияние момента сил вязкого трения на показания расходо­ мера выразим как относительную погрешность прибора при одина­

ковой величине массового расхода и различных вязкостях среды

ц и ц':

1 — s'

Vi

K&1

K1Gwc + K№<û0

Очевидно, что при переменной вязкости показания такого рас­ ходомера не будут однозначно определять расход и вариации пока­ заний 'будут зависеть от соотношения коэффициентов КгІКі и изме­ нений G и и..

В компенсационном расходомере с асинхронным электроприводом чувствительных крыльчаток, принимая коэффициент k' одинаковым

для обоих электроприводов, аналогичные зависимости при скольже­ ниях первой и второй крыльчаток 5 Д І и Sm запишутся для идеального

расходомера без момента сил вязкого трения:

И для расходомера с действующими моментами вязкого трения

93

Выразим величину погрешности компенеациоиного расходомера (см. рис. 8, П-6) рассматриваемого типа от моментов сил вязкого трения при условии одинаковых величин расходов в приборе и раз­ личных влзкостях |х и |л':

Выражение для погрешности от вязкости в компенсационных рас­ ходомерах с асинхронным приводом показывает, что уменьшение по­ грешности измерения прибора зависит от величины отношения k ІКг

и повышения жесткости механической характеристики электроприво­

борасходомере погрешность зависит от отношения чувствительности массового расходомера и геометрии ротора, влияющей на момент сил вязкого трения, то в компенсационном расходомере геометрические параметры влияют на погрешность в зависимости от жесткости меха­ нической характеристики. В турборасходомере относительная погреш­ ность при увеличивающейся вязкости отрицательна и уменьшается с увеличением расхода. В компенсационном расходомере погрешность является постоянной во всем диапазоне измеряемых расходов.

Испытания компенсационного расходомера с асинхронным элек­ троприводом чувствительных крыльчаток {Л. 1] на средах с различ­ ной вязкостью подтвердили незначительность влияния вязкости на работу прибора. Конструкция разработанного в Институте проблем управления и технической кибернетики (ИПУ ТК) первичного преоб­ разователя расхода представляет собой две геометрически и электри­ чески идентичные половины, каждая из которых состоит из статора, расположенного снаружи трубопровода, я ротора, в расточке которо­ го помещалась прямолопастиая крыльчатка. Привод роторов осуще­ ствлялся через стенку трубопровода, изготовленного из нержавеющей стали марки 1X13 толщиной 1 мм. В этом приборе были использова­ ны асинхронные двигатели ДВА-УЗ, внутри роторов которых поме­ щалась крыльчатка, имеющая

- ^ ( 4 к с + г м н Н ) т 2 ' 3 1 с м 2 -

Электропривод первого ротора будет потреблять большую мощ­ ность, чем электропривод второго, так как на первом роторе осуще­ ствляется придание потоку вращательного движения, а на второй ро­ тор поток поступает уже вращающимся. Вследствие того, что мощ­ ность и ток, потребляемые двигателем, зависят от приложенного к ротору момента, мерой массового расхода в приборе является раз­ ность токов, потребляемых первым и вторым электроприводами.

94

от переменной вязкости потока показана на рис. 24. Из графика вид­

необходимость применения в этих расходомерах компенсационной схе­ мы измерения. С целью подтверждения незначительного влияния вязкости на показания прибора автором были проведены испытания расходомера на маслокеросииовой смеси при изменении вязкости от 3 до 6 ест с соответствующим изменением плотности от 1 до 0,76, а также иа воде и водоглицериновой смеси при изменении лишь вяз­ кости (от 1 до 8 ест), которые подтвердили незначительность влияния вязкости на показания прибора.

Расход жидкости изменялся от 0 до Ом а кс и от ОИ П цс до 0 ступенчато. Градуировочные характеристики испытаний расходомера на водоглицериновой смеси представленыы на рис. 24,6", из которых следует, что приведенная погрешность расходомера не превышает 1,5%. Предельные погрешности градуировок определялись обычным статистическим путем по отношению к коэффициенту /CG=A'7G. Пре­ дельная погрешность коэффициента KG С доверительной вероятно­

стью 0,95 будет не больше ±1,2%.

