Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Кочо, В. С. Физико-химические и теплофизические особенности современного мартеновского процесса

.pdf
Скачиваний:
6
Добавлен:
21.10.2023
Размер:
10.39 Mб
Скачать

Эти два обстоятельства в соответствии с уравнением (30) и обус­ ловливают рост (S)/ [S] при увеличении (MnO)/(2] FeO).

Из рис. 42 видно, что при (M nO )/(^ FeO) = const и изменении Л'мп (что равнозначно изменению абсолютного содержания мар­ ганца в металле) в области низких температур (1540—1565°С) углы наклона правых частей кривых 2—5 различны. Наиболее су­ щественное приращение отношения (S)/ [S] при увеличении содер­ жания марганца в металле наблюдается для кривой 5, отличи­ тельным признаком которой является повышенное содержание мар­ ганца в металле. Поскольку изменения значений температуры при этом происходят в одинаковой мере для правых частей кривых 2—5 (см. рис. 42, кривая /), то можно предположить, что указанное приращение для кривой 5 произошло в результате непосредствен­ ного влияния содержания марганца в металле на процесс десуль­ фурации, поскольку параметры шлакового режима остаются при этом неизменными, а изменения температурного режима для кри­ вых 2 и 5 аналогичны.

При рассмотрении левых частей кривых 2—5 (область высоких температур — 1565—1650°С) видно, что углы наклона их практи­ чески одинаковы во всем диапазоне изменений содержания мар­

ганца в металле (изменений /Смп) • Это

может свидетельствовать

о решающей роли температуры ванны

(см. рис. 42, крутая ветвь

кривой /) и состава шлака на процесс десульфурации, что, собст­

венно, и является основанием для воззрений, подобных тем, какие высказал Г. Шенк [114].

Анализируя вышеизложенное, можно сделать предположение о непосредственном влиянии содержания марганца в металле на процесс обессеривания тем более эффективном, чем ниже значения температуры и выше абсолютные содержания марганца в металле [98]. Это предположение находится в хорошем соответствии с ион­ ной теорией1 [115], с опытными данными [106, 116] и результа­ тами статистических исследований [85, 108].

Действительно, при пониженной температуре металла реакция

[FeS] + [M n]^[M nS] + [Fe]

(31)

смещается в сторону образования сульфида марганца, соединения, менее растворимого в жидком железе, чем сульфид железа [115]. Согласно расчетным данным Мак-Кенса [71] о растворимости суль­ фидов железа и марганца в зависимости от температуры и содер­ жания марганца в стали, с понижением температуры металла и повышением содержания марганца в нем создаются благоприятные условия для образования сульфида марганца, выделения его из раствора в виде самостоятельной фазы и всплывания ее к поверх­ ности раздела металл—шлак.

1 Согласно этой теории более электроотрицательный ион марганца вытесняет ион железа.

80

Исследователи [85, 108] наблюдали ускорение процесса десуль­ фурации лишь в первой половине доводки при увеличении содер­ жания марганца в металле. По-видимому, это было связано с низ­ кими значениями температуры металла в начале доводки в их опытах.

РЕЖИМ ВВОДА БОКСИТА

По поводу целесообразности и эффективности применения бок­ сита в мартеновском производстве стали мнения исследователей расходятся. Некоторые исследователи [19, 117] считают, что бок­ сит улучшает десульфурацию благодаря разжижающему действию его на шлак. Другие [13, 118] категорически требуют запретить вообще дачу боксита в ванну. Правда, эти требования связаны не с процессом десульфурации, а с режимом дегазации ванны [118] и температурным режимом ее в период доводки [13].

Поскольку еще не организовано производство технологически и экономически обоснованного заменителя боксита и отечествен­ ные заводы продолжают применять его в производстве стали, повидимому, наиболее целесообразным в настоящее время явилось бы его разумное применение.

Как показали исследования, боксит не всегда активизирует про­ цесс десульфурации металла. Покажем условия, при которых ввод боксита действительно интенсифицирует процесс удаления серы.

Если обозначить коэффициенты распределения серы до и после

дачи боксита соответственно Ls0 и Lsa,

то

отношение /U =

= Lsff/Ls0 будет характеризовать степень

активизации

процесса

десульфурации в результате дачи боксита.

