книги из ГПНТБ / Кочо, В. С. Физико-химические и теплофизические особенности современного мартеновского процесса

КИНЕТИКА РОСТА ПУЗЫРЯ СО НА ПОДИНЕ ДО МОМЕНТА ОТРЫВА

В настоящее время отсутствует завершенная количественная теория о механизме и кинетике процесса зарождения пузыря на

Рис. 8. Схема роста пузыря СО на подине печи до момента его отрыва:

dm — диаметр шейки пузыря в момент отрыва, см

Схема зарождения пузыря (рис. 8, а) на основе капилляра радиусом Гк^Гкр (гКр — критический радиус газового зародыша для данной степени пересыщения металла кислородом [24]) тер­ модинамически возможна и соответствует случаю смачивания по­ дины металлом (0^90°). Тогда, согласно исследованиям [32], рав­ новесное состояние системы сферический пузырек—подина можно описать уравнением

20

0 — угол смачивания подины металлом, град.; г — радиус пузыря окиси углерода, см;

Ар — разность плотностей металла и газа, г/см3;

g— ускорение силы тяжести, см/с2.

Вмартеновских печах с основной подиной наиболее вероятен механизм зарождения пузырей по варианту на рис. 8, б, так как фазовый угол 0>9О° и составляет ПО—120° [22, 23]. В этом случае пузырь будет удерживаться у подины благодаря силам поверхност­ ного натяжения, приложенным по периметру шейки пузыря (наи­ более узкая часть стремящегося оторваться пузыря).

Определение размера шейки йш в настоящее время не пред­ ставляется возможным вследствие количественной неизученности процесса отрыва пузыря от подины. Если бы размер шейки был известен, то с энергетической точки зрения можно было рассчиты­ вать радиус отрыва пузыря по уравнению (6), оперируя вместо радиуса капилляра радиусом шейки. Априори можно утверждать, что при расчетном времени роста пузыря с радиусом отрыва, оп­ ределенным по формуле (6), значительно меньшем эксперименталь­ ного, радиус шейки пузыря в момент отрыва превышает радиус капилляра, на базе которого произошло зарождение этого пузыря

Определим время, в течение которого пузырь достигает значе­ ния радиуса /-0тр- Напомним, что общее давление в пузыре радиу­ сом г, образованном на глубине Я, определяется [33] по формуле

находим изменение количества молей СО в процессе роста пузыря

21

Приняв во внимание, что

dp— ---- ‘yrdr-, dV=Ar.r2 dr,

проинтегрируем выражение (10) в пределах от гк до готр и запи­ шем в окончательном виде:

Вместе с тем на основе теории конвективной диффузии веще­ ства в жидкостях [28] можно написать уравнение для диффузион­ ного потока кислорода из ванны в процессе роста пузыря:

Учитывая, что на образование одной грамм-молекулы СО рас­ ходуется один грамм-атом кислорода, приравниваем правые части уравнений (11) и (13) и находим выражение для определения про­ должительности роста пузыря tp, приняв во внимание уравнение

(7)

ъ

2а+

RTD Д [О]

Запишем уравнение (14) для конкретных условий, предвари­ тельно подставив в него следующие значения параметров:

22

0=110-*-120° [22, 31]; ^ = 8 0 ,4 • 10б дин • см/(моль • К)\

Т = \ Ш К \

0,47 • 10-5

не удалось определить содержание кислорода в металле в непо­

же цеха и при тех же условиях выплавки металла, что и раньше, поэтому воспользуемся данными П. Г. Терзияна о значениях А [О] у самой подины, предварительно пересчитав процентную концент­

23

Согласно теории диффузии через растянутый пограничный слой [31], продолжительность роста пузыря на подине рекомендуется определять по формуле

кипения

24

Согласно представлениям Рамаччиотти (механизм роста пу­ зыря аналогичен представленному на рис. 8, б) объем пузыря, по­ кидающего подину, определяется по формуле

где К — коэффициент, зависящий от условий смачивания огнеупор­ ной поверхности (для доломита и магнезита 0—120°, /(=1,3).