Электрическая схема расходомера представлена на рис. 25. На­ грузочные характеристики обоих электроприводов регулируются пу­ тем подбора дополнительных сопротивлений R{ и R%. Разность по­ требляемых токов определялась по разности показаний амперметров ЙП2 и ИП3, измеряющих потребляемые электроприводами токи, и по показаниям милливольтметра ИПі, измеряющим разность потребляе­ мых токов. Для выделения полезного сигнала производится вычита­ ние токоп с помощью двух измерительных трансформаторов тока, включенных последозательно с соответствующим электроприводом первичного преобразователя расхода. Выпрямленные токи вторичных

95

обмоток трансформаторов вычитаются на миллиамперметре ИП,. Для исключения разброса параметров элементов электрической схемы и некоторого одвига фаз вычитаемых токов при холостом ходе прибора в схеме предусмотрена установка указывающего прибора на «нуль» путем подачи на указатель ИПі дополнительного тока противопо­ ложной полярности току разбаланса, который дополнительно стаби­ лизировался стабмловольтом СГ-4С.

Рассматривая влияние вязкости на погрешность измерения мас­ совых расходомеров, можно сказать, что вязкость потока сказывается также и при входе потока на крыльчатку, при движении жидкости по каналам крыльчатки и при перетекании жидкости из одного кана­ ла в другой. Хотя эти моменты вязкого трения в большинстве слу­ чаев и незначительны по величине, рекомендуется предусматривать в конструкциях расходомеров меры по уменьшению этих нежелатель­ ных явлений. С этой точки зрения предпочтительными являются кориолисовые расходомеры, в которых путем закрутки потока до угло­ вой скорости крыльчатки возможна организация безударного входа потока на чувствительную крыльчатку расходомера при всех режи­ мах измерения. При применении закрытых по периферии каналов крыльчаток перетекание жидкости нз одного канала в другой отсут­ ствует и, следовательно, этот вид влияния вязкости в таких конструк­ циях расходомеров исключен. Осевое усилие на крыльчатках, оказы-

Рис. 25.

96

вая влияние на момент на подшипниках, изменяет линейность, ста­ бильность характеристики расходомера, а также уменьшает ресурс его работы. Для уменьшения осевого усилия необходимо различными конструктивными мерами уменьшать перепад давления на крыль­ чатках.

Силу профильного сопротивления крыльчатки можно разложить на две составляющие: результирующую касательных сил — сопротив­ ления трения и результирующую нормальных сил — сопротивление давления. Для профилей хорошо обтекаемой формы основным явля­ ется сопротивление трения. Потерю напора, обусловленную сопро­ тивлением трения, определяем как потерю давления в канале по­ стоянного сечения, образованном сторонами двух близлежащих лопа­ ток, корпусом прибора и втулкой рабочего колеса. В подобных случаях потери давления можно вычислить по формуле Дарси — Вейсбаха:

стенок канала; % — коэффициент сопротивления трения единицы дли­ ны канала; ѵ — средняя по сечению канала скорость.

Результаты экспериментов показали, что в диапазоне чисел Рей­ нольдса Re=4000-^-80 ООО с достаточной степенью точности можно определять осевое усилие, используя коэффициент сопротивления л, подсчитанный по закону Блазиуса для гладких труб À=0,3164/Re0 '2 5 . Начиная с Re=80 ООО, можно считать A.=const. В этом случае число Рейнольдса

Здесь De=ASK/n — гидравлический диаметр сечения;

Л = 2лТМакс Sin Рманс + 2л;Гміш Sin ßM iin—

—2rdu-\-2z(rмакс—f мин) ,

стей (рис. 26). Подвижная система такого расходомера состоит из измерительных крыльчаток 5, связанных уп­ ругим элементом 6 .и вращающихся в подшипниках 1. Наружные обоймы подшипников приводятся во враще­ ние дополнительными крыльчатками 3, имеющими раз­ личный угол наклона лопастей ік оси. Эти обоймы опира­ ются через подшипники 2 и опоры 4 на корпус прибора. Крыльчатки 3 вращаются в противоположные стороны, в результате чего моменты трения в опорных подшип­ никах взаимно компенсируются [Л. 41].

Учитывая, что момент вязкого трения по поверхности крыльчат­ ки оказывает сопротивление ее вращению, крыльчатка с увеличением вязкости должна была бы уменьшать свою скорость. Однако экспери­ менты показывают обратное: с увеличением вязкости измеряемого вещества скорость вращения крыльчатки возрастает. В связи с тем, что к крыльчатке турбинного объемного расходомера энергия извне не подводится, то объяснение результатов экспериментов может дать рассмотрение гидродинамики течения жидкости в зоне крыльчатки.

