книги из ГПНТБ / Быстрова, В. И. Проектирование механизмов и приборов для целлюлозно-бумажных производств учебное пособие

смещению инструмента для большого колеса, то образуется равносмещенное зацепление. Если зубья не подрезаны, высотное корри­ гирование применяется только при выполнении условия 21 -1- 2:2>34. Если зуб подрезан в области неактивного профиля, то Zi+ 22>28. При высотном корригировании зуб сдвигается только по высоте эвольвенты, угол зацепления не изменяется, сохраняется высота зуба и межцентровое расстояние, меняется наружный диаметр, высота головки и ножки зуба. Зазоров дополнительно не возникает. Благодаря высотному корригированию можно получать передачи с zmin = 7. Расчетные формулы для равносмещенного зацепления приведены ниже.

Расчетные формулы для высотного корригирования колес цилиндрической зубчатой передачи (равносмещенное зацепление)

(Левые формулы для «плюс — колеса», правые— «минус — колеса», средние — общие)

Число зубьев

,г 1 + г 2

А——п— т

70

Н е р а в н о с м е щ е н н о е з а ц е п л е н и е

Это зацепление применяется для 2 >10. Суммарный коэффици­ ент коррекции ^с= |] + |2¥=0- Д ля малого колеса задают положи­ тельный коэффициент коррекции, а для большого — равный нулю, отрицательный или положительный. Смещение для малого и боль­ шого колес не одинаково, поэтому образуется неравносмещенное зацепление. Например, если | о> 0, то А„>Л0, где А 0 — межцентро­ вое расстояние некорригированной передачи, А к — межцентровое расстояние корригированной передачи. При этом профили колес раздвигаются, в результате действующий угол зацепления получит­ ся больше нормального, а это приводит к понижению плавности передачи.

При угловом корригировании меняются наружный диаметр ко­ леса, высота головки, ножки зуба, полная высота зуба, угол зацеп­ ления. Расчетные формулы для неравносмещенного движения при­ ведены ниже.

Расчетные формулы для углового корригирования колес цилиндрической зубчатой передачи (неравносмещенное зацепление)

(Левые формулы для малого колеса, правые — большого, средние — общие)

Число зубьев

Межцентровое расстояние

71

Высота зуба

h—(2,35—ty\m

/г= (2,25—i/)m

Толщина зуба по делительной окружности

\

§ 3. ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ С НЕПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ОСЯМИ

Зубчатые передачи обеспечивают возможность передачи вра­ щательного движения не только между параллельными осями, но также и между перекрещивающимися в пространстве (червячные передачи) и пересекающимися осями (конические передачи).

Червячные передачи

Они служат для передачи вращательного движения между осями, на одной из которых находится червяк, а на другой — чер­ вячное колесо. Схема червячной передачи показана на рис. 41, а. Наиболее распространены червячные передачи с цилиндрическим архимедовым червяком правого хода. В осевом сечении витки имеют трапецеидальный профиль (рис. 41,6). Однозаходные червя­ ки при zi = l обеспечивают наибольшую точность червячной пере­ дачи. Минимальное число зубьев колеса обычно принимают рав­ ным г2 = 26, хотя эвольвентный профиль зубьев позволяет получать Z2min=17. Максимальное число г2 червячного колеса не ограниче­ но; практически при однозаходном червяке г2тах< 100. Дальнейшее увеличение z2 нежелательно из-за увеличения габаритов передачи. Передаточное отношение

П\__ Дд _ Дд2___

«2 ~ ~~ DaX(%\ •

Исходными данными для расчета являются: т — модуль передачи*

Еэ

Рис. 41. Схема червячной передачи.