Расчет по формулам (7) и (17) дает значения радиусов отрыва пузырей соответственно 0,212 и 0,537 см. Значения поверхностей соответственно 0,566 и 2,87 см2. Для более широкого анализа экс­ периментальных и расчетных данных воспользуемся значением ра­ диуса отрыва 0,537 см [31] и, подставив его в выражения для определения времени роста пузыря (11) и (13), запишем

Экспериментальные (см. табл. 1) и расчетные данные о продол­ жительности роста пузыря на подине согласно формулам (15), (16) и (18) приведены в табл. 3. Технологические особенности экспериментальных плавок представлены в табл. 4.

АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И РАСЧЕТНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ РОСТА ПУЗЫРЕЙ НА ПОДИНЕ

Учитывая сложность и неизученность процесса зарождения пу­ зыря на подине и численную неопределенность таких величин, как D, б, А [О] и гк, совпадение экспериментальных и расчетных зна­ чений ' продолжительности роста пузыря (см. табл. 2) следует признать удовлетворительным. Представляет интерес сравнение значений продолжительности роста пузыря пара в воде на твер­ дой поверхности и пузыря окиси углерода в металле на подине печи. По экспериментальным данным [26], время роста пузыря пара, определенное с помощью скоростной киносъемки, состав­ ляет 0,02 с. Таким образом, время роста пузыря СО на подине печи гораздо больше и составляет ~ 1 с (по экспериментальным данным). Как следует из анализа данных табл. 2, наибольшая схо­ димость расчетных значений с экспериментальными наблюда­ ется в случае использования формулы (16) для периодов рудного и начала чистого кипения. В период конца чистого кипения наи­ лучшая сходимость получается при расчете tv по формулам (15)

и (18).

По мере уменьшения переокисленности ванны от периода руд­ ного кипения до конца чистого кипения и экспериментальные, и расчетные значения времени роста пузырей увеличиваются (табл. 2). После раскисления зарождения пузырей не происходило

(fp = oo).

25

Тот факт, что продолжительность роста пузыря на подине, вы­ численная по формуле (15), меньше экспериментальных значений tp для всех периодов доводки, указывает на то, что в реальных условиях пузырь, по-видимому, удерживается у подины шейкой, радиус которой больше радиуса капилляра гк, на базе которого происходит начальный рост пузыря. Видимо, в формуле Рамаччиотти (16) неявно заложен такой механизм роста пузыря, при ко­ тором архимедовым силам отрыва противодействуют силы поверх­ ностного натяжения, приложенные к периметру шейки отрываю­ щегося пузыря. Этим можно объяснить лучшую сходимость расчетных данных с экспериментальными для периодов рудного и начала чистого кипения ванны при использовании формулы (16). Порядок величин /р, определенный по формуле (18), свидетельст­ вует о том, что использование в формуле (15) значений размеров пузыря, рассчитанных по формуле (17) [31], приближает расчет­ ные значения tp к экспериментальным. На основании этого можно сделать вывод о том, что, по-видимому, главным в процессе роста пузыря является соотношение между силами отрыва пузыря от по­ дины и удержания его на ней, обусловливающее геометрические размеры пузыря в момент отрыва и вытекающее из механизма роста пузыря на подине (см. рис. 8).

Условия диффузии кислорода из объема ванны к поверхности реагирования пузыря [через растянутый — формула (16) или не­ растянутый пограничный слой — формула (15)] имеют большое значение для кинетики собственно роста пузыря и, по-видимому, играют второстепенную роль в кинетике его отрыва от подины. Эту мысль можно пояснить таким примером: имеются два пузыря Л и Б. В силу сложившихся условий диффузии через «растянутый пограничный слой» скорость увеличения объема, например, пузыря А больше, чем пузыря Б. Однако, несмотря на это, пузырь Б мо­ жет оторваться от подины раньше (продолжительность роста со­ ответственно будет меньше и частота отрыва больше), чем пу­ зырь А (если силы, удерживающие пузырь Б, будут значительно меньше сил, удерживающих пузырь А.