то рассмотрение обтекания решетки плоских пластин потоком вязкой жидкости показывает, что вследствие действия сил гидравлического трения, относительная скорость жидкости изменяется от нуля на по­ верхности лопасти до максимума в середине меж.лопастного канала. Образование пограничного слоя, скорость течения жидкости в кото­ ром меньше, чем в зоне невозмущенного потока, изменяет геометриче­ ские размеры межлопастных каналов, сужая площадь невозмущеиного потока. Это сужение характеризуется толщиной вытеснения, т. е. расстоянием, на которое отодвигаются от лопасти линии тока внеш­ него невозмущенного течения.

Таким образом, из-за образования на лопастях пограничного слоя площадь невозмущенного потока в зоне крыльчатки непостоянна и зависит от значений числа Рейнольдса, что существенно влияет на точность работы расходомера. Как показали опыты, это геометриче­ ское влияние вязкости является определяющим фактором градуировочной характеристики большинства типоразмеров турбинных расхо­ домеров.

Имеются различные способы компенсации влияния вязкости, однако применение этих способов ухудшает ряд технико-эксплуата­ ционных характеристик турбинных расходомеров. Известно устрой­ ство, представляющее собой барабан, жестко связанный с крыльчат­ кой и вращающийся в цилиндре, заполненном измеряемой жидкостью. Сопротивление вращению барабана пропорционально вязкости жидко­ сти. Очевидно, что этот способ понижает динамические свойства, чув­ ствительность и ряд других качеств расходомера. Выполнение преоб­ разователей с термокомпенсаторами или дополнительными крыльчат­ ками обеспечивает только частичную компенсацию влияния вязкости, ухудшая при этом другие важные технические характеристики при­ бора: инерционность, потери напора, ресурс работы и т. п. [Л. 51].

98

И. Р. Янбухтиным, С. А. Шузаловым и А. В. Денисовым разра­ ботан простой и надежный способ компенсации влияния вязкости на работу крыльчатки турбинного расходомера, заключающийся в том, что в межлопастных каналах крыльчатки площадь невозмущенного потока поддерживается постоянной ,в широких пределах изменения чисел Рейнольдса, т. е. скорости потока и вязкости жидкости. Это достигается тем, что перед лопастями крыльчатки по потоку уста­ навливаются тела обтекания, например в виде радиально расходящих­ ся цилиндрических «спиц», жестко связанных с крыльчаткой и проек­ тирующихся в межлопастные каналы.

Механизм действия компенсации заключается в следующем. Измеряемая среда, проходя тела обтекания, образует за ними следы, или кильватерные течения, которые на некотором расстоянии за те­ лами обтекания (в зоне лопастей крыльчатки) представляют собой спутные струи, скорость течения которых меньше скорости невоз­ мущенного потока. Наличие в межлопастном канале струи, имеющей скорость, меньшую скорости невозмущенного потока, равносильно за­ громождению части сечения этих каналов, причем с увеличением ско­ рости натекаиия жидкости точка исчезновения следа отодвигается дальше по потоку.

Таким образом, в каждом межлопастном канале крыльчатки одновременно образуется пограничный слой и спутная струя. Учиты­ вая, что зависимость толщины пограничного слоя на лопастях крыль­ чатки и ширины спутной струи в зоне лопастей от числа Рейнольдса обратная, в межлопастных каналах крыльчатки автоматически обес­ печивается поддержание постоянства площади невозмущенного по­ тока в широких пределах изменения чисел Рейнольдса, т. е. и расхо­ дов. Это позволяет получить высокую точность пропорциональной зависимости скорости вращения крыльчатки от расхода в широких диапазонах изменения расходов.

Массовые кориолиеовы 'расходомеры с одной враща­ ющейся крыльчаткой получили широкое распространение для измерения сыпучих матери, ілов. Строго говоря, та­ кие расходомеры измеряют массовый расход двухфаз­ ного потока твердое вещество — газ. Однако при боль­ шой плотности твердой фазы влияние газа на точность измерения массового расхода пренебрежимо мало и ос­ новным источником 'погрешности является переменный момент трения твердого вещества о лопасти крыльчатки. Для уменьшения этого влияния предложен метод, за­ ключающийся в том, что лопасти и вал крыльчатки из­ готовляются 'полыми с пористой поверхностью. Во внут­ реннюю полость крыльчатки подается сжатый воздух, который, пройдя через поры лопастей крыльчаток, обра­ зует тазовую подушку между потоком твердого вещест­ ва и крыльчаткой. Таким образом, момент трения о крыльчатку снижается до минимальных величин. Ука­ занная мера одновременно позволяет полностью исклю­ чить засоряемость измерительных элементов расходоме­ ра мелкими фракциями пылевидного измеряемого по-