 

активизации про­

На рис. 43 представлена зависимость степени

цесса десульфурации /4s от температуры ванны

(кривая

1 и 2) и

основности шлака (кривые 3 и 4), при которых производится дача боксита (300-т печь, масса присадки 2,1—2,4 т). Оказывается, су­ ществуют оптимальные температуры ванны и основности шлака, при которых необходимо производить присадку боксита для более эффективного его использования, при интенсификации процесса десульфурации, исключая при этом чрезмерное понижение темпера­ туры ванны [98, 102]. Экстремальность зависимости объясняется тем, что после дачи боксита на процесс десульфурации действуют

два противоположно направленных фактора — охлаждения

ванны

и разжижения шлака и ассимиляции извести. Первый

фактор

ухудшает процесс десульфурации, второй — улучшает. В зависимо­ сти от результирующего действия этих факторов, десульфурация после дачи боксита может ухудшиться (Лэ<1), остаться прежней (As = 1) ИЛИ улучшиться (Лд>1).

Оптимальные значения температур, при которых необходимо давать присадку, повышаются при более высоких основностях шлака точно так же, как оптимальные значения основностей по­ вышаются при более высоких температурах металла [98, 102].

б Зак. № 603

81

Более высокие значения экстремумов кривой 2 (по отношению к кривой 1) и кривой 4 (по отношению к кривой 3) свидетельствуют о том, что при низких температурах ванны относительное количе­ ство неассимилированной извести в шлаке больше, чем при высо­ ких. При постоянной массе присадки больший охлаждающий эф­ фект наблюдается при более высоких температурах ванны [55]. Этим объясняется относительное равенство значений (S)/ [S] после ввода боксита для неравных основностей и температур (см. рис. 37, кривая 4).

Обнаруженная закономерность представляет не только теоре­ тическую, но и большую практическую ценность, поскольку она

CaO/SLOz

Рис. 43. Зависимость степени активизации про­ цесса десульфурации в результате дачи

боксита от температуры ванны (1, 2) и основ­ ности шлака (3, 4), при которых производится присадка (цифры у точек — число случаев):

1 — Ca0/Si02=2,l;

2 — CaO/SiC>2= I,5-=- 1,7;

3 — = 1580-*-1600е С;

4 — tK- 1530-ь 1550° С

Рис. 44. Оптимальные соотношения между температурой металла и основ­ ностью шлака в момент ввода боксита, обеспечивающие максимальные значе­ ния степени активизации процесса де­ сульфурации:

/ — 300-т печь; 2 — 600-т печь

вскрывает один из резервов повышения эффективности десульфура­ ции стали в мартеновских печах. Таким резервом является соблю­ дение оптимального соотношения между значениями температуры металла и основности шлака в момент ввода боксита. Это видно из рис. 44, на котором показана траектория движения экстремаль­ ного значения /Is в координатах процесса температура металла — основность шлака.

Таким образом, зависимости, представленные на рис. 43 и 44, дополняют друг друга. Закономерность на рис. 43 указывает на на­ личие экстремума величины /Is для данного сочетания основности шлака и температуры металла. На рис. 44 даны координаты экс­ тремального значения A s для широкого диапазона изменения тем­

82

пературы металла и основности шлака, при которых необходимо вводить в ванну боксит.

Тот факт, что траектория движения экстремума /Is (см. рис. 44) для 600-т печи лежит выше соответствующей траектории для 300-т печи, хорошо согласуется с общеизвестными представлениями, сог­ ласно которым основность шлака в печах большой емкости всегда меньше основности шлака в печах малой емкости. Для печей ма­ лой емкости отношение тепловой нагрузки к съему стали с 1 м2 подины всегда больше соответствующего отношения для больше­ грузных печей, т. е. малые печи работают более горячо, что и явля­ ется основной причиной возможности получения в них шлаков вы­ сокой основности.

СУММАРНОЕ ВЛИЯНИЕ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПЛАВКИ НА КИНЕТИКУ ДЕСУЛЬФУРАЦИИ МЕТАЛЛА

Производственные исследования на мартеновских печах, во время которых измеряли температуру шлака, показали, что темпе­ ратура шлака в период доводки намного превышает температуру

металла

и остается

практически

t,°c

неизменной. Абсолютные значения

температуры шлака

для различ­

I 1 1_

ных тепловых и технологических

 

режимов

доводки

колебались в

 

пределах

1660—1760° С,

а абсо­

 

лютное изменение

температуры

 

шлака в течение доводки состав­

 

ляло 25—40° С. На

основе теоре­

 

тического

анализа

[119] также

 

можно

показать, что в период

 

доводки

температура

шлака не

 

должна

значительно

изменя­

 

ться.