72

Т а б л и ц а 3

Основные параметры мелкомодульных червяков

Расчетные формулы червячной передачи с цилиндрическим архимедовым червяком

(Левые формулы для червяка, правые — червячного колеса, средние — общие)

Диаметры делительных окружностей

mzi,

^Ai=(gy Од2=?Д22

Межосевое расстояние

,-Рд1~й-Рд2

Д>2т (У г2+1)

73

Половина центрального угла между боковыми срезами колеса

360/п (0,02г2+1.3)

£>д,+л т

(округляется до 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50°)

Конические передачи

Предназначены для передачи вращательного движения между пересекающимися осями. Широко распространена передача с уг­ лом между осями 6 = 90°. Передаточное отношение конической передачи имеет вид

где ф! и ф2 — углы делительных конусов соответственно 1- и 2-го колес. Очевидно,

Модуль т конических колес выбирается по конструктивным соо­ бражениям. Обычно в приборах он равен 0,4—1,5 мм. В кониче­ ских передачах как правило й -г<5. В несиловых передачах до­ пускается г 1—2 = 7,5-г-10. Обозначения размеров для конических колес приведены на рис. 42. Расчетные формулы конической пря­ мозубой передачи представлены ниже.

74

Р а с ч е т н ы е ф о р м у л ы к о н и ч е с к о й п р я м о з у б о й п е р е д а ч и

Диаметры делительных окружностей

D u = m z t, D a2= m z 2

Диаметры окружностей выступов

D el—D Kl+ 2m cos <pt

D ei= D № f-2m cos tp2

Диаметры окружностей впадин

О ц = О ах—2,5m cos tp(

Di-z —Djx2—2,5ot cos <p2

Конусное расстояние (длина образующей делительного конуса)

____ Т)д2

— 2sin cpt “ 2 sin <р2

Угол ножки зубьев при высоте ножки h "= \,2 5 m

1,25/и tg 7 = t g 7i= tg Та= —j —

Углы наружных конусов

'Pei-'Pi+Y. cfe2='f2—Т

Углы внутренних конусов

'Y. 'Рг2= ?2—Y

Высота зуба

hx2,25m

Длина зуба

Углы наружных дополнительных конусов

У дот=- 9 0 <pi, Удоп2==90° у2

Длина проекции верхней кромки зуба на прямую, параллельную оси колеса

§ 4. СТЕПЕНИ ТОЧНОСТИ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

ГОСТ 9178—59 предусматривает 12 степеней точности зубчатых колес. Определение степени точности производится по следующим нормам, разработанным для степеней от 4-й до 10-й включительно: кинематической точности колеса; плавности работы колеса; кон­ такта зубьев; боковых зазоров передачи.

Н о р м а к и н е м а т и ч е с к о й т о ч н о с т и регламентирует величину полной погрешности угла поворота колеса за один оборот. Показателем кинематической точности зубчатого колеса является

75

кинематическая погрешность Л/Д. Вследствие трудности непосред­ ственного измерения этой погрешности ГОСТом предусмотрен и раз­ решается контроль по отдельным элементам: радиальному биению и накопленной погрешности шага. Радиальное биение появляется в результате смещения фактического центра зубчатого венца от­ носительно его геометрического центра — эксцентриситета. Ради­ альное биение равно двойному эксцентриситету и является главным источником суммарной погрешности.

Н о р м а п л а в н о с т и р а б о т ы к о л е с а определяет вели­ чину составляющей полной погрешности угла поворота колеса, многократно повторяющейся за один оборот. Эта погрешность на­ зывается циклической. Нормы плавности работы колеса могут

ния боковых поверхностей сопряженных зубьев колеса передачи. Допуск на пятно контакта дается в процентах по высоте зуба — отношением средней высоты пятна контакта к рабочей высоте зуба и по длине зуба — отношением расстояния между крайними точ­ ками следов прилегания к длине зуба. Область прилегания боковых поверхностей зубьев выявляется с помощью капли краски, наноси­ мой на боковую поверхность зуба перед сопряжением последнего с зубом другого колеса. Полнота прилегания зубьев зависит от правильности боковых поверхностей, взаимного расположения зубьев, параллельности осей колес.

Н о р м а б о к о в ы х з а з о р о в п е р е д а ч и регламентирует величину мертвого хода зубчатых передач. По нормам боковых зазоров ГОСТ устанавливает четыре вида сопряжений: С — с нуле­ вым боковым зазором, Д — уменьшенным, X — нормальным, III — увеличенным. Таким образом, обозначение степени точности зуб­ чатого колеса производится по четырем нормам точности и в соот­ ветствии с этим принято следующее обозначение на чертежах: например, Стб—С ГОСТ 9178—59— шестерня изготовлена по 6 -й степени кинематической точности, сопряжение С, нерегулируемое межцентровое расстояние. (С 1.1.75 г. вступает в действие ГОСТ

9178—72).