СКОРОСТЬ ОБЕЗУГЛЕРОЖИВАНИЯ ВАННЫ И ЭФФЕКТ СМАЧИВАНИЯ ПОДИНЫ МЕТАЛЛОМ

Известно, что на подине, не смачиваемой металлом (0^90°), зарождение пузыря термодинамически значительно облегчено (аб­ солютно все капилляры, не заполненные металлом [36], являются центрами зародышеобразования пузырей). В случае смачивания подины металлом (9<90°) термодинамическая возможность за­ рождения пузыря зависит уже от наличия таких капилляров, ра­ диус которых равен или больше значения критического радиуса зародыша гкр, определяемого степенью пересыщения ванны кисло­ родом [24]. Отсюда следует вывод: предпочтительнее подина, не смачиваемая металлом (072=90°), так как она способствует эффек­ тивному генерированию пузырей окиси углерода в объем металла.

26

Вместе с тем, когда речь идет о кинетике отрыва пузыря от по­ дины, то оказывается, что при 0<9О° (металл смачивает подину, механизм роста пузыря на основе капилляра гк^ г ир представлен на рис. 8, а) продолжительность роста пузыря меньше и, следо­ вательно, частота отрыва больше, так как поверхностные силы, сдерживающие пузырь у подины, значительно меньше и определя­ ются радиусом капилляра гк [см. вывод формул (7) и (14)]. Как показывают экспериментальные и расчетные [по формуле (15)] данные при 0^3=90°, время роста пузыря больше и меньше частота его отрыва от подины (см. табл. 2). Следовательно, предпочти­ тельнее подина, смачиваемая металлом (0<9О°), так как она яв­ ляется более высокочастотным генератором пузырей окиси угле­ рода при наличии термодинамических условий зарождения пузы­ рей.

С помощью киносъемки поверхности ванны удалось установить, что в период чистого кипения пузыри большого диаметра и малой частоты появления (предполагается, что это пузыри донного про­ исхождения) наблюдаются практически в одном месте (смещение центра их появления в конце чистого кипения по сравнению с на­ чалом периода, не превышают l,5dH).

Если предположить, что центры зародышеобразования явля­ ются стабильными генераторами пузырей (по крайней мере, в пе­ риод чистого кипения), то оказывается, что скорость процесса обезуглероживания при данном количестве центров зародышеобра­ зования прямо пропорциональна частоте отрыва пузырей от подины и мало зависит от начальных размеров пузырей в момент отрыва, так как размеры всплывающих пузырей в большей степени зави­

вающего пузыря имеет начальный размер его радиуса (т. е. ра­ диуса отрыва). Скорость всплывания пузырей постоянна и прак­ тически не зависит от размеров пузырей [30]. При скорости всплы­ вания пузырей в металле, равной 0,26 м/с [30], изменение значения радиуса отрыва пузыря в пять раз (от 0,2 до 1,0 см) вызывает увеличение радиуса пузыря на поверхности ванны всего лишь на 6%. Расчет показывает, что даже при скорости всплывания пузы­ рей больше принятой (0,26 м/с), например 0,50 или 0,75 м/с (не­ реальные значения), пятикратное увеличение радиуса отрыва пу­ зыря приводит к увеличению радиуса всплывающего пузыря в пер­ вом случае на 11,2 и во втором — на 12,7% от его начального зна­ чения (при г От р = 0,2 см). Таким образом, приходим к выводу, что объем всплывающих пузырей (т. е. в конечном счете, скорость обез­ углероживания) слабо зависит от значения радиуса пузырей в мо­ мент отрыва от подины; тем более, что маловероятными пред­

27

На основе рассмотрения теории зарождения пузырей на подине можно сделать вывод, имеющий большое практическое значение и заключающийся в том, что подина может изготавливаться из основного огнеупорного материала, угол смачивания металлом ко­ торого 0 должен быть не намного больше 90°.