предположить,

Рис. 45. Схема, поясняющая механизм ки­

Это позволяет

нетики процесса десульфурации

что температура

верхних слоев

 

шлака не оказывает непосредственного влияния на процесс десуль­ фурации, хотя бы потому, что абсолютное изменение температуры металла в период доводки составляет 80—140° С и почти в 3— 4 раза превышает соответствующую величину, характерную для по­ верхности шлака.

Известны работы [120—122], в которых подчеркивается зави­ симость вязкости шлака от температуры и основности. Это позво­ ляет предположить, что для каждого состава шлака (основности) существует температура (tR), которая обеспечивает такие жидкоподвижность шлака и значения коэффициента диффузии ионов серы, что скорость движения последних зависит лишь от градиента концентрации их в шлаке. Поскольку температура шлака в верх­ них горизонтах очень высокая (~1700°С ), то лимитировать

6*

83

коэффициентов распределения серы на различных горизонтах шлакового

шлак—металл)

и фактические значения

учетом переходного слоя

Расчетные

покрова (с

 

 

alJ3

 

GO[СЛ

 

 

факт.

Isl/(s)

СТ5

ю

 

 

 

 

о

 

 

05

 

 

0

 

 

О

 

 

оТ

 

 

О

 

 

<

Содержание, %

 

МпО MgO

 

 

о

 

 

О)

 

 

Ц.

 

 

^ FeO

 

 

О

 

 

00

 

 

СаО

Шлаковая фаза

 

 

Слой

Металлическая фаза, %

4.83 4.83

OIM СОCM<М ООЮ*—<г—|

CSСМсо ^

со о> ю г*- см СМН- Н- Г"-

со со со со

05

<хфСО

СО

СОт—1ю

o'(МСО-СМ~

‘ СО00 05 О ОО О

т—<СМСМСМСМ

0505000

Осо СМ^ о"о"о"о"о*

ю

СО05 О С- О

ю ю ю

ООООО

со ОО со Ю

- X.. - ~

СОСООС00 оо

t- ^ 05 05 05

г-Гоо с-- с-

05 05 ООСО00

со со со со со

СОСОСОСОt"-

~ ► - ► -

со со со со см

со t-- t4со оо

TfxTf Tt'

CM■—>ОО 00

^ ^ О CMCMCMCMCM

ю со «-О 1оо

оо о о оз

-Г ^ -5t*О

Шлак

Шлак—металл То же

т—<CMCOrt- LO

СОО СОСМО СМ о-о-о -

оо 1ф | Й в

сивания

Я

и

S

0)

'g

°

л

N

&

О

о

S 2

о

-

Я

|

л

р

И

н

О

«

и

ю

^

S

СО

в

СО о.

н

S-

JS

H

о

о

$g

2

5

£

<D

мТемпература

)

к

д

0)

_

2 •

-5

с*

I

процесс десульфурации могут лишь слои шлака, непосредст­ венно прилегающие к металлу.

Слой шлака, нижняя гра­ ница которого имеет темпера­ туру металлической ванны, а верхняя — tR, назовем диффу­ зионным слоем б. На рис. 45 представлен разрез межфазной границы шлак—металл, имею­

щий

место в реальных усло­

виях

работы

мартеновской

печи

с учетом

переходного

слоя шлак—металл (Ш—М).

Температура

поверхности спо­

койного слоя

шлака

/ш = const,

толщина

его

/г0 = /гш — 0,5/гш-м,

где

hm— приведенная

тол­

щина

 

шлакового

покрова,

определяемая

 

как

отношение

всего

объема

шлака

в печи

к площади

 

пода;

 

/гш-м —

толщина

переходного

слоя

шлак—металл;

0,5 — коэффи­

циент, предполагающий равен­ ство объемов шлака и металла в переходном слое шлак—ме­ талл; (S) и [S] — содержание серы соответственно в объемах спокойного слоя шлака и ме­ таллической ванны; (S)ni и [S]ui — содержание серы соот­ ветственно в шлаке и метал­ ле, находящихся в переходном слое.