§ 5. ВИНТОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ

Винтовые механизмы применяются в приборах в большинстве случаев для преобразования вращательного движения в пропорци­ ональное ему поступательное. Обратное преобразование использу­ ется сравнительно редко. Наибольшее распространение получили два варианта работы винтовых механизмов; гайка неподвижна -- винт вращается и движется поступательно; винт вращается — гай­ ка движется поступательно (применяются соответственно в микро­ метрах и делительных механизмах).

76

Таким образом, погрешность микрометра примерно в 100 раз мень­ ше погрешности входной величины А/.

До сих пор рассматривались идеальные винтовые механизмы, у которых погрешность на выходе появлялась только от погреш­ ности входной величины. Реальным винтовым механизмам самим

но отличным от номинального. Такую погрешность изготовления называют постоянной погрешностью шага или прогрессивной по­ грешностью винта (Asi). Из формулы (7.4)

Погрешность перемещения винта от постоянной погрешности шага AS, будет

ния гайки, тем сильнее влияет величина постоянной погрешности шага. Эта погрешность возрастает с длиной винта, поэтому целе­ сообразно иметь винты ограниченной длины. Микрометры делаются с длиной винта 0—25; 25—50 мм и т. д. В этом случае при s = 0,5 мм,

Л'= 25 мм и A«i = 0,04 мкм, Axs=2-10~3.

М е с т н ы е ( с л у ч а й н ы е ) п о г р е ш н о с т и шаг а . Они возникают под влиянием случайных факторов. Погрешность вин­ тового механизма в этом случае будет Axs = As2, т. е. случайная погрешность сказывается полной величиной и не зависит от пере­ мещения. Если бы гайка винтового механизма имела один виток, то все местные ошибки винта сказывались бы на точности меха­ низма. Поэтому гайки следует выполнять с числом витков не ме­ нее 6 —7.

Для исключения влияния погрешности шага винта в приборах и механизмах применяют специальные компенсирующие устройст­ ва — коррекционные линейки. Если направляющую — коррекци­ онную линейку, по которой перемещается поводок гайки, наклонить относительно оси винта на некоторый угол, то при перемещении гайки по винту на величину х ее поводок переместится на хАун

78

(рис. 44), где Дун — погрешность от перекоса направляющей ли­ нейки. Гайка при этом испытывает дополнительные повороты: А(р= хДун'i, а следовательно, дополнительное смещение вдоль винта Axv=sA(p/2it шли Axyn — sxAyl2nl. Коррекционная линейка приме­ няется для компенсации постоянной погрешности шага при выпол­

нении следующего условия: Лгун = —<p*si-

М е р т в ы й х о д в в и н т о в о й п е р е д а ч е . Он определяется величиной осевого зазора. Осевой зазор Дсос зависит от разности

Рис. 44. Компенсация погрешности шага винтового механизма.

диаметров винта и гайки, т. е. Ac0C = Acptg-^-, где Acv= dr— dB— ра­

диальный зазор, а — угол профиля резьбы:

Ac0C= (dr— dB) tg ^ -.

Это выражение справедливо лишь в том случае, когда резьба строго совпадает по шагу и профилю. Но в действительности всегда имеют место погрешности шага винта и гайки. Поэтому для сопряжения винта и гайки необходим зазор, для создания ко­ торого гайку делают с заведомо большим диаметром резьбы. Исхо­ дя из этих соображений, получим следующее выражение для осе­ вого зазора:

Лс0С= (dr— dB) tg-g- —1 ^ 1 -------- (§ - у ) ■• cos2 — V '

где |c?s|— разность шага винта и гайки; /г^§у|/' cos2-^-— погрешность

профиля; h — рабочая высота витка.

Для устранения мертвого хода прибегают к регулировке сред­ него диаметра гайки или шага гайки. Регулировка среднего диа­ метра гайки достигается путем применения разрезных пружиня-

79