Значения 0, близкие к 90°, обусловили бы, с одной стороны, термодинамические условия для образования зародышей пузырей на абсолютно всех порах подины [24, 36], с другой стороны, — наилучшие условия для кинетики роста пузыря, в частности, уда­ лось бы повысить частоту отрыва пузыря от подины, поскольку ар­ химедовым силам отрыва необходимо было бы преодолеть силы поверхностного натяжения, приложенные лишь по периметру ка­ пилляра радиусом гк (механизм роста пузыря соответствует ва­ рианту на рис. 8, а). В этом случае время роста пузыря до момента его отрыва можно определять по формуле (15). Из сопоставления экспериментальных и расчетных значений tv по формуле (15) (см. табл. 2) видна возможность повышения частоты отрыва пузырей (а значит, и скорости обезуглероживания, зависящей от частоты отрыва) в 3—5 раз при использовании огнеупорных материалов с углом смачивания металлом, близким к 90°.

На основании изложенного сделано предположение, что наи­ большая скорость обезуглероживания может быть достигнута при изготовлении подины из основного огнеупорного материала, с уг­ лом смачивания металлом 0, не на много превышающим 90°, так как в этом случае каждая микропора подины является надежным (с точки зрения термодинамики) и высокочастотным (с точки зре­ ния кинетики) генератором пузырей окиси углерода, отрывающихся от подины печи.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНОГО СЛОЯ ШЛАК-МЕТАЛЛ

Если предположить, что появление на поверхности ванны мел­ ких пузырей (dn= 4,8 = 6,0 см) с большой частотой (п = 2,07 —

например, глубину возможного залегания Нз зоны окисления уг­ лерода для данного типа пузырей (приняв скорость всплывания по-прежнему равной 0,26 м/с). Тогда Нз= 0,26/2,38 = 0,109 м. Раз­ ность между величинами шлакового покрова и переходного слоя IIIЛЗК— М6ТЗ.ЛЛ fljji—м в период рудного кипения равна 0,153 м (см. табл. 1), что указывает на один порядок значений и, следова­ тельно, возможность зарождения пузырей в переходном слое шлак—металл.

Как показали исследования, с применением специального шлакоотборника [10] толщина переходного слоя шлак—металл зави­ сит не только от скорости обезуглероживания, но и от режима кипения ванны (рис. 9), т. е. в конечном счете от мощности пере­ мешивания ванны W. Этим можно объяснить тот факт, что значе-

28

НИ6 hjsi—м в начале чистого кипения больше, чем в период рудного, хотя абсолютные скорости обезуглероживания в период рудного кипения имеют большие значения.

Если предположить, что интенсивность подшлакового окисле­ ния углерода зависит от величины переходного слоя шлак—ме­ талл, то очевидно, что подшлаковое окисление протекает тем ус­ пешнее, чем более развито донное окисление, в связи с чем при анализе искусственно разрывать и противопоставлять эти процессы не следует вследствие их взаимосвязи.

Чем более развито донное кипение, тем больше величина пе­ реходного слоя шлак—металл и вследствие этого больше угле­

распределительной коробки в нижней части ванны, наименьшая ве­ личина переходной зоны — при нахождении ее в подшлаковом слое.

Что касается пузырей с промежуточными значениями dn и ча­ стотой п (^н= 8,5н-7,2; п = 1,89ч-1,56; см. табл. 1), то можно пред­ положить, что они образовались в результате дробления пузырей в объеме ванны. Интересно, что число таких пузырей уменьшилось от 5 при рудном кипении, до 3 в начале чистого кипения, а в конце чистого кипения они совершенно исчезли. По-видимому, это свя­ зано с тем, что степень переокисленности ванны А [О] при переходе от рудного кипения к чистому уменьшается, одновременно снижа­ ется скорость роста объема всплывающих пузырей.

В ряде работ [9, 21, 37—39] были проведены обстоятельные

29