В результате послойного хи­ мического анализа шлака и ме­ талла, отобранных при помощи специального устройства [10], было установлено, что в пере­ ходном слое распределение се­ ры между шлаком и металлом полностью определяется термо­ динамическими (равновесны­ ми) условиями. Например, как

видно

из табл. 13, отноше­

ние

(S) ш/ [S]ni характеризует

распределение серы в пере­ ходном слое шлак—металл.

84

Наиболее эффективно десульфурация (см. табл. 13) проходит в пе­ реходном слое, и коэффициент распределения серы даже несколько превышает равновесное значение L* [91].

Рассматривая кинетические особенности процесса десульфура­ ции (см. рис. 45), принимаем во внимание межфазную границу переходный слой — спокойный слой. Здесь /о и U различные абсо­

лютные уровни температуры металла (например,

при греющейся

ванне ti>to). Сплошные линии totm и Utm

характеризуют

изменение температуры в спокойном слое шлака при разных тем­ пературах металла. Изменение температуры здесь в предельном

случае может быть Линейным

(см. штриховые линии на рис. 45).

Как уже указывалось, б0 и

6* — толщина диффузионного слоя

шлака, До и А,- — изменение толщины диффузионного слоя при при­ ближении закона изменения градиента температур в слое шлака к линейному.

Коэффициент распределения серы для незавершенного процесса

десульфурации зависит от скорости процесса

 

(S)/ [S] — Къ&,

(32)

где К — коэффициент пропорциональности;

шлака.

us — скорость диффузии ионов серы в объеме

Скорость переноса ионов серы через диффузионный слой толщи­ ной б при перепаде концентрации их в слое шлака [(S)ni— (S)]' определяется по формуле

[(S)m-(S)] F.

(33)

Коэффициент диффузии ионов серы

D зависит

от температуры

_

ДЕ

 

DS2.=D°S2_e

RT,

(34)

где F — межфазная поверхность;

АЕ — энергия активации; R — газовая постоянная;

Т — температура.

Механизм влияния температуры на процесс десульфурации мо­ жно представить так (см. рис. 45): с повышением температуры металла ti(ti^to) не только увеличивается значение коэффициента диффузии ионов серы Ds*- [см. уравнение (34)], но и уменьшаются градиент температур в шлаке и соответственно толщина диффу­ зионного слоя от бо до 6j (при неизменных температуре и основ­ ности шлака, т. е. при tvi = const и tn= const). С уменьшением тол­ щины диффузионного слоя б увеличивается скорость переноса ионов серы [см. уравнение (33)] и соответственно величина коэф­ фициента распределения серы [см. уравнение (32)] [98].

Описанный выше механизм влияния температуры ванны на про­ цесс десульфурации находится в хорошем согласии с результатами.

85'

лабораторных исследований Тумарева А. С. и Уразгильдеева А. X [109].

В свою очередь изменение основности шлака, железистости (£ F eO ) и содержание АЬОз в нем приводит к изменению значе­

ния tR, так как

 

tR= / 1 (CaO/Si02, СаOffiFeO, А120 3).

(35)

Причем повышение основности приводит к увеличению значения tR, а повышение железистости и содержания AI2O3 в шлаке (напри­ мер, после ввода боксита) приводит к уменьшению значения tR.

На рис. 45 представлено два таких случая. В одном случае шлак обладает, например, высокой основностью и ему соответст­ вует величина tR, в другом случае шлак обладает пониженной основностью и ему соответствует величина t* . Как видно из

рис. 45, в случае шлака пониженной основности толщина диффу­ зионного слоя б* (при неизменных значениях tm и to) меньше, чем в случае шлака повышенной .основности, которому соответствует б». На рис. 45 видно, что малоосновные и железистые шлаки, ха­ рактеризуемые крайне низкими значениями tR, способствуют про­ теканию процесса в области термодинамики, т. е. процесс десуль­ фурации уже не зависит от температуры, так как 6 —> - 0 (когда вертикальная линия t* смещается влево на рис. 45 и выполняется

условие t* ^ to ) . Напомним, что при шлаках низкой основности

(1,5—-1,7) абсолютное изменение температуры металла в пределах 100° С практически не приводило к изменению значения коэффи­ циента распределения серы (см. рис. 38).

Как видно из рис. 45, толщина диффузионного слоя б зависит от закона изменения градиента температур в спокойном слое шлака. При этом изменяется значение А, так как

А f 2 (Уц) УзСЧш. ®с). (36)

где А,ш — теплопроводность шлака; т]ш — жидкотекучесть шлака;

нс — скорость обезуглероживания ванны.

Отсюда очевидно положительное влияние на процесс десуль­ фурации таких технологических факторов, как ввод боксита, ока­ лины и увеличение скорости обезуглероживания. Кроме того что уменьшается значение tR в результате ввода разжижающих приса­ док, под воздействием указанных факторов шлак становится одно­

родным и

жидкоподвижным, в результате

чего

закон

изменения

градиента

температур в псевдоспокойном

слое

шлака

стремится

к линейному, уменьшается толщина диффузионного слоя

б (напри­

мер, Aj-^-O и б{->-б') в результате увеличивается скорость пере­

носа ионов серы с межфазной границы в объем шлака. Учитывая, что (см. рис. 45)

(37)

86

и принимая, что A*~0, с учетом формул (33), (34) запишем при­ ближенное выражение, обобщающее влияние теплотехнических и технологических параметров плавки на процесс десульфурации ме­ талла

 

D,s2- -ехр

ДЕ

 

 

v s~-

R 0,5 [ti + ^д]

[(S)m— (S)j F,

(38)

tl0 (tn

ti)l{tvu il)

 

 

 

где 0,5 {ti + tn) — среднемассовая температура шлака в диффузион­ ном слое толщиной бг-.

ЗАВИСИМОСТЬ СКОРОСТИ ДЕСУЛЬФУРАЦИИ ОТ КОЛИЧЕСТВА ШЛАКА И РЕЖИМА КИПЕНИЯ ВАННЫ

Как видно из формулы (38), скорость процесса десульфурации зависит от количества шлака и режима кипения ванны (опреде­ ляет /гш-м, от которой зависит /г0). Пока условно принимаем, что температуры шлака и металла не зависят от количества шлака и режима кипения ванны.

Выражение для определения скорости десульфурации (38) пре­ образуем таким образом, чтобы можно было определить оптималь­ ные значения параметров, обеспечивающие максимальную скорость десульфурации металла.

Суммарное количество серы (кг) в системе металл—шлак обоз­ начим 2 S.

Количество серы в металлической ванне печи садкой G и с пло­ щадью пода К,равно:

(О — On. с) [S] • 10-2==((?-0,5/rni_ MpllF)[S] • 10-2 кг.

Количество серы в металле, находящемся в переходном слое шлак—металл,составляет

0,bhm_upuF [S]m • 10“2 кг.

Количество серы в шлаке, находящемся в переходном слое шлак—металл:

0.5AUi_Mp1II/ ;'(S)IIi • К Г 2 кг.

Количество серы, находящееся в «спокойном» слое шлака ho:

2 S — (G — 0,5AUI_MpMF) [S] • К Г2 — 0,5hm_uF{pu [S]m+

+ Pm(S)m| • 10~2 КГ.

Концентрация серы (S) в объеме спокойного слоя шлака опре­ деляется по формуле

/о\

1гй

(G

[S]

 

ЛоРш^

'

 

h0?mF

 

- 0 , 5 h ^ MF

 

°/0,

(39)

87

Выражение [(S)m— (S)], входящее в формулу

(38), запишем

в виде

 

(SU — (S )= Z.; [SJu. — (S) 7о,

(40)

полагая, что переходный слой шлак—металл характеризуется рав­ новесным распределением серы L* (см. табл. 11), вследствие чего

•справедливо термодинамическое выражение (30) [115]. После со­ ответствующих преобразований выражение (40) запишется в виде

[S ]

h

LI

S s

• 102

G [S]

_

_ 0 ; 5 Л ш

м| L ([S ] _ [S]in)

S L J Ш

 

_____

Pun______ Pill

 

 

 

<S)m- ( S ) = -

 

 

 

 

 

 

 

 

Лщ 0}5Ли

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(41)

Принимая во внимание равенства

(38)

и

(41),

окончательное вы­

ражение для определения скорости десульфурации запишем в виде:

v s= A

M hm ~ N ~ 0,5hmMP

7оS/Ш

(42)

(Лш — 0,5/гш_м)2

F-%

 

ДЕ

 

Н м2/ч;

(43)

 

RQ,b [tt +

*д]

 

M = L \ [S]ш °/0;

 

(44)

 

7V=_ IS _ = 0[S i

oj

'

(45)

 

Ыр

 

 

 

 

Р = - ^ { [ S ]~ [S ]m) °/о-

 

(46)

Коэффициент А назовем термодиффузионным параметром про­ цесса десульфурации и покажем его физический смысл. При росте температуры металла ti величина А, а следовательно, и скорость десульфурации увеличиваются не только за счет термического уве­ личения коэффициента диффузии ионов серы (см. левый сомно­ житель коэффициента А), но и за счет уменьшения при этом диф­

фузионного слоя бj,

в результате чего увеличиваются правый сом­

ножитель и в целом параметр А

[см. уравнение (43)].

Если

процессдесульфурации

находится в

диффузионном ре­

жиме,выполняется

неравенство ti< t„< tmи

неравенствавида:

tm/ti> 1,

{tjsjU— 1) < (tm/ti ■— 1) (см. рис. 45). Величина А,

а следовательно, и скорость десульфурации могут принимать мак­ симальные значения ( l' s = ° o ) при tajti = 1 , т. е. процесс десульфу­ рации будет находиться в термодинамической области и опреде­ ляться равновесными условиями.

Физический смысл остальных коэффициентов выражения очеви­ ден. Скорость десульфурации тем больше, чем выше равновесное

значение коэффициента распределения серы L* [коэффициент М

(44)], меньше количество серы в шлаковой фазе [коэффициент N

(45)] и меньше разность концентраций серы в основном объеме металлической ванны и в объемах металла, находящегося в пере­ ходном слое шлак—металл [коэффициент Р, см. уравнение (46)].

Как видно из выражения (42), скорость десульфурации экстре­

мально зависит от приведенной толщины

шлакового покрова

hm,

т. е. от количества шлака в печи.

 

по­

Оптимальное значение

приведенной толщины шлакового

крова определяется из условия:

 

 

 

 

dvsldhm= 0

 

 

 

О 2 5 • 102— о [S]

~~

м (o,5Z.g [ S]

([ S] - [ S] ш)|

 

hОПТш

________ ?щр

 

________ I_____________ Рш______________ )_

ы.

 

 

 

LU s im

 

 

 

 

 

 

 

(47)

Как видно из выражения

(47), оптимальное количество шлака

(или значение h™T) тем меньше, чем больше равновесное значение коэффициента распределения L* и величина переходного слоя

шлак—металл /гш-м- Если принять во внимание зависимость /гш-м от скорости обезуглероживания в период доводки (см. рис. 9), то очевидным становится влияние режима кипения ванны на ско­ рость десульфурации. Так, с увеличением скорости обезуглерожи­ вания и развитием донного кипения величина переходного слоя шлак—металл увеличивается, поэтому меньшее количество шлака требуется для обеспечения максимального значения скорости де­ сульфурации. Практическое значение формулы (47) заключается именно в этом, так как она указывает на возможность снижения количества шлака за счет более глубокой десульфурации объемов металла, находящихся в реально существующих переходных слоях шлак—металл, где коэффициент распределения серы между шла­ ком и металлом приближается к. равновесному значению. В связи с этим мероприятия, способствующие увеличению значения Лш- М (повышение скорости обезуглероживания, организация глубинного кипения), всегда будут приводить к снижению необходимого коли­ чества шлака в печи при заданном уровне десульфурации ме­

талла.

(47), чем ближе концентрация серы

Как видно из выражения

в объеме металлической ванны

[S] к концентрации серы в металле,

находящемся в переходном слое [S]m, тем меньше будет оптималь­ ное значение приведенной толщины шлакового покрова h°™. Естест­

венно, что с увеличением количества серы в шлаковой фазе и уменьшением площади пода значение /г^пт увеличивается [см. фор-

о

i;S - 1 0 2- G [ S ]

1

„улу (47), 2

pmf

]

89